第四单元  第7周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制2024）

第7周 综合拓展题 运用假设法解决购物问题 。典例精析 点评：解决此类购物问题时，要认真审题， 李老师带600元去商店买足球，发 灵活运用假设法分析题目中的数量关系进 现足球的单价高于45元。买了12个 而解决问题。 足球后，钱还没花完。 举一反三 (1)足球的单价可能是多少元？ 1.张老师买了15套同样的精装书，付 (2)如果买完足球后剩余24元，那么 给收银员900元，找回了一些钱。 足球的单价是多少元？ 他买的是哪种精装书？ [解析](1)由题意可知，1个足球的 价钱比45元贵，因此可以假设1个足 球的价钱是46元、47元、48元…然 每套62元 每套58元 后依次用假设的价钱与12相乘，并与 600元进行比较。若所得结果小于 600元，则假设的价钱符合要求。(2)根 2.江老师带领37名同学去看电影，一 据题意可知，买12个足球花了600 共带了800元买电影票。江老师发 24=576(元)，通过(1)可得到符合要 现一张电影票的价钱比18元贵，每 求的足球的单价。 人买了一张后，钱没花完。 [答案](1)12×46=552（元） (1)一张电影票的价钱可能是多 12×47=564(元)12×48=576（元） 少元？ 12×49=588(元)12×50=600（元） 552<564<576588<600 答：足球的单价可能是46元、47元、 (2)买完电影票后还剩40元，一张 48元、49元。 电影票的价钱是多少元？ (2)600-24=576(元) 12×48=576(元) 答：足球的单价是48元。 13 思维创新题 乘法竖式谜 典例精析 2.下面的竖式中，相同的汉字代表相 下面的竖式中，不同的汉字代表 同的数字，不同的汉字代表不同的 不同的数字，它们各代表什么数字？ 数字，那么酥糖甜饼代表的四位数 好学 是多少？ 学好 酥饼 酥饼 千层饼 2好0 1 脆饼香 酥糖甜饼 好=( 学=( 3.在 里填上合适的数字。 解析]从竖式中可以看出，积的个位 上是1，有1×1=1、9×9=81、3×7= (1) 2 21三种可能。因为“学”和“好”代表 的是两个不同的数字，所以排除1× 6 5 1=1和9×9=81，即这两个数字是3 和7。结合得数可知，好=7，学=3。 98 [答案]73 (2) 点评：根据已知数据从乘数与积的个位入 6 手，找到突破口，然后逐一尝试找出答案。 举一反三 5 8 1.○☐△各代表什么数字？ O口 (3) ×△△ ○=( X 5 △6 口=( ) △6 △=( 0 8 △86 0 14数的6一1=5倍。由差倍公式可得现在乙粮仓有 250÷5=50(袋)大米，用原来乙粮仓的大米袋数 400减去50，就是乙粮仓减少的总袋数，然后除以 每天运出的袋数50即可。 第5周 教材思考题除法竖式谜 1.1296解析：由商十位上的数字乘除数8 的积是8可知，人=1，所以（○=1×8+1=9；由 商个位上的数字乘除数8的积是十几可知，☆ 2,那么☐=6。 2.360解析：由商十位上的5乘除数6得30 可知，☆=3，☐=0；由商个位上的数字乘除数6 的积的十位上是3可知，○=5或○=6。又因 为被除数个位上的数字与商个位上的数字相同，所 以○=6。 思维创新题火车过桥问题 1.200十160=360（米）360÷9=40（秒） 解析：从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车一共 行驶了200十160=360（米），这列火车每秒能行驶 9米，所以一共需要360÷9=40（秒）。 2.183十3=186（米）186÷6=31（秒）解析：从 汽车车头上桥到车尾离开大桥，一共行驶了183十 3=186(米)。根据这辆汽车每秒能行驶6米便可 求出一共要用的时间。 3.54×9=486(米)486-212=274（米） 解析：先求出动车9秒一共行驶了多少米，再用一 共行驶的路程减去动车的长度就是隧道的长度。 四乡村新面貌 一多位数乘两位数 第6周 教材思考题运用规律巧算两位数乘两位数问题 1.答案不难一，如18×12=21643×47=2021 69×61=420983×87=7221 2.(1)230427092016解析：这些算式都是 “尾同头合十”，即两个乘数个位上的数字相同，十 位上的数字相加为10。计算时，用十位上的数字相 乘的积加上个位上的数字写在前，个位上的数字相 乘的积写在后（不足10时在十位上补0），组成结果。 如32×72,3×7+2=23,2×2=4，结果是2304。 (2)1425262522363481 综合拓展题乘法中的错中求解问题 1.8-3=5125÷5=2525×13=325 解析：把第二个乘数13个位上的3看成了8，则积 就多了8一3=5（个）第一个乘数的和，即第一个乘 数的5倍是125，用除法求出第一个乘数，再用第 一个乘数乘13得出正确的积。 2.27-12=1515×12=180解析：由题意可 知，一个数加12得到27，求出这个数后，再用这个 数乘12得出正确的结果。 3.2×43=86172-86=8686÷43=243× 22=946解析：第二个乘数十位上的2乘第一个 乘数43，乘得的数为2×43=86。将乘得的数末尾 一位和个位对齐了，所得的积是172，则第二个乘 数个位上的数字乘第一个乘数，乘得的数为172一 86=86,再用86÷43即可求得第二个乘数个位上 的数字，即可得第二个乘数。最后用第一个乘数乘 第二个乘数即可求解。 第7周 综合拓展题运用假设法解决购物问题 1.62×15=930(元)58×15=870（元） 870<900<930他买的是每套58元的精装书 解析：先分别求出两种精装书买15套需要的钱数， 再与900元进行比较，小于900元的就是张老师买 的精装书。 2.(1)37+1=38(人)19×38=722（元） 20×38=760(元)21×38=798（元） 22×38=836(元)722<760<798<800836 一张电影票的价钱可能是19元、20元、21元 解析：由题意可知，一张电影票的价钱比18元贵，因 此可以假设一张电影票的价钱是19元、20元… 然后依次用假设的价钱与38相乘，若所得结果小 于800元，则假设的价钱符合要求。 (2)800-40=760(元)20×38=760（元）一张 电影票的价钱是20元解析：由“买完电影票后还 剩40元”，可知江老师买电影票实际花了800一 40=760(元)。通过(1)可知20×38=760（元），所 以一张电影票的价钱是20元。 思维创新题乘法竖式谜 1.132解析：观察竖式可知，△十6=8，可以 推断出△=2。将△=2代入原竖式，因为26÷ 2=13,所以○=1，☐=3。 2.9216解析：饼×饼的个位数字是饼，有4种可 能，0×0=0,1×1=1,5×5=25,6×6=36，通过尝 试法可发现饼=0和饼=1不合题意，所以饼=5 或饼=6。两个相同的两位数相乘，积为四位数，且 积千位上的数字与乘数十位上的数字相同，只有乘 数十位上的数字为9时，才符合题意，所以酥=9。 当饼=5时，95×90=8550，饼和香代表的数字重 复，不符合题意，所以饼=6.96×96=9216，即酥 糖甜饼代表的四位数是9216。 3.(1) 21 9 × 7 3 6 5 7 1533 1598 7 解析：本题的突破口在积的十位与百位，观察竖式， 可知5十=8，则 里应填3，又因为6+ =9,所以 里也应填3。根据竖式计算规 则，可以发现2☐9☐ 33,为了☒ 别，将它标记为2A9×B=CD33,则B×9的个位 数字是3，所以B=7;因为7×9=63，则A×7+6 的结果的个位上是3，所以A=1,C=1,D=5;又 因为219×=65，将它标记为219×E= 65F,积的百位上是6，则易知E=3,F=7,据此将 竖式补充完整。 3 (2) 245 3 6 1 47 0 735 8820 解析：第一个乘数与第二个乘数个位数字相乘时， 积的末尾是0，利用6的乘法口诀可知，第一个乘 数的个位上是0或5，经验证，0不符合题意，所以 第一个乘数的个位上是5，由此确定第一个乘数与 第二个乘数个位数字相乘时，积的十位上是7，因 为第一个乘数与6相乘的积是1 70,所以第一 个乘数的百位上是2，即第一个乘数与第二个乘数 个位数字相乘的积就是1470。第一个乘数与第二 个乘数十位数字相乘的积的末尾是5，所以第二个 乘数的十位上可能是1、3、5、7、9。根据第一个乘 数与第二个乘数十位数字相乘的积是三位数且最 后算式积的最高位是8可知，只有3符合题意。由 此将竖式补充完整。 (3) 102或 152 5 4 510 760 4 08 6 96 0 459 0 6840 解析：由积的末尾是0，可知第一个乘数的个位上 的数字可能是0、2、4、6、8。由第一个乘数乘4的 积的个位上是8，可知第一个乘数的个位上是2。 再不断尝试，最后确定第一个乘数的十位上可以是 0,也可以是5，据此即可填出其他 里的数。 第8周 综合拓展题运用分析法解决积的最值问题 1.(1)10×23;12×30;20×13(答案不唯一) (2)乘积最大：30×21=630乘积最小：10×23= 230解析：要使乘积最大，较大数字应放在十位