第三单元  第5周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制2024）

第5周 教材思考题 除法竖式谜 。典例精析 [答案 (教材P46聪明小屋) 822÷3=274 252÷4=63或272÷ 4=68 6 竖式略 2 点评：解决此类问题时，需要先明确除法竖 2 式中各部分之间的关系，再从已知数字入 6 4 手，根据竖式和乘、除法的互逆关系推理， 2 得出答案。 1 2 0 举一反三 下面每个竖式中相同的图形表示相同 0 的数字，不同的图形表示不同的数字， 解析]左边竖式中，由商个位上的数 写出每个图形表示的数字。 字4乘除数的积是12，可知除数是3， 1. △☆ 8)O□ △=( ) 被除数个位上的数字是2，且被除数 十位上的数字为1+1=2。想3的乘 8 ☆=( ) 法口诀，寻找积个位上的数字是1的， △□ ○=( 可找到“三七二十一”，从而得出被除 △□ □=( ) 0 数百位上的数字减6的差是2，则被除 数百位上的数字是8，再根据822÷3填 2. 5○ 写其他未知数字；右边竖式中，由商十 6)☆☆○ ☆=( ) 位上的数字6乘除数的积是24，可知除 ☆口 ○=( ) 数是4。再根据商个位上的数字乘除 ☆O ☆○ ☐=( 数4得2，可想到“三四十二”“四八 0 三十二”，从而得出商是63或68，据此 求出对应的被除数及其他未知数字。 9 思维创新题 火车过桥问题 O典例精析 道，那么从车头进入隧道到车尾离 列火车长140米，它每秒能行 开隧道一共需要多长时间？ 驶8米。如果经过一座长772米的大 桥，那么从火车车头上桥到车尾离开 大桥一共要用多长时间？ [解析]根据题意，可以画出如下示 意图。 车尾车头 车尾车头 2.一辆汽车车身长3米，它每秒能行 大桥长772米 驶6米。若要通过一座长183米的 140米 由上图可知，从火车车头上桥到车尾 大桥，则从汽车车头上桥到车尾离 离开大桥，火车行驶的路程=大桥的 开大桥一共要用多长时间？ 长度十火车的长度，即772十140= 912(米)，火车每秒行驶8米，用火车 行驶的路程除以火车每秒行驶的距 离，即可求出这列火车通过这座大桥 所需的时间。 [答案]772+140=912（米） 3.一列动车长212米，它每秒能行驶 912÷8=114(秒) 54米。如果经过一条隧道，9秒后 答：从火车车头上桥到车尾离开大桥 动车完全驶离隧道，那么隧道长多 一共要用114秒。 少米？ 点评：解决此类问题的关键是要正确理解 “火车通过这座大桥行驶的路程=大桥的 长度十火车的长度”。 2举一反三 1.一列火车长200米，它每秒能行驶 9米。如果经过一条长160米的隧 10数的6一1=5倍。由差倍公式可得现在乙粮仓有 250÷5=50(袋)大米，用原来乙粮仓的大米袋数 400减去50，就是乙粮仓减少的总袋数，然后除以 每天运出的袋数50即可。 第5周 教材思考题除法竖式谜 1.1296解析：由商十位上的数字乘除数8 的积是8可知，人=1，所以（○=1×8+1=9；由 商个位上的数字乘除数8的积是十几可知，☆ 2,那么☐=6。 2.360解析：由商十位上的5乘除数6得30 可知，☆=3，☐=0；由商个位上的数字乘除数6 的积的十位上是3可知，○=5或○=6。又因 为被除数个位上的数字与商个位上的数字相同，所 以○=6。 思维创新题火车过桥问题 1.200十160=360（米）360÷9=40（秒） 解析：从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车一共 行驶了200十160=360（米），这列火车每秒能行驶 9米，所以一共需要360÷9=40（秒）。 2.183十3=186（米）186÷6=31（秒）解析：从 汽车车头上桥到车尾离开大桥，一共行驶了183十 3=186(米)。根据这辆汽车每秒能行驶6米便可 求出一共要用的时间。 3.54×9=486(米)486-212=274（米） 解析：先求出动车9秒一共行驶了多少米，再用一 共行驶的路程减去动车的长度就是隧道的长度。 四乡村新面貌 一多位数乘两位数 第6周 教材思考题运用规律巧算两位数乘两位数问题 1.答案不难一，如18×12=21643×47=2021 69×61=420983×87=7221 2.(1)230427092016解析：这些算式都是 “尾同头合十”，即两个乘数个位上的数字相同，十 位上的数字相加为10。计算时，用十位上的数字相 乘的积加上个位上的数字写在前，个位上的数字相 乘的积写在后（不足10时在十位上补0），组成结果。 如32×72,3×7+2=23,2×2=4，结果是2304。 (2)1425262522363481 综合拓展题乘法中的错中求解问题 1.8-3=5125÷5=2525×13=325 解析：把第二个乘数13个位上的3看成了8，则积 就多了8一3=5（个）第一个乘数的和，即第一个乘 数的5倍是125，用除法求出第一个乘数，再用第 一个乘数乘13得出正确的积。 2.27-12=1515×12=180解析：由题意可 知，一个数加12得到27，求出这个数后，再用这个 数乘12得出正确的结果。 3.2×43=86172-86=8686÷43=243× 22=946解析：第二个乘数十位上的2乘第一个 乘数43，乘得的数为2×43=86。将乘得的数末尾 一位和个位对齐了，所得的积是172，则第二个乘 数个位上的数字乘第一个乘数，乘得的数为172一 86=86,再用86÷43即可求得第二个乘数个位上 的数字，即可得第二个乘数。最后用第一个乘数乘 第二个乘数即可求解。 第7周 综合拓展题运用假设法解决购物问题 1.62×15=930(元)58×15=870（元） 870<900<930他买的是每套58元的精装书 解析：先分别求出两种精装书买15套需要的钱数， 再与900元进行比较，小于900元的就是张老师买 的精装书。 2.(1)37+1=38(人)19×38=722（元） 20×38=760(元)21×38=798（元） 22×38=836(元)722<760<798<800836 一张电影票的价钱可能是19元、20元、21元 解析：由题意可知，一张电影票的价钱比18元贵，因 此可以假设一张电影票的价钱是19元、20元… 然后依次用假设的价钱与38相乘，若所得结果小 于800元，则假设的价钱符合要求。