第四单元  人体的奥秘——比-【拔尖特训】2025-2026学年六年级上册数学（青岛版）

四 人体的奥秘一比 第1课时比 习基础进阶 1.填一填 (1)(生物百科)小熊猫姿态憨萌，受人喜爱。 若一只小熊猫的尾巴长与头体长的比是 30：53= 3,30是比的( 3 ),后项是 )。 (2)小红买6支彩笔，花了24元。总金额与 数量的比是( ),比值是( ),这个比 值表示( )。 (3)甲数的等于乙数（甲、乙两教均大于 0),乙数与甲数的比是( ),甲数与甲、乙 两数的和的比是( ),乙数与甲、乙两数的 差的比是( )。 2.选一选。 (1)下面的描述中，()表示的不是比。 A.和面时，面粉与水质量的比是2：1 B.一场足球赛的比分是3：0 C.某班男、女生人数的比是4：5 D.汽车的行驶路程与时间的比是120：1 (2)比的前项、后项、比值中，()不能 为0。 A.前项 B.后项 C.比值 D.以上三个都 3.求比值。 2.4:3 4,3 510 的意义及求比值 团能力攀升 4.按要求写出比和比值，并写出你的发现。 a=3cm C=20cm ① ③ (1)①号、②号正方形的边长之比是( 比值是( )。 (2)①号、②号正方形的周长之比是( ）, 比值是( (3)①号、②号正方形的面积之比是( ), 比值是()。 (4)我发现：( )。 5.(恩维过程)在一个等腰三角形中，两条边长 分别是4.5cm和9cm,这个等腰三角形的腰 与底的比是多少？比值是多少？ 6.(数形结合)如图，将甲桶中的油倒给乙桶， 这时两桶中的油一样多。原来甲、乙两桶中 油的质量比是多少？ 甲桶： 乙桶： 33 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第2课时 比 习基础进阶 1.填一填。 (1)3:8的前项扩大到原来的4倍，要使比 值不变，后项应是( )；后项除以2，要使 比值不变，前项应除以( )。 (②)如果A:B-号，那么(AX10):(B× 10)的比值是( )。 (3)把22：0.25化成后项为100的比是 )。 2.判一判。 (1)9：13的前项加上27，要使比值不变，后 项也应加上27。 () (2)比的前项和后项同时乘或除以一个相同 的数，比值不变。 () (3)比的前项乘3，后项除以，比值不变。 ( (4)4.8：2.4的化简结果是48：24。 3.★填表。 最简单的整数比 比值 0.6:8 周 是：咨 4.(生话应用)爸爸的身高是178cm,小敏的身 高是1m,小敏说她与爸爸身高的比是1： 178,她说得对吗？如果不对，那么他们身高 的比是多少？ 34 的基本性质 团能力攀升 5.(数形结合)观察下面的图形，并填空。（单 位：厘米) -12中8 (1)三角形与平行四边形面积的最简单的整 数比是( )。 (2)三角形与梯形面积的最简单的整数比 是( )。 (3)梯形与平行四边形面积的最简单的整数 比是( ）。 6.实验小学舞蹈小组有32人，科普小组、舞蹈 小组、乒乓球小组人数的比是多少？ 科普小组的人数 舞蹈小组的人数是 是舞蹈小组的子。 乒乓球小组的号。 7.(学科融合)《庄子》中有这样一句话：“一尺之 棰，日取其半，万世不竭。”大致意思是一根一 尺长的木棍，如果第一天截取它长度的一半， 以后每天截取它前一天剩下长度的一半，那 么将永远也截取不完。按照这种截取方法， 第六天截取的长度与第二天截取的长度的最 简单的整数比是多少？ 第3课时 团能力攀升 1.选一选。 (1)(生活应用)莉莉把5克盐完全溶解在 200克水中，盐与盐水的质量比是( )。 A.5:200 B.5:195 C.5:205 D.205:5 (2)比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小 到原来的)，比值就扩大到原来的( )。 A.2倍B.4倍C.6倍 D.8倍 (3)最简单的整数比的前项和后项一定是 ()。 A.奇数 B.质数 C.只有公因数1的两个数 D.一个奇数、一个偶数 (4)下面3杯糖水中，( )杯糖水最甜： 水：40g 水：60g 水：100g -- 糖：10g 糖：20g 糖：30g 甲 丙 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 2.填一填。 (1)(算理理解)将2：5的前项加上8，要使 比值不变，比的后项应该加上( (2)将24：36的后项乘4，要使比值不变，比 的前项应该减去( )。 53 3.按要求从6,8号2.5中选择两个数组成一 个比。 (1)比值最小的比是( )。 (2)比值是4的比是( ）。 (3)比值是0.24的比是( (4)比值是合数的比是( 3 四人体的奥秘一比 练习课 ☒思维拓展 4.在方格纸上画两个不同的三角形，使它们的 底与高的比都是3：2。 5.(恩维过程)琪琪和芳芳的压岁钱的钱数之比 是( )。 我和雯雯的压岁钱的 我和琪琪的压岁钱的 钱数之比是3：4。 钱数之比是2：5。 芳芳《感 雯雯 A.3:5 B.4:5 C.3:10 D.10:3 6.(推理意识)如图，两个平行四边形的重叠部 分（涂色部分）相当于甲的2也相当于乙的 是，甲、乙两个平行四边形的面积之比是 多少？ 7.一个比的前项缩小到原来的，后项缩小到 原来的。后，这个比变成2：5，这个比原来的 比值是多少？ 5 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第4课时 习基础进阶 1.★一杯质量是420克的糖水中，糖和水的质量 比是1：20，糖和水的质量各是多少克？ (1)林林的分析： 票我把糖水的总质量平均分成( )份。 墨林林 每份是( 糖的质量是( 水的质量是( )。 (2)童童的分析： 糖的质量占糖水总质量的( 包 水的质量占糖水总质量的( )。 童童 糖的质量是( 水的质量是( )。 2.(学科融合)水是由氢元素和氧元素按1：8 的质量比组成的化合物。在4.5千克的水 中，氢元素和氧元素的质量分别是多少千克？ 3.(生话应用)有研究表明，成人每天糖的摄入 量最好控制在25g以下。一杯奶茶，其中的 糖和其余成分的比是1：9，现要配制600g 这样的奶茶，需要多少克的糖？这杯奶茶中的 糖超过了建议控制糖的摄入量的几分之几？ 按比例分配 团能力攀升 4.选一选」 (1)一个三角形的三个内角度数的比是 1:3:6,这是一个( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰 (2)一杯蜂蜜水，蜂蜜和蜂蜜水体积的比是 1:5,喝摔号后，蜂蜜和蜂蜜水体积的比是 ()。 A1:10 B.1:5 C.1:4 D.1:2 5.房子的“最佳长宽比”是16：9。学校第一阅 览室的周长是37米，且正好满足“最佳长宽 比”。第一阅览室的长、宽各是多少米？ 6.(思维过程)雪梨百合粥有润肺止咳、清心安 神的功效。外婆打算用雪梨、百合、冰糖作为 配料按50：5：4的比熬制一锅雪梨百合粥。 现在百合、冰糖各有60克，当百合用完时，冰 糖还剩多少克？ 36 第5课时 团能力攀升 1.填一填。 (1)(生活应用)在“爱心午餐”配餐活动中，某 餐饮公司把若干盒牛奶按六年级三个班的人 数比分配给各班，六年级一班有42人，六年级 二班、六年级三班各有44人。如果牛奶有 390盒，那么六年级一班能分配到()盒。 (2)六年级一班共26名同学参加拔河和迎 面接力，参加拔河的人数与参加迎面接力人 数的比是8：5，参加拔河的同学比参加迎面 接力的多()名。 (3)(传统文化)《金匮要略》记载的苓桂术甘 汤的方剂如下：茯苓12g、桂枝9g、白术6g、 炙甘草6g。方剂中茯苓、桂枝、白术、炙甘草 质量的最简单的整数比是( )。方 医生按照这个方剂给病人配了共重440g的 苓桂术甘汤，其中茯苓( )g、桂枝( )g、 白术( )g、炙甘草( )g。 2.在一个直角三角形中，已知其中一个锐角与 直角的度数比是2：3，则两个锐角的度数比 是()。 A.1:3 B.1:2 C.2:1 D.1:2或2：1 3.四、五、六年级参加冬季长跑比赛的学生一共 有360人，其中四年级参赛人数占总人数的 },五、六年级参赛人数的比是2：3。六年级 参加冬季长跑比赛的有多少人？ 四人体的奥秘一比 练习课 ☒思维拓展 4如图，梯形上底的长度是下底的8，涂色部分 与梯形面积的比是( ）。 A.5:8 B.8:5 C.5:13 D.8:13 5.江师傅在一个长方体木箱的各条棱上镶上铝 合金条，共用了180cm的铝合金条，木箱的 长、宽、高的长度比是4：2：3。这个木箱 的体积是多少立方厘米？ 6.甲、乙、丙三人合作加工一批零件，甲加工一 个零件需要6分钟，乙加工一个零件需要 5分钟，丙加工一个零件需要4.5分钟，三人 完成加工任务后共得工钱1590元。按照加 工零件的数量分工钱，甲、乙、丙三人各应分 得工钱多少元？ 7.(五育并举)手工课上，聪聪、明明和雯雯共折 了132颗幸运星，聪聪折的幸运星颗数正好 是明明和雯雯折的幸运星总颗数的，明明 和雯雯折的幸运星颗数的比是4：5。聪聪、 明明和雯雯各折了多少颗幸运星？ 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第6课时 团能力攀升 1.化简下面的比，并求出比值。 34:51 0.75:0.6 子月：12时 50m:0.85km 2.填一填。 (1)有540个零件，甲、乙两人合作加工，4小 时后完成。已知甲、乙两人每小时加工零件 的个数比是5：4，则甲每小时加工()个 零件，乙每小时加工( )个零件。 (2)(人文历史)青铜器在我国古代被称为“金” 或“吉金”。有一件青铜器，重925克，其中铜占 锡，铅与其他金属的质量比是1·2·3，这 件青铜器中，锡有()克，铅有()克。 3.(生话应用)电视屏幕的长与宽的比由原来的 4:3发展为16：9，因为16：9更符合人的 视觉体验。下面对电视屏幕的长与宽的比 16:9的理解，错误的是()。(1英寸 2.54厘米) A.如果长是32英寸，那么宽是18英寸 B.长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸 C.长大约比宽的2倍少一点 D.长减少7英寸，就和宽一样长 38 复 习 ☒思维拓展 4.填一填。 (1)(推理意识)将大、小两个正方形按左下 图所示的方式叠放在一起，涂色部分的面积 占大正方形面积的号，占小正方形面积的号， 大、小两个正方形的面积之比是( ) 2 20 a 2a (2)如右上图，两个图形的周长相等，a和b 的最简单的整数比是()。 5.(数形结合)如图，涂色部分是一个直角三角 形，它的周长是72cm,则面积是多少平方 厘米？ 6.(思维过程)有一个两位数，个位上的数字与 十位上的数字的比是3：1。如果个位上的 数字减去6，就和十位上的数字相等。这个 两位数是多少？ 提分真题 1.填一填。 (1)(潍坊诸城)纪录片《国家宝藏》中第一件 与观众见面的国宝是《千里江山图》卷，宽约 52厘米，长约120分米，描绘了祖国的锦绣 河山。《千里江山图》卷的宽与长的最简单的 整数比是()。 (2)(青岛市北区)第二代ET℃（电子不停车收 费)车道每小时通行量约是900辆次，与第一 代ET℃车道每小时通行量的比约是9：5，第 一代ET℃车道每小时的通行量约是() 3 辆次。 (3)(潍坊奎文区)如图，“三停五眼”是人的 脸长与脸宽的一般标准。其中“五眼”是指从 左耳到右耳之间的距离为五只眼睛的长度， 那么嘴巴与脸宽的比是( )。 (4)(潍坊诸城)火药是我国四大发明之一， 古书中记载为“一硫二硝三木炭”，由硫黄、硝 石、木炭按照1：2：3的比制作而成，古人制 作品千克的火药，需要( )千克的木炭。 4. (5)(青岛市北区)长方形的周长是20厘米，长 与宽的比是3：2，这个长方形的面积是( 平方厘米。 2.选一选。 1)(济南天桥区)如果甲×号-乙×}（甲、 乙均大于0)，那么甲和乙的比是()。 A号：号B108C310D2:15 (2)(青岛城阳区)成年人的脚长与身高的比 约是1：7。某人的脚长是25厘米，他的身 39 四人体的奥秘一比 集训 高可能是( )厘米。 A.180 B.175 C.169 (3)(蹲坊安丘)E知a:b=号则。×》： b×》=?小明的答案是号小华一看就说 小明的答案是错误的。你认为小华的判断依 据是()。 A比的意义 B.比的基本性质 C.按比例分配 (青岛市南区)生姜甘草汤是一种治疗咳嗽的 中药汤剂，方剂如下：生姜15克、人参9克、 甘草12克。妈妈到药店按方剂抓取了可以 服用多次的中药共180克，其中生姜、人参、 甘草各有多少克？ 甘草 (青岛城阳区)张爷爷的果园里有苹果树和梨 树一共960棵，其中苹果树的棵数占总棵数 的，后来张爷爷又栽了一些梨树，这时苹果 树与梨树的棵数比是3：2。后来张爷爷又 栽了多少棵梨树？ 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第四单元整合提升 )分类提优训练 4.(生话应用)如图，陈爷爷准备用60米长的篱 笆一面靠墙（墙足够长）围成一块长与宽的比 类型一比的化简与求比值 是3：1的长方形菜地。这块菜地的面积是 比的化简：根据比的基本性质，把比的前项和后项同 多少平方米？ 时乘或除以一个相同的数(0除外)，结果是前项与后 项只有公因数1的整数比。此方法同样适用于三个 量的比。 求比值的方法：比的前项除以后项，结果是一个数。 单位不一致的两个量的比要先统一单位再化简。 1.填表。 最简单的整数比 比值 类型三把分数转化成比解决问题 0.65:8.45 品 解决含有甲数的号等于乙教的片（甲、乙两数及a、6 87：43.5 c、d均不为0)的问题时，可以先求出甲、乙两数的 2.化简下面的比。 比，再解答。 含甜5分 吨：42千克：200克 5.(生活体验)学校开展捐书活动。五、六年级 4 学生共捐书1540本，其中五年级学生捐书本 数的3与六年级学生捐书本数的4相等。 五、六年级学生各捐书多少本？ 类型二找出隐藏的比解决问题 认真读题，分析题意，挖掘题中隐藏的信息，进而确定 题中各个数量的比，再按比例分配。 3.(思维过程)爸爸、妈妈带小明去游乐场游玩， 6.草地上兔子只数的与山羊只数的同样 花了300元购票。已知儿童票与成人票价格 多，且兔子比山羊多21只，则兔子和山羊各 的比是1：2，则每张儿童票多少元？每张成 有多少只？ 人票多少元？ 40 类型四找中间量把单比转化成连比解决问题 根据比的基本性质，把两个比中的共同项转化成相同 的数，从而得到三个量的连比，进而用连比解决问题。 7.(时事热点)2024年，我国新能源汽车出口量 显著增长。2022年与2023年新能源汽车出 口量的比约为17：30,2023年与2024年新能 源汽车出口量的比约为3：5。已知2022年、 2023年和2024年新能源汽车共出口约388万 辆，则2024年出口约多少万辆新能源汽车？ 8.学校剧院的A区、B区、C区共有座位 1400个，其中A区与B区座位个数的比是 2:3,B区与C区座位个数的比是4：5。这 三个区各有多少个座位？ 易错点按比例分配时，总量确定错误，导致解 题错误 解决按比例分配的实际问题时，要正确确定总量。如 知道长方形的周长，求长和宽时，要先将周长除以2； 知道3个数的平均数，求3个数时，要先将平均数乘 3求出总和。 9.*(说理表达)王爷爷打算用24根1米长的木 条围出一块长方形空地做菜园，已知长方形 空地长与宽的比是5：1，这块长方形空地的 长与宽分别是多少米？小明决定利用所学的 知识帮助王爷爷解答，他写下了如下的算式： K:24×=2米.宽：24X写中=4米. 四人体的奥秘一比 小明的方法对吗？若不对，请帮他改正。 ①素养拓展训练 素养点一用抓不变量法解决比的应用问题 10.刘老师从家步行到学校，已走的路程与未走 的路程之比是2：5，继续走了240米，此时 已走的路程与未走的路程之比是4：7。刘 老师还要走多少米才能到达学校？ 思路提示：刘老师家到学校的路程不变，根据分率 的变化求路程。 素养点二按比例分配在图形中的应用 11.(推理意识)如图，三角形ABC的面积是 60平方厘米，BD:DC=2:1,CE:EA= 3:1,则涂色三角形BDE的面积是多少平 方厘米？ B 思路提示：根据两个三角形底边的长度比，求出它 们的面积比。的页数，再除以天数就是小丽平均每天看的页数。 第三单元整合提升 2023 1. 202 2021÷2023 =2023× 1 2023 1 2023T20242023 1 一1十2024 =2025 2024 20232024 2023÷2023 20242025 2.大于1小于1等于1 3.<> 4号×*-号 4 解析：用错误的结果号来错 误的除数可得这道除法计算题中的被除数，再用 被除数除以正确的商得到正确的除数。 5.1+5=12 77 24÷号=14时) 24一14=10（时） .1 6.3948×6÷7=94(元) 7.解：设地球总面积约是x亿平方千米。 12 x=3.6x=5.1解析：把地球的总面积看作 12 单位“1”，它的7对应的数量是3.6亿平方千米， 设地球总面积约是x亿平方千米，列方程解答。 8.解：设野生大熊猫约有x只。 3x=600 x=1800解析：把野生大熊猫的数量看作单位 “1”,它的了对应的数量是600只，设野生大熊猫约 有x只，列方程解答。 .2 9(1)X18÷3=27(本) 2X120÷号×g-125(下) 易错分析》 未找准单位“1” 解题时容易因为不能准确判断单位“1”的 量而错解。根据小红跳的下数是小明的可 知，应把小明跳的下数看作单位“1”，先用除法 求出小明跳的下数，再用乘法求出小东跳的下 数，列或为120÷号×号 25 10.1-7=7 350×号=250（本）18-8 35 8=400(本)400-350=50 解析：根据故事书的本数不变，先算出故事书的本 数，再算出又买来一些科普书后，科普书和故事书 的总本数，最后减去原来两种书的总本数就是又买 来一些科普书的本数。 山平7希8宁 451 =288(人) A车间：283×写-120人) B车间：288-120=168（人） 解析：本题中的不变量是A、B两车间的总人数。 由原来A车间的人数是B车间的，可知原来A 车间的人数占总人数的写干7，由调整后A车同的 人数是B车间的号，可知调整后A车间的人数占 总人说的所以8人对应的分半袋是 4 十7一36·由此求出AB两车间的总人数，从而求 51 出原来A、B两车间各有多少人。 四 人体的奥秘—比 第1课时比的意义及求比值 1.(1)前项53比值(2)24：641支彩 笔的钱(3)3：1111：143：8 2.(1)B(2)B 48 3.53 4.(1)3:5 (2)12:20 ·(3)9:25 是 (4)①号、②号正方形的边长之比与周长之比的比值 相等，面积之比等于边长之比的平方（合理即可） 5.9:4.52 解析：根据“三角形的两边之和大于第三边”可知， 9cm是这个等腰三角形的腰长，4.5cm是这个等 腰三角形的底长，据此写出腰与底的比及比值。 61-7日91：9 解析：把甲桶中的油 看作单位“1”，甲桶中三的油倒给乙桶，两桶中的油 一样多，说明乙桶中的油比甲桶中的油少2个7， 原来乙韬中的油相当于甲福中油的(1-号)。 由此求出原来甲、乙两桶中油的质量比。 第2课时比的基本性质 11)222号 (3)1000：100 2.(1)X(2)X(3)√(4)X 最简单的整数比 比值 0.6:8 3：40 3 40 25：48 25 48 3:0.25 3:1 3 易错分析>》 混淆求比值与化简比导致出错 求比值是比的前项除以后项，结果是一个 数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项 和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)， 结果是前项与后项只有公因数1的整数比。 4.她说得不对1m=100cm 100:178=50:89解析：把两人的身高化成长度 单位相同的数，然后根据比的意义写出小敏与爸爸 身高的比，再化成最简单的整数比。 5.(1)3:4(2)3:7(3)7:4 解析：先表示出三角形、平行四边形、梯形的面积， 再按要求写出最简单的整数比。 632×-24人)32÷号-28人 24:32:28=6:8:7解析：已知舞蹈小组有 32人，科普小组的人数是舞蹈小组的是，可以求 出科普小组的人数，用乘法计算。又因为舞蹈小 组的人数是乒乓球小组的号，脚乒乓球小粗入载的号 8 是32，可以求出乒乓球小组的人数，用除法计算。再 写出三个小组人数的比，运用比的基本性质，求出最 简单的整数比。 7第=天号×号尺)第六天×号× 解析：这根木棍原来长1尺，第一天截取它长度的 一半，即尺，第二天裁取的是尺的一半，即}尺， 第三天载取的是尺的一辛，即日尺…第六天载 取的是动尺的一辛，即尺 第3课时练习课 1.(1)C(2)B(3)C(4)B 2.(1)20(2)18 30)号6(2)2.5：哥 8)：2.5 (0答案不唯-，如6：号 4.画法不唯一，如 5.D解析：根据题意可知，雯雯和琪琪的压岁钱 的钱数之比是2：5，可以将2：5转化成4：10。 芳芳和雯雯的压岁钱的钱数之比是3：4，可以得 出琪琪和芳芳的压岁钱的钱数之比是10：3。 6.（(1=):(1÷)=3:1解析：设重叠部分的 面积是1，那么甲的面积是(1÷2)，乙的面积是 (1÷}),用甲的面积比乙的面积即可求出两个平行 3 四边形的面积之比，最后将比化成最简单的整数比。 72÷号65÷日-306：30=片解折：现 在的比是2：5，假设现在的比的前项是2，后项是 5,从而求出原来比的前、后项，再求比值即可。 第4课时按比例分配 1.(1)21420÷21=20(克)20×1=20（克） 20×20=400(克) 1 20 1 (2)1+20 1+20 420×1+20 =20(克) 20 420X1+20 400(克) 方法归纳>》 按比例分配问题的解题方法 方法一，把比看成份数之比，求每份是多 少；方法二，把比转化成分率，利用分数乘法进 行解答。 2.氢元素：4.5×1十8 1 =0.5(千克) 氧元素：45×7g=(千克) 1 3.600×1十9=60(g)(60-25)÷25=5 4.(1)C(2)B 16 5.长：37÷2×16+911.84（米） 9 宽：37÷2×16千9=6.66（米）解析：先算出一条 长与一条宽的和，再按比例分别算出长和宽。 660×号-418（克）60-48-12（克） 解析：把百合的质量看作单位“1”，需要的冰糖的质 量是百合的号，根据分数乘法的意义，即可求出当 百合用完时，需要的冰糖的质量，再用60克减需要 的冰糖的质量就是剩下的冰糖的质量。 第5课时练习课 1.(1)126(2)6 (3)4:3:2:21601208080解析：先化 成最简单的整数比，再按比例算出茯苓、桂枝、白 术、炙甘草各有多少克。 2.D 3.1--￥300×-270（人）270X23= 3 162(人)解析：先把三个年级参加冬季长跑比赛 的总人数看作单位“1”，因为四年级参赛人数占总 人数的，所以五、六年级参赛人数占总人数的 1是根裙分数乘法的志义，用总人款乘求 出五、六年级参赛的总人数，再按比例分配求出六 年级参加冬季长跑比赛的人数。 4.C 4 5.180÷4=45(cm）45×4+2+3=20(cm) 2 45×4+2+3 =10(cm)45× 4+2+3=15(cm) 20×10×15=3000(cm3) 解析：用铝合金条的总长除以4求出一组长、宽、高 的和，再按比例分配，分别求出长、宽、高，最后根据 长方体的体积计算公式求解。 1,1,1 6.654.5 =15:18:20 15 甲：1590×15+18+20 450(元) 18 乙：1590×15+18+20 =540(元) 20 丙：1590×15+18+20 =600(元) 74+5=99X号-3 3 聪聪：132×3+4+5 =33(颗) 4 明明：132X3+4十5=4（颗） 5 雯雯：132×3十4+5 =55(颗)解析：先算出聪 聪、明明和雯雯三人折的幸运星的颗数比，再按比 例算出聪聪、明明和雯雯三人各折的幸运星颗数。 第6课时复习 1.2:8号5：4号32号1：17清 2.(1)7560解析：先算出甲、乙两人每小时加 工零件的数量和，再按比例分配，分别算出甲、乙两 人每小时加工零件的数量。 (2)101.7518.5解析：先算出这件青铜器中 锡、铅与其他金属的总质量，再按比例进行分配，分 别算出锡、铅的质量。 3.D 4.(1)7：3 (2)1:2解析：由题意可知，2a+2a十b=4a+ b,a十2a十a十2a=6a,因为两个图形的周长相 等，所以4a十b=6a,即b=2a,所以a:b=1：2。 3 4 5.72×3+4+5=18(am）72×3+4十5=24(cm） 18×24÷2=216(cm) 6.6÷(3-1)=33×1=33×3=9这个两位 数是39解析：由题意可知，这个两位数个位上的 数字比十位上的数字多(3一1)份，而(3一1)份正好 是6，因此1份是6÷(3一1)=3，则十位上的数字 是3×1=3，个位上的数字是3X3=9,即这个两位 数是39。 提分真题集训 1.(1)13:300(2)500(3)1：5(4) 5 22 (5)24 2.(1)C(2)B(3)B 3.15:9:12=5:3:4 5 生姜：180×5+3+4=75（克） 人参：180×5+3+4 3 =45(克) 4 甘草：180×5+3十4=60（克） 解析：先算出生姜、人参、甘草的最简单的整数比， 再按比例分配，分别算出生姜、人参、甘草的克数。 4.960X8=600(棵)960-600=360（棵 60×号-40（棵）400-360=40（棵） 解析：根据“苹果树的棵数占总棵数的。”，先求出 苹果树的棵数和原来梨树的棵数，再按比例求出又 栽了一些梨树后梨树的棵数，最后用减法求出又栽 的梨树的棵数。 第四单元整合提升 最简单的整数比 比 值 0.65:8.45 1:13 1 13 5:25 3 1236 3:5 87:43.5 2:1 2 2.8:51250:210:1 3.300÷(1+2+2)=60(元)儿童票：60×1= 60(元)成人票：60×2=120（元） 解析：根据题意可知，用300元买了1张儿童票和 2张成人票，把300元按1：2：2的比进行分配， 所以1份为300÷(1十2十2)=60（元），进而算出 每张儿童票和每张成人票的价格。 4.60÷(3+1+1)=12(米)12×3=36（米） 12×1=12(米)36×12=432（平方米） 解析：观察题图可知，使用篱笆的是一条长和两条 宽，因此它们所用篱笆的比是3：1：1，这样1份 所用篱笆的长为60÷(3十1十1)=12（米），再求出 这块菜地的长和宽，进而求出这块菜地的面积。 5.(1÷3):(1÷1)=3:4 3 五年级学生：1540×3千4660（本） 六年级学生：1540X,4 3+4=880(本) 解析：根据题意可知，五年级学生捐书本数X 3 六年级学生捐书木数×，假设五年级学生捐节本 数×写-六年级学生捐书本数×-1，则五年级 学生捐书本数与六年级学生捐书本数的比为 (1÷3):(1÷1)=3:4,最后把捐书总本数 1540按3：4的比进行分配即可。 6.(1÷g）:(1÷8）=25:18 21÷(25-18)=3(只)兔子：3×25=75（只） 山羊：3×18=54（只） 7.3:5=30:50 5 2022年新能源汽车出口量：2023年新能源汽车出 口量：2024年新能源汽车出口量=17：30：50 50 388×17+30+50=20(万辆) 解析：本题的中间量是2023年新能源汽车出口量，先 求出2022年、2023年、2024年新能源汽车出口量的 比，再按比例分配求出2024年新能源汽车出口量。 8.2:3=8:124:5=12:15 A区座位个数：B区座位个数：C区座位个数= 8:12:15 A区座位：1400X8+12+15=320(个) 12 B区座位：1400× 8+12+15=480(个) 15 C区座位：1400×8十12+15 =600(个) 解析：把A区与B区、B区与C区座位个数的比进 行转化，求出A区、B区、C区座位个数的 比是8：12：15，再把1400个座位按比例分配即可。 9.小明的方法不对24×1=24（米）》 5 24÷2=12(米)长：12×5十1=10（米） 宽：12×5十1 =2(米) 易错分析>》 没有找准按比例分配的总量 根据长方形的周长以及长、宽的比求长方 形的长、宽时，常会出现将周长按比例分配，求 出错误的长和宽，从而导致解题错误。 4 2 6 10.4十72+577 240÷9-300(米) 3080×7=1960(米)斜 解析：根据题意可知，刘 老师家到学校的路程不变，原来已走的路程占总路 程的2异5，能续走了240米，此时已走的路程占总 路程的47：所以能线走的240米占总路程的 青异分从而求出刻老师家到学校的略 4 程是240÷月=3080（米）.刘老师还要走3080× 7 4十7=1960（米）才能到达学校。 11.60× 3子=45（平方厘米） 2 45×2千1=30（平方厘米） 解析：因为CE:EA=3:1,所以三角形BCE的 3 面积占三角形ABC面积的3十，由三角形ABC 的面积可求出三角形BCE的面积。因为BD: DC=2:1,所以涂色三角形BDE的面积占三角 2 形BCE面积的2千，由三角形BCE的面积可求 出涂色三角形BDE的面积。 综合练习(1) 1.(1)4 (2)100 9 6(3)=<>> 2.(1)C(2)A 3.90×5=75(千米) 6 4.（1)①010÷8-16（卷） (2)⑥②③ 16÷言60（卷）60÷8294卷) 49 5.2÷写×号（米）解析：先第出长颈意的身 高，再来就是悍牛的身高。 综合练习(2) 127242乘7 (3)10:7(4)2:3 14 2.315 3.x=14 5 x=3 4.36÷(7-4)=12(棵)梨树：12×7=84（棵） 桃树：12×4=48（棵） 解析：先算出梨树和桃树的份数差，再用桃树比梨 6