湖北省襄阳市实验中学 2024--2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

湖北省襄阳市实验中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组图形、是全等图形的是() 2.下列式子运算正确的是() A.3x-4x=12x 3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是() A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等 C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D. AD//BC, 且AD=BC 4.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是() A.三角形有稳定性 B.长方形的四个角都是直角 C.长方形是轴对称图形 D.两点之间的线段最短 5.在利用构造全等三角形来解决的问题中，有一种典型的利用倍延中线的方法，例如：在△ABC中，AB=5，AC=3，点D是BC边上的中点，我们可以延长AD到点Q，使AD =DQ，然后连接BQ(如图)，这样，可以帮我们说明很 多问题, 请判断下列结论①△ADC≌△QDB; ②AC=BQ; ③AC//BQ; ④1 < AD < 4, 正确的有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图, 在△ABC中, 点E是BC的中点, 的周长是25，则△ABE的周长是() A. 18 B.22 C.28 D.32 7.如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则∠1-∠2-∠3 的度数为(). A.30° B.45° C.55° D.60° 8.如图,△ABC≌△ADE,若∠B =80°,∠E=30°,∠DAB:∠DAC=5:2,AC与DE交于点F,则∠EFC的度数为( ) A.80° B.75° C.70° D.60° 9.有一道题目:“如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿DE折叠,使得点B落在边AC上的点F处,若 且△AEF中有两个内角相等，求∠A的度数.”嘉嘉的答案是∠A =40°，淇淇说：“嘉嘉考虑的不全面，∠A还应该有另外一个值.”下列判断正确的是() 学科网（北京）股份有限公司 一第一页，一共4页一 学科网（北京）股份有限公司 A.淇淇说的不对，∠A就是40° B.淇淇说得对，且∠A的另一个值是50° C.淇淇说得对，且∠A的另一个值是55° D.两人都不对，∠A应有三个不同值 10.如图, 在△ABC中, ∠A=90°, BE, CD分别平分∠ABC和∠ACB, 且相交于F, 于点G，则下列结论: ①∠CEG=2∠DCA; ②∠DFE= 130°;③∠EFC= ∠G:④∠ADC=∠GCD;⑤△EGC是等腰直角三角形，其中正确的结论是() A.①③④⑤ B.①②③④ C.①②③ D.①③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若等腰三角形两边的长分别为3cm和7cm，则周长是 cm 22.如图, ∠1= ∠2, 要使 还需添加一个条件是 (填上一个适当的条件即可) 13.已知: 则3+2a+6b的值为 . 14.AD是△ABC的高, 若 则∠BAC的度数是 . 15一副直角三角板ABC与DEF按如图所示位置摆放，直角顶点B在斜边EF上，点A、C、D、F在一条直线上，则∠CBF的度数为 . 16.如图,在四边形ABCD中, 点E在线段AB上以1cm/s的速度由点A 向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点C运动，设运动时间为t(s)，当 与以B, E, F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为 ( cm/s. 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 如图, 中, (1)尺规作图：作△ABC的角平分线AD；(不写作法，保留作图痕迹)； (2)若CD=2,直接写出△ABD的面积为： . 18.(本小题8分) 请根据下面甲与乙的对话解答下列问题：甲：我和乙都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440°；乙：甲的边数与我的边数之比为1：3. (1)求甲与乙的外角和相加的度数； (2)分别求出甲与乙的边数. 学科网（北京）股份有限公司 ——第-2页,共-4页———— 学科网（北京）股份有限公司 19.(本小题S分) 如图，在 中，AD是高，BE是角平分线，它们相交于点 F， 求 和 的度数. 20.(本小题8分) 如图，C是AB的中点，.AD=BE,CD=CE求证： 21.(本小题8分) 已知：如图，AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点.求证：BF=CF. 22.(本小题8分) 小聪同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根缀.绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，OA表示小球静止时的位置，当小聪用发声物体靠近小球时，小球从OA 摆到OB位置，此时过点B作 于点D，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直(图中的A，B，O，C在同一平面上)，过点C作( 于点E，测得BD=6cm,CE=10cm. (1)小聪认为 与∠C一定相等，你同意他的看法吗?请说明理由； (2)求DE的长 23.(本小题8分) 如图，四边形ABCD中， E是CD上一点, 连接AE, BE, (1)求证:DE=CE; (2)求证:AD+BC=AB; 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 24(本小题6分) 在 和△DCE中, (1)如图1, 将AD, EB延长, 延长线相交于点O. ①求证BE=AD; ②用含a的式子表示 的度数(直接写出结果；备注：因为(CA=CB,所以 (2)如图2, 当a=45°时,a=45 连接BD, AE, 作CM⊥AE于M点, 延长MC与BD交于点N, 求证：N是BD的中点. 25.(本小题8分) 如图: 已知A(a,0)、B(0,b), 且a、b满足 (1)如图1, 求△/ OB的面积； (2)如图2, 点C在线段AB上(不与A、B重合)移动,. 且 ,猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论； (3)如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转9 至PE，直线AE交y轴Q，点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中，请判断哪条线段长为定值，并求出该定值. 学科网（北京）股份有限公司 一第4页一共4天一 学科网（北京）股份有限公司 八年级上学期第一次月考数学试题答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C A D B B C B D 二、填空题 11.17 12.∠A=∠B（或 OA=OB 或∠ACO=∠BCO） 13.7 14.100° 或 20° 15.15° 16.1 或 1.5 三、解答题 17.（1）作图略（2）6 18.（1）720°（2）甲 4 边，乙 12 边 19.∠DAC=20°，∠AFB=123° 20. 证明略 21. 证明略 22.（1）同意，理由略（2）16cm 23. 证明略 24.（1）①证明略②180°-2α（2）证明略 25.（1）2（2）AC+BD=CD，证明略（3）BQ 为定值，2 $