第六单元  第11周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制2024）

六今天我分餐一分数的初步认识 第11周 教材思考题 运用分割法解决图形中的分数问题 。典例精析 [答案](1) (2)g6 推算过 (教材P95T*8)如图所示为用七 程略 巧板拼成的正方形。 点评：解决此类问题时，可以借助分割法，使 (1)黄色三角形占整 黄色 不平均分变成平均分，从而用分数来表示。 个正方形的几分之几？ 举一反三 (2)红色三角形占整 粉色 红色 1.王叔叔和李叔叔各买了一块大小、 个正方形的几分之几？ 形状相同的三角形面包（如图）。 粉色三角形呢？ 他们都从中切了一小块正方形面 你是怎样推算出来的？ 包吃。他们吃的面包大小相同吗？ 解析](1)如图，整个正方形可以被 平均分成4个像黄色三角形一样大的 三角形，则黄色三角形占整个正方形 王叔叔 李叔叔 的子。(2)如图，整个正方形可以被平 均分成8个像红色三角形一样大的三 角形，则红色三角形占整个正方形的 2.四个小朋友将相同的小正方形进行 8:整个正方形可以被平均分成16个 了不同的平均分，并将四个小正方 像粉色三角形一样大的三角形，则粉 形拼成一个大正方形（如图）。图中 每块涂色部分的面积占大正方形面 色三角形占整个正方形的6 积的几分之几？ 黄色 粉色 红色 21 思维创新题 巧用平移、旋转求分数 。典例精析 2.想一想，算一算。 下面的图形中，涂色部分各占整 (1)如下图，涂色部分占整个图形 个图形的几分之几？ 的几分之几？如果涂色部分表示 420,那么空白部分表示多少？ ∂ [解析]第一个图形：整个图形可以看 成平均分成了8份，通过旋转涂色部 分，可知涂色部分占了整个图形的。 第二个图形：将右边的涂色三角形平 移到左边后，涂色部分为2个小正方 形，因此占整个图形的号 (2)如下图，空白部分占整个图形 [答案是 的几分之几？如果整个图形表示 360,那么涂色部分表示多少？ 点评：将涂色部分进行平移、旋转后，可以 看出整个图形被平均分成了几份，涂色部 分占其中的几份。 举一反三 1.下图中的涂色部分，各占整个图形 的几分之几？在括号里填一填。 22上，且两数差要尽可能小，所以是30×21；要使乘 积最小，较小数字应放在十位上，且两数差要尽可 能大，所以是10×23： 2.最大：72×530=38160或53×720=38160 最小：20×357=7140 3.631×542=342002解析：将6、5分别放在这 两个三位数的百位上，4、3分别放在这两个三位数 的十位上，2、1分别放在这两个三位数的个位上， 这样可以组成4组数，且每组的两个三位数的和 定，要使乘积最大，则差要尽量小，所以组成的两个 三位数是631和542. 思维创新题复杂横式算式谜 1.满足条件的算式有55×5=275和66×6=396 2.a=3,c=7,b=2,d=93+7+2+9=21 解析：ddd=d×111=d×3×37,其中一个乘数是 37或37×2=74，另一个乘数是3的倍数。若第 个乘数是74，则另一个乘数需满足个位数字是4， 且是3的倍数，最小为24,74×24=1776，乘积不 是三位数，所以第一个乘数不可能是74；若第一个 乘数是37，则另一个乘数需满足个位数字是7，且 是3的倍数，最小为27,37×27=999，满足条件。 据此求解即可。 3.37+18=5537×18=666(每个算式中37和 18可交换位置) 五劳动最美丽—混合运算 第9周 综合拓展题使等式成立的数或符号 1.816030488148解析：以540-☆× 5=135为例，先把☆×5看成一个整体，由540 135=405得到☆×5的积，再用405÷5=81求出 ☆的值。其他式子类似，通过运算顺序和各种运 算间的关系去解答。 2.答案不唯一，如1十2-3=0(1十2)÷3=1 3-2+1=23×(2-1)=33+2-1=43十 2×1=5解析：当得数是0时，通过尝试，可以发 现，1与2相加的和减3正好是0；当得数是1时， 通过尝试，可以发现，1与2相加的和除以3正好 是1；通过尝试，可以得出其他的算式，注意写出的 算式不唯一。 思维创新题混合运算中的将错就错问题 1.6×10=60300-60=240300-240÷6= 260解析：小明运算顺序错误，先算减法后算除法 得10，即(300- )÷6=10,可推出300一 =6×10=60,则=300-60=240，所以原 来的算式为300一240÷6，接着按正确的运算顺序计 算，即先算除法，再算减法，可得300-240÷6=260. 2.4-2=224-2=22240-22×2=196 解析：把240看成了24，还把乘号看成了加号，算 式变成了24一○十2=4，则○=22，所以原来的算 式为240一22×2，接着按正确的运算顺序计算，可 得240-22×2=196。 第10周 综合拓展题算“24点” 1.答案不唯一，如3×2=6，(10一6)×6=24 2.答案不唯一，如28A78÷2=4,(7一 1)×4=24 思维创新题定义新运算 1.3☆4=2×3+3×4=182△18=3×2+2× 18=42解析：a△b表示前一个数的3倍加上后 一个数的2倍，a☆b表示前一个数的2倍加上后 一个数的3倍，按照运算顺序，先算小括号里面的， 再算小括号外面的。 2.4※3=(4+2)×(3+1)=6×4=24 5※24=(5十2)×(24+1)=175 六今天我分餐一分数的初步认识 第11周 教材思考题运用分割法解决图形中的分数问题 1.不相同解析：本题可以借助分割法，将每一个 三角形平均分成几个大小、形状都相同的小三角 形。如下图，左边的正方形占三角形的号，右边的 正方形占三角形的各。 4 王叔叔 李叔叔 2.a占8，b占bc占6d占就 思维创新题巧用平移、旋转求分数 1号号子 2.(1)3420×2=840 (2)号9-4=5（个）360÷9=4040×5=200 解析：空白部分由4个大三角形组成，每两个大三 角形合起来正好是2个小正方形，4个大三角形合 起来就是4个小正方形，整个图形由9个小正方形 组成，所以空白部分占整个图形的号。涂色部分合 起来是9一4=5（个）小正方形，先求出1个小正方 形表示多少，再乘5即可求出涂色部分表示多少。 第12周 综合拓展题分数意义的实际应用 1.杜鹃：36÷4×1=9（盆）莱莉：9×2=18（盆） 解析：由题意可知，4是杜鹃，即把36盆鲜花平均 分成4份，杜鹃占了其中的1份，则杜鹃有36÷ 4X1=9(盆)。茉莉的盆数就是9的2倍，用乘法 计算即可。 2.(1)72÷8×3=27(箱)解析：把72箱饮料看 成一个整体，平均分成8份，卖出的占3份。 (2)24÷6×5=20(瓶)解析：把一箱饮料（即24 瓶)看成一个整体，平均分成6份，喝了的占5份。 思维创新题画图和运用倒推法解决原来是 多少的实际问题 1.(87+20)×2=214(元) 2.22×2=44(米)(44-3)×2=82（米） 3.号+=1（千克）1+1=2（千克） 2十2=4（千克）解析：根据题意，可知第二次用去 后剩下2十2=1（千克）豆油，第一次用去后剩下 1十1=2（千克）豆油，那么这个桶里原来有2十2= 4(千克)豆油」 七 体育与健康 数据的 收集与整理 第13周 综合拓展题看统计表解决问题 1.7×8=56(名)5×56=280（元） 2.笔记本：5×56=280（元）笔袋：12×56=672（元） 书夹：15×56=840（元）周老师买的是笔袋 解析：因为一共有56名同学，给每名同学买的奖品 都一样，所以可以分别算出买三种奖品分别需要花 多少钱，然后找出买哪种奖品正好花了672元即可。 思维创新题运用对应法分析以不同方式 呈现的统计结果 (1)班(2)班(3)班(4)班 2.(1)8 3.答案不唯一，如(1)班比(2)班多植树多少棵？ 18-14=4(棵) 八乘车中的学问一小数的 初步认识 第14周 综合拓展题运用替换法解决实际问题 1.5.4十3.6=9.0（元）解析：由题意可知，亮亮 带的钱正好和欢欢差的钱相等，而欢欢带的钱正好 和亮亮差的钱相等，说明两人各自差的钱的和正好 是这本书的价格。 :