第八单元  乘车中的学问——小数的初步认识-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学（青岛版五四制2024）

要影响学习和休息。”（合理即可） 2.(1)小汽车：5×5=25（辆）电动车：5× 2=10(辆)公交车：5×2+3=13（辆）卡 车：5×4+2=22（辆）通过的小汽车最多， 电动车最少，相差25一10=15（辆） (2)因为30分钟内小汽车通过数量最多，所 以30分钟后开来的第一辆车最有可能是小 汽车 八乘车中的学问一小数的 初步认识 第1课时小数的认识 1.4.50.80.090.50.85 2×X 3.(1)一百一十一点一二二十八点八五 (2)42.2(3)12.88.85 4.(1)0.98解析：最大的一位数是9,2的 4倍是8，所以这个小数是0.98。 (2)①答案不唯一，如300.6解析：一个 零也不读说明小数部分没有0，要把0放在 整数部分的末尾，所以有300.6或600.3。 ②答案不唯一，如30.06解析：只读一个 零的两位小数说明小数部分有1个0，整数 部分的末尾有1个0，所以有30.06、60.03、 30.60、60.30。 (3)6个0.39、0.93、3.09、3.90、9.03、 9.30解析：用0、3、9这三个数字和小数点 组成两位小数，以“0”为整数部分的小数有 0.39、0.93;以“3”为整数部分的小数有 3.09、3.90;以“9”为整数部分的小数有 9.03、9.30,所以一共有6个。 5.70.03 解析：先按错误读法写出整数 7003,再根据要求找到小数点的位置。 6.11种不同的金额0.1元、0.2元、 0.3元、0.5元、0.6元、0.7元、0.8元、1元、 1.1元、1.2元、1.3元解析：解答这类题 时，可以采用列表法，按照取1枚到取5枚， 有序列举。列举时注意不重复、不遗漏，如 下表。 方案 5角/枚 1角/枚 总面值/元 ① 1 0 0.5 ② 0 1 0.1 ③ 2 0 ④ 1 0.6 ⑤ 0 2 0.2 ⑥ 2 1.1 ⑦ 1 2 0.7 ⑧ 0 3 0.3 ⑨ 2 2 1.2 ① 1 3 0.8 ① 2 3 1.3 第2课时 小数的大小比较 1.0.050.63.84.0720.87.90.79 > <<>>< 方法归纳》 比较两个数量的大小的方法 单位相同时，数大的数量大；单位不 同时，要先统一单位，再比较两个数量的 大小。比较两个一位小数的大小时，整 数部分大的数大；整数部分相同时，小数 部分大的数大。 3.(1)乙(2)甲(3)甲 4.8角12588厘米218 5.云云云霞云朵柳志李辉冯亮 解析：在跳高比赛中，跳得越高，成绩越好， 四名同学跳的高度（单位：米）排序为1.2> 1.1>0.9>0.8,前三名依次为云云、云霞和 云朵；在50米跑比赛中，用的时间越少，跑 得越快，成绩越好，时间（单位：秒）排序为 8.4<9.0<9.1<9.3,前三名依次为柳志、 李辉和冯亮。 6.(1)0.2、0.4、0.6解析：用给出的四个数 字中的两个和小数点写小于1的一位小数， 整数部分只能是0，小数部分可以是2、4、6。 (2)2.4、2.6解析：大于2且小于3的一位 小数，整数部分只能是2，小数部分可以是 4、6。 (3)6.4解析：要写出最大的一位小数，应 该把最大的数字放在整数部分，把剩余数字 中最大的放在小数部分。 第3课时一位小数的加减法 元角 元角 7.5 4.8 +2.3 -1.7 9.8 3.1 2.(1)35.8-32.9=2.9(元) (2)5.8+9.9=15.7(元) (3)答案不唯一，如笔记本降价了多少元？ 5.2-4.8=0.4(元) 3.12.8-0.5=12.3(元） 12.3-11.2=1.1(元) 4.5466 5.8.8-7.3=1.5(元)7.3-1.5=5.8（元） 0.7 0.8 0.3 1.3 1.4 0.9 0.2 0.6 1 0.8 1.2 1.6 0.9 0.4 0.5 1.5 1.0 1.1 解析：要使横向、竖向、斜向上的三个数的 和相等，关键是要知道每组中三个数的和， 因为0.8十0.6=1.4,1.4+0.4=1.8； 1.3+1.2=2.5,2.5+1.1=3.6,所以左边 一组中三个数的和是1.8，右边一组中三个 数的和是3.6，据此从缺一个数的横向、竖 向或斜向上入手，再逐次求出其他空格内 的数。 方法归纳》 填数问题 先找出没有空缺数的某一方向，计 算出这一方向上几个数的和，再利用加、 减法之间的关系逐一算出其他方向上空 缺的数。 7.20÷2=10(元)云朵：10+3.5= 13.5(元)云霞：10-3.5=6.5（元） 解析：云朵给云霞3.5元后，两人的钱就同 样多，这时每人有20÷2=10（元），求云朵原 有的钱数应该用10元加上3.5元，求云霞 原有的钱数应该用10元减去3.5元。 第4课时练习课 1.(1)4.1-2.9=1.2(千克) (2)5.4十4.1=9.5（千克）9.5<10行 2.(1)11.5+10.6=22.1(米)11.5+ 8.8=20.3(米)22.1>2020.3>20树 和旗杆或树和三层楼的高度和超出20米 (2)10.6-8.8=1.8(米) 3.3.5-1.6=1.9(米) 4.(1)3.54.24.9(2)8.67.8 7.47.0 5.9.7+0.4=10.1(万吨)10.1+9.7= 19.8(万吨)19.8一13.5=6.3（万吨） 解析：先求出全年实际生产水泥的质量和， 再减去原计划全年生产水泥的质量。 6.7.2-3.8=3.4(千克)3.8-3.4= 0.4(千克)解析：倒去一半的油后，由原 来的7.2千克变成了3.8千克，说明一半 的油是7.2一3.8=3.4（千克），倒去一半 的油，剩下的质量是一半的油和桶的质量 和，减去一半的油的质量，算出桶重3.8一 3.4=0.4(千克)。 7.9.8-5.2=4.69.3-4.6=4.7 解析：可以“将错就错”，利用错误的算式推 算出减数。丁丁看错后的算式为9.8一减 数=5.2，所以减数是9.8-5.2=4.6，那么 正确的得数是9.3一4.6=4.7。 方法归纳》 小数减法中的“错中求解”问题 在小数减法中，被减数一减数=差， 被减数一差=减数，差十减数=被减数， 根据这三个关系式“将错就错”，用已知 的两部分推算出未知的一部分，然后用 正确的两部分列式重新计算，即可得出 正确结果。 第5课时我学会了吗 1.(1)1.5(2)2.8 3 (3)4.9解析：小于5的一位小数，它的整 数部分最大是4，要使4. 最接近5， 里的数字就要最大，最大是9。 (4)91.6 2.(1)3解析： .6小数部分的6小于 2.7小数部分的7，要使.6>2.7，里 的数字必须大于2，即最小填3。 (2)2解析：5. 与5.3的整数部分相 同，要使5.<5.3， 里的数字必须小 于3，即最大填2。 方法归纳 用推理法解决填数问题 解答此类问题要在整数部分相同和 整数部分不同两种情况下分析。特别要 注意0，可以填在小数的整数部分。 3 9.8+7.4 12.7+4.5 13.8+3.4 37.8+20.⑥20+2.8 9.7+2.5 77 5+12.20.9+16.3可0 4.(√)（√）()解析：小轿车的高度是 1.5米，1.5<4，能通过；卡车的高度是3.9米， 3.9<4,能通过；双层巴士的高度是4.2米， 4.2>4,不能通过。 5.1.3+1.2+1.1=3.6(m) 4.5-3.6=0.9(m) 6.6.7-4.9=1.8(米)解析：如图，用去 相同的长度后两根丝带的长度差不变。 6.7米 4.9米 差不变 1 7.75.3+73.5=148.875.3-73.5=1.8 或37.5一35.7=1.8解析：要想使和最大， 两个加数就要最大，在能够组成的一位小数 中，75.3和73.5最大，所以和最大是148.8。 要使差最小，两个数要最接近，可使它们的 十位相同，个位和小数部分的两个数字相近 即可，如75.3和73.5,37.5和35.7最接 近，所以差最小是1.8。 提分真题集训 1.9.70.060.510.8 2.(1)C(2)B(3)A 3.8角=0.8元10-6.9-0.8=2.3（元） 2.3<3.5不够 4.()()()()(√) 12.5+2=14.5(元)15-14.5=0.5（元） 5.39.9+1.5+5=46.4(元) 6.1.8+1.5-3=0.3(米) 7.第三组：22.5一13.8=8.7（米） 第一组：22.5-10.2=12.3（米） 第二组：13.8-12.3=1.5（米）解析：用总 长度减去第一组和第二组共用的长度，即可 得到第三组用的长度。用总长度减去第二 组和第三组共用的长度，即可得到第一组用 的长度。用第一组和第二组共用的长度减 去第一组用的长度，即可得到第二组用的 长度。 第八单元整合提升 1.0.45、0.54、4.05、4.50、5.04、5.40、 45.0、54.0 2.26.828.6<62.8<68.282.6<86.2 3.小晴：28.7千克小萌：29.5千克 小文：32千克小欣：33.1千克解析：先 将她们的体重从轻到重排序是28.7千克< 29.5千克<32千克<33.1千克。从她们 的对话中可以知道，她们的体重从轻到重排 序是小晴<小萌<小文<小欣，所以小晴的 体重是28.7千克，小萌的体重是29.5千 克，小文的体重是32千克，小欣的体重是 33.1千克。 4.丙：12.5-8.1=4.4（元）乙：12.5- 7.3=5.2(元)甲：8.1-5.2=2.9（元） 解析：甲、乙、丙三人的总钱数一甲、乙两人 的总钱数=丙的钱数，甲、乙、丙三人的总钱 数一甲、丙两人的总钱数=乙的钱数，甲、乙 两人的总钱数一乙的钱数=甲的钱数。 5.8+10.5=18.5(元)18.5+9.5=28.0（元） 28.0=14.0十14.0丙：14.0-8=6.0（元） 甲：14.0-10.5=3.5（元）乙：14.0 9.5=4.5(元)解析：甲、乙两人的总钱 数十乙、丙两人的总钱数十甲、丙两人的总 钱数=甲、乙、丙三人的总钱数的2倍，据此 求出甲、乙、丙三人的总钱数，分别用三人的 总钱数减去其中两人的总钱数即可算出另 外一人的钱数。 6.1.3+1.3=2.6(米)2.6-2=0.6（米） 2.6十0.6=3.2（米）解析：根据题意，可画 出如下示意图： 湿的部分 干的部分 湿的部分 由图可知，这根竹竿的两端分别竖直插入水 池中，两端湿的部分都是1.3米，一共是 1.3十1.3=2.6（米）。根据“竹竿上湿的部 分比干的部分多2米”可知，竹竿上干的部 分是2.6一2=0.6（米），最后将湿的部分的 长度与干的部分的长度相加，即可求出这根 竹竿的长度。 九总复习 第1课时数与代数(1) 1.(1)A(2)C(3)A 2.910021117…26936竖式及验 算略 乘数25 301 51 5 148 6 630 乘数34 7 120 19 89 14 积 85090335760028127128820 4.>><>> 5.(1)(36+244)÷5=56(个) (2)56×45=2520(元) 6.2×112×15=3360(户) 第2课时数与代数(2)》 1.(1)=>><(2)(15+9)÷ 6=4(3)812021(4)20 2.107218724428492 3.960+420×6=3480(本) 4.18×7=126(个)126-96=30（个） 需要增加30个红气球 5.1+2+3=6鸭：672÷6=112（只） 鸡：112×3=336（只）鹅：112×2=224（只） 6.42+42×3=168(个)168-28=140（个） 解析：先根据杏仁饼的数量求出芝麻饼的数 量，即(42×3)个，再求杏仁饼的与芝麻饼的 总数量，即42+42×3=168（个），最后用 168一28得到桃酥的数量。 第3课时数与代数(3) 1.(1)}号(2)0.2517.7 (3)>=<(4)75(5)200.6 2.(1)B(2)B 3.1号马 2.21.3 4.36.1元32.8元20.9元20.2元 5.小波 6.号+号=号号+号=9 7.2.6-1.8=0.8(元)1.8+2.6=4.4（元） 第4课时 图形与几何 1.(1)①②⑤(2)平移旋转 2.(1)C(2)B(3)B 4.答案不唯一，如图所示 第5课时 统计与概率 1.(1)图略(2)5~6个10个以上 (3)14(4)要坚持锻炼，尽早及格（合理 即可) 2.(1)151286(2)略(3)涵涵乘车中的学问一 小数的初步认识 第1课时小数的认识 习基础进阶 团能力攀升 1.在( )里填上合适的小数。 4.(数感)按要求写数。 (1)一个两位小数的整数部分是0，小 数部分小数点后第一位上的数字是最 大的一位数，第二位上的数字是2的 4元5角 8角 )元 )元 4倍，这个小数是()。 (2)用3、0、0、6这四个数字和小数点 01020304050607080,901米 写出符合要求的数。（写出一个即可） 9厘米 5分米 85厘米 ①一个零也不读的一位小数是 ( )米 )米 ()米 )。 2.连一连。 ②只读一个零的两位小数是()。 0.3 0.08 0.29 0.15 (3)用0、3、9这三个数字和小数点组 成两位小数，你能写出多少个？分别 8 15 29 是什么？ 00 100 100 3.读出或写出横线上的小数。 (1)短道速滑是冬奥会的正式比赛项 目之一。标准短道速滑场地的赛道内 5.云云读一个小数时，由于没看到小数 缘周长是111.12米，直道宽不小于 点，结果读成七千零三，原来的小数只 7米，直道长28.85米。 读一个“零”。原来的小数是()。 读作：( )( 6.(创新应用)明明手上有2枚5角硬币 (2)某马拉松长跑比赛的赛程约是四 和3枚1角硬币，他可以利用手上的 十二点二千米。 硬币支付多少种不同的金额？（请用 写作：( ) “元”作单位把所有的金额列举出来) (3)一头霸王龙的身体长十二点八米， 重八点八五吨。 写作：( )( 77 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第2课时小数的大小比较 乳基础进阶 )分米( )厘米。 1.在( )里填上合适的小数。 5分=( )元 6分米=( )米 团能力攀升 3元8角=( )元 5.(五育并举)下面分别是四名同学的跳 4米7厘米=( )米 高成绩统计表和另外四名同学的50米 20米8分米=( )米 跑成绩统计表。请把他们中前三名同 7角9分=()角=( )元 学的姓名写在相应的( )里。 2.*在○里填上“>”或“<”。 跳高成绩统计表 9.6元○7.8元 姓名 云云 云朵 云霞 云菲 0.7厘米○1.2厘米 成绩/米 1.2 0.9 1.1 0.8 5.6元○6.5元 第一名是( ),第二名是( ),第 8分米○7.9分米 三名是( )。 50米跑成绩统计表 20元○19.5元 姓名 柳志 王成 李辉 冯亮 7.1分米○7.4分米 成绩/秒 8.4 9.3 9.0 9.1 3.（生话应用)比一比，填一填。 第一名是( ),第二名是( ),第 商品名称 甲文具店 乙文具店 三名是( ). 尺子 每把1.8元 每把1.5元 6.(数感)用2、0、4、6中的两个数字和小 铅笔盒 每个9.5元 每个10.3元 书包 每个35.5元 每个36.2元 数点组成符合下面要求的所有小数。 (1)买尺子到( )文具店。 (1)小于1的一位小数。 (2)买铅笔盒到( )文具店。 (3)买书包到( )文具店。 (2)大于2且小于3的一位小数。 4.先说说下面各数中的“8”表示的意思， 再填一填。 买一把梯子需125.8元，即 (3)最大的一位小数。 ( )元( )角。 梯子高2.18米，即( )米 78 八乘车中的学问一小数的初步认识 第3课时一位小数的加减法 习基础进阶 能力攀升 1.算一算。 4.在里填上合适的数字。 元角 元角 元角 元角 7.5 4.8 3.5 9.☐ +2.3 -1.7 -3.4 8.9 □.2 2.(生活应用)庆“六一”促销活动。 5.东东买了1个文具盒和1支圆珠笔用 商 品 了7.3元，宁宁买了1个文具盒和 2支圆珠笔用了8.8元。1个文具盒 原价/元 35.8 5.2 7.5 12.4 现价/元 32.9 4.8 5.8 9.9 多少元？ (1)玩具小熊降价了多少元？ (2)现在买一架玩具飞机和一个玩具 6.*在空格内填上数，使横向、竖向、斜向 机器人，一共需要多少元？ 上的三个数的和都相等。 0.70.8 1.3 0.6 1 1.2 1.6 (3)请你再提出一个用小数加（减）法 解决的数学问题并解答。 0.4 1.1 7.云朵和云霞共有20元，如果云朵给云 霞3.5元，那么两人的钱同样多。云 3.王乐到书店买故事书，若买12.8元一 朵和云霞原来各有多少元？ 本的，则差0.5元。最后王乐买了一本 11.2元的故事书，他还剩下多少钱？ 79 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第4课时练习课 团能力攀升 因思维拓展 1.小动物过桥。 4.(标素规律)找规律，填一填。 5.4千克 (1)0.7,1.4,2.1,2.8,(),( ()。 4.1千克2.9千克 (2)9.8,9.4,9.0,( ),8.2,(), 小桥限重10千克 ( ),( ）。 (1)猴子比兔子重多少千克？ 5.(社会生活)水泥厂原计划全年生产水 泥13.5万吨，结果上半年生产9.7万 吨，下半年比上半年多生产0.4万吨。 (2)猴子现在上桥行吗？ 实际生产的水泥超过原计划多少 万吨？ 2.物体的高度。 11.5米 8.8米 10.6米6.1米 6.一桶油，连桶重7.2千克。倒去一半 (1)哪两种物体的高度和超出20米？ 的油后，连桶重3.8千克。桶重多少 千克？ (2)旗杆比三层楼高多少米？ 7.★（思维过程）丁丁在计算小数减法时， 3.聪聪测量水池内水的深度，他把一根 把被减数9.3看成了9.8，他得出的结 长3.5米的竹竿竖直插入水中，露出 果是5.2。正确的得数是多少？ 水面的部分长1.6米。请你帮聪聪算 一算，水池内水深多少米？ 80 八乘车中的学问一小数的初步认识 第5课时 我学会了吗 能攀升 因思维拓展 1.填一填。 5.猴子捞月。 (1)王萌在跳远比赛中跳了1米5分 我的脚底到井中水面 米，用小数表示为( )米。 的距离是4.5m。 (2)一支笔的价格是2元8角，用小数 捞月的三只猴子的 表示为( )元。 身长分别是1.3m、 (3)小于5，但最接近5的一位小数 1.2m、1.1m。 是( )。 还缺多少米才能“捞到月亮”？ (4)0.9元里面有( )个0.1元，还 差( )元够2.5元。 2.*在( )里填上合适的数字。 (1).6>2.7,里最小填( 6.(思维过程)王阿姨有两根不一样长的 (2)5.<5.3,里最大填( )。 丝带，用去同样长的一段后，剩下的长 3.小熊回家时，只有得数是17.2的路口 度如下图所示，原来这两根丝带相差 才能通过。小熊回家该怎么走？请你 多少米？ 6.7米 用“→”画一画。 4.9米 9.8+7.4 12.7+4.5 13.8+3.4 37.8+20.620+2.8 9.7+2.5 5+12.20.9+16.3▣ 7.用3、5、7这三个数字可以组成不同的 4.(生话体验)下面哪些车辆能从限高杆 位小数，选择其中两个相加、相减， 下通过？能通过的在()里画 和最大是多少？差最小是多少？ “/”。 限高4米 .5米g03.9米 4.2米 81 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 提分真题集训 1.(烟台龙口)在( )里填上合适的数。 4.(潍坊昌邑)聪聪带了15元买两件不 9元7角=( )元 同的文具，收银员找回的钱不到1元， 6厘米=( )米 聪聪买的是哪两件文具？请在括号里 5分米=( )米 画“√”，并算一算找回了多少钱。 10元8角=( )元 2.(1)(潍坊寿光)下面的( )最轻。 12.5元7.5元1.5元0.9元2元 w 水果糖 巧克 奶糖 )()()()() 力糖 M 1.2千克 0.9千克 1.3千克 18.20元 18.50元 17.80元 5.(潍坊安丘)王阿姨从小程序购买了一 A.水果糖B.奶糖 C.巧克力糖 箱牛奶，订单信息如图所示。王阿姨 (2)(潍坊高密)第一小组60米跑的成 一共付了多少元？ 绩分别是10.7秒、10.5秒、10.8秒， 牛奶 39.9元 成绩最好的是( )秒。 打包费 1.5元 A.10.7B.10.5 C.10.8 配送贵 5元 (3)(潍坊安丘)父亲节当天，超市开展 6.（泰安肥城)一根绳子长1.8米，另一 促销活动，珍珠大米每袋19.9元，比 根绳子长1.5米，把两根绳子接在一 原价便宜了5.7元，珍珠大米的原价 起后的长度是3米，接头处是多少米？ 是每袋( )元。 A.25.6 B.14.2 C.26.6 3.(烟台芝罘区)龙龙有10元，购买一支 7.(烟台栖霞)手工课上，老师将一卷长 钢笔花费6.9元，一块橡皮花费8角， 22.5米的丝带分给三个组的学生装饰 剩下的钱还够买一个3.5元的卷笔 展板，已知第一组和第二组共用丝带 刀吗？ 13.8米，第二组和第三组共用丝带 10.2米，三个组各用了多少米的丝带？ 82 八乘车中的学问一小数的初步认识 第八单元整合提升 奶分类提优训练 类型二运用分析法解决稍复杂的小数 类型一运用读、写小数及比较大小的 问题 知识解决问题 厘清甲、乙、丙三人钱数之间的和差关系是解 题的关键。 当整数部分只有“0”或“0”在小数部分时，“0” 必须读出来。比较小数的大小时，要先比较 4.甲、乙、丙三人共有零花钱12.5元， 整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果 甲、乙两人共有零花钱8.1元，甲、丙 整数部分相同，那么再比较小数部分，小数部 两人共有零花钱7.3元。甲、乙、丙三 分第一位上的数大的那个小数就大。 人分别有零花钱多少元？ 1.用0、4、5和小数点组成“0”要读出来 且没有重复数字的小数，把它们写 出来。 5.(思维过程)甲、乙两人共有零花钱 8元，乙、丙两人共有零花钱10.5元， 甲、丙两人共有零花钱9.5元。甲、 2.用2、6、8和小数点可以组成哪几个不 乙、丙三人各有零花钱多少元？ 同的一位小数（每个数字都要用到，且 不重复)？请把它们按照从小到大的 顺序排列。 ①素养拓展训练 素养点竹竿入水问题 6.一根竹竿竖直插入深1.3米的水池 3.(推理意识)四个小朋友的体重分别是 中，再将竹竿倒过来，竖直插入水池 29.5千克、28.7千克、33.1千克、 中，观察后发现，竹竿上湿的部分比干 32千克。小文说：“我比小萌重，但比 的部分多2米。这根竹竿长多少米？ 小欣轻。”小萌说：“我比小文轻，但比 思路提示：解决此类问题时，可通过画图 小晴重。”你能根据她们的对话猜出她 来帮助理解题意，先找出题中的数量关 们的体重各是多少千克吗？ 系，再解答。 83