八年级数学上学期期中模拟卷02（新教材沪科版八上：平面直角坐标系+函数与一次函数+三角形中的边角关系、命题、与证明）

2025-2026学年八年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024八年级数学上册第11~13章（平面直角坐标系+函数与一次函数+三角形中的边角关系、命题、与证明）。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．若是关于x的一次函数，则m的值为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵是关于x的一次函数， ∴且， 解得， 故选：A． 2．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度， 得到点的坐标是，即． 故选：D． 3．函数中，如果y随着x增大而减小，那么常数k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵函数中，如果y随着x增大而减小， ∴，解得：， 故选：B． 4．油箱中存油18升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间（分钟）的关系式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵油箱中存油18升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟， 则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间（分钟）的关系式是， 故选：D． 5．要判断命题“若，则”是错误的，可以举一个反例，则下列反例中符合要求的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】解：A、，且，满足命题，不符合题意； B、，且，不满足命题，符合题意； C、，且，满足命题，不符合题意； D、，不满足命题，不符合题意； 故选：B． 6．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（　         　） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【详解】解：根据题意，到x轴的距离为2，得到，到y轴的距离为5，得到，点P位于x轴上方，得到，得，， 故点P的坐标为或， 故选：D． 7．已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【详解】解：①若是顶角的外角，则顶角； ②若是底角的外角，则底角，那么顶角． 故选：C． 8．已知点在第三象限，则直线图象大致是下列的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵点在第三象限， ∴， ∴， ∴直线图象经过第一、二、四象限， 故选：D． 9．直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（    ） A． B．9 C． D．27 【答案】C 【详解】解：令，则， ∴直线与y轴交点坐标为， 令，则， ∴直线与x轴交点坐标为， ∴直线与两坐标轴围成的三角形的面积． 故选：C． 10．如图，平面直角坐标系内，动点按照图中箭头所示的方向依次运动，第次从点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，，按照这样的运动规律，动点第次运动到点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵第次从点运动到点， 第次运动到点， 第次运动到点， 第次运动到点， 第次运动到点， ， 由此可以得到规律，每四次运动为一个循环，点的纵坐标依次为，，，，横坐标为运动次数减， ∵， ∴动点第次运动到点的横坐标为，纵坐标与第次运动后的点的纵坐标相同，为， ∴动点第次运动到点的坐标为， 故选：． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：共4题，每题5分，共20分。 11．已知在第四象限，那么的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：点在第四象限， 可得：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 的取值范围为：． 故答案为：． 12．如图：，若将线段平移至，则的值为 ． 【答案】2 【详解】解：∵，，，， ∴平移规律为向右个单位，向上个单位， ∴， ∴． 故答案为：2． 13．小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是 分． 【答案】42 【详解】解：观察图象得：上坡的速度为千米/分，下坡的速度为千米/分，上坡的路程为千米，下坡的路程为千米， ∴分， 即他从学校骑车回家用的时间是42分． 故答案为：42 14．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点P．下面四个结论： ①，； ②不等式的解集是 ③当时，； ④； 其中正确的是 【答案】③④/④③ 【详解】解：①因为正比例函数经过二、四象限，所以，一次函数交轴的正半轴，那么，故①错误； ②由图象可得：不等式的解集是，故②错误； ③当时，，那么，故③正确； ④当时，，那么有，即，故④正确； 故答案为：③④． 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．（本题8分）已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对内错角的平分线互相平行．” (1)写出这个命题的题设和结论； (2)画出符合这个命题的几何图形； (3)用几何语言叙述这个命题； (4)判断这个命题的真假，并说明理由． 【答案】(1)题设：两条平行线被第三条直线所截；结论：一对内错角的平分线互相平行 (2)见解析 (3)见解析 (4)这个命题是真命题，理由见解析 【详解】（1）解：题设：两条平行线被第三条直线所截；结论：一对内错角的平分线互相平行． （2）解：如图即为所求． （3）解：已知分别平分和，则． （4）解：这个命题是真命题．理由如下： ， ， 又分别平分和， ， ， ， ∴这个命题是真命题． 16．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为，，，把平移得到，点的对应点分别为，且点的坐标为． (1)点的坐标为 ，点的坐标为 ． (2)在图中画出． (3)若是上一点，则点平移后的对应点的坐标为 ．（用含的式子表示） 【答案】(1)， (2)见解析 (3) 【详解】（1）解：∵，， ∴可知点向右平移1个单位，向下平移3个单位得到点， ∵， ∴向右平移1个单位，向下平移3个单位后，； （2）解：如图即为所求： （3）解：∵， ∴向右平移1个单位，向下平移3个单位后， 故答案为：． 17．（本题8分）已知点是平面直角坐标系中的点： (1)若点P在y轴上，求点P的坐标； (2)若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？ (3)若点P在第二、四象限的角平分线上，求m的值． 【答案】(1) (2)二 (3) 【详解】（1）解：∵点在轴上， ， 解得：，则， ； （2）解：第二象限，理由如下， ∵点的纵坐标比横坐标大6， ， 解得：，则， ∴在第二象限； （3）∵点在第二、四象限的角平分线上，根据第二、四象限角平分线的性质：角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数，即横坐标与纵坐标的和为0， ； 解得：． 18．（本题8分）“国际熊猫城·茶马古道行”2023中国全民健身走（跑）大赛四川·雅安雨城站，在雅安市雨城区熊猫山谷举行．甲、乙两位参赛队员同时从起点出发，出发一段时间后，甲选手在途中进行了休整，最终甲、乙都到达终点．如图是他们距离起点路程s（米）与出发时间t（分钟）的关系图，请根据图回答下列问题： (1)图中自变量是 ，因变量是 ，终点到起点的路程是 ． (2)甲选手休整前、后两段路程的速度分别是多少？ (3)比赛开始后，甲乙两人第一次相遇时的时间是多少分钟？ 【答案】(1)出发时间；距离起点路程；6000米 (2)， (3) 【详解】（1）解：由图可得图中自变量是出发时间，因变量是距离起点路程，终点到起点的路程是6000米， 故答案为：出发时间；距离起点路程；6000米； （2）解：由图可得，甲选手休整的时间为， ∴甲选手休整前的速度为， 甲选手休整后的速度为， （3）解：由图可得，甲乙两个选手在距离起点3750米的位置相遇，乙选手的平均速度为， ∴甲乙第一次相遇的时间为． 19．（本题10分）已知一次函数． (1)当m为何值时，函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上？ (2)若函数图象经过第一、第三、第四象限，求m的取值范围 (3)若函数图象与直线平行，求m的值． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：∵当， ∴函数图象与y轴的交点为， 又∵是一次函数，函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上， ∴， 解得：； （2）解：∵函数图象经过第一、第三、第四象限， ∴， 解得：； （3）解：∵一次函数的函数图象与直线平行， ∴， 解得：． 20．（本题10分）在一次函数的学习中，我们经历了“画出函数的图象——根据图象研究函数的性质——运用函数的性质解决问题”的学习过程，结合上面的学习过程，解决下面的问题：对于函数． (1)列表：下表是列出的几组、的对应值； 0 1 2 3 4 2 1 0 0 1 a 表中___________； (2)据表中的数值，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数的图象； (3)性质探究： ①观察图象，当___________时，函数有最小值为___________； ②除了上述性质外，请你再写出一条该函数的性质． 【答案】(1) (2)图见详解 (3)①0，；②当时，随着的增大而增大（答案不唯一） 【详解】（1）解：由表格可得： ； 故答案为2； （2）解：根据表格可得图象如下： （3）解：由（2）中图象可得： ①当时，函数有最小值为； ②除了上述性质外，该函数当时，随着的增大而增大． 21．（本题12分）如图，直线与x轴、y轴分别交于两点，为直线上一点，另一直线经过点P． (1)求点的坐标； (2)求点P的坐标和k的值； (3)若C是直线与x轴的交点，Q是直线上一点，当的面积等于3时，求出点Q的坐标． 【答案】(1)． (2)， (3)点Q的坐标为或． 【详解】（1）解：在中，令，得；令，得， 所以． （2）解：∵为直线上一点， ∴，解得， ∴点P的坐标为， 将点代入，得，解得． （3）解：∵直线与x轴的交点为C， ∴， ∴． 设点Q的坐标为， 则． ∵， ∴， 解得或， ∴点Q的坐标为或． 22．（本题12分）某旅游纪念品商店销售A，B两种伴手礼，已知销售一件A种伴手礼和两件B种伴手礼可获利220元，销售三件A种伴手礼和一件B种伴手礼可获利260元． (1)求每销售一件A种伴手礼和一件B种伴手礼各获利多少元； (2)该旅游纪念品商店计划一次性购进A，B两种伴手礼共40件，其中A种伴手礼不少于10件，将其全部销售完可获总利润为y元．设购进A种伴手礼x件． ①求y与x的函数关系式； ②当购进A种伴手礼多少件时，该商店可获利最大，最大利润是多少元？ 【答案】(1)种伴手礼每件获利60元，种伴手礼每件可获利80元 (2)①（）；②当购进种伴手礼10件时，该商店可获利最大，最大利润是3000元 【详解】（1）解：设销售每件种伴手礼可获利元，每件种伴手礼可获利元，依题意得： ， 解得：； 答：种伴手礼每件获利60元，种伴手礼每件可获利80元． （2）①由题意得： ∴（） ②由题意得：，由①可知，， ∵， ∴随的减小而增大， ∵， ∴当时，有最大值 ∴； 答：当购进种伴手礼10件时，该商店可获利最大，最大利润是3000元． 23．（本题14分）如图，在中，是角平分线，点在边上（不与点，重合），与交于点． (1)若是中线，，，则与的周长差为 ； (2)若是高，，求的度数； (3)若是角平分线，，求的度数． 【答案】(1)1 (2) (3) 【详解】（1）解：的周长为：， 的周长为：， 与的周长差为：， 是的中线， ， 又，， ， 即与的周长差为：1． 故答案为：1． （2）解：是的平分线，， ， 是的高， ， ； （3）解：在中，， ， 是的平分线，是平分线， ，， ， ． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题：共10题，每题4分，共40分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B D B D C D C B 2、 填空题：共4题，每题5分，共20分。 11． 12．2 13．42 14．③④/④③ 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．（8分） 【详解】（1）解：题设：两条平行线被第三条直线所截；结论：一对内错角的平分线互相平行．（2分） （2）解：如图即为所求． （3分） （3）解：已知分别平分和，则．（4分） （4）解：这个命题是真命题．理由如下： ， ， 又分别平分和， ， ， ， ∴这个命题是真命题．（8分） 16．（8分） 【详解】（1）解：∵，， ∴可知点向右平移1个单位，向下平移3个单位得到点， ∵， ∴向右平移1个单位，向下平移3个单位后，；（4分） （2）解：如图即为所求： （6分） （3）解：∵， ∴向右平移1个单位，向下平移3个单位后， 故答案为：．（8分） 17．（8分） 【详解】（1）解：∵点在轴上， ， 解得：，则， ；（2分） （2）解：第二象限，理由如下， ∵点的纵坐标比横坐标大6， ， 解得：，则， ∴在第二象限；（5分） （3）∵点在第二、四象限的角平分线上，根据第二、四象限角平分线的性质：角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数，即横坐标与纵坐标的和为0， ； 解得：．（8分） 18．（8分） 【详解】（1）解：由图可得图中自变量是出发时间，因变量是距离起点路程，终点到起点的路程是6000米， 故答案为：出发时间；距离起点路程；6000米；（3分） （2）解：由图可得，甲选手休整的时间为， ∴甲选手休整前的速度为， 甲选手休整后的速度为，（6分） （3）解：由图可得，甲乙两个选手在距离起点3750米的位置相遇，乙选手的平均速度为， ∴甲乙第一次相遇的时间为．（8分） 19．（10分） 【详解】（1）解：∵当， ∴函数图象与y轴的交点为， 又∵是一次函数，函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上， ∴， 解得：；（4分） （2）解：∵函数图象经过第一、第三、第四象限， ∴， 解得：；（7分） （3）解：∵一次函数的函数图象与直线平行， ∴， 解得：．（10分） 20．（10分） 【详解】（1）解：由表格可得： ； 故答案为2；（2分） （2）解：根据表格可得图象如下： （5分） （3）解：由（2）中图象可得： ①当时，函数有最小值为； ②除了上述性质外，该函数当时，随着的增大而增大．（10分） 21．（12分） 【详解】（1）解：在中，令，得；令，得， 所以．（2分） （2）解：∵为直线上一点， ∴，解得， ∴点P的坐标为， 将点代入，得，解得．（6分） （3）解：∵直线与x轴的交点为C， ∴， ∴．（8分） 设点Q的坐标为， 则． ∵， ∴， 解得或， ∴点Q的坐标为或．（12分） 22．（12分） 【详解】（1）解：设销售每件种伴手礼可获利元，每件种伴手礼可获利元，依题意得： ， 解得：； 答：种伴手礼每件获利60元，种伴手礼每件可获利80元．（5分） （2）①由题意得： ∴（）（7分） ②由题意得：，由①可知，， ∵， ∴随的减小而增大， ∵， ∴当时，有最大值 ∴； 答：当购进种伴手礼10件时，该商店可获利最大，最大利润是3000元．（12分） 23．（14分） 【详解】（1）解：的周长为：， 的周长为：， 与的周长差为：， 是的中线， ， 又，， ， 即与的周长差为：1． 故答案为：1．（2分） （2）解：是的平分线，， ， 是的高， ， ；（8分） （3）解：在中，， ， 是的平分线，是平分线， ，， ， ．（14分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024八年级数学上册第11~13章（平面直角坐标系+函数与一次函数+三角形中的边角关系、命题、与证明）。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．若是关于x的一次函数，则m的值为（   ） A．1 B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．函数中，如果y随着x增大而减小，那么常数k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．油箱中存油18升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间（分钟）的关系式是（　　） A． B． C． D． 5．要判断命题“若，则”是错误的，可以举一个反例，则下列反例中符合要求的是（   ） A．， B．， C．， D．， 6．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（　         　） A． B． C．或 D．或 7．已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（   ） A． B． C．或 D．或 8．已知点在第三象限，则直线图象大致是下列的（　　） A． B． C． D． 9．直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（    ） A． B．9 C． D．27 10．如图，平面直角坐标系内，动点按照图中箭头所示的方向依次运动，第次从点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，，按照这样的运动规律，动点第次运动到点的坐标为（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：共4题，每题5分，共20分。 11．已知在第四象限，那么的取值范围是 ． 12．如图：，若将线段平移至，则的值为 ． 13．小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是 分． 14．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点P．下面四个结论： ①，； ②不等式的解集是 ③当时，； ④； 其中正确的是 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．（本题8分）已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对内错角的平分线互相平行．” (1)写出这个命题的题设和结论； (2)画出符合这个命题的几何图形； (3)用几何语言叙述这个命题； (4)判断这个命题的真假，并说明理由． 16．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为，，，把平移得到，点的对应点分别为，且点的坐标为． (1)点的坐标为 ，点的坐标为 ． (2)在图中画出． (3)若是上一点，则点平移后的对应点的坐标为 ．（用含的式子表示） 17．（本题8分）已知点是平面直角坐标系中的点： (1)若点P在y轴上，求点P的坐标； (2)若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？ (3)若点P在第二、四象限的角平分线上，求m的值． 18．（本题8分）“国际熊猫城·茶马古道行”2023中国全民健身走（跑）大赛四川·雅安雨城站，在雅安市雨城区熊猫山谷举行．甲、乙两位参赛队员同时从起点出发，出发一段时间后，甲选手在途中进行了休整，最终甲、乙都到达终点．如图是他们距离起点路程s（米）与出发时间t（分钟）的关系图，请根据图回答下列问题： (1)图中自变量是 ，因变量是 ，终点到起点的路程是 ． (2)甲选手休整前、后两段路程的速度分别是多少？ (3)比赛开始后，甲乙两人第一次相遇时的时间是多少分钟？ 19．（本题10分）已知一次函数． (1)当m为何值时，函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上？ (2)若函数图象经过第一、第三、第四象限，求m的取值范围 (3)若函数图象与直线平行，求m的值． 20．（本题10分）在一次函数的学习中，我们经历了“画出函数的图象——根据图象研究函数的性质——运用函数的性质解决问题”的学习过程，结合上面的学习过程，解决下面的问题：对于函数． (1)列表：下表是列出的几组、的对应值； 0 1 2 3 4 2 1 0 0 1 a 表中___________； (2)据表中的数值，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数的图象； (3)性质探究： ①观察图象，当___________时，函数有最小值为___________； ②除了上述性质外，请你再写出一条该函数的性质． 21．（本题12分）如图，直线与x轴、y轴分别交于两点，为直线上一点，另一直线经过点P． (1)求点的坐标； (2)求点P的坐标和k的值； (3)若C是直线与x轴的交点，Q是直线上一点，当的面积等于3时，求出点Q的坐标． 22．（本题12分）某旅游纪念品商店销售A，B两种伴手礼，已知销售一件A种伴手礼和两件B种伴手礼可获利220元，销售三件A种伴手礼和一件B种伴手礼可获利260元． (1)求每销售一件A种伴手礼和一件B种伴手礼各获利多少元； (2)该旅游纪念品商店计划一次性购进A，B两种伴手礼共40件，其中A种伴手礼不少于10件，将其全部销售完可获总利润为y元．设购进A种伴手礼x件． ①求y与x的函数关系式； ②当购进A种伴手礼多少件时，该商店可获利最大，最大利润是多少元？ 23．（本题14分）如图，在中，是角平分线，点在边上（不与点，重合），与交于点． (1)若是中线，，，则与的周长差为 ； (2)若是高，，求的度数； (3)若是角平分线，，求的度数． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024八年级数学上册第11~13章（平面直角坐标系+函数与一次函数+三角形中的边角关系、命题、与证明）。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．若是关于x的一次函数，则m的值为（   ） A．1 B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．函数中，如果y随着x增大而减小，那么常数k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．油箱中存油18升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间（分钟）的关系式是（　　） A． B． C． D． 5．要判断命题“若，则”是错误的，可以举一个反例，则下列反例中符合要求的是（   ） A．， B．， C．， D．， 6．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（　         　） A． B． C．或 D．或 7．已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（   ） A． B． C．或 D．或 8．已知点在第三象限，则直线图象大致是下列的（　　） A． B． C． D． 9．直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（    ） A． B．9 C． D．27 10．如图，平面直角坐标系内，动点按照图中箭头所示的方向依次运动，第次从点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，，按照这样的运动规律，动点第次运动到点的坐标为（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：共4题，每题5分，共20分。 11．已知在第四象限，那么的取值范围是 ． 12．如图：，若将线段平移至，则的值为 ． 13．小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是 分． 14．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点P．下面四个结论： ①，； ②不等式的解集是 ③当时，； ④； 其中正确的是 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．（本题8分）已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对内错角的平分线互相平行．” (1)写出这个命题的题设和结论； (2)画出符合这个命题的几何图形； (3)用几何语言叙述这个命题； (4)判断这个命题的真假，并说明理由． 16．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为，，，把平移得到，点的对应点分别为，且点的坐标为． (1)点的坐标为 ，点的坐标为 ． (2)在图中画出． (3)若是上一点，则点平移后的对应点的坐标为 ．（用含的式子表示） 17．（本题8分）已知点是平面直角坐标系中的点： (1)若点P在y轴上，求点P的坐标； (2)若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？ (3)若点P在第二、四象限的角平分线上，求m的值． 18．（本题8分）“国际熊猫城·茶马古道行”2023中国全民健身走（跑）大赛四川·雅安雨城站，在雅安市雨城区熊猫山谷举行．甲、乙两位参赛队员同时从起点出发，出发一段时间后，甲选手在途中进行了休整，最终甲、乙都到达终点．如图是他们距离起点路程s（米）与出发时间t（分钟）的关系图，请根据图回答下列问题： (1)图中自变量是 ，因变量是 ，终点到起点的路程是 ． (2)甲选手休整前、后两段路程的速度分别是多少？ (3)比赛开始后，甲乙两人第一次相遇时的时间是多少分钟？ 19．（本题10分）已知一次函数． (1)当m为何值时，函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上？ (2)若函数图象经过第一、第三、第四象限，求m的取值范围 (3)若函数图象与直线平行，求m的值． 20．（本题10分）在一次函数的学习中，我们经历了“画出函数的图象——根据图象研究函数的性质——运用函数的性质解决问题”的学习过程，结合上面的学习过程，解决下面的问题：对于函数． (1)列表：下表是列出的几组、的对应值； 0 1 2 3 4 2 1 0 0 1 a 表中___________； (2)据表中的数值，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数的图象； (3)性质探究： ①观察图象，当___________时，函数有最小值为___________； ②除了上述性质外，请你再写出一条该函数的性质． 21．（本题12分）如图，直线与x轴、y轴分别交于两点，为直线上一点，另一直线经过点P． (1)求点的坐标； (2)求点P的坐标和k的值； (3)若C是直线与x轴的交点，Q是直线上一点，当的面积等于3时，求出点Q的坐标． 22．（本题12分）某旅游纪念品商店销售A，B两种伴手礼，已知销售一件A种伴手礼和两件B种伴手礼可获利220元，销售三件A种伴手礼和一件B种伴手礼可获利260元． (1)求每销售一件A种伴手礼和一件B种伴手礼各获利多少元； (2)该旅游纪念品商店计划一次性购进A，B两种伴手礼共40件，其中A种伴手礼不少于10件，将其全部销售完可获总利润为y元．设购进A种伴手礼x件． ①求y与x的函数关系式； ②当购进A种伴手礼多少件时，该商店可获利最大，最大利润是多少元？ 23．（本题14分）如图，在中，是角平分线，点在边上（不与点，重合），与交于点． (1)若是中线，，，则与的周长差为 ； (2)若是高，，求的度数； (3)若是角平分线，，求的度数． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $