第三单元  第5周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学周末拔尖学案（青岛版）

二 繁忙的工地一线和角 第4周 教材思考题根据角与角之间的关系求角的度数 1.15 2.(180°-100°)÷2=40 3.360°-90°=270°360°-130°=230° 解析：根据周角是360°，先量出较小角的度数，然 后用360°减去较小角的度数即可。题中左图用量 角器量出较小角的度数是90°，则较大角的度数是 360°一90°=270°；题中右图用量角器量出较小角的 度数是130°，则较大角的度数是360°-130°=230°。 思维创新题线和角的综合应用 1.75°170°解析：3：30，时针在3和4的正中 间，分针指向6；22：20，时针在10和11之间，分针 指向4，结合钟面角的计算方法进行计算即可。 2.12个解析：可按一定的顺序数出三角形，做 到不重复、不遗漏。 三保护大天鹅一三位数乘两位数 第5周 教材思考题 运用推理法解决乘法竖式谜问题 3 7 6 85 8 8 0 300 8 3 1 96 0 152或 102 4 5 4 76 0 510 6 0 8 4 0 6 84 0 45 9 0 2.b假设□和☆都表示1，则a=327×1,b= 327×10,b>a(合理即可) 思维创新题积的末尾有多少个连续的0 1.5 2.4 3.9解析：每2个连续的自然数中就有一个是2 的倍数，每5个连续的自然数中就有一个是5的倍 数，因此40个连续的自然数中，因数2的个数要比 因数5的个数多，所以我们在计算积的末尾连续的 0的个数时，只需要考虑因数5的个数。但要注意 的是25中含有2个因数5，所以积的末尾有40÷ 5+1=9(个)连续的0。 4.假设n为60.60÷5十2=14（个） 最小：60+5=65最大：65+4=69 解析：按照每5个连续自然数中就有一个自然数含 有因数5这一思路，再考虑到自然数25和50中均 含有2个因数5，所以假设n为60，再经过计算可 以分别求出n的最小值和最大值。 第6周 综合拓展题乘法速算 1.792979506453274586105 2.1357997531解析：具体计算过程如下： 3.32032450456706788088329329 609609748748892892 解析：可以先用计算器算出每组前两个算式的答 案，再根据规律计算每组后两个算式的答案。 思维创新题从简单的情况想起解决复杂的问题 1.2025个解析：从简单的情况开始列举，列表如下： 因数位数 算式 积中双数的个数 1 8×9=72 2 88×99=8712 2 3 888×999=887112 3 8888×9999= 88871112 88888×99999= 5 8888711112 带0得三 保护大天鹅一 三位数乘两位数 第5周 教材思考题 运用推理法解决乘法竖式谜问题 典例精析 该算式为105×72，计算并补全竖式。 (教材P40“聪明小屋”)在 里 [答案] 填上合适的数字。 66 10 5 3 5 7 2 5 3 0 2 1 0 × 3 5 19 8 7 3 5 3 3 2 231 0 756 0 8 3 点评：解决此类问题时，要从竖式中已知的 数字入手，寻找突破口，如通过计算过程中 [解析]第1个竖式：第一个因数个位 两个因数的积的位数、积的个位上数字的 上的数字与第二个因数十位上的3相 特征等来思考。 乘时，积的末尾是8，可知第一个因数 个位上的数字是6；第一个因数个位 举一反三 上的6与5相乘的积是30，可以确定 1.将下面的竖式补充完整。 第一个因数十位上的数字也是6；该 7 6 1 算式为66×35，计算并补全竖式。 4 5 第2个竖式： 8 08 ③由竖式可得 3 0 0 1 5 7 7 2.如图所示为用竖式 327 2 计算三位数乘两位 ×口☆ 3 3 可推出此处是0。 数的一般计算过程。 …b 第一步的得数是a, ①由积的末位确定此处是0。 第二步的得数是b,a与b相比， ②与5相乘是整十数，与百位上的 ( )更大，你的理由是( 1相乘得2，可确定此处是2。 9 思维创新题 积的末尾有多少个连续的0 O典例精析 [解析]每2个连续的自然数中就有 例1不计算，你知道15×8×25的积 一个是2的倍数，每5个连续的自然 的末尾一共有几个连续的0吗？ 数中就有一个是5的倍数，因此25个 [解析]我们知道2×5=10，因此乘法 连续的自然数中，因数2的个数要比 算式中只要含有一个因数2和一个因 因数5的个数多，所以我们在计算积 数5，积的末尾就有一个0。我们只需 的末尾连续的0的个数时，只需要考 要分析这三个因数中分别含有的2和 虑因数5的个数。本题要注意的是 5的个数，再把2和5一一对应起来， 25=5×5,有2个因数5。 一共有几组2和5，积的末尾就一共有 [答案]25÷5=5（个）5+1=6（个） 几个连续的0。 答：积的末尾有6个连续的0。 [答案]因为15=3×5,8=2×2×2， 点评：一组连续的自然数相乘，判断积的末 25=5×5,因数中一共有3个2和3个 尾一共有几个连续的0，只需要正确判断 5,所以积的末尾一共有3个连续的0。 出这组自然数中一共含有的因数5的个 点评：几个数连乘，判断积的末尾一共有几 数，一共含有多少个因数5，积的末尾就有 多少个连续的0。 个连续的0，可以分别把这几个数写成2× 或5× 的形式，再通过把因数2和 举一反三 因数5一一对应的方法，求出积的末尾一 3.1×2×3×4×.×39×40的积的 共有几个连续的0。 末尾有( )个连续的0。 √举一反三 4.1X2X3X4X…X(n-1)Xn(n≥ 1.16×25×125×8的积的末尾一共 5)的积的末尾有15个连续的0。n 有( )个连续的0。 最小是多少？最大是多少？ 2.5×45×75×24×56的积的末尾一 共有( )个连续的0。 ⊙典例精析 例21×2×3×4×…×24×25的积 的末尾有几个连续的0？ 10