第四单元  第8周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学周末拔尖学案（青岛版）

4.解：设x年后，陈师傅的年龄是他弟弟的 1.25倍。39÷1.3=30（岁） 1.25×(30十x)=39+xx=6 解析：先求出陈师傅弟弟今年的年龄是39÷1.3= 30(岁)，再设x年后，陈师傅的年龄是他弟弟的 1.25倍。x年后陈师傅的年龄是(39十x)岁，陈师 傅弟弟的年龄是(30十x)岁，而此时陈师傅的年龄 是弟弟的1.25倍，也就是(39十x)岁是(30十x)岁 的1.25倍，据此列出方程1.25×(30十x)=39十 x,解方程即可。 第8周 综合拓展题列方程解决同样多问题 1.解：设小灰兔收了x天。12x=8.x十40 x=1012×10=120(棵) 2.解：设第二袋面粉原来重x千克。 x+2.5=20-2.5x=15 3.解：设书法小组原来有x名学生，则美术小组原 来有1.4x名学生。1.4x-8=x十8x=40 美术小组：40×1.4=56（名）解析：由“如果从美 术小组调8名学生到书法小组，那么两个小组的学 生数量相同”可得，等量关系为美术小组原来的学 生数量一8名学生=书法小组原来的学生数量十 8名学生。设书法小组原来有x名学生，则美术小 组原来有1.4x名学生，由此列方程求解。 思维创新题列方程解决鸡兔同笼问题 1.解：设戏票订了x张，则电影票订了(40一x)张 66.x+35×(40-x)=1772x=12 电影票：40-12=28（张） 2.解：设锦鸡有x只，则骆驼有(21一x)只。 2.x+4×(21-x)=54x=15 骆驼：21-15=6（只） 3.解：设跳竹竿舞的有x组，则玩跳棋的有(9一 x)组。3×(9-x)+5.x=37x=5 玩跳棋：9一5=4（组）解析：根据题意，等量关系 为玩跳棋的人数十跳竹竿舞的人数=总人数，可以 设跳竹竿舞的有x组，则玩跳棋的有(9一x)组，根 据等量关系列方程求解。 4.解：设小乐平均每分钟跳x下，则小喜平均每分 钟跳(x+15)下。(3+2)×(x+15)+3.x=795 x=90(90+15)×2+15×3=255(下)解析：根 据题意可知，等量关系为小喜跳的下数十小乐跳的 下数=她们一共跳的下数，可以设小乐平均每分钟 跳x下，则小喜平均每分钟跳(x十15)下，根据等 量关系列方程求解。 五生活中的多边形 多边形的面积 第9周 教材思考题相关联的平行四边形的面积 1.第1个：S=ah=4.2×7=29.4(平方米) 第2个：S=ah=4.2×7=29.4(平方米) 第3个：S=ah=4.2×7=29.4(平方米) 我发现：它们的面积都相等，它们的形状虽然不同， 但是它们的高和底都相等。由此可知，等底等高的 平行四边形的面积相等 2.第1个：S=ah=6×9=54(dm2) 第2个：S=ah=12×9=108(dm)我发现：它 们的形状虽然不同，但是它们的高相等。第2个平 行四边形的底是第1个平行四边形的2倍，所以第2 个平行四边形的面积是第1个平行四边形的2倍 3.第1个：S=ah=9×14=126(cm2) 第2个：S=ah=9×7=63(cm2)我发现：它们的 形状虽然不同，但是它们的底相等。第1个平行四 边形的高是第2个平行四边形的2倍，所以第1个 平行四边形的面积是第2个平行四边形的2倍 4.16÷2=8(厘米)解析：甲、乙两个平行四边形 的面积相等，平行四边形甲的底是平行四边形乙的 底的一半，可知平行四边形甲的高是平行四边形乙 的高的2倍。 综合拓展题巧算平行四边形的面积 1.24×16=384(平方厘米) 2.42×30=1260(平方厘米) 6第8周 综合拓展题 列方程解决同样多问题 O典例精析 举一反三 讲台上的粉笔盒里有同样数量的白色 1.小白兔和小灰兔种了相同数量的白菜，它 粉笔和彩色粉笔，每次成成从中取出4支白 们相约同一天开始收白菜，小白兔每天收 色粉笔时，乐乐从中取出7支彩色粉笔。当 8棵白菜，小灰免每天收12棵白菜，当小 粉笔盒里没有彩色粉笔时，白色粉笔还有 灰兔种的白菜收完时，小白兔还剩40棵 15支，成成一共取了几次粉笔？粉笔盒里 白菜没收。小灰兔收了几天？它们分别 白色粉笔和彩色粉笔原来各有多少支？ 种了多少棵白菜？ [解析]本题中白色粉笔和彩色粉笔原来的 支数是相等的，可以想办法把白色粉笔的支 数和彩色粉笔的支数还原，从而得到一个等 式。可设成成一共取了x次粉笔，已知每次 彩色粉笔取7支，正好取完，则彩色粉笔原 2.妈妈买来两袋面粉，第一袋重20千克，如 来有7x支；白色粉笔取了4x支，还剩下 果从第一袋取出2.5千克放入第二袋，那 15支，则白色粉笔原来有(4x+15)支，进而 么两袋面粉同样重。第二袋面粉原来重 可以列出方程7x=4x十15，再求解。 多少千克？ [答案]解：设成成一共取了x次粉笔，则粉 笔盒里彩色粉笔原来有7x支，白色粉笔原 来有(4x+15)支。 7x=4x+15 7x-4x=4x+15-4x 3.x=15 3.学校美术小组的学生数量是书法小组的 3.x÷3=15÷3 1.4倍。如果从美术小组调8名学生到 x=5 书法小组，那么两个小组的学生数量相 彩色粉笔：7×5=35（支） 同。美术小组和书法小组原来各有多少 白色粉笔：4×5+15=35（支） 名学生？ 答：成成一共取了5次粉笔，粉笔盒里白色 粉笔和彩色粉笔原来各有35支。 点评：解答此类问题时，一般要结合其中一个或 两个数量的变化情况，找准合适的等量关系，列 方程求解。 15 思维创新题 列方程解决鸡兔同笼问题 。典例精析 2.动物园里锦鸡和骆驼共有21只，共54条 李叔叔给公司同事订了外卖，鸡肉水饺 腿。锦鸡和骆驼各有多少只？ 和三鲜水饺共48份，鸡肉水饺每份18元， 三鲜水饺每份23元，一共花了1009元。鸡 肉水饺和三鲜水饺各订了多少份？ [解析]根据题意可知，等量关系为买鸡肉 水饺的钱十买三鲜水饺的钱=一共花的钱。 设三鲜水饺订了x份，则鸡肉水饺订了 (48一x)份，根据上面的等量关系式列方程 解答。 3.五年级一班有37人参加课外活动，玩跳 [答案]解：设三鲜水饺订了x份，则鸡肉水 棋的3人一组，跳竹竿舞的5人一组。一 饺订了(48-x)份。 共分了9组，玩跳棋和跳竹竿舞的各有 23.x+18×(48-x)=1009 几组？ 23x+864-18x=1009 5.x+864=1009 5.x+864-864=1009-864 5.x=145 5.x÷5=145÷5 x=29 鸡肉水饺：48一29=19（份） 答：三鲜水饺订了29份，鸡肉水饺订了19份。 4.小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分 点评：列方程解决类似“鸡兔同笼”问题时，只要准确 钟，然后两人各跳了3分钟，她们一共跳 找出题目中的等量关系，正确列出方程解答即可。 了795下。已知小喜比小乐平均每分钟 2举一反三 多跳15下，则小喜比小乐共多跳了多 1.李老师给同学们订了电影票和戏票共 少下？ 40张，电影票每张35元，戏票每张66元， 一共花了1772元。电影票和戏票各订了 多少张？ 16