第八单元  第14周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制2024）

八 乘车中的学问一小数的初步认识 第14周 综合拓展题运用替换法解决实际问题 O典例精析 钱=1本科普书的价格，所以1本科 小强和小明去书店买一本科普 普书的价格就是(1.8十4.5)元。 书，看了价格才知道小强带的钱差 [答案]1.8十4.5=6.3（元） 1.8元，小明带的钱差4.5元，他们带 答：这本科普书的价格是6.3元。 的钱合起来正好可以买这本科普书。 点评：解答这类问题时，可以把其中一人差 你知道这本科普书的价格是多少元吗？ 的钱和另一人带的钱相互替换，从而发现 [解析]根据题意，可以画出如下示 题目中的数量关系并求解；也可以根据题 意图： 中给出的数量关系，整体替换，进而求解。 科普书：口 举一反三 差1.8元 小强带的钱：口 1.欢欢：“这本书太贵了，要买这本书， 我还差5.4元。” 小明带的钱： ----------------------1 差4.5元 亮亮：“我买这本书还差3.6元。” 从上图可知，小强带的钱正好和小明 迎迎：“你们的钱合起来，刚好能买 差的钱相等，小明带的钱正好和小强 下这本书。” 差的钱相等，说明小强和小明各自差 晶晶：“这本书多少元？” 的钱的和正好是这本科普书的价格。 也可以根据题意，得出如下的关系： 小强带的钱十1.8元=1本科普书的 2.笑笑和丁丁去书店买一本绘本，看了 价格① 价格后才知道笑笑带的钱差3.5元， 小明带的钱十4.5元=1本科普书的 丁丁带的钱差6.7元，两人合买这 价格② 本绘本还差0.5元。你知道这本绘 ①十②，得小强带的钱十小明带的 本的价格是多少元吗？ 钱十1.8元十4.5元=2本科普书的 价格，又因为小强带的钱十小明带的 27 思维创新题 稍复杂的小数加减问题 典例精析 典例精析 例1丁丁在计算小数加法时，将其 例2在 里填上合适的数字。 中一个加数5.3看成了53，他得到的 8. 25 结果是62.7。正确的结果是多少？ 5 .6 [解析]方法1：丁丁看错后的算式为 1 0.2 2.8 加数十53=62.7，所以未知的加数是 [解析]左边竖式中的小数部分，任何 62.7-53=9.7,那么正确的算式为 数加5都不得2，推出 +5=12, 9.7十5.3=15。方法2：将一个加数 5.3看成了53，这个加数多了53 里填7；个位上，8十进位的1十 5.3=47.7,另一个加数不变，和就多 ☐=10，里填1。右边竖式中的 了47.7，所以正确的结果是62.7 小数部分应是1☐一6=8，推出 47.7=15。 里填4；个位上5退1后还剩4,4一 [答案]方法1：62.7-53=9.7 ☐=2，推出 里填2；十位上2直 9.7+5.3=15 方法2：53-5.3=47.7 接落下来， 里填2。 62.7-47.7=15 [答案]8.7+1.5=10.2 答：正确的结果是15。 25.4-2.6=22.8竖式略 点评：解决此类问题时，可以“将错就错”， 点评：解决此类问题时，要先分析已知数字 先求出另一个加数，再重新计算出正确结 与所缺数字的关系，找准解题突破口，再根 果；也可以根据加、减法各部分的关系推算。 据小数加减法的计算方法，从已知数字入 手寻找答案。 举一反三 1.小雅在计算小数减法时，把其中的 举一反三 减数7.3看成了7.5，结果得10.8。 2.在里填上合适的数字。 正确的结果是多少？ 7.□ 4. +.5 .6 30.4 1.9 28三角形平均分成几个大小、形状都相同的小三角 形。如下图，左边的正方形占三角形的号，右边的 正方形占三角形的各。 4 王叔叔 李叔叔 2.a占8，b占bc占6d占就 思维创新题巧用平移、旋转求分数 1号号子 2.(1)3420×2=840 (2)号9-4=5（个）360÷9=4040×5=200 解析：空白部分由4个大三角形组成，每两个大三 角形合起来正好是2个小正方形，4个大三角形合 起来就是4个小正方形，整个图形由9个小正方形 组成，所以空白部分占整个图形的号。涂色部分合 起来是9一4=5（个）小正方形，先求出1个小正方 形表示多少，再乘5即可求出涂色部分表示多少。 第12周 综合拓展题分数意义的实际应用 1.杜鹃：36÷4×1=9（盆）莱莉：9×2=18（盆） 解析：由题意可知，4是杜鹃，即把36盆鲜花平均 分成4份，杜鹃占了其中的1份，则杜鹃有36÷ 4X1=9(盆)。茉莉的盆数就是9的2倍，用乘法 计算即可。 2.(1)72÷8×3=27(箱)解析：把72箱饮料看 成一个整体，平均分成8份，卖出的占3份。 (2)24÷6×5=20(瓶)解析：把一箱饮料（即24 瓶)看成一个整体，平均分成6份，喝了的占5份。 思维创新题画图和运用倒推法解决原来是 多少的实际问题 1.(87+20)×2=214(元) 2.22×2=44(米)(44-3)×2=82（米） 3.号+=1（千克）1+1=2（千克） 2十2=4（千克）解析：根据题意，可知第二次用去 后剩下2十2=1（千克）豆油，第一次用去后剩下 1十1=2（千克）豆油，那么这个桶里原来有2十2= 4(千克)豆油」 七 体育与健康 数据的 收集与整理 第13周 综合拓展题看统计表解决问题 1.7×8=56(名)5×56=280（元） 2.笔记本：5×56=280（元）笔袋：12×56=672（元） 书夹：15×56=840（元）周老师买的是笔袋 解析：因为一共有56名同学，给每名同学买的奖品 都一样，所以可以分别算出买三种奖品分别需要花 多少钱，然后找出买哪种奖品正好花了672元即可。 思维创新题运用对应法分析以不同方式 呈现的统计结果 (1)班(2)班(3)班(4)班 2.(1)8 3.答案不唯一，如(1)班比(2)班多植树多少棵？ 18-14=4(棵) 八乘车中的学问一小数的 初步认识 第14周 综合拓展题运用替换法解决实际问题 1.5.4十3.6=9.0（元）解析：由题意可知，亮亮 带的钱正好和欢欢差的钱相等，而欢欢带的钱正好 和亮亮差的钱相等，说明两人各自差的钱的和正好 是这本书的价格。 : 2.3.5+6.7=10.2(元)10.2-0.5=9.7（元） 解析：根据题意画出如下示意图。 差3.5元 笑笑：口 2本绘本的总价 丁丁： --- 差6.7元 由图可知，实线部分合在一起买一本绘本差0.5元， 那么虚线部分合在一起买一本绘本就多0.5元。 思维创新题稍复杂的小数加减问题 1.10.8+7.5=18.318.3-7.3=11.0 解析：小雅看错后的算式为被减数一7.5=10.8，由 此可算出被减数是10.8十7.5=18.3，那么正确的 结果是18.3-7.3=11.0。 7.9 4. 5 +22·5 26 30. 4 1,9 解析：左题中的小数部分，任何数加5都不等于4， 因此 +5=14,即 里应该填9：个位上，7加 进位的1再加 的结果不可能是0，因此结果一 定是10，即 里应填2；十位上， 加进位的1 等于3，则 里应填2。右题中的小数部分， 减6不可能等于9，一定是从个位退1，与 合起 来减6等于9，所以 里应填5；个位上，4退1后 剩下3,3减2等于1，即 里应填2。 九总复习 第15周 综合拓展题 根据商中0的位置确定被除数 或除数某一位上的数字 1.2或68解析：84÷8，商的百位上是1， 要使商的中间是0，即商的十位上是0，则被除数十 位上的数字要小于8。又因为没有余数，所以被除 数十位上的数字与个位上的4组成的两位数必须 是8的倍数，即 里可以填2或6。因为商的末 尾只有1个0，而被除数个位上的数字比8小，所 以被除数十位上的数字除以8应没有余数，则其十 位上可以填0或8。当被除数的十位上填0时，商 的中间也是0，不符合题意，所以要使商的末尾只 有1个0， 里可以填8。 2.01 解析：因为4 3÷4,被除数百位上正好 商1，被除数个位上的数字为3,3<4，所以要使商 的末尾有2个0，那么被除数十位上的数字除以除 数没有余数，且被除数十位上的数字要小于4，即 被除数的十位上只能是0。 3.答案不唯一，如(1)410÷2解析：要使商的中 间有0，则被除数百位上的数字除以除数没有余 数，且十位上的数字比除数小。 (2)140÷2解析：要使商的末尾有0，则被除数百 位上的数字与十位上的数字组成的两位数除以除 数没有余数，且个位上的数字比除数小。 思维创新题运用对比法解决稍复杂的实际问题 1.3×12=36(块)14-12=2（块）36÷2=18（个） 18+3=21(个)21×12=252（块）解析：如果每 人分12块糖，那么原来没有分到糖的3个小朋友 共分到3×12=36（块）糖。而这36块糖是原来分 到14块的那些小朋友每人拿出14一12=2（块）糖 后得来的，所以除了这3个小朋友另外还有36÷ 2=18(个)小朋友，即可求出一共有18十3= 21(个)小朋友，一共有21×12=252（块）糖。 2.22×2=44(本)24-22=2（本）44÷2= 22(个)22+2=24（个）22×24=528（本） 解析：如果每个班分22本练习本，那么原来没有分 到练习本的2个班共分得22×2=44（本）练习本。 这44本练习本是原先分得24本练习本的那些班 每个班拿出24一22=2（本）后得来的，所以原来分 到练习本的有44÷2=22（个）班，即可求出三年级 一共有22十2=24（个）班，进而得到学校一共买了 22×24=528(本)练习本.