第一单元  第2周-【拔尖特训】2025-2026学年二年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制2024）

第2周 教材思考题 算式谜 典例精析 举一反三 (教材P25T※17)想一想，填 1.算一算，填一填。 一填。 (1)☐+○=10 3×☆=12 △×5=15 □-O=2 ☆=( △=( ) □×O=( ) ☐×O=6 (2)☆=△+△+△ □=( ○=( △+☆=24 [解析]第一组：3个☆相加是 ☆=( △=() 12,想乘法口诀“三四十二”，可以 (3)口十口十口+□=○+C 求出☆=4。 ☐十○=6 第二组：5个△相加是15，想乘法 口诀“三五十五”，可以求出△=3。 口=() ○=( 第三组：口×○=6，可以想乘法 2.(1)○+○+○+○=16 口诀“二三得六”，可以求出口= ☆十☆十☆十☆+☆=30 2,○=3或☐=3，○=2；还可以 ○X☆=( 想乘法口诀“一六得六”，可以求 (2)△+△=12 出☐=1，○=6或☐=6，○=1. △+□=11 [答案]4323（或32或 △X□=( 16或61) (3)☆+☆十☆=12 点评：在含有图形的乘法算式中，若 ☆+○+○=14 一个乘数为图形，则可以理解为几个 ☆XO=( 相同的图形相加，想关于几的乘法口 3.○+○+○+△+△=13 诀求出图形代表的数；若两个乘数均 O+○+△+△+△=12 为图形，则想积是几的乘法口诀求出 图形代表的数。 ○十△=() 3 思维创新题 定义新运算 典例精析 2.已知a☆b=a×b一b,如2☆ 已知5△2=5×2+2=12， 3=2×3-3=3。求2☆5和 5△3=5×3+3=18,4△4=4× 3☆4的值。 4+4=20,求3△3和2△6的值。 [解析]观察已给出的三道算式可 发现，一个数△另一个数=一个 数×另一个数十另一个数。据此 3.我们已学过“十”“一”“X”这三 规律可分别求出3△3和2△6 种运算。现在规定“”“#”是 的值。 两种新的运算。 [答案]3△3=3×3+3=12 (1)如果AB=2×A十B, 2△6=2×6+6=18 如4*3=2×4十3=11，那么 点评：“新定义运算”是让我们探寻新 3*5的值为多少？ 定义的规则后再进行计算，对提升我 们的学习兴趣、探究能力、计算能力 都有帮助。 举一反三 (2)对于任意不为0的数m和 1.已知3*4=3十4十3一4=6，求 n,有m*n=m+n-1,m# 2×5和5*3的值。 n=mXn一1，如1*2=1十 2-1=2,1#2=1×2-1=1, 则35和3#5的值分别为 多少？附：答案与解析 中国戏法和杂技 2.6×2=12(张)12+6=18（张）解析：把剩 表内乘法（一） 下的一半分给园园，最后把余下的分给乐乐，这 时乐乐分到6张卡片，所以第二次园园也分到 第1周 6张卡片，那么园园第一次就分到了2个6张， 综合拓展题巧变乘法算式 即6X2=12(张)，再加上第二次分到的6张，一 1.3545333553(部分答案 共是12+6=18（张）. 不唯一)解析：第一道算式可以把5拆分成3.2+1=3（米）2×3=6（米）6十1=7（米） 5个1，给每个2加上1个1，这样就转化成了 7+7=14(米)1 解析：根据题意，画出如下示 3+3十3十3十3，即5个3相加；第二道算式可以 意图。 把每个6拆分成5和1,3个6分成3个5和3个 1米剩下的一半1米 一半 1,3个1与2合成5，这样就变成了4个5相加； ☑2米 第一次剪去的第二次剪去的 第三道算式可以把3个1合成3,1和2合成3， 看图可知，第一次剪去后剩下的一半是2十1= 这样就变成了3个3相加；第四道算式，3个6相 3(米)，所以第一次剪去后剩下2×3=6（米）。 加相当于6个3相加，再减1个3就是5个3相 又因为第一次剪去一半多1米，所以全长的一半 加；第五道算式，1和4合成5,2和3合成5，这 是6+1=7（米）。所以这根丝带原来的长度就 样一共有3个5相加。 是2个7米，即7+7=14（米）。 2.园园从2堆5枚的棋子中各拿1枚放到2枚一 第2周 堆的棋子中，使每堆棋子都变成4枚，求总数就是 求4个4枚是多少，用乘法计算，列式为4×4 教材思考题算式谜 思维创新题“一半”问题 1.(1)24解析：由“☐+○=10”想10的组成， 如下表： 1.2×2=4(颗)4×2=8（颗）解析：从树上 还剩下2颗松果入手，逐步推算出树上原有松果 10 9 8 1 的颗数。第二天采了余下松果的一半，这时树上 还剩下2颗松果，所以第二天采之前，树上松果 根据“☐一○=2”，看哪组数中两个数的差是2， 的数量是2个2颗，即2X2=4(颗)松果。第一 即6一4=2，符合题意，也就是☐代表6，○代表 天采了树上松果的一半，剩下4颗松果，所以 4,所以6×4=24」 第一天采之前树上原有松果的数量是2个4颗， (2)186解析：把“☆=△十△+△”代入到 即4×2=8（颗）松果。 “△十☆=24”中，即△+△十△十△=24，即 33 △×4=24，想乘法口诀“四六二十四”，可以求出 思维创新题定义新运算 △=6，所以☆=24-6=18。 1.2*5=2+5+2-5=4 (3)24解析：由“口+☐+☐+☐=○+○” 5￥3=5+3+5-3=10 可知，○=☐十☐。把“○=☐十口”代入到 2.2☆5=2×5-5=53☆4=3×4-4=8 “☐+○=6”中，得☐+☐+☐=6，即☐×3= 3.(1)3￥5=2×3+5=11 6。想乘法口诀“二三得六”，可以求出☐=2。 (2)3￥5=3+5-1=73#5=3×5-1=14 所以○=2+2=4。 二 多彩的社团 2.(1)24解析：由“○+○+○+○=16”可 表内乘法（二） 知，○×4=16，想乘法口诀“四四十六”，可以求 第3周 出○=4；由“☆+☆十☆十☆十☆=30”可知， 教材思考题摆花盆问题 ☆×5=30，想乘法口诀“五六三十”，可以求出 1.4×4一4=12（盆）解析：在正方形花坛的每 ☆=6，所以○×☆=4×6=24。 条边上各摆4盆花，要求最少需要多少盆花，四 (2)30解析：由“△+△=12”可知，△×2 个角都放的时候需要的花盆数最少，即从4个 12,想乘法口诀“二六十二”，可以求出△=6；把 4盆里减去4个角上重复计算的4盆。 △=6代入“△+☐=11”中，得6+☐=11，易得 5X5-5=20(盆) ☐=5，所以△×☐=6×5=30。 (3)20解析：由“☆十☆+☆=12”可知，☆× 3=12,想乘法口诀“三四十二”，可以求出☆ 解析：有5条边，每条边上各摆5盆花，每个角上 4;把☆=4代入“☆+○+○=14”，易得十 摆1盆，则有5盆花会被重复计算一次，求一共 ○=10，即2×○=10，想乘法口诀“二五一十” 要摆多少盆，列式为5×5-5=20（盆）。 可以求出○=5，所以☆×○=4×5=20。 思维创新题火柴棒游戏中的表内乘法 3.5解析：把已知的两道算式相加，得○十 1.(1)2×9=18或2×8=16(2)6×5=30 O+○+△+△+○+○+△+△+△=13+ (3)7×8=56 12,也就是○+○+○+○+○+△+△+△+ 2.1×8=8解析：如图，将算式中的第二个乘 △十△=25，根据这道算式画出如下示意图。 数“18”去掉两根火柴棒，变成“8”，再将去掉的两 88889 根火柴棒加到积上，即将“5”变成“8”。 25 ×E5 把“○十△”看作1份，5份相加的和是25，想乘 法口诀“五五二十五”，可以求出○十△=5。 x8=日 34