第七单元  体检中的百分数——百分数(一)-【拔尖特训】2025-2026学年六年级上册数学（青岛版）

体检中的百分数一 百分数（一》 第1课时百分数的意义和读写 习基础进阶 团能力攀升 1.填一填。 4.(生活应用)根据国家统计局12月13日发布 (1)我国是世界上最大的节能灯生产国，超 的2024年粮食产量数据，山东全年粮食总产 过品1的产h山11世界各用。需用自分数 约571亿千克，约占全国粮食总产量的 8.08%。其他地区粮食产量约占全国粮食总 表示为( ),读作( )。 产量的百分之几？ (2)(社会生话)调查报告显示，截至2024年 6月，我国短视频用户规模达10.5亿人，约 占网民整体的95.5%，横线上的数读作 ( )。我国网民规模约11亿人， 60岁及以上网民网络支付的使用率达百分之 七十五点四，波浪线上的数写作( )。 5.公开数据显示，2024年我国乘用车L2(半自 (3)2024年我国航天再创纪录，全年发射成功 动驾驶)级及以上辅助驾驶的渗透率约是 率约97%。这里的“97%”表示( 55.7%,预计2025年将提升至65%，该渗透 率约将提升百分之几？ 次数占( )次数的97%。 2.选一选。 (1)0.34%读作( )。 A.百分之三四 B.百分之零，点三四 C.百分之三十四 6.(学科融合)(1)用百分数表示下面的成语 D.百分之零，点三十四 成语 十全十美 十拿九稳 百里挑一 (2)( )中的数能改写成百分数。 百分数 A绳长8米 100 B月去调 (2)猜成语。 ①生还的可能性只有10%。( C鸡碳重部千克 D.0.6小时 ②100%的命中率。( 3.用分数、小数和百分数分别表示涂色部分。 7.用百分数表示下面各图中的涂色部分。 分数( 小数( 百分数( 72 七体检中的百分数一百分数（一) 第2课时相关链接一 百分数和分数、小数的互化 习基础进阶 (2)按规律填一填。 1.填一填。 ①10%a7( )(填小数)。 (1)2024年前三季度，某地区第二产业增加 值120.78亿元，同比增长4.9%，两年平均 ②( )(填百分数).{人078 增长4%，占生产总值的55.6%。4%化成分 数是()，55.6%化成小数是( )。 87%8 2)C0）=3=( 6.计算下面各题。 5 )%=9:( 20 (1)3.5×0.48+52%×3.5 ( )(填小数) (3)在0.37,37.4%和这三个数中，最大的 数是( ),最小的数是( )。 2.判一判。 (1)4.55%化成小数是0.455。 ( (2) ×14+75%×36 4 (2)在0.6的后面添上“%”，原数缩小到原 来的品 3.填表。 分数 25 7.(思维过程)一个百分数，若去掉百分号，则比 百分数 87.5% 原来的数增加29.7。这个百分数是多少？ 小数 0.16 1.8 4.(数形结合)分别用百分数、分数、小数表示出 下面直线上的各点。 0 40% 8.(创新应用)把化为百分数(m是不为0的 m 自然数)。当m为哪些数时，百分号前是 0.4 整数？ 团能力攀升 5.填一填 (1)把下面各数按从大到小的顺序排列。 0.5560.5656%0.56% 5 ()>()>()>( )>( 73 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第3课时求一个数是另一个数的百分之几和求百分率 习基础进阶 团能力攀升 1.填一填。 5.选一选。 (1)(市政建设)据报道，截至2024年底，某 (1)在高速公路上行驶的小型载客汽车最高 地地铁的运营里程达352千米，在建地铁里 车速不得超过每小时120千米。李叔叔驾驶 程将达154千米，预计2028年完工。2024年 家用轿车以每小时100千米的速度匀速行 该地地铁运营里程约占2028年地铁总里程 驶，这时，一辆匀速行驶的越野汽车超过了李 的( )%。 叔叔的车，但没有超过高速公路的限定速 (2)男生和女生人数的比是2：5，男生人数 度。这辆越野汽车的速度可能是李叔叔车 是女生的( )%,女生人数是男生的 的( )。 ()%。 A.150%B.20%C.120%D.200% 2.某年，我国约有14.1亿人，基本医疗保险参 (2)(数形结合)涂色部分占整个图形的( )。 保人数约13.6亿，基本医疗保险参保人数约 占全国人数的( )%。 A.31.25 B.31.25% A.96.5 B.0.965 C.62.5% D.37.5% 96.5 C.9.65 D 100 6.(生活应用)某小区一则售房广告如下：本小 3.小刚喜欢看足球比赛，下面是他收集的部分 区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷，其 球员历史进球榜资料。请将表格补充完整。 中绿化面积占25%，住宅楼占地12公顷，剩 球员 踢球次数 进球个数 进球率 余20%为儿童游乐场、篮球场、道路等公共 A 163 129 设施。请根据以上信息判断该广告是否 B 183 140 真实。 C 152 90 球员( )的进球率最高。 4.一项工程用了40万元，比计划节约了10万 元，节约了百分之几？ 7.如图，一个正方形里面有一个圆，这个圆的面 积占这个正方形面积的百分之几？ 74 七体检中的百分数一百分数（一) 第4课时 练习课 中能力攀升 思维拓展 1.下面是六年级植物社团做种子发芽试验的记 4.(地域特色)菏泽市是“中国牡丹之都”。下面 录情况。请将表格补充完整。 是某牡丹园培育牡丹的情况。 次数 第一组 第二组 第三组 口种子数 数量（粒） 400400 口发芽种子数 试验种子（颗） 40 50 25 300 300 未发芽种子（颗） 3 5 2 232 250 216 200 175 发芽率 100 )组试验的种子发芽率最高。 0 豆绿 魏紫 赵粉牡丹品种 2.选一选。 哪种牡丹比较难培育？请通过计算进行说明。 (1)(思维过程)若a:b=0.25,则a是aXb 的()。 A.20% B.25% C.30% D.无法确定 (2)甲杯中有120克水，乙杯中有180克水， 在甲杯中放入8克盐，在乙杯中放入15克 5.如图，涂色部分的面积占整个图形的百分之几？ 盐。现在( ）。 A.甲杯盐水咸 B.乙杯盐水咸 C.两杯盐水一样咸D.无法确定 (3)如图，将一张纸条涂成两种不同的颜色，两 种颜色纸条长度的比是4：3，绿色纸条占纸条 全长的百分之几？下面列式正确的为( )。 14cm 10.5cm A.10.5÷14 B.(10.5+14)÷10.5 6.有两杯盐水，各有500克。第一杯盐水中，盐 C.10.5÷(10.5+14)D.14÷(10.5+14) 占盐水的品第二杯盐水巾，盐占盐水的号 3.(环保意识)某省积极创新义务植树形式，开 将这两杯盐水混合，混合后盐水的含盐率是 展“云植树”行动。某绿化基地计划植树2万 多少？ 棵，实际比计划多植树0.4万棵。实际植树 完成了计划的百分之几？ 75 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第5课时 我学会了吗 中能力攀升 因思维拓展 1.填一填。 4.(数形结合)某班数学期末考试成绩情况如图 (1)下面是某款衣服吊牌中的部分内容。 所示，全班及格率是100%。全班优秀率是 品名休闲风衣 多少？ 成分面料丝80%锦纶20% 人数 口男 10 10 里料涤纶100% 口女 8 6 80%表示( )占( )的80%，里料涤纶的 4 4 成分( )(填“能”或“不能”)超过100%。 2 0 (2)泰山植被覆盖率达到百分之九十七，森 优秀 良好 及格成绩 林覆盖率达到95.8%。百分之九十七写作 ( ),95.8%读作( )。 )()( )(填最简单的整数比)= 5.(说理表达)在一次足球比赛中，先锋队获得 ():80=()(填小数)=( )% 了一次罚点球的机会，他们准备派下面3名 2.选一选」 队员中的1名去罚点球。3号队员：曾经罚 (1)有一瓶含盐率为0.9%的家用生理盐水， 点球12次，进球9次；4号队员：曾经罚点球 李阿姨用1.8克盐和200克无菌水配制成盐 水混合到成品生理盐水中，现在生理盐水的 15次，进球11次；6号队员：曾经罚点球 含盐率( ) 24次，进球20次。请你用百分数的知识分析 A.大于0.9% B.等于0.9% 派哪名队员来罚点球最合适。 C.小于0.9% D.无法确定 (2)检验员抽查一批产品，结果是不合格的 产品个数是合格的产品个数的2元： 这批产品 的合格率是( )。 6.(应用意识)小峰从六年级二班学生中调查得 A×10% B. 1+24X100% 到以下信息：①会下象棋的有20人，会打羽 毛球的有11人；②会跳舞的有16人，不会 1+24X100% C 24 1+24 D. 24+24X100% 跳舞的有28人；③有1颗蛀牙的有11人，有 3.用直线上的点表示下面的百分数。 2颗蛀牙的有8人。会打羽毛球的人数占全 75%62.5%87.5%50% 班人数的百分之几？ 76 七体检中的百分数一百分数（一) 提分真题集训 1.填一填 3.(青岛城阳区)科学兴趣小组培育种子50粒， 22 (1)(济南市中区)在31.4%、3.142、π、7、33 一段时间后，有的种子发芽，过了几天又有 中，最大的数是()，最小的数是( )。 15粒种子发芽，剩下的种子一直都没有发 (2)(青岛市北区)一批玉米种子，发芽粒数 芽。国家规定发芽率不低于85%才是合格 与未发芽粒数的比是4：1，这批玉米种子的 的种子，这批种子合格吗？ 发芽率是()。 (3)(德州乐陵)某商场开展促销活动。凡购 物满250元皆可参加摸奖活动，不透明盒子 里有180个红球、15个黄球和5个蓝球（球 除颜色外均相同)。你认为该商场会规定摸 到()球的为一等奖，摸到( )球的为 三等奖。这样规定后，一等奖的中奖率为 ()。 4.(潍坊奎文区)“智能语音识别系统”是基于人 2.选一选 (1)(潍坊奎文区)用同样的蜂蜜分别调制了 工智能、云计算、大数据等多项技术结合的产 三杯蜂蜜水，蜂蜜水最甜的是()。 物，为人们的生活带来了许多便利。某评价 A.蜂蜜：水=1：5 机构对A、B两款导航软件的语音识别系统 B.40mL的蜂蜜和240mL的水 做了如下测试： C.蜂蜜占蜂蜜水的15% A款导航软件 B款导航软件 (2)(青岛城阳区)下面是小亮整理的几道习 测试 测试 正确识 测试 正确识 题，需要改正的有( )道题。 环境 数量 别数量 数量 别数量 (个) (个) (个) (个) ①李老师买了1kg大枣，吃了40%，还剩 开车 40 34 50 38 60%kg。 骑行 40 25 50 35 ②六年级一班植树105棵，全部成活，成活率 步行 40 30 是105%。 50 39 ③六年级男生与女生人数的比是5：6，则女生 根据上面的测试结果，如果你想步行去某地， 占全张人教的品。 你会选择哪款导航软件？请说明理由。 A.1 B.2 C.3 (3)(聊城临清)华华想调制一杯含糖20%的 糖水，他在60克水中放了10克糖，他应该再 （)。 A.加入4克糖 B.加入5克水和5克糖 C.加入20克水和10克糖 77 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第七单元整合提升 可分类提优训练 4.在一次质量抽检中，抽检某种商品20个批 次，有3个批次不合格。本次抽检合格率是 类型一运用转化法比较不同形式数的大小 多少？ 百分数、分数、小数等数之间比较大小时，可以先根据 数的特点转化为同一种形式的数，再比较大小。 1.把下面各数按从小到大的顺序排列。（用 “<”连接) 3.143.1431.4%3.i4 22 类型三运用求百分率的方法解决溶液的浓度 比较问题 比较溶液甜度或咸度等，可以先计算溶解物占溶液的 2已知AX1.5=B÷号-CX2%(A,B.C均 百分比，通过比较百分率大小进行比较，注意溶液的 总量是溶解物与水的和。 大于0)，把A、B、C按从大到小的顺序排列。 5.小明将13克盐放人450克水中，小刚把18克 (用“>”连接) 盐放入678克水中，全部溶解后，谁配出的盐 水更咸些？ 类型二求百分率的实际问题 求百分率的方法与求一个数是另一个数的百分之几 相同。常见的百分率的计算方法如下：合格率= 6.如图，往三个盛有水的杯中加入相应的糖。 合格数量 总数量 100%,出勤率=出勤人数 总人数 ×100%,发芽 如果每杯糖水中的糖全部溶解，那么哪杯糖 发芽种子数 水最甜？ 率=武验种子总薇X10%。 30克 60克 70克 3.在某届奥运会10米气步枪射击比赛中，某名 选手在24枪中低于10.3环的成绩分别是 10.2环、10环、10.1环、10.1环、10.2环、 90克 120克 160克 9.8环。他的失误率是多少？成功率是多 ① ② ③ 少？（假设低于10.3环为失误） 78 七体检中的百分数一百分数（一) 类型四利用去掉“%”或添加“%”后与原数的 素养拓展训练 关系解决问题 素养点一运用转化法解决问题 把一个百分数的“%”去掉，就扩大到原数的100倍； 10.姐妹两人储蓄罐里共存款143元，姐姐用去 而在一个整数(0除外)或小数后面添上“%”，就缩小 到原故的 20%,妹妹用去行，两人剩下的钱正好一样 多。原来姐姐和妹妹各存了多少钱？ 7.(恩维过程)一个百分数，把百分号去掉，得到 思路提示：先求出姐姐与妹妹存款的比，再根据 一个新的数，这个数与原来百分数的和是 按比例分配解答问题。 7.07。这个百分数是多少？ 8.彤彤把一个小数改写成百分数时，忘记移动 小数点，只在这个小数后面添上一个“%”，结 果所得的百分数比原数小4.455。原来的小 数是多少？ 素养点二运用图示法解决稍复杂的实际问题 11.(生话应用)小悦收集的邮票中，动物邮票的 数量是植物邮票的50%，如果动物邮票比 植物邮票少24枚，那么她收集的动物邮票 和植物邮票各有多少枚？ 思路提示：根据动物邮票与植物邮票的数量关系， 画线段图分析题意，从而找到解决问题的方法。 易错点对百分数、分数的联系与区别认识不 到位 分母是100的分数既可以表示两个数量之间的倍比 关系，又可以表示具体的数量；百分数只能表示两个 数量之间的倍比关系。 9.判一判。 ①和1%都是分母为10的分数，它们 表示的意义完全相同。 () (2)★弟弟的身高是0.97米，可以写成 97%米。 ( 798×1×8=64(cm3)7×2×8=112(cm3) 6×3×8=144(cm3)5×4×8=160(cm3) 64<112<144<160能做成4种不同的长方体， 其中体积最大的是160cm 4. 大的蛐蛐笼（个）小的蛐蛐笼（个） 总只数 0 9 27 1 1 25 2 6 26 3 5 27 ￥ 9 25 2 26 6 1 27 > 0 28 有2种放法 5. 做错或 做对的题（道） 得分（分） 未做的题（道） 10 10 50 11 9 57 12 8 64 13 7 71 14 6 78 该同学做对了14道题解析：先从做对10道题开 始列举，观察表中的得分与实际得分的大小关系， 再继续列举直到得出答案。 方法归纳》 运用列表法解决问题 运用列表法一一列举时，可以先从两个数 量差不多时开始，再根据计算结果进行调整」 6.这样的分数共有13个解析：由已知条件可以 得出分子是大于1且小于20的质数。如果分子是 2那么这个分数在品和品之衡，只有号符合要衣。 如果分子是3，那么这个分教在和是之同，只有 号符合要求，依次类推，当分子是5,71,13,17、 2 19时，可列举出符合条件的分数。 七 体检中的百分数— 百分数（一） 第1课时百分数的意义 和读写 1.(1)70%百分之七十(2)百分之九十五点 五75.4%(3)发射成功 全年发射 2.(1)B(2)B 3. 20 100 0.220% 4.1-8.08%=91.92% 5.65%-55.7%=9.3% 6.(1)100%90%1% (2)①九死一生②百发百中 7.50%50% 第2课时相关链接 百分数和分数、 小数的互化 1 1.(1) 25 0.556(2)12 60150.6 (3) 3 8 0.37 2.(1)X(2)V 3. 分 数 4 9 25 8 25 百分数 16% 87.5% 32% 180% 小数 0.16 0.875 0.32 1.8 0 5% 20% 40% 65% 90% 13 20 5 20 0.05 0.2 0.4 0.65 0.9 5.(1)0.5656%0.556 5 0.56% (2)① 65 ·0.5②54% 100 6.(1)原式=3.5×0.48+0.52×3.5=3.5× (0.48+0.52)=3.5×1=3.5 (2)原式-×14+×36-×(14+36) 是×50- 7.29.7÷(100-1)=0.30.3=30% 解析：百分数去掉百分号后，扩大到原来的100倍， 那么增加的29.7是原来数的(100一1)倍，用除法 求出原来的数，再化成百分数。 8.1、2、4、5、10、20、25、50、100解析：当m是100 的因致时，品化成百分数后，百分号前是整数。 第3课时求一个数是另一个 数的百分之几和求 百分率 1.(1)69.6(2)40250 2.A 3.79.1%76.5%59.2%A解析：根据“进 球个数÷踢球次数×100%=进球率”，求出各球员 的进球率，再进行比较即可。 4.10÷(40+10)=20% 5.(1)C(2)B 6.12÷20=60%25%+60%+20%=105% 105%>1该广告不真实解析：先求出住宅楼面 积占小区占地面积的百分之几，再将绿化面积、住 宅楼面积、公共设施面积所占的百分率合起来，与 1进行比较即可。 7.假设正方形的边长为2cm,则圆的半径为 1cm。(3.14×12)÷(2×2)=78.5% 解析：观察发现，正方形的边长与圆的直径相等，为 便于计算，可以假设正方形的边长为2cm,则圆的 半径为1cm,根据圆和正方形的面积计算公式计 算出它们的面积，再利用百分数的应用求解。 第4课时练习课 1.92.5%90%92%第一 2.(1)D(2)B(3)C 3.(2+0.4)÷2=120% 2 4需X10%-58% 216 300 X100%=72% 258×100%=70% 175 72%>70%>58%豆绿比 较难培育解析：先分别算出三种牡丹发芽率，再 进行比较，发芽率低的比较难培育。 5.6÷2=3(cm)(3×3-3.14×32÷4)×8= 15.48(cm2)6×6-15.48=20.52(cm) 6×6=36(cm)20.52÷36=57% 解析：如图，添加辅助线把图形平均分成4部分，空白 部分被分成与图形A相同的8份，先求出图形A的 面积，再求出8份的面积，然后用大正方形的面积减 去空白部分的面积即可求出涂色部分的面积，即可求 出涂色部分的面积占整个图形的百分之几。 650×0+50×号-85（克） 3 85 500+500 ×100%=8.5%解析：先分别求出两 杯盐水中盐的质量，再用盐的总质量除以盐水的总 质量即是混合后盐水的含盐率。 第5课时我学会了吗 1.(1)丝面料不能(2)97%百分之九十 五点八(3)1740340.42542.5 2.(1)C(2)C 3. 62.5%87.5% 0 50%75% 1 5+4 4.5+4+8+10+8+5X100%=2.5% 解析：用优秀的人数÷总人数×100%得到优秀率， 据此解答。 53号队员：是×100%=75%4号队员：号× 100%≈73.3%6号队员：2引×10%83.3% 73.3%<75%<83.3%派6号队员去罚点球最 合适解析：根据求一个数是另一个数的百分之 几，用除法计算，先分别求出三人的罚点球的进球 率，然后进行比较，找出进球率最高的队员即可。 6.11÷(16+28)=25% 解析：用会打羽毛球的人数除以全班人数就是会打 羽毛球的人数占全班人数的百分之几。 提分真题集训 10)月 31.4%(2)80% (3)蓝红2.5% 2.(1)A(2)C(3)C 3.50×号十15=45（粒） ×100%=90% 45 90%>85%合格 解析：先算出发芽的种子粒 数，再除以培育的种子粒数就是这批种子的发芽 率，最后和规定的发芽率比较即可。 4碧×100%=5%器×10%=78% 75%<78%选择B款导航软件 理由：因为B款导航软件的正确识别率高。 解析：分别计算A、B两款导航软件步行导航的正 确识别率，选择正确识别率高的导航软件。 第七单元整合提升 131.4%<3.143.i4<号a14 2.C>B>A 3.失误率：24 6 100%=25% 成功车：2 °×100%=75% 4203×10%=85% 20 解析：先算出合格商品的批 次数，再除以抽检的批次数就是本次抽检的合格率。 13 5.13千450×100%≈2.8% 18 ×100%≈2.6%2.8%>2.6% 18+678 小明配出的盐水更咸些 30×100%=25% 6.30+90 3 60+120X100%≈33.3% 60 70+160×100%≈30.4% 70 33.3%>30.4%>25%②号杯糖水最甜 解析：含糖率是指糖的质量占糖水质量的百分之 几，含糖率越高糖水越甜，计算并比较三杯糖水的 含糖率即可解决问题。 7.7.07÷(1+100)=0.070.07=7% 解析：一个百分数，把百分号去掉，实际上扩大到原 来的100倍，即这个百分数与得到的一个新数的和 相当于原来百分数的(1十100)倍，因此本题中，原 来百分数是7.07÷(1十100)=0.07，即7%。 8.4.455÷(100-1)=0.0450.045=4.5% 4.5%×100=4.5解析：根据题意可知，原来的小 数比百分数大4.455，即4.455正好是百分数的 (100-1)倍，因此百分数是4.455÷(100-1)= 0.045,即4.5%，则原来的小数是4.5%×100=4.5。 9.(1)X (2)X 易错分析》 对百分数的意义认识不到位 百分数表示的是两个数量之间的倍比关 系，不是具体的数量，所以百分数后面不能加 单位名称。 1020%-号1-号1--号 姐姐的存软的号妹妹的存款的号 2:4=5:6 姐姐的存款：妹妹的存款一。：5 姐姐的存款：143×5十6 5 65(元) 6 妹妹的存款：143×十6=78（元） 11.50%=2 植物邮票：24÷7=48（枚） 动物邮票：48×2=24（枚） 解析：根据题意，画出如下线段图。动物邮票是植 物邮票的50%，即2，由此可知，动物邮票有1份， 植物邮票有这样的2份，动物邮票比植物邮票少 1份，也就是少2是24枚：用24÷》即可求出 植物邮票的数量，从而求出动物邮票的数量。 动物邮票： 24枚 植物邮票： 回顾整理一 总复习 第1课时数与代数(1) 1.(1)><><(2)故事书故事书的 本数科普书的本数(3)ab(4)64490 (5)2405 (6)20272025(7)4 2.(1)C(2)C(3)C 31)12x =10(件)(2)2x=6x=15 6 5 420号 1763028142 19 5.x= 2 x=2 (2) (3) 小时喷酒玉米田的面积￠ 715÷ =192(天) 8.160X =32(千克) 5 852位方米) 2立方米=120升 120÷1×1=120(厘米)120÷18≈6（条） 最多能养6条18厘米长的鱼 0原式-号××品 ②)原武××号××× 3 12 2445 第2课时数与代数(2) 4 1.(1) (2)①126②162③162 1 (3)1788(4)13(5).x-4x=24 2.(1)C(2)A(3)D 134 3.243 2148 4.小红先求整块萝卜地的面积，再求红萝卜地的 面积；小明先求红萝卜地占大棚面积的几分之几， 从而求出红萝卜地的面积。所以两人列式不同，但 均能解决问题（合理即可） 5.2x9+2=15吨) 2 6.解：设原来乙仓库有小麦x吨。 3x+x= 300-100x=120甲仓库：300-120=180（吨） 解析：先找出等量关系，列方程算出原来乙仓库有 小麦多少吨，再算出原来甲仓库有小麦多少吨。 7.解：设全书共x页。 2+33x=15x=225 (21) 解析：把这本书的总页数看作单位“1”，根据题意， 15是总页数的 2异3一》，据此列方程求解。 2 8.解：设现在上层有x本书。 (1-3)x=80 20x=7575-20=55(本)解析：把现在上层 书的本数看作单位“1”，则现在上层书的本数× (1一-号）一现在下层书的本数，根据题意列方程求 解，最后减去后放入上层的书的本数即可。 第3课时数与代数(3) 1.(1)羊毛的含量占西裤面料的70%1218 (2)100100(3)94837.50.375（4)64