第四单元  第7周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学周末拔尖学案（青岛版）

为0.2×2×0.3,0.2与37相乘得7.4,2与0.36 相乘得0.72,0.3与9相乘得2.7，原式变为 (7.2×2.7×0.48×7.4)÷(0.72×2.7×7.4),再 将被除数和除数同时除以2.7和7.4进行化简，化 简后算式变为(7.2×0.48)÷0.72，接着将被除数 和除数同时乘100，变为(720X0.48)÷72,然后将 被除数和除数同时除以72，变为10×0.48，最后得 出结果是4.8。 第6周 教材思考题运用小数知识解决方案变化问题 1.15.5×2×8=248(元)248>20018.8×2× 8=300.8(元)300.8>248小刚每月的游泳费 用增加了，爸爸每月的游泳费用也增加了 2.8.5×2×8=136(元)136<1405.5×2× 12=132(元)132>100妈妈每月的打球费用减 少了，小芳每月的打球费用增加了 思维创新题利用小数点的移动解决 和倍（差倍）问题 1.甲数：21.51÷(10-1)=2.39 乙数：2.39×10=23.9 2.甲数：12.87÷(100-1)=0.13 乙数：0.13×100=13 3.甲数：24.97÷(10+1)=2.27 乙数：2.27×10=22.7 4.乙数：141.4÷(100+1)=1.4 甲数：1.4×100=140解析：把甲数的小数点向左 移动两位，就是把甲数缩小到原来的：因此甲 数是乙数的100倍，两个数的和相当于乙数的 (100十1)倍，也就是说，乙数的101倍等于141.4， 所以可以先求出乙数是多少，进而求出甲数是 多少。 四 走进动物园一简易方程 第7周 综合拓展题列方程解决盈亏问题 1.解：设绕这棵大树一圈需要x米绳子。 (12-10)x=3+3x=3 10×3+3=33(米)33-3×8=9（米） 解析：根据题意可知，绕(12一10)圈需要(3十3)米 绳子，设绕这棵大树一圈需要x米绳子，则(12一 10)x=3十3，解得x=3,即绕这棵大树一圈需要3 米绳子。据此求出这根绳子的长度，再用绳子长度 减去绕8圈所需绳子的长度就是剩下的长度。 2.解：设这辆卡车每次能运x吨货物。 (15-12)x=7+8x=55×5=25(吨)》 3.解：设有x辆货车运送货物 4x-1=3.5x+2x=64×6-1=23(吨) 解析：设有x辆货车运送货物，如果每辆装3.5吨， 那么这批货物的总质量可以表示为(3.5.x十2)吨； 如果每辆装4吨，那么这批货的总质量又可以表示 为(4x一1)吨。根据这批货物的总质量不变，可以 列方程为4x一1=3.5.x十2，解这个方程，求出运送 货物的货车的辆数，再代入(4x-1)或(3.5x+2) 中，便可求出这批货物有多少吨。 4.解：设井的深度是x米。 4(x+9)=3(x+12)+18x=18 解析：由题意可知，井的深度不变，可设井的深度是 x米，再根据等量关系“4×（井的深度十9米）= 3×(井的深度+12米)+18米”列方程解答 思维创新题列方程解决年龄变化问题 1.解：设x年后，爸爸的年龄是小刚的3倍。 (9+x)×3=37+xx=5 2.解：设当爸爸的年龄是儿子年龄的11倍时，儿 子的年龄是x岁，则爸爸的年龄是11x岁。 11.x-x=45-15x=3爸爸：11×3=33（岁） 3.解：设今年小丽x岁，则李老师2x岁。2x一 10=x+8x=18李老师：2×18=36（岁） 解析：要求今年李老师和小丽各多少岁，可以设今 年小丽x岁，则李老师2x岁。根据“李老师10年 前的年龄和小丽8年后的年龄相等”建立等量关 系，列出方程，先求出今年小丽多少岁，再求出今年 李老师多少岁。 4.解：设x年后，陈师傅的年龄是他弟弟的 1.25倍。39÷1.3=30（岁） 1.25×(30十x)=39+xx=6 解析：先求出陈师傅弟弟今年的年龄是39÷1.3= 30(岁)，再设x年后，陈师傅的年龄是他弟弟的 1.25倍。x年后陈师傅的年龄是(39十x)岁，陈师 傅弟弟的年龄是(30十x)岁，而此时陈师傅的年龄 是弟弟的1.25倍，也就是(39十x)岁是(30十x)岁 的1.25倍，据此列出方程1.25×(30十x)=39十 x,解方程即可。 第8周 综合拓展题列方程解决同样多问题 1.解：设小灰兔收了x天。12x=8.x十40 x=1012×10=120(棵) 2.解：设第二袋面粉原来重x千克。 x+2.5=20-2.5x=15 3.解：设书法小组原来有x名学生，则美术小组原 来有1.4x名学生。1.4x-8=x十8x=40 美术小组：40×1.4=56（名）解析：由“如果从美 术小组调8名学生到书法小组，那么两个小组的学 生数量相同”可得，等量关系为美术小组原来的学 生数量一8名学生=书法小组原来的学生数量十 8名学生。设书法小组原来有x名学生，则美术小 组原来有1.4x名学生，由此列方程求解。 思维创新题列方程解决鸡兔同笼问题 1.解：设戏票订了x张，则电影票订了(40一x)张 66.x+35×(40-x)=1772x=12 电影票：40-12=28（张） 2.解：设锦鸡有x只，则骆驼有(21一x)只。 2.x+4×(21-x)=54x=15 骆驼：21-15=6（只） 3.解：设跳竹竿舞的有x组，则玩跳棋的有(9一 x)组。3×(9-x)+5.x=37x=5 玩跳棋：9一5=4（组）解析：根据题意，等量关系 为玩跳棋的人数十跳竹竿舞的人数=总人数，可以 设跳竹竿舞的有x组，则玩跳棋的有(9一x)组，根 据等量关系列方程求解。 4.解：设小乐平均每分钟跳x下，则小喜平均每分 钟跳(x+15)下。(3+2)×(x+15)+3.x=795 x=90(90+15)×2+15×3=255(下)解析：根 据题意可知，等量关系为小喜跳的下数十小乐跳的 下数=她们一共跳的下数，可以设小乐平均每分钟 跳x下，则小喜平均每分钟跳(x十15)下，根据等 量关系列方程求解。 五生活中的多边形 多边形的面积 第9周 教材思考题相关联的平行四边形的面积 1.第1个：S=ah=4.2×7=29.4(平方米) 第2个：S=ah=4.2×7=29.4(平方米) 第3个：S=ah=4.2×7=29.4(平方米) 我发现：它们的面积都相等，它们的形状虽然不同， 但是它们的高和底都相等。由此可知，等底等高的 平行四边形的面积相等 2.第1个：S=ah=6×9=54(dm2) 第2个：S=ah=12×9=108(dm)我发现：它 们的形状虽然不同，但是它们的高相等。第2个平 行四边形的底是第1个平行四边形的2倍，所以第2 个平行四边形的面积是第1个平行四边形的2倍 3.第1个：S=ah=9×14=126(cm2) 第2个：S=ah=9×7=63(cm2)我发现：它们的 形状虽然不同，但是它们的底相等。第1个平行四 边形的高是第2个平行四边形的2倍，所以第1个 平行四边形的面积是第2个平行四边形的2倍 4.16÷2=8(厘米)解析：甲、乙两个平行四边形 的面积相等，平行四边形甲的底是平行四边形乙的 底的一半，可知平行四边形甲的高是平行四边形乙 的高的2倍。 综合拓展题巧算平行四边形的面积 1.24×16=384(平方厘米) 2.42×30=1260(平方厘米) 6四 走进动物园一简易方程 第7周 综合拓展题 列方程解决盈亏问题 。典例精析 2.用一辆卡车运送一批货物，若运送12次， 实验小学五年级一班的同学集体买一个 则还剩下7吨，若运送15次，则还差8 足球，若每人出2.5元，则少4元，若每人出 吨。这辆卡车运送5次能运多少吨货物？ 2.8元，则多8元。这个班一共有多少人？ (每次都装满) [解析]解决这类问题首先要找到题目中的 不变量和等量关系。这个班的总人数和足球 的价钱是不变的，且足球的价钱一4元= 2.5元×总人数，足球的价钱十8元=2.8元× 总人数，所以存在如下等量关系：2.8元×总 人数一2.5元×总人数=8元十4元。因此 可以设这个班一共有x人，列方程求解即可。 3.有若干辆货车运送一批货物，如果每辆装 [答案]解：设这个班一共有x人。 3.5吨，那么还有2吨货物没有装；如果 2.8x-2.5.x=8+4 每辆装4吨，那么其中一辆还差1吨才能 0.3x=12 装满。这批货物有多少吨？ 0.3x÷0.3=12÷0.3 x=40 答：这个班一共有40人。 点评：把若千个物体平均分给一定数量的对象， 并不是每次都能正好分完，如果物体还有剩余， 就叫盈；如果物体不够分，就叫亏。探究盈和亏 的应用题都叫盈亏问题。列方程解决盈亏问题 4.用绳子测井的深度，把绳子折成同样长的 时，一般根据分配方式不同，物体总数不变来列 四段垂到井底，余9米；把绳子剪去18米 方程。 后，折成同样长的三段垂到井底，余12米。 P举一反目 井的深度是多少米？ 1.小兰把一根绳子绕在大树上，若绕10圈 则剩3米，若绕12圈则差3米，那么绕8 圈后剩下多少米？ 13 思维创新题 列方程解决年龄变化问题 。典例精析 2.爸爸今年45岁，儿子今年15岁，当爸爸 小雨今年10岁，妈妈今年36岁。几年 的年龄是儿子年龄的11倍时，爸爸和儿 后，妈妈的年龄正好是小雨的3倍？ 子各是多少岁？ [解析]要求几年后妈妈的年龄正好是小雨 的3倍，可以设x年后妈妈的年龄正好是小 雨的3倍，那么x年后，小雨的年龄是(10十 x)岁，妈妈的年龄是(36十x)岁，根据这时 妈妈的年龄是小雨的3倍建立等量关系，列 出方程。 [答案]解：设x年后，妈妈的年龄正好是小 雨的3倍。 3.今年李老师的年龄是小丽的2倍，李老师 (10+x)×3=36+x 10年前的年龄和小丽8年后的年龄相 30+3.x=36+x 等。今年李老师和小丽各多少岁？ 30+3.x-30=36+x-30 3x=6+x 3x-x=6+x-x 2x=6 2x÷2=6÷2 x=3 答：3年后，妈妈的年龄正好是小雨的3倍。 点评：两人的年龄差是不变的，所以几年后两人 增长的岁数是相同的。 4.陈师傅今年39岁，是他弟弟年龄的1.3 举一反三 倍。几年后，陈师傅的年龄是他弟弟年龄 1.小刚今年9岁，爸爸今年37岁。几年后， 的1.25倍？ 爸爸的年龄是小刚的3倍？ 14