2.1用字母表示数讲义2025-2026学年沪教版（五四制）2024（）数学六年级上册

2.1 用字母表示数 学习目标 1. 理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的基本方法。 2. 能够根据实际问题的数量关系，用字母表示未知量或变化规律。 3. 掌握用字母表示数的书写规范，能正确写出代数式。 知识点讲解 1. 用字母表示数的意义 · 字母可以表示任意数：如字母 ( a ) 可以表示正数、负数或 0。 · 字母可以表示特定意义的数：如用表示圆周率，用 ( v ) 表示速度。 · 字母可以表示数量关系或变化规律：如用 ( 2n ) 表示偶数（( n ) 为整数）。 2. 用字母表示数的书写规范 · 数字与字母相乘：数字在前，字母在后，乘号可省略。 ▶ 例如：应写成 ( 3a )（不能写成 ( a3 )）。 · 字母与字母相乘：乘号可省略或用“·”表示。 ▶ 例如：可写成 ( ab ) 或 ( a·b )。 · 带分数与字母相乘：带分数需化为假分数。 ▶ 例如：应写成（不能写成）。 · 除法运算：一般写成分数形式。 ▶ 例如：应写成（）。 · 1或-1与字母相乘：1可省略，-1仅保留负号。 ▶ 例如：写成 ( a )，写成 ( -a )。 · 字母的取值范围：需使代数式有意义（如分母不为0）或符合实际情境（如人数不能为负数）。 · 例题解析 例题1：用字母表示下列数量关系。 （1）比 ( x ) 大 5 的数； （2）( a ) 的 3 倍与 ( b ) 的一半的差； （3）小明今年 ( m ) 岁，爸爸的年龄比他的 3 倍还多 2 岁，爸爸今年多少岁？ 例题2：根据下列代数式的文字描述，写出代数式。 （1）( x ) 的平方与 ( y ) 的 2 倍的和； （2）( a ) 与 ( b ) 的差的倒数（）。 巩固练习 练习1：用字母表示下列数量关系。 （1）( n ) 的相反数； （2）( t ) 的与 4 的和； （3）一个两位数，十位数字是 ( a )，个位数字是 ( b )，这个两位数是多少？ 练习2：当 ( x = 2 ) 时，求代数式的值。 练习3：设某商品原价为 ( p ) 元，现打 8 折销售，求现价。若原价为 150 元，现价是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 用字母表示数 学习目标 1. 理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的基本方法。 2. 能够根据实际问题的数量关系，用字母表示未知量或变化规律。 3. 掌握用字母表示数的书写规范，能正确写出代数式。 知识点讲解 1. 用字母表示数的意义 · 字母可以表示任意数：如字母 ( a ) 可以表示正数、负数或 0。 · 字母可以表示特定意义的数：如用表示圆周率，用 ( v ) 表示速度。 · 字母可以表示数量关系或变化规律：如用 ( 2n ) 表示偶数（( n ) 为整数）。 2. 用字母表示数的书写规范 · 数字与字母相乘：数字在前，字母在后，乘号可省略。 ▶ 例如：应写成 ( 3a )（不能写成 ( a3 )）。 · 字母与字母相乘：乘号可省略或用“·”表示。 ▶ 例如：可写成 ( ab ) 或 ( a·b )。 · 带分数与字母相乘：带分数需化为假分数。 ▶ 例如：应写成（不能写成）。 · 除法运算：一般写成分数形式。 ▶ 例如：应写成（）。 · 1或-1与字母相乘：1可省略，-1仅保留负号。 ▶ 例如：写成 ( a )，写成 ( -a )。 · 字母的取值范围：需使代数式有意义（如分母不为0）或符合实际情境（如人数不能为负数）。 · 例题解析 例题1：用字母表示下列数量关系。 （1）比 ( x ) 大 5 的数； （2）( a ) 的 3 倍与 ( b ) 的一半的差； （3）小明今年 ( m ) 岁，爸爸的年龄比他的 3 倍还多 2 岁，爸爸今年多少岁？ 解析： （1）“比 ( x ) 大 5”即 ( x + 5 )； （2）“( a ) 的 3 倍”是 ( 3a )，“( b ) 的一半”是，两者的差为； （3）小明年龄的 3 倍是 ( 3m )，“还多 2 岁”即 ( 3m + 2 )。 解答： （1）( x + 5 ) （2） （3） ( 3m + 2 ) 例题2：根据下列代数式的文字描述，写出代数式。 （1）( x ) 的平方与 ( y ) 的 2 倍的和； （2）( a ) 与 ( b ) 的差的倒数（）。 解析： （1）“( x ) 的平方”是，“( y ) 的 2 倍”是 ( 2y )，两者的和为； （2）“( a ) 与 ( b ) 的差”是 ( a - b )，其倒数为（注意，避免分母为0）。 解答： （1） （2） 巩固练习 练习1：用字母表示下列数量关系。 （1）( n ) 的相反数； （2）( t ) 的与 4 的和； （3）一个两位数，十位数字是 ( a )，个位数字是 ( b )，这个两位数是多少？ 答案与解析： （1）( -n ) 解析：相反数在原数前加“-”。 （2） 解析：“( t ) 的”是，“与 4 的和”即相加。 （3）( 10a + b ) 解析：十位数字 ( a ) 表示，个位数字 ( b ) 表示，故两位数为 ( 10a + b )。 练习2：当 ( x = 2 ) 时，求代数式的值。 答案与解析： 将 ( x = 2 ) 代入代数式： =9 解析：先代入 ( x = 2 )，再按运算顺序计算（先乘方，再乘除，后加减）。 练习3：设某商品原价为 ( p ) 元，现打 8 折销售，求现价。若原价为 150 元，现价是多少？ 答案与解析： （1）现价 = 原价 × 折扣，即 ( 0.8p ) 元。 （2）当 ( p = 150 ) 时， 0.8p 答：现价为 ( 0.8p ) 元；当原价为 150 元时，现价是 120 元。 解析：打 8 折即按原价的 80%（0.8倍）销售，先列代数式，再代入求值。 学科网（北京）股份有限公司 $