第三单元  第2周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制）

附：答案与解析 一 泰山古树一计算器 思维创新题运用转化法进行简便计算 1.299+398+105+402=(300-1)+(400-2)+ 二 节能减排—用字母表示数 (100+5)+(400+2)=300+400+100+400-1- 第1周 2+5+2=1204 综合拓展题从数表中寻找规律 2.2666×222-444×333=2666×222-222× 666=(2666-666)×222=2000×222=444000 1.框起来的9个数的和是方框正中间的数的9倍 2.按上面的方法任意框9个数，都有这种关系，如 解析：算式中有222、444，结合积不变的规律，将 框7、8、9、14、15、16、21、22、23这9个数，它们的和 444×333转化为222×666，从而将算式转化为 是7+8+9+14+15+16+21+22+23=135， 2666×222-222×666,再逆用乘法分配律进行简 135÷15=9,框起来的这9个数的和是15的9倍， 便计算即可。 也有这种关系 3.(225-75)÷25=225÷25-75÷25=9-3=6 3.153÷9=17,17为框起来的9个数的正中间的 第3周 数，即框9、10、11、16、17、18、23、24、25这9个数 综合拓展题运用运算律解决面积问题 180÷9=20,因为20处于题图第三行的最右边，所 1.120×85-20×85=(120-20)×85=100× 以它不可能在9个数的正中间，即框起来的9个数 85=8500(平方米) 的和不可能是180 2.65×15+15×35=(65+35)×15=100×15= 思维创新题用含有字母的式子解决图形问题 1500(平方米)解析：如图，先将需绿化的地带分割 1.(5n十2)根 成两个长方形，找到它们的长和宽，再求它们的面积 2.(1)1522 之和。计算时结合乘法分配律可使计算更加简便。 (2)(1十7a)根解析：由题图可知，摆1个八边形 15米 需要8根小棒，即(1十7×1)根小棒；摆2个八边形 需要15根小棒，即(1十7×2)根小棒；摆3个八边 35米 形需要22根小棒，即(1十7×3)根小棒…则摆 a个这样的八边形需要(1十7a)根小棒。 15米 快乐农场—运算律 65米 第2周 思维创新题简单数列求和 教材思考题运算律在数阵中的应用 1.1+3+5+…+15+17+19=(1+19)×(10÷ 1.答案不唯一，如 2)=100 2.35+36+37+…+74+75=(35+75)+(36+ 春 夏 秋 冬 74)+…+(54+56)+55=110×20+55=2200+ 秋 冬 春 夏 55=2255解析：观察算式，发现35和75、36和 冬 秋 夏 春 74、…、54和56都可以凑成110，这样就一共有20 夏 春 冬 秋 个110和1个55，由此算出结果。 2.4×25×5×8=(4×25)×(5×8)=100×40= 3.1+2-3-4+5+6-7-8+9+…+98=1+ 4000横行、竖行、对角线上4个数的积都是4000 (2+5-3-4)+(6+9-7-8)+.+(94+97 33三 快乐农场—运算律 第2周 教材思考题 运算律在数阵中的应用 。典例精析 [答案](1)答案不唯一，如 (教材P24“聪明小屋”)(1)在下 O △ ☆ 表的空格里画上口、○、△、☆，使横 △ ☆ 口 O ☆ O 口 行、竖行、对角线里每4个图形都不 △ O 口 ☆ △ 重复。 (2)125+640+875+360=(125+ O △ ☆ 875)+(640+360)=1000+1000= 2000 横行、竖行、对角线上4个数的 和都是2000 (2)☐=125、○=640、△=875、 点评：当算式中出现两个数的和是整百、整 ☆=360时，横行、竖行、对角线上 千、…时，可使用加法交换律、加法结合律 4个数的和各是多少？ 进行简便运算。 [解析](1)方法不唯一，可以先把第 举一反三 一行前面两个图形和后面两个图形的 1.在下面的表格中写“春”“夏”“秋” 位置交换后放到第二行；再把第二行 “冬”，使横行、竖行、对角线上的每 前面两个图形交换位置、后面两个图 4个字都不重复。 形交换位置后放到第三行；最后把第 春 夏 秋 冬 三行的前面两个图形和后面两个图形 交换位置放到第四行，即可使横行、竖 行、对角线里每4个图形都不重复。 (2)用数代替各个图形，写出横行、竖 2.当春=4、夏=25、秋=5、冬=8时， 行、对角线上4个数的和，再选择合适 横行、竖行、对角线上4个数的积各 的运算律进行简便运算。横行、竖行、 是多少？ 对角线上4个数的和都等于4个图形 代表的数的和，所以算1次即可。 3 思维创新题运用转化法进行简便计算 ⊙典例精析 3333×4444+4444×6667=4444× 例1计算9999+998+97+9。 (3333+6667)=4444×10000=44440000 [解析]算式中的四个数分别接近 点评：仔细观察算式的特点，先转化算式中 10000、1000、100和10，因此可以先将 的部分数，再运用乘法的运算律进行简便 它们分别转化成10000一1、1000一2、 计算。 100一3和10一1，再将它们相加。 举一反三 [答案]9999+998+97+9=(10000 2.用简便方法计算。 1)+(1000-2)+(100-3)+(10-1)= 2666×222-444×333 10000+1000+100+10-1-2-3 1=11110-7=11103 点评：本题是在凑整的基础上，将复杂的连 。典例精析 加算式转化为较简单的整万、整千、整百、 例3计算(360一108)÷36。 整十数加减一位数的计算。 [解析]观察算式可以发现，括号里面 举一反三 的两个数都是36的倍数，分别用这两 1.用简便方法计算。 个数除以36，将算式转化为360÷ 299+398+105+402 36一108÷36，这样可以使计算简便。 [答案](360-108)÷36=360÷36 108÷36=10-3=7 O典例精析 点评：根据算式的特点，灵活选择合适的算 例2计算6666×2222+4444×6667。 法才能真正做到简便计算。 [解析]观察上面的算式发现，可以将 举一反三 2222乘2变成4444，同时将6666除 3.用简便方法计算。 以2变成3333，这样就把算式转化为 (225-75)÷25 3333×4444+4444×6667,从而可以 逆用乘法分配律进行简便计算。 [答案]6666×2222十4444×6667