第二单元  第4周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学周末拔尖学案（青岛版）

二 繁忙的工地一线和角 第4周 教材思考题根据角与角之间的关系求角的度数 1.15 2.(180°-100°)÷2=40 3.360°-90°=270°360°-130°=230° 解析：根据周角是360°，先量出较小角的度数，然 后用360°减去较小角的度数即可。题中左图用量 角器量出较小角的度数是90°，则较大角的度数是 360°一90°=270°；题中右图用量角器量出较小角的 度数是130°，则较大角的度数是360°-130°=230°。 思维创新题线和角的综合应用 1.75°170°解析：3：30，时针在3和4的正中 间，分针指向6；22：20，时针在10和11之间，分针 指向4，结合钟面角的计算方法进行计算即可。 2.12个解析：可按一定的顺序数出三角形，做 到不重复、不遗漏。 三保护大天鹅一三位数乘两位数 第5周 教材思考题 运用推理法解决乘法竖式谜问题 3 7 6 85 8 8 0 300 8 3 1 96 0 152或 102 4 5 4 76 0 510 6 0 8 4 0 6 84 0 45 9 0 2.b假设□和☆都表示1，则a=327×1,b= 327×10,b>a(合理即可) 思维创新题积的末尾有多少个连续的0 1.5 2.4 3.9解析：每2个连续的自然数中就有一个是2 的倍数，每5个连续的自然数中就有一个是5的倍 数，因此40个连续的自然数中，因数2的个数要比 因数5的个数多，所以我们在计算积的末尾连续的 0的个数时，只需要考虑因数5的个数。但要注意 的是25中含有2个因数5，所以积的末尾有40÷ 5+1=9(个)连续的0。 4.假设n为60.60÷5十2=14（个） 最小：60+5=65最大：65+4=69 解析：按照每5个连续自然数中就有一个自然数含 有因数5这一思路，再考虑到自然数25和50中均 含有2个因数5，所以假设n为60，再经过计算可 以分别求出n的最小值和最大值。 第6周 综合拓展题乘法速算 1.792979506453274586105 2.1357997531解析：具体计算过程如下： 3.32032450456706788088329329 609609748748892892 解析：可以先用计算器算出每组前两个算式的答 案，再根据规律计算每组后两个算式的答案。 思维创新题从简单的情况想起解决复杂的问题 1.2025个解析：从简单的情况开始列举，列表如下： 因数位数 算式 积中双数的个数 1 8×9=72 2 88×99=8712 2 3 888×999=887112 3 8888×9999= 88871112 88888×99999= 5 8888711112 带0得二 繁忙的工地一纟 线和角 第4周 教材思考题 根据角与角之间的关系求角的度数 。典例精析 心举一反三 (教材P31T14)求下面各角的1.将两张完全相同的长方形纸按如图 度数。 所示的方式摆放。若∠1=15°，则 ∠2=( )°。 1359 2 X93 ∠1=( ∠1=∠2 ∠2=( ) ∠2=( ) 2.将一个长方形按如图所示的方式折 [解析]观察上面左图可知，135°的角 叠，已知∠1=100°，那么∠2的度 与∠1组成了一个平角，度数和为 数是多少？ 180°，用180°减去已知角的度数，即可 求得∠1的度数。而∠1与∠2也组 成了一个平角，度数和为180°，用180° 减去∠1的度数可求得∠2的度数。 观察上面右图可知，70°的角与∠1、 ∠2组成了一个平角，所以这三个角 的度数和是180°，用180°减去已知角 3.你能想办法知道下面两个角的度 的度数，可知∠1、∠2的度数和，而 数吗？ ∠1=∠2，所以用这两个角的度数和 除以2，即可求得∠2的度数。 [答案]45°135°55° 点评：求角的度数时，要善于利用图中隐藏 的平角和直角及各角之间的关系。如果两 个角组成的角是一个平角或直角，那么已 知其中一个角的度数，就可以求出另一个 角的度数。 思维创新题 线和角的综合应用 典例精析 2举一反三 如图。 1.3:30,分针与时针所成的较小角是 多少度？22：20，分针与时针所成 的较小角是多少度？ B D E F C (1)数一数，图中有多少条线段？ 分别是哪些？ (2)以A为顶点的角有多少个？ 分别是哪些？ [解析]数线段时，先确定一个端点， 看另一个端点有哪些可能；数角时，先 确定一条边，看另一条边有哪些可能。 [答案](1)图中有15条线段，分别是 2.下图中一共有多少个三角形？ AB、AD、AE、AF、AC、BD、BE、 BF、BC、DE、DF、DC、EF、EC、FC。 (2)以A为顶点的角有10个，分别是 ∠BAD、∠BAE、∠BAF、∠BAC、 ∠DAE、∠DAF、∠DAC、∠EAF、 ∠EAC、∠FAC。 点评：数线段和角时，要有序地数，做到不 重复，不遗漏。 8