2015-2016学年人教A版选修2-1：1.2.2 充要条件 课件（共20张PPT）

第一章 常用逻辑用语 1.2.2 充要条件 问题提出 1.充分条件与必要条件的含义分别是什么？ 2.对于两个语句，p可能是q的充分条件，p也可能是q的必要条件，除此以外 p与q之间的逻辑关系还有哪些可能？ 如果“ ”，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件. * 课题引入 探究（一）：充要条件的含义 * 例1、下列各组语句中，p是q的什么条件？ （1）p：a＞0，b＞0，q：a＋b＞0； （2）p：四边形的四条边相等， q：四边形是正方形； （3）p：|x|＜1，q：－1＜x＜1； （4）p：a＞b，q：a2＞b2. 充分 必要 充要 既不充分也不必要 概念辨析 * 探究（二）：充分、必要条件的分类 若 ，且 ，则p是q的充分不必要条件； 若 ，且 ，则p是q的必要不充分条件； 若 ，且 ，则p是q的充要条件 若 ，且 ，则p是q的既不充分也不必要条件. * 探究（三）：判断充分条件、必要条件的方法 1、直接用定义判断 若 ，且 ，则p是q的充分不必要条件； 若 ，且 ，则p是q的必要不充分条件； 若 ，且 ，则p是q的充要条件 若 ，且 ，则p是q的既不充分也不必要条件. * 例2、 下列各题中，那些p是q的充要条件． （1）p：b＝0， q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数； （2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0； （3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c； （4）p：两直线平行； q：两直线的斜率相等. 充要条件 充分非必要条件 充要条件 既不充分也不必要条件 * 如何从原命题和逆命题的真假性理解上述四种关系？ 探究（三）：判断充分条件、必要条件的方法 1、直接用定义判断 若 ，且 ，则p是q的充分不必要条件； 若 ，且 ，则p是q的必要不充分条件； 若 ，且 ，则p是q的充要条件 若 ，且 ，则p是q的既不充分也不必要条件. * 原命题为真逆命题为假； p是q的充分不必要条件， p