第六单元  中国的世界遗产——分数四则混合运算-【拔尖特训】2025-2026学年六年级上册数学（青岛版）

中国的世界遗产一 分数四则混合运算 第1课时 一般的分数四则混合运算 基础进阶 团能力攀升 1.(1)计算8× 8时先( )法，再算 5.(思维过程)(1)按“减→乘→除”的运算顺 序，给下面的算式添上括号。 )法，结果是( )计算150-42÷2时。 1.42、5 8÷53Xi6 先算( )法，再算( )法，结果是( )。 ②)按第一步的计算结果是，最后一步的 2计算[+)×品 时，先算( 法，再算( )法，最后算( )法。 计算结果是士”的运算顺序.给下面的算式添 2.计算下面各题。 上括号。 号÷层》 523.31 354·4 6.(自然科善)长江是我国第一长河，全长约 6300千米。黄河全长约多少千米？ 8+32x星 5.253 1-8÷2820 黄河比长江全长的8 少136千米。 3.列式并计算。 1)比24的爱多6的数是多少 7.A地到B地全程有454千米。一辆汽车早上 的类的少品的数是多少 7:00从A地出发开往B地，先在国道上每小 31 时行驶60千米，1.5小时后上高速，每小时 行驶的路程比行驶在国道的三还多1千米。 4.(学科融合)李白的《将进酒》的汉字字数比张 这辆汽车几时能到达B地？ 若虚的春江花月夜的汉字字数的子少13。 《将进酒》有多少个汉字？ 《春江花月夜》被誉 为“孤篇盖全唐”， 全诗有252个汉字。 58 六中国的世界遗产一分数四则混合运算 第2课时 整数运算律推广到分数 习基础进阶 团能力攀升 1.选一选。 4.计算下面各题。 ()(算法标充)要使(+》×35计算简 ×1+×品+9 (1) 便，应运用乘法( )。 A.交换律 B.结合律和交换律 C.分配律 D.结合律和分配律 7 (2)用简便方法计算7×76，正确的算法是 (2) ( 是+》×1×125 )。 2550/ A6×元+1 c7×是是 D76x君+95 2.怎样算简便就怎样算。 5.某故事中的一位老人，临终前留下遗嘱：把 ×3x3×8 7+8X号 2 19头牛分给三个儿子，老大分总数的，老 二分总数的子，老三分总数的。三个儿于 36×+) 各分得多少头牛？ 牛不能宰杀，只能整头分 3.(时事热点)乒乓球、跳水、射击、举重、羽毛球、 体操是我国体育六大王牌项目。下面是某次 奥运会中部分项目获得奥运会奖牌数量情况。 6,(思维过程)小红在计算号×（☐一9）时，错 总奖牌 乒乓球 跳水 羽毛球 看成了×☐一9，她得到的结果比正确结 占总数 91枚 6 比总数的司 果少多少？ 占意爱的号 少2枚 我国乒乓球和跳水共获得多少枚奥运奖牌？ 59 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第3课时练习课 中能力攀升 因思维拓展 1.选一选。 4.(思维过程)规定：a☆b=a÷5-b÷ (1)下面的算式中，得数最大的是( 3。 如果 ）。 要女6=日那么=( ）。 得+)÷× 5.(学科融合)张老师准备了240克小苏打用来 做科学实验。做小苏打与石灰水反应的实验 c得+)层×》 用去，做小苏打与苹果汁反应的实验又用去 ,做小苏打与石灰水反应的实验比做小苏 @66×影+器计堂的足( 打与苹果汁反应的实验多用去小苏打多少克？ )。 做实验时，要防止实验溶 A66+6i×备 B67X 661 液溅到皮肤和衣服上。 C.67X 66 D68-67 66 2.计算下面各题，能简算的要简算。 6.(生物百科)橄榄油是由新鲜的油橄榄果实直 吉×27+×1 接冷榨而成的，被誉为“植物油皇后”，有着极 高的天然营养成分。有甲、乙两桶橄榄油，从 甲桶中倒15升橄榄油到乙桶中（未溢出），这 时乙桶中的橄榄油正好是甲桶中橄榄油的 器÷2音e看-×x2 名已知乙桶中原来有25升散油，则甲桶 中原来有多少升橄榄油？ 3.(探索规律)先按下面的步骤计算，再把最后 的得数与开始的数比较，你能发现什么？你 7.*怎样算简便就怎样算。 知道为什么吗？ 197 (1)9997X98 (2)1 60 六中国的世界遗产一分数四则混合运算 第4课时 稍复杂的分数乘法问题(1) 习基础进阶 团能力攀升 1.(时事热点)AG600水陆两栖飞机(“鲲龙”)是 5.(算理理解)小通在解答“一袋饼干有1.2千 我国首次研制的大型特种用途飞机。最大起 克， ,还剩多少千克？”时，列式为 飞质景为g吨，飞机最大载水景占最大起飞 (1.2-)×1-),横线上的条件是( )。 24 质量的07 AG600飞机投水后（水均投完） A先取出4千克，又取出剩下的 重多少吨？小东列出算式×1-)， R先取出宁，又取出剩下的司 其中1-0表示( C先取出子又取出千克 );还可以列式为( D先取出千克，又取出千克 2.(数形结合)看图列式计算。 120吨 还剩？吨 ⑧某沙顶的面积是4品万平方干米。据统计， 从治沙开始的前40年，该沙漠治理的面积约 第一次运走了8 3 占总面积的，后20年治理的面积约占总面 积的品 现在该沙漠还剩下大约多少平方千 3.(生物百科)填表。 米没有治理？ 尾长占全身长的 全身长 尾 长 几分之几 岩松鼠 35 cm 25 小鼯鼠 38 cm 9 7.(学科融合)《诗经》是我国最早的诗歌总集 巨松鼠 100cm 35 在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分，共 4.(环保意识)绿色植物不仅能美化环境，还能 305筒，其中风的诗歌篇数占总筒数的器。 降低噪声污染。据研究发现，绿色植物可以 《风》的诗歌比《雅》《颂》的诗歌总和多多 使噪声降低：。如果一条城市公路的噪声是 少篇？ 80分贝，那么人们站在绿化带后听到的噪声 约是多少分贝？ 61 拔尖持训 数学（青岛版）六年级上 第5课时 稍复杂的分数乘法问题(2) 》基础进阶 团能力攀升 1.(社会生话)某年春运第1天全国民航运输旅 3.(传统文化)《周礼·考工记》中记载了六种不 客约204万人次，第11天全国民航运输旅客 同器物的含锡量，称为“六齐”。 人次比第1天塔长号 第11天全国民航运 (1)“鉴燧之齐”是指取火用的凹镜，由铜和 锡两种金属组成。一面凹镜重280克，其中 输旅客约多少万人次？ 3 铜占)，这面凹镜中锡有( )克 (1)小刚列出的算式为204+204× 17 。其中 (2)“斧斤之齐”指各种斧子。如果将上面 204×号"术的是( ) 凹镜中的锡减少它的三，铜不变，铸成“斧斤 还可以列式为( )。 之齐”，那么“斧斤之齐”中铜与锡的比是 (2)这一年的春运，第21天全国民航运输的 ( )。 旅容比第1天的9多56万人次，第21天金 4.在一次车展中，第一天的汽车成交量是 100辆，第二天的汽车成交量比第一天增加 国民航运输旅客( )万人次。 (3)这一年的春运，第25天全国民航运输旅 了号，第三天的汽车成交量比第二天减少了 容人次比第21天少品第25天金国民航运 }。第三天的汽车成交量是多少辆 输旅客( )万人次 2.(数形结合)看图列式计算。（用两种方法解答） (1) 96万元 五月份： 比五月份增加日 六月份： ?万元 5.某电影院在放映一部电影，原来每张电影票 30元，降价后观众增加了一倍，收入增加了 日现在每张地影票多少钱 (2) 45吨 白菜： ?吨 土豆：d 比白莱少号 62 六中国的世界遗产一分数四则混合运算 第6课时 练习课 中能力攀升 因思维拓展 1.根据提供的条件列式计算。 4.水果店上午购进了36个西瓜，第一个顾客买 五年级同学捐书540本， ,六年级同 学捐书多少本？ 走了这些西瓜的号，第二个顾客买走的西瓜 (1)六年级同学捐书的本数比五年级多 比第一个顾客多)，第二个顾客买走了多少 个西瓜？ (2)六年级同学捐书的本数比五年级少 3。 （③》六年级问学捐书的本数是五年级的。 5.(生活应用)阳光小学有学生720人，六年级 学生人数占全校学生的，其中六年级女生 8 人数占全年级的5。六年级男生有多少人？ 2.(社会生活)越来越多的家庭拥有汽车，老旧 小区停车难。某小区在绿化带改建停车位， 改建后绿化带面积减少了 9。 绿化带还剩多 少平方米？ 米 车位 6.(说理表达)一件商品有A、B两种销售模式。 56米 模式A:先提价品再降价品 模式B:先降价品·再提价 聪聪认为这件商品的两种销售模式最后的售 3.李阿姨卖水果，上午卖出160千克，下午比上 价相等，你同意他的看法吗？写出你的判断 午少卖曲令 过程。 上午和下午一共卖 出水果多少千克？ 63 拔尖持训 数学（青岛版）六年级上 第7课时 稍复杂的分数除法问题(1) 》基础进阶 团能力攀升 1.(社会生话)截至2025年2月11日，2025年 4.(数学文化)《九章算术》中有一道题：“今有人 春节档电影票房中，《哪吒之魔童闹海》票房 持米出三关，外关三而取一，中关五而取一， (含预售)收入遥遥领先，约为72亿元，其他 内关七而取一，余米五斗。问本持米几何？” 春节档电影票房收入约占全国总票房收入的 大致意思是有人背米过关卡，过外关时，用全 「·其他春节档电影彩票房收入约为多少亿元？ 部米的纳税，过中关时用所余的纳税，过 设全国总票房收入约为x亿元。下面列式正 内关时用再余的纳税，最后还剩下5斗米。 确的为()。 7 这个人原来背出的米是多少斗？(“斗”是我 A.25x=72 国古代的容量单位) C1-=2 D（1+)x=72 (1)设过中关后余米是a斗。 2.解方程。 1 21 x-5x=20 3x-2x=6 (2)设过外关后余米是b斗。 (3) 设( )是x斗。 (1+3)x=16 (=20 5.(生话应用)鲜果店购进一批火龙果，第一天 实出子，第二天比第一天多卖出，还利 3.看图列方程计算。 24千克。鲜果店购进火龙果多少千克？ x棵 已植树号 420棵 64 六中国的世界遗产一分数四则混合运算 第8课时 稍复杂的分数除法问题(2) 习基础进阶 d能力攀升 1.师徒两人共同加工一批零件，师傅加工了 4.(社会生活)金秋十月是石榴收获的季节。李 60个零件，( ),徒弟加工了多 伯伯十月份下半月卖出石榴680千克，比上 少个零件？根据下面的线段图和问题，在括 半月多卖了日 号里把条件补充完整。 徒弟： 请你根据下面图意提出问题，写在横线上，再 ?个 多加工 解答。 师傅： 上半月： 比上半月 60个 1 下半月： 多卖了9？千克 设徒弟加工了x个零件。 680千克 可以列方程为( 2.(数形结合)看图列方程计算。 (1) x万枝 玫瑰： 多卖出号 百合： 36万枝 5.某景点去年接待游客980万人，上半年接待 游客人数是下半年的。该景点去年上半年 (2) xkg 和下半年各接待游客多少万人？ 玉米： 60kg 比玉米轻号 大豆： 3.(传统文化)做好非物质文化遗产保护，推进 文化自信自强。据报道，山东省第六批省级 6.庐山约有2400种高等植物，比黄山多3，黄 非物质文化遗产代表性项目名录共有60项， 7。峨眉 山的高等植物种类数量比峨眉山 比山东省第五批省级非物质文化遗产代表性 山约有多少种高等植物？ 项目名录少名。山东省第五批省级非物质文 化遗产代表性项目名录有多少项？ 65 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第9课时 练习课 中能力攀升 ☒思维拓展 1.六年级学生参加兴趣小组，其中参加美术小 4.选一选。 组的有42人， ,参加管弦乐小组 (1)(生活应用)某品牌微波炉的原价为 的有多少人？ 360元，促销活动期间降价六销售，活动结束 ①参加美术小组的人数比管弦乐小组多 3 后想恢复原价，则应该( )。 ②参加管弦乐小组的人数比美术小组多 A斑价品 五关价洁 ③参加美术小组的人数比管弦乐小组少 3 C提价号 D捉徐号 国参加管按茶小组的人教是美术小组的号 (2)有一道李白买酒问题：“李白街上走，提 (1)设参加管弦乐小组的有x人，则列方程为 壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇 店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少 1-》x=42,横线上补充的条件是赵 )。 酒？”下面是两名同学的解题过程，正确的是 (2)设参加管弦乐小组的有x人，则列方程为 ( )。(“斗”是我国古代的容量单位) 1+》x=42,横线上补充的条件是( 甲：解：设壶中原有x斗酒。 2X[2×(2x-1D-1]-1=0x=8 (3)列式为42×1+)，则横线上补充的条件 是()。 乙.1=2+D=2+1÷2-号 2.(数形结合)看图列方程计算。 A甲正确，乙错误B.甲错误，乙正确 (1)鸡： x只 (2)苹果： x千克 C.甲、乙均错误 D.甲、乙均正确 750只 鸭： 625千克 梨：d 5.某运输队要运一堆煤，第一天运走这堆煤的 比鸡少 比苹果多} 。第二天比第一天多运走30吨，这时已经 运走的煤与余下的煤吨数的比是7：5。这 堆煤共有多少吨？ 3.(学科融合)通常情况下，体积相等的水和冰 相比较，冰的质量是水的质量的品。若冰的 质量比水少6千克，则与冰体积相等的水的 质量是多少千克？ 66 六中国的世界遗产一分数四则混合运算 第10课时 我学会了吗 中能力攀升 因思维拓展 1.计算下面各题，能简算的要简算： 4.(数学文化)《算法统宗》是我国古代数学名 12×8+6x是 [是-引品 著，明代数学家程大位撰写。书中有一首“以 碗知僧”的趣味诗：“巍巍古寺在山中，不知寺 内几多僧。三百六十四只碗，恰合用尽不差 争。三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。请 问先生能算者，算来寺内几多僧？”大致意思 是寺内有三百六十四只碗，三个和尚共吃一 碗饭，四个和尚共喝一碗汤，恰好把碗用完， 寺内共有多少个和尚？ 2.(数形结合)看图列式计算。 比《三体2少唱 《稻草人》： 」-L」-L」L」1-1 5,一桶油，用去后又倒入了42升，这时桶中 7.2万本 《三体2》： 的油正好是桶容积的子。这桶油有多少升： ?万本 3.选一选。 (1)一批糖果，第一次售出库存的2，第二次 6.某小学六年级原来男、女生人数的比是12： 售出余下的)，剩下的占这批糖果的( 11,这学期又转来25名女生，现在男生人数 比女生人数少。六年级原来有学生多 A. B3 c D.s 少人？ (2)(社会生话)一款上衣的原价为800元， 在旺季时涨价0，淡季时又降价0，淡季时 的价钱与原价相比，()。 A.价钱相等 B.淡季时的价钱低 C.原价低 D.无法判断 67的面积之和等于3，所以大圆的面积是三个小圆面 积之和的3倍。 (3)一样远 提分真题集训川 1.(1)50.2429.76(2)6.28 2.B 3.18.84÷3.14÷2=3(厘米) (3+6)×3÷2=13.5(平方厘米) 4.(1)如图所示(2)如图所示(3)15.7 (4)2:34:9 6 1 6 ①0 0 12345678910 5.不合适理由：十二寸馅饼的面积为3.14× (30÷2)2=706.5(cm),2个八寸馅饼的面积为 3.14×(20÷2)2×2=628(cm),因为706.5 628,所以2个八寸馅饼的面积比1个十二寸馅饼 的面积小。（合理即可） 6.(1)(4×2)×(4×2)-3.14×(4÷2)2×4= 13.76(cm)解析：用正方形的面积减去4个小 圆的面积就是题图②涂色部分的面积。 (2)题图①中大圆的面积等于题图②中4个小圆 的面积（合理即可） 第五单元整合提升 1.(1)圆形木盖：3.14×(80÷2)2=5024(cm2) 半圆形木盖：3.14×(80÷2)2÷2=2512(cm2) (2)140×80-5024-2512=3664(cm) 解析：最后剩下的木板的面积等于长方形木板的面 积减去圆形木盖和半圆形木盖面积的和。 2.20×20-3.14×(20÷2)2=86(cm2) 86×2=172(cm2) 3.2×3.14×20=125.6(cm) 解析：由题图可知，涂色部分的周长等于半径是 20cm的圆的周长。 4.8÷2=4(厘米)2×3.14×4=25.12（厘米） 解析：由题图可知，正方形内4个4圆可以组成一 个半径是8÷2=4（厘米）的圆，涂色部分的周长即 为组成的这个圆的周长。 5.周长：2×3.14×4÷2+4×2=20.56(cm) 面积：4×4=16(cm)解析：观察题图可知，涂色 部分的周长为半径是4cm的圆周长的一半与一条 直径的和，列式为2×3.14×4÷2+十4×2，计算出 结果即可。由于涂色部分的扇形与空白处扇形的 形状完全相同，所以移动涂色部分的扇形使其与空 白处扇形重合，则涂色部分的面积实际上就是求边 长是4cm的正方形的面积。 6.2+6=8(厘米)3.14×82÷4-8×6= 2.24(平方厘米)解析：涂色部分甲加上左下角的 空白部分是一个扇形，涂色部分乙加上左下角的空 白部分是一个长方形，涂色部分甲与涂色部分乙的 面积差也就是扇形与长方形的面积差。 7.3.14×(20÷2)2÷2=157(平方厘米)157一 28=129(平方厘米)129×2÷20=12.9（厘米） 解析：由题意可知，涂色部分甲和涂色部分乙同时 加上空白部分，面积还是相差28平方厘米。可以 先求出半圆的面积，再求出直角三角形的面积，最 后根据三角形的面积计算公式求出直角三角形的 另一条直角边BC的长。 8.22+2×2=26(米)3.14×(26÷2)2-3.14× (22÷2)2=150.72(平方米) 9.40+60×2=160(厘米)3.14×(160÷2)2一 3.14×(40÷2)2=18840(平方厘米) 解析：由题意可知，桌面的形状为环形，所以桌面的 面积等于外圆面积减去内圆面积。 10.假设最小的圆的半径为1，则中间的圆的半径 为2，最大的圆的半径为3。涂色部分的面积： π×(22一12)=3元空白部分的面积：π×32一3π= 6π3元：6π=1：2 六中国的世界遗产— 分数四则混合运算 第1课时一般的分数四则 混合运算 1()加乘号除减5②)加乘除 2 22 。32 2 a0)24×8+6=15 @(辰-)×分茹品 4252× -13=176(个) 5ω宫-侍)× 2[得-（层+】 解析：根据计算结果可 知要先算加法，再算减法，最后算除法。 6.6300×9 -136=5464(千米) 解析：先算出长江全长的号约是多少千米，再减去 136千米就是黄河的全长。 7.(454-60×1.5)÷(60×号+1)=4（时） 1.5时=1时30分7时+1时30分十4时= 12时30分解析：先算出行驶完国道后剩下的路 程，再除以行驶在高速上的速度就是这辆汽车还要 行驶的时间，最后用7时加上这两段时间，就是这 辆汽车到达的时间。 第2课时 整数运算律 推广到分数 1.(1)C(2)B 2.3839 2 391×+91×号 -2=17(枚) 4(1)原式=2 +器×+× ×4+101 5 (++9)×-10×号罗 42 解析：一个载除以号等于这个数乘，可以运用乘 法分配律进行简便计算。 2)原式-+)×得×125号×得×125+ 8×8×125=100+50=150 5.19+1=20(头)老大：20×3-10（头） 老二：20×-5（头） 老三：20×5=4（头） 解析：假设可以先从邻居家借来一头牛，此时共有 20头牛。老大分总数的2，即20×7=10（头）牛： 老二分总数的日，即20×=5（头）牛：老三分总 数的写，即20×写-4（头）牛。共分配了10+5+ 4=19(头)牛，最后把剩下的一头牛归还给邻居。 69-号×9=5解析：先起号 9)运用 乘法分配律化简，然后与9 9比较即可求 解。 ×□-9)=号×☐- X9=4× 9 9 ☐-4，与号× 一9的被减数相同，减数9比 4多5，那么得到的结果比正确结果少5。 第3课时练习课 1.(1)C(2)C 2.301140 1477 3.2727 18 发现：最后的得数与开始的数相 同因为-个数÷子×÷号=一个数×专× =-个数×（传××）=-个数×1= 3 2X2 一个数（合理即可） 4器解折学0=日则÷5一÷， 23 ,25 家得6-器 5.240X1 240× 6=20(克) 6,(25十15)÷日十15=79（升）解析：根据题意 可知，从甲桶中倒15升橄榄油到乙桶中（未溢出） 后，乙桶中的橄榄油是(25十15)升，正好是甲桶中 3 凝榄油的日，根据分数除法的意义，用除法求出甲 桶中橄榄油的体积，再加上倒出的15升橄榄油，即 可求出甲桶中原来有多少升橄榄油。 71)原式-(s+器)×6-98×锅器× 97 98 =97+1=98 (2)原式=音×7+是×19=吉×(7+19)=音 26=8 方法归纳》 用转化法解决简便计算问题 有些计算题从表面上看不能运用运算律 进行简便计算，对于这类题目，有时需要多观 察算式的特点，把算式先进行适当转化，再运 用运算律进行简便计算。 第4课时稍复杂的分数 乘法问题(1) 1.AG600飞机投水后的质量占最大起飞质量的 几分之几 107107、24 22107 2.120-120× 8 =75(吨) 3.14cm 18cm 60 cm 480x1-3 1=70(分贝) 5.A解析：根据题意可知，小通先算取出4千克 饼干后剩下的饼干的质量，再算取出剩下饼干的4 后，还剩的饼干占这时饼于的分率，最后用分率乘 取出4千克饼干后剩下的饼干的质量，就得到还剩 饼干的质量 64品×1号)-部（万平方千米） 品万平方千米=2532平方千米解析：用沙淡 的总面积乘没有治理的面积占总面积的分率就是 剩下没有治理的面积，本题注意单位换算。 7.305× 腊-1-】 =15(篇) 2 解析：先求出《雅K颂》的诗歌篇数总和占总篇数的 几分之几，再求出《风》的诗歌篇数比《雅》《颂》的诗 歌篇数总和多占总篇数的几分之几，最后根据分数 乘法的意义求解。 第5课时稍复杂的分数 乘法问题(2) 1.（1)第11天比第1天增长的旅客人次 204×(1+》 (2)248(3)236 2.(1少方法-：96×(1+1)=120（万元） 方法二：96+96×号=120（万元） (2)方法-：45×(1-号)=35（吨） 方法二：45-45×名=35（吨） 3.(1)140 (2)4:1 410×(1+号）=120（辆） 120×(1-4）=90(辆) 解析：先把第一天的汽 车成交量看作单位“1”，第二天的汽车成交量比第 一天增加了弓，也就是第二天的汽车成交量是第一 天的(1十号)，根据分数乘法的意义，求出第二天 的汽车成交量。再把第二天的汽车成交量看作单 位“1”，第三天的汽车成交量比第二天减少了子，也 就是第三天的汽车成交量是第二天的(1一)，根 据分数乘法的意义，求出第三天的汽车成交量。 5.假设降价前有10人看电影，则降价后有20人 看电影。 30×10×(1+6)=350(元)》 350÷20=17.5(元)解析：可以假设降价前有 10人看电影，则总收入为300元。降价后看电影 的人数为20，收入增知了日，先求出总收入，再根 据“总收入÷人数=单张票价”列式计算即可。 第6课时练习课 1.1)540×(1+3）=720(本) (2)540×1-3）=360(本) (3)540×3=180(本) 2.56×21×1-0) 1056(平方米) 3.160+160×(1-号)=300（千克） 4.36×号×(1+2)=6（个） 5.720×日×1-8)=56（人） 解析：先把阳光 小学学生总人数看作单位“1”，根据六年级学生人 数占全校学生总入载的后，求出六年级的学生人 数；再把六年级的学生人数看作单位“1”，根据六年 级女生人数占全年级的器，求出六年级男生人数 占全年级的(1一号）)，最后根据分数乘法的意义列 式求解。 6.同意假设这件商品的原价是100元。 模式A:100×(1+0)×(1-0》 =99(元) 模式B.10×(1-)×(1+0)=9(元) 99=99这件商品的两种销售模式最后的售价相等 解析：解决本题的关键是找清楚单位“1”的变化，求 单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。 第7课时稍复杂的分数 除法问题(1) 1.C 2.x=25x=1x=12x=80 3(1-号)x=420x=70 40(1-7)a=5a-图 (3)这个人原来背出的米 5.解：设鲜果店购进火龙果x千克。 1-号3×+】 x=24x=90 解析：第一天实出了，第二天比第一天多实出弓，即 第二天卖出写×(1+号)，24千克占购进火龙果的 -专号×(+号儿，可以设鲜果店购进火龙 果x千克，列方程求解。 第8课时 稍复杂的分数 除法问题(2) 1.比徒弟多加工号x十号=60 2.)(1+2)x=36 x=28 (2)(1-)x=60 x=150 3.解：设山东省第五批省级非物质文化遗产代表 性项目名录有x项。 (1-品)=60x=95 4.十月份共卖出石榴多少千克 解：设上半月卖出石榴x千克。 (1+号)x=680 x=612612+680=1292(千克) 解析：先根据等量关系式“上半月卖出石榴的质 量×(1十日）下半月卖出石榴的质量”列方程算 出上半月卖出石榴的质量，再加上下半月卖出石榴 的质量就是十月份卖出石榴的质量。 5.解：设下半年接待游客x万人。 (1+)x= 980x=560上半年：980-560=420（万人） 解析：根据题意，把下半年接待游客人数看作单位 “1”,因为上半年接待游客人数是下半年的子，所以 全年接待游客人数相当于下半年的(1+)，据此 列方程解答。 6.解：设峨眉山约有x种高等植物。 2×(1-3》×1+3) =2400x=3700 解析：根据题意，先把峨眉山的高等植物种类数量 看作单位“1”，黄山的高等植物种类数量是峨眉山 的(1-鼎》：再把黄山的高等植物种类数量着作单 位“1”，庐山的高等植物种类数量是黄山的(1+) 可以设峨眉山约有x种高等植物，列方程求解。 第9课时练习课 1.(1)③(2)①(3)② 2.(1)(1-1)x=750 x=1000 (2)(1+4)x=625x=500 3.解：设水的质量是x千克。 (1-8)=6 x=60 4.(1)C(2)D 5.解：设这堆煤共有x吨。 (千5日）2-30x=120解折：起这排煤 的总质量看作单位“1”，已经运走的煤与余下的煤 电数的比是7：5，那么已经运走了这堆煤的7十 其中第一天运走了这堆煤的石，由此可以求出第二 天运走了这堆煤的几分之几。然后用第二天运走 的分率减去第一天运走的分率，对应的质量是 30吨，由此列方程求出这堆煤共有多少吨。 第10课时我学会了吗 1号 27.2÷(1-)=20.4(万本) 3.(1)C(2)B 4.解：设寺内共有x个和尚。 +=64=624 5.解：设这桶油有x升。 [层-(1-8=2 x=144 解析：把这桶油的容积看作单位“1，用去8后， 还剩下这桶油的(1-日)，又倒入42升，这时桶 中的油正好是韬容积的号即倒入的2升对应 这桶油容积的 -】 根据题意列方程 求解。 6.1÷(1-日）=825÷（层》=120（人） 120÷12×(12十11)=230（人）解析：由题意可 知，男生人数是不变量，原来女生人数是男生人数 的岂，现在女生人数是男生人数的1-(1-日) 增加25名女生就增加了男生人数的 9 (侵》从而可求出男生人数，据此求出六年级 原来有学生多少人。 提分真题集训 1.(1)A(2)A 241-号)=12x亿吨) 3.(1)1200×2 =600(元) (2)2250÷(1-1) =3000(元) 14 4.(1)102×14+23+14 =28(米) 23 102×14+23+14-46(米) 14 102×14+23+14-28(米) (2)240×(1+日)=280（天） (3)2÷(1-）=2.5(万立方米) 26 第六单元整合提升 1.753014 2.解：设这架钢琴的原价是x元。 (1+8)z=150x=1000 3.解：设这本故事书一共有x页。 (1-9-2)x=15x=105 424÷(1-8 =720(时) 5.解：设晨晨家距离学校有x米。 4x-2x=360x=1440 解析：由题意可知，全程的米数×是一全程的米 数×号=360，据此列方程解答即可。 642×(1-)=(1-) -42=2(名) 解析：先求出女生的人数，列式为42×(1-)。 又转来儿名男生后，男生占总人数的那么这时 13 女生占总人数的(1一22)，现在的总人数为42× -)=1》 =44。最后用现在的总人数减 去原来的总人数就能求出后来又转来几名男生。 .5÷(7g3 3 =80(件) 8.350×(1-号)=250（本） 250÷(1-8)=400(本)400-350=50（本） 解析：先根据“科普书占这两种书的二”可知，故率 书占这两种书的(1-2)，即故事书有350× (1-二)=250（本）。再根据“又买来一些科普书， 这时科普书占这两种书的。”可知，这时故事书占 8 这两希书的1-》，所以现在这两释书共有 250÷(1-8) =400(本)，现在这两种书的本数与 原来这两种书的本数的差就是学校又买来的科普 书的本数。 9.760×(1-8)×(1+5》 =684(元) 解析：先算出降价后的售价，再算出提价后的售价 就是这件羊毛大衣的实际售价。 10.解：设妈妈买来橘子和苹果共x个。 (号+)x=13+12x=30解析：根据题意可 知，橘子的数黄×号十苹果的数受×日-13个，横 子的数量×3+苹果的数量×2=12个，则桥子 的数量×(？+号)+苹果的数量×（号+）= (13+12)个，也就是橘子和苹果的总数量× (兮+)=25个，据此列方程解答即可。 智慧广场用“一一列举”的 方法解决实际问题 1.钢笔4 钢笔（支） 铅笔（支） 总价（元） 4 1 23 3 2 21 2 3 19 1 4 17 3 2 2 鸡（只） 012 4 78 9 兔（只） 9 P 7 5 2 0 腿（条）36343230 282624222018 鸡有4只，兔有5只 3. 长方体的长(cm)》 8 7 6 5 长方体的宽(cm) 2 长方体的高(cm) 8 P 8 8 8×1×8=64(cm3)7×2×8=112(cm3) 6×3×8=144(cm3)5×4×8=160(cm3) 64<112<144<160能做成4种不同的长方体， 其中体积最大的是160cm 4. 大的蛐蛐笼（个）小的蛐蛐笼（个） 总只数 0 9 27 1 1 25 2 6 26 3 5 27 ￥ 9 25 2 26 6 1 27 > 0 28 有2种放法 5. 做错或 做对的题（道） 得分（分） 未做的题（道） 10 10 50 11 9 57 12 8 64 13 7 71 14 6 78 该同学做对了14道题解析：先从做对10道题开 始列举，观察表中的得分与实际得分的大小关系， 再继续列举直到得出答案。 方法归纳》 运用列表法解决问题 运用列表法一一列举时，可以先从两个数 量差不多时开始，再根据计算结果进行调整」 6.这样的分数共有13个解析：由已知条件可以 得出分子是大于1且小于20的质数。如果分子是 2那么这个分数在品和品之衡，只有号符合要衣。 如果分子是3，那么这个分教在和是之同，只有 号符合要求，依次类推，当分子是5,71,13,17、 2 19时，可列举出符合条件的分数。 七 体检中的百分数— 百分数（一） 第1课时百分数的意义 和读写 1.(1)70%百分之七十(2)百分之九十五点 五75.4%(3)发射成功 全年发射 2.(1)B(2)B 3. 20 100 0.220% 4.1-8.08%=91.92% 5.65%-55.7%=9.3% 6.(1)100%90%1% (2)①九死一生②百发百中 7.50%50% 第2课时相关链接 百分数和分数、 小数的互化 1 1.(1) 25 0.556(2)12 60150.6 (3) 3 8 0.37 2.(1)X(2)V 3. 分 数 4 9 25 8 25 百分数 16% 87.5% 32% 180% 小数 0.16 0.875 0.32 1.8 0 5% 20% 40% 65% 90% 13 20 5 20 0.05 0.2 0.4 0.65 0.9 5.(1)0.5656%0.556 5 0.56% (2)① 65 ·0.5②54% 100 6.(1)原式=3.5×0.48+0.52×3.5=3.5×