3.1.3代数式 求值 导学案 　2025-2026学年北师大版（2024）七年级数学上册

年级 学科：_____ 学校导学案 _ ___年____月____日 课题：_______代数式_______ 课型：_____ 备课老师：______审核老师：_____ 第__3_课时 2探究求代数式的值的方法 （1）求代数式的值，当时。 思路点拨：将代入代数式，然后按照先 ，再 ，最后 的运算顺序进行计算。 规范解答： 当时， 。 （2）求代数式的值，当，时。 思路点拨：把，代入代数式，再进行计算。注意分数线具有括号的作用，代入后要先计算分子分母。 规范解答： 当，时， 。 典例精讲 例1：当时，求代数式的值。 题干分析：已知的值，将其代入给定的代数式，按照运算顺序计算出结果。 思路点拨：先计算的值，再依次进行乘法、减法和加法运算。 规范解答： 当时， 。 例2：已知，，求代数式的值。 题干分析：观察到可以通过完全平方公式 变形得到 ，然后将已知条件代入计算。 思路点拨：利用完全平方公式的变形，将与的值代入变形后的式子。 规范解答： 因为， 已知，， 所以 。 课堂小结 1代数式的值是用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果。 学习目标 1理解代数式的值的概念，会求代数式的值。 2通过求代数式的值，体会从一般到特殊的数学思想方法。 3感受代数式求值在实际问题中的应用，提高运用数学知识解决实际问题的能力。 学习重难点 重点：代数式的值的概念及求代数式的值的方法。 难点：正确代入数值进行计算，以及根据代数式求值解决实际问题。 知识回顾 1什么是代数式？请列举几个代数式的例子。 2用代数式表示：比的倍少的数是 。 情境导入 某商店出售一种水果，单价为每千克元。如果购买千克这种水果，需要花费多少钱？这里的花费可以用代数式表示。若，那么实际花费是多少呢？这就是我们今天要学习的内容——求代数式的值。 合作探究 1探究代数式的值的概念 当时，代数式的值为。像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做 。 2求代数式的值的步骤： 1. 代入：用给定的数值代替代数式中的字母。 1. 计算：按照代数式中指定的运算顺序进行计算。 1. 在求代数式的值时，若已知条件不是直接给出字母的值，要先对代数式进行适当变形，再代入求值。 分层练习 1. 基础题（必做） （1）当时，求代数式的值。 （2）已知，求代数式的值。 2提升题（选做） （1）若，求代数式的值。 （2）已知，，求代数式的值。 达标测试 1填空 （1）当时，代数式的值为 。 （2）已知，，则代数式的值为 。 2选择 （1）当，时，代数式的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 （2）若时，代数式的值为，则当时，代数式的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3解答题 （1）当时，求代数式的值。 （2）已知，，求代数式的值。 课后作业 1完成教材上相关练习题。 2思考：在求代数式的值时，若代入的数值是分数或负数，在计算过程中需要注意什么？ 3.1代数式第三课时导学案答案 知识回顾 用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也是代数式。例如：，，等。 合作探究 探究代数式的值的概念：略 探究求代数式的值的方法 当时，。 当，时，。 典例精讲 例1：当时，。 例2：。 分层练习 基础题（必做） 当时， 。 当时， 。 提升题（选做） 因为， 所以 。 因为， 已知，， 所以。 达标测试 填空 选择 当，时，，选D。 当时，，即。 当时，，选A。 解答题 当时， 。 因为， 所以 。 学科网（北京）股份有限公司 $