总复习  第15周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学周末拔尖学案（青岛版）

回顾整理 总复习 第15周 综合拓展题 多人相遇与多次相遇 。典例精析 举一反三 甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米， 1.甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙 乙每分钟走70米，丙每分钟走30米。 每分钟走40米，丙每分钟走60米。 A、B两地相距1000米，甲、乙同时从 甲、乙从东村，丙从西村，同时出 A地出发，丙也从B地同时出发，相向 发，相向而行。甲出发后40分钟与 而行。乙、丙相遇之后多少分钟甲、丙 丙相遇，再过多少分钟后乙与丙 相遇？ 相遇？ [解析]根据题意，画出示意图。由乙 比甲走得快，先求出乙、丙相遇需要的 时间；再求甲、丙相遇需要的时间；最 后求相遇的时间差。 A地 1000米 B地 多 2.甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米， 20米/分 丙 丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、 30米/分 乙 B两地同时出发，相向而行，他们出 70米/分 发15分钟后，丙从B地出发追赶 [答案]1000÷(70+30)=10（分） 乙。此后，甲、乙在途中相遇，过了 1000÷(20+30)=20(分) 7分钟甲又和丙相遇，又过了63分 20-10=10(分) 钟丙才追上乙，那么A、B两地相距 答：乙、丙相遇之后10分钟甲、丙相遇。 多少米？ 点评：根据“路程÷速度和=相遇时间”，先 求出第一次相遇的时间，再求第二次相遇 的时间，两次的时间差就是两次相遇间隔 的时间差。 29 思维创新题 盈亏问题 。典例精析 共购进多少个杯子？ 商店以每个14元的价格购进 批头盔，然后以每个18元的价格出 售。还剩下10个头盔时，不但收回了 成本，而且还获利60元。这家商店原 来共购进头盔多少个？ 2.服装店以每套65元的价格购进一 [解析]由题意知，当卖出的头盔收回 批童装，然后以每套88元的价格出 了成本还获利60元时，还剩下10个 售。当还剩15套时，不但收回了成 头盔，相当于赚了10个头盔的成本价 本，而且还获利520元。该服装店 和60元，即14×10+60=200（元），用 共购进多少套童装？ 200元除以每个头盔的利润，即卖出 的头盔数量，列式为200÷(18一14)= 50(个)，用卖出的头盔数量加上剩下 的头盔数量，即购进的头盔数量。 [答案]14×10+60=200（元） 200÷(18-14)+10=60(个) 3.体育用品店购进80个足球，每个 答：这家商店原来共购进头盔60个。 65元。以每个88元的价格卖出 点评：解决此类问题时，求出一共赚了多少 42个后，其余的以每个60元的价 钱是关键，然后求出卖出的数量，最后用卖 格全部卖出。该体育用品店是赚 出的数量加上剩下的数量求得总数量。 了还是亏了？ 举一反三 1.商店以每个12元的价格购进一批 杯子，然后以每个16元的价格出 售。当还剩20个杯子时，不但收回 了成本，而且还获利60元。该商店 302.14 3.19 4.四年级一班选举班委票数情况统计图 票数 60 50 40 37 38 33 35 30 20 17 19 10 0 1号2号3号4号 5号6号同学 思维创新题 运用推理法对统计问题 进行预测与判断 1.CC品牌汽车的耗油量最小，尾气排放量就会 相对小一些（合理即可） 2.(1)80 解析：用总本数减去科学类图书本数和文学类图书 本数，求出艺术类图书本数和历史类图书本数共有 352-108-92=152。所以 2+7=152, 由此可以推出历史类图书本数个位上的数字是0， 即历史类图书本数是70，那么艺术类图书本数是 152-70=82。 (2)某书店一周内卖出各类图书情况统计图 本数 120 108 (100) 92 82 (80) 70 (60) (40) (20) 0 艺术历史科学文学类别 类 类 类 类 (3)科学 回顾整理 一总复习 第15周 综合拓展题多人相遇与多次相遇 1.(50+60)×40=4400(米) 4400÷(40+60)-40=4(分) 解析：先求出东村和西村的路程，再求出乙、丙相遇 的时间，最后减去40分钟即可求解。 2.(40+60)×7=700(米) 700÷(7+63)=10(米/分)60-10=50（米/分） 50×15÷10=75(分)75+15=90（分） 90-7-63=20(分)(40+50)×20=1800（米） 解析：由甲、乙相遇后7分钟又和丙相遇，可求出 甲、乙相遇时甲、乙和丙之间的距离；又甲、丙相遇 后63分钟丙才追上乙，可求出丙、乙的速度差，进 而求出乙的速度；再根据追及问题的相关数量关系， 求出乙、丙的追及时间，进而求得甲、乙的相遇时 间，甲、乙的速度和乘相遇时间就得两地间的距离。 思维创新题盈亏问题 1.12×20+60=300(元) 300÷(16-12)+20=95(个) 解析：根据题意可知，当还剩20个杯子时，赚了 20个杯子的成本价和60元，用赚的钱除以每个杯 子的盈利，即卖出的杯子数量，用卖出的杯子数量 加上还剩的杯子数量，即购进的杯子数量。 2.65×15+520=1495(元) 1495÷(88-65)+15=80(套) 3.65×80=5200(元)88×42=3696（元） 3696+60×(80-42)=5976(元) 5976>5200赚了 解析：根据“总价=单价×数量”，求出购进这些足 球一共花的钱数，再求出以每个88元的价格卖出 42个的钱数和剩下的以每个60元的价格卖出的 钱数，将两者相加，求出卖出的总钱数，最后将购进 这些足球一共花的钱数与卖出的总钱数相比较 即可。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.(1)35解析：当A=1、2、3时，B可以是0~9