第三章 第1讲 牛顿运动定律-2026年高三物理一轮复习学案

第三章 运动和力的关系 第1讲 牛顿运动定律 学习目标 1.理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。 2.掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题 。 3.理解牛顿第三定律的内容，会区别作用力和反作用力与平衡力。 4.知道力学单位制。 知识梳理 一、牛顿第一定律　惯性 1．牛顿第一定律 (1)内容：一切物体总保持 状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 (2)意义： ①揭示了物体的固有属性：一切物体都有 ，因此牛顿第一定律又叫 定律。 ②揭示了运动与力的关系：力不是 物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产 生 的原因。 2．惯性 (1)定义：物体具有的保持原来 状态或静止状态的性质。 (2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性 ，质量小的物体惯性 。 (3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况 。 二、牛顿第二定律　力学单位制 1．牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ，跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 。 (2)表达式：F＝ma。 (3)适用范围 ①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即一个不受力的物体相对于地面 或做 的参考系。 ②牛顿第二定律只适用于 物体(相对于分子、原子等)、 运动(远小于光速)的情况。 2．力学单位制 (1)单位制： 单位和 单位一起就组成了单位制。 (2)基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是 、 、 ，单位分别是 、 、 。 (3)导出单位：由基本量根据 推导出来的其他物理量的单位。 三、牛顿第三定律 1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是 的，当一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力，物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力与反作用力。 2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向 ，作用在 。 3．表达式：F＝－F′。 考点一　 对牛顿第一定律的理解 1．惯性的两种表现形式 (1)物体在不受外力或所受的合力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动)不变。 (2)物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。 2．对牛顿第一定律的两点说明 (1)理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的。 (2)与牛顿第二定律的关系：牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。 【例题】伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3，根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是( ) A. 如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置 B. 如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态 C. 如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变 D. 小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小 【变式1-1】关于牛顿第一定律，下列说法正确的是（　　） A．一切物体都有惯性 B．惯性是一种力 C．力是维持物体运动状态的原因 D．物体运动状态发生改变不需要力 【变式1-2】如图所示，匀速向右运动的水罐车内装满了水，车内有一浮在顶部的乒乓球A、一沉底的金属球B。当水罐车刹车时，两小球相对容器的运动情况是(　 　) A．A、B球一起向右运动 B．A球向左运动，B球向右运动 C．A球向右运动，B球向左运动 D．A、B球一起向左运动 【变式1-3】大型油罐车内部设置了一些固定挡板，如图所示，油罐车在水平路面上行驶，下列说法正确的是(　　) A．油罐车匀速前进时，油没有惯性 B．油罐车加速前进时，油的液面仍然保持水平 C．油罐车减速前进时，两挡板间油的液面前低后高 D．挡板间油的质量相对小，可以有效减弱变速时油的涌动 1．牛顿第二定律的几个性质 (1)同体性：式中合力F、质量m、加速度a对应同一物体。 (2)独立性：作用在物体上的每一个力都可以产生一个加速度，物体的加速度是所有力产生的加速度的矢量和。 (3)瞬时性：加速度与合力F是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。 (4)矢量性：加速度方向与合力的方向相同，表达式是矢量式。 2．合力、加速度、速度间的决定关系 (1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向。只要合力不为0，不管速度多大，物体都有加速度。 (2)合力与速度同向时，物体做加速运动；合力与速度反向时，物体做减速运动；合力与速度不共线时，物体做曲线运动，但合力与速度无必然联系。 (3)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无直接关系。 (4)a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。 【例题】(2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为(　　) A. B. C. D. 【变式2-1】某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，列车在平直轨道行驶过程中，细线偏过一定角度并相对车厢保持静止，如图所示．则列车() A. 匀速运动 B. 匀变速运动 C. 向左运动 D. 向右运动 【变式2-2】(多选)如图所示，处于自然状态下的轻弹簧一端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧的另一端所在位置由静止释放，设小球和弹簧一直处于竖直方向，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。在小球将弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述中正确的是(　 　) A．小球的速度先增大后减小 B．小球的加速度先减小后增大 C．小球速度最大时弹簧的形变量为 D．弹簧的最大形变量为 【变式2-3】如图为用索道运输重物的情境，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，质量为m的重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为(　 　) A．0.35mg B．0.3mg C．0.23mg D．0.2mg 考点三　牛顿第三定律的理解与应用 1．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关” 2．一对平衡力与一对作用力和反作用力的对比分析 项目 一对平衡力 一对作用力和反作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 【例题】建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。一质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(重力加速度大小g取10 m/s2)(　 　) A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N 【变式3-1】如图所示，瘦子甲和大力士乙用一根绳拔河(绳子质量不计)，最后乙获胜。下列说法正确的是(　　) A．两人僵持不下保持静止时，地面对甲的摩擦力水平向右 B．两人僵持不下保持静止时，甲的重力和地面对甲的支持力是一对相互作用力 C．甲被加速向右拉时，绳对乙的拉力大小大于绳对甲的拉力大小 D．甲被加速向右拉时，绳对甲的拉力大小等于甲对绳的拉力大小 【变式3-2】如图所示，一黑板擦因磁力作用被吸附在竖直黑板上处于静止状态，则黑板擦(　　) A. 受到的摩擦力等于自身重力 B. 受到的摩擦力与自身重力是一对相互作用力 C. 对黑板的压力大于黑板对黑板擦的支持力 D. 对黑板的压力与黑板对黑板擦的支持力是一对平衡力 【变式3-3】一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示。已知重力加速度为g，环沿杆以加速度a匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小为(　 　) A．Mg＋mg－ma B．Mg－mg＋ma C．Mg＋mg D．Mg－mg 考点四　单位制 【例题】(2023·辽宁卷·2)安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为ΔF＝k。比例系数k的单位是(　　) A．kg·m/(s2·A) B．kg·m/(s2·A2) C．kg·m2/(s3·A) D．kg·m2/(s3·A3) 【变式4-1】某国宇航局发射行星探测卫星，由于没有把部分资料中实际使用的单位制转换为国际单位制，造成重大损失。国际单位制中力学有三个基本单位，用这三个基本单位导出功率单位——瓦特(W)的表达形式为(　　) A．kg·m2·s-3 B．kg·m3·s-2 C．kg2·m3·s-1 D．kg2·m·s-3 【变式4-2】我国自主研发的霍尔推进器在国际空间站中的应用，标志着我国在电推进技术领域已经跻身国际领先行列。已知“比冲量”指单位质量推进剂产生的冲量，也叫“比推力”，其单位可以用国际单位制中基本单位表示为（　　） A．N·s·kg B．m/s C．N/s D．m/s² 【变式4-3】（2025·四川·高考真题）（多选）若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是（   ） A． B． C． D． 跟踪训练-考点拓展 1. 如图所示，伽利略理想斜面实验( ) A．证明了力是维持物体运动的原因 B．证明了沿斜面滚下的小球，能滚上另一个斜面上相同的高度 C．证明了沿斜面滚下的小球，到了水平面上就做匀速直线运动 D．证明了物体的运动不需要力维持 2. 我国高铁列车在运行过程中十分平稳．某高铁列车沿直线匀加速启动时，车厢内水平桌面上水杯内的水面形状可能是() 3．下列说法正确的是(　 　) A．牛顿认为力不是维持物体运动的原因 B．牛顿第一定律、牛顿第二定律都可以通过实验来验证 C．国际单位制中，kg、m、N是三个基本单位 D．根据加速度定义式a＝，加速度a由速度变化量Δv和所用时间Δt共同决定 4.汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力f＝cρSv2，其中c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c的国际单位是(　 　) A．常数，没有单位 B． C． D． 5.如图所示，一辆装满石块的货车在水平道路上匀速行驶，发现前面有路障，以加速度a匀减速行驶，货箱中石块A的质量为m，重力加速度为g，则(　　) A．车匀速行驶时，A受到货箱对它的支持力为mg B．车匀速行驶时，A受到周围与它接触石块的合力为0 C．车匀减速行驶时，A受到货箱对它的支持力变小 D．车匀减速行驶时，A受到周围与它接触石块的合力大于ma 6.如图所示，一个箱子中放有一物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上表面刚好接触。现将箱子以初速度v0竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，且箱子运动过程中始终保持图示方式，则下列说法正确的是(　　) A．上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小 B．上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大 C．下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大 D．下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小 7.如图所示，底座A上装有一根直立杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的圆环B，它与杆有摩擦。当圆环从底端以某一速度v向上飞起时，圆环的加速度大小为a，底座A不动，则圆环在升起和下落过程中，底座对水平面的压力分别为(　　) A.Mg　Mg B.(M＋m)g　(M＋m)g C.Mg－ma　Mg＋ma D.(M＋m)g－ma　(M－m)g＋ma 8. (2024·安徽卷)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上，缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中(　　) A．速度一直增大 B．速度先增大后减小 C．加速度的最大值为3g D．加速度先增大后减小 9.(多选)水平地面上放置一质量为m的木箱，木箱与地面间的动摩擦因数恒定。如图甲所示，一小孩用一水平推力F推木箱，木箱在水平地面上做匀速直线运动；如图乙所示，一大人用等大的拉力与水平方向成74°角斜向上拉木箱，木箱仍在水平地面上做匀速直线运动。已知重力加速度g取10 m/s2，sin 74°＝0.96，cos 74°＝0.28，则(　　) A．木箱与地面间的动摩擦因数为0.75 B．若拉力F与水平方向的夹角为53°，则木箱的加速度大小为1 m/s2 C．若用大小为2F的力水平推木箱，木箱的加速度大小为7.5 m/s2 D．若用大小为2F且与水平方向成74°角的斜向上的力拉木箱时，木箱离开地面 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 运动和力的关系 第1讲 牛顿运动定律 学习目标 1.理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。 2.掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题 。 3.理解牛顿第三定律的内容，会区别作用力和反作用力与平衡力。 4.知道力学单位制。 知识梳理 一、牛顿第一定律　惯性 1．牛顿第一定律 (1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 (2)意义： ①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。 ②揭示了运动与力的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。 2．惯性 (1)定义：物体具有的保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。 (2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。 (3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关。 二、牛顿第二定律　力学单位制 1．牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 (2)表达式：F＝ma。 (3)适用范围 ①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即一个不受力的物体相对于地面静止或做匀速直线运动的参考系。 ②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况。 2．力学单位制 (1)单位制：基本单位和导出单位一起就组成了单位制。 (2)基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒。 (3)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。 三、牛顿第三定律 1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，当一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力，物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力与反作用力。 2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 3．表达式：F＝－F′。 考点一　 对牛顿第一定律的理解 1．惯性的两种表现形式 (1)物体在不受外力或所受的合力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动)不变。 (2)物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。 2．对牛顿第一定律的两点说明 (1)理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的。 (2)与牛顿第二定律的关系：牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。 【例题】伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3，根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是( ) A. 如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置 B. 如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态 C. 如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变 D. 小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小 【答案】 A 【解析】从实验中小球的三种运动情况可以得到，斜面的阻力越小，小球上升的位置越高，根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是：如果不受阻力，就会升到与O点相等的高度，A符合题意；而其他选项都不是由该实验直接得到的，需要进一步推理或其他实验验证，B、C、D不符合题意． 【变式1-1】关于牛顿第一定律，下列说法正确的是（　　） A．一切物体都有惯性 B．惯性是一种力 C．力是维持物体运动状态的原因 D．物体运动状态发生改变不需要力 【答案】A 【解析】 AB．惯性是一切物体具有的性质，并不是力，故A正确，B错误； CD．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因，故CD错误。故选A。 【变式1-2】如图所示，匀速向右运动的水罐车内装满了水，车内有一浮在顶部的乒乓球A、一沉底的金属球B。当水罐车刹车时，两小球相对容器的运动情况是(　 　) A．A、B球一起向右运动 B．A球向左运动，B球向右运动 C．A球向右运动，B球向左运动 D．A、B球一起向左运动 【解析】 水罐车刹车时，由于惯性，水罐车内的水、乒乓球A、金属球B有想保持原来向右运动状态的趋势，但由于乒乓球A的密度小于水的密度，即乒乓球A的质量小于同体积水的质量，质量小，惯性就小，所以乒乓球A会被相对于车向右运动的水挤向左边，故乒乓球A会向左运动；而金属球B的质量较大，惯性较大，在与水的抗衡中会向右运动。故选B。 【变式1-3】大型油罐车内部设置了一些固定挡板，如图所示，油罐车在水平路面上行驶，下列说法正确的是(　　) A．油罐车匀速前进时，油没有惯性 B．油罐车加速前进时，油的液面仍然保持水平 C．油罐车减速前进时，两挡板间油的液面前低后高 D．挡板间油的质量相对小，可以有效减弱变速时油的涌动 答案　D 解析　惯性的大小只取决于物体的质量，和物体的运动状态无关，故A错误；当油罐车加速前进时，由于惯性油向后涌动，所以油的液面应前低后高，故B错误；当油罐车减速前进时，油向前涌动，两挡板间油的液面前高后低，故C错误；当挡板间油的质量相对小时，油的惯性小，可以有效减弱变速时油的涌动，故D正确。 考点二　对牛顿第二定律的理解 1．牛顿第二定律的几个性质 (1)同体性：式中合力F、质量m、加速度a对应同一物体。 (2)独立性：作用在物体上的每一个力都可以产生一个加速度，物体的加速度是所有力产生的加速度的矢量和。 (3)瞬时性：加速度与合力F是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。 (4)矢量性：加速度方向与合力的方向相同，表达式是矢量式。 2．合力、加速度、速度间的决定关系 (1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向。只要合力不为0，不管速度多大，物体都有加速度。 (2)合力与速度同向时，物体做加速运动；合力与速度反向时，物体做减速运动；合力与速度不共线时，物体做曲线运动，但合力与速度无必然联系。 (3)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无直接关系。 (4)a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。 【例题】(2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为(　　) A. B. C. D. 【解析】 当两球运动至二者相距L时，如图所示， 由几何关系可知sinθ＝＝ 由数学知识可知cosθ＝， 设绳子拉力为FT，对结点O， 由平衡条件：水平方向有2FTcos θ＝F， 解得FT＝F 对任意小球由牛顿第二定律有FT＝ma 解得a＝，故A正确，B、C、D错误。故选A。 【变式2-1】某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，列车在平直轨道行驶过程中，细线偏过一定角度并相对车厢保持静止，如图所示．则列车() A. 匀速运动 B. 匀变速运动 C. 向左运动 D. 向右运动 【答案】 B 【解析】 小球受竖直向下的重力和沿着绳子斜向右上方的拉力，则根据平行四边形定则可知，小球所受合外力一定向右，加速度一定向右，而小球与小车保持相对静止， 且小车在水平方向运动，因此可知小车做加速度向右的匀变速运动，所以小车可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动，故B正确． 【变式2-2】(多选)如图所示，处于自然状态下的轻弹簧一端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧的另一端所在位置由静止释放，设小球和弹簧一直处于竖直方向，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。在小球将弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述中正确的是(　 　) A．小球的速度先增大后减小 B．小球的加速度先减小后增大 C．小球速度最大时弹簧的形变量为 D．弹簧的最大形变量为 【解析】 开始时，小球的重力大于弹簧弹力，加速度方向向下，小球向下加速运动，随着弹簧的压缩，弹力逐渐变大，由mg－kx＝ma知加速度逐渐减小，当弹力大小等于重力时，加速度为零，即mg＝kx，得x＝，此时小球的速度最大，然后小球继续向下运动压缩弹簧，弹力大于重力，加速度方向变为向上，加速度大小逐渐增大，速度逐渐减小，直到速度减小到零，到达最低点，由对称性可知，此时弹簧的压缩量为2x＝，故A、B、C正确，D错误。故选ABC。 【变式2-3】如图为用索道运输重物的情境，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，质量为m的重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为(　 　) A．0.35mg B．0.3mg C．0.23mg D．0.2mg 【解析】 将加速度a沿水平和竖直两个方向分解，对重物受力分析如图所示，水平方向有Ff＝max，竖直方向有FN－mg＝may，又＝tan 37°＝，FN＝1.15mg，联立解得Ff＝0.2mg，由牛顿第三定律知，重物对车厢地板的摩擦力大小为0.2mg，D正确。 考点三　牛顿第三定律的理解与应用 1．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关” 2．一对平衡力与一对作用力和反作用力的对比分析 项目 一对平衡力 一对作用力和反作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 【例题】建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。一质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(重力加速度大小g取10 m/s2)(　 　) A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N 【解析】设绳子对建材的拉力为F1，F1－mg＝ma，F1＝m(g＋a)＝210 N，由牛顿第三定律知，绳子对工人的拉力F2＝F1＝210 N，工人处于静止状态，则地面对工人的支持力FN＝Mg－F2＝490 N，由牛顿第三定律知工人对地面的压力F′N＝FN＝490 N，B正确。 【变式3-1】如图所示，瘦子甲和大力士乙用一根绳拔河(绳子质量不计)，最后乙获胜。下列说法正确的是(　　) A．两人僵持不下保持静止时，地面对甲的摩擦力水平向右 B．两人僵持不下保持静止时，甲的重力和地面对甲的支持力是一对相互作用力 C．甲被加速向右拉时，绳对乙的拉力大小大于绳对甲的拉力大小 D．甲被加速向右拉时，绳对甲的拉力大小等于甲对绳的拉力大小 【解析】 两人僵持不下保持静止时，甲有向右的运动趋势，地面对甲的摩擦力水平向左，故A错误；两人僵持不下保持静止时，甲的重力和地面对甲的支持力作用在同一物体上，是一对平衡力，故B错误；同一根绳子上的拉力相等，则甲被加速向右拉时，绳对乙的拉力大小和绳对甲的拉力大小是相等的，故C错误，D正确。故选D。 【变式3-2】如图所示，一黑板擦因磁力作用被吸附在竖直黑板上处于静止状态，则黑板擦(　　) A. 受到的摩擦力等于自身重力 B. 受到的摩擦力与自身重力是一对相互作用力 C. 对黑板的压力大于黑板对黑板擦的支持力 D. 对黑板的压力与黑板对黑板擦的支持力是一对平衡力 【答案】 A 【解析】 黑板擦受到的摩擦力与自身重力是一对平衡力，所以受到的摩擦力等于自身重力，故A正确，B错误；黑板擦对黑板的压力与黑板对黑板擦的支持力是一对相互作用力，大小相等，故C、D错误． 【变式3-3】一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示。已知重力加速度为g，环沿杆以加速度a匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小为(　 　) A．Mg＋mg－ma B．Mg－mg＋ma C．Mg＋mg D．Mg－mg 【解析】　环在竖直方向上受重力及箱子内的杆对它的竖直向上的摩擦力Ff，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力F′f，故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力FN及环给它的摩擦力F′f，受力情况如图乙所示。以环为研究对象，有mg－Ff＝ma，以箱子和杆整体为研究对象，有FN＝F′f＋Mg＝Ff＋Mg＝Mg＋mg－ma。根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，即F′N＝Mg＋mg－ma，A正确。 考点四　单位制 【例题】(2023·辽宁卷·2)安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为ΔF＝k。比例系数k的单位是(　　) A．kg·m/(s2·A) B．kg·m/(s2·A2) C．kg·m2/(s3·A) D．kg·m2/(s3·A3) 答案　B 【解析】根据题干公式ΔF＝k整理可得k＝，代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为＝＝kg·m/(s2·A2)，故选B。 【变式4-1】某国宇航局发射行星探测卫星，由于没有把部分资料中实际使用的单位制转换为国际单位制，造成重大损失。国际单位制中力学有三个基本单位，用这三个基本单位导出功率单位——瓦特(W)的表达形式为(　　) A．kg·m2·s-3 B．kg·m3·s-2 C．kg2·m3·s-1 D．kg2·m·s-3 【解析】 由功率的定义式P＝得，功率的单位为W＝＝＝＝kg·m2·s-3，故选A。 【变式4-2】我国自主研发的霍尔推进器在国际空间站中的应用，标志着我国在电推进技术领域已经跻身国际领先行列。已知“比冲量”指单位质量推进剂产生的冲量，也叫“比推力”，其单位可以用国际单位制中基本单位表示为（　　） A．N·s·kg B．m/s C．N/s D．m/s² 【答案】B 【解析】根据题意可知比冲量 故选B。 【变式4-3】（2025·四川·高考真题）（多选）若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是（   ） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】A．根据题意可知的单位为，结合动能公式可知为能量单位，故A正确； B．同理的单位为，根据可知为力的单位，故可知为力与质量的乘积，故不是能量的单位，故B错误； C．的单位为，根据前面A选项分析可知该单位为能量单位，故C正确； D．的单位为，不是能量单位，故D错误。 故选AC。 跟踪训练-考点拓展 1. 如图所示，伽利略理想斜面实验( ) A．证明了力是维持物体运动的原因 B．证明了沿斜面滚下的小球，能滚上另一个斜面上相同的高度 C．证明了沿斜面滚下的小球，到了水平面上就做匀速直线运动 D．证明了物体的运动不需要力维持 【解析】 证明了物体的运动不需要力维持，A错误、D正确；沿斜面滚下的小球，由于摩擦力作用，滚不到另一个斜面上相同的高度上，如果减小摩擦力作用直至没有摩擦，能滚上另一个斜面上相同的高度，到了水平面上就做匀速直线运动，这是实验事实的基础上，加逻辑推理得到的推论，不是伽利略理想斜面实验证明的结论。B、C错误。故选D。 2. 我国高铁列车在运行过程中十分平稳．某高铁列车沿直线匀加速启动时，车厢内水平桌面上水杯内的水面形状可能是() 【答案】 B 【解析】 当高铁列车沿直线向右匀加速启动时，由于惯性，水保持原来的运动状态，水相对于水杯会向左偏移，故水面形状接近B图，故B正确． 3．下列说法正确的是(　 　) A．牛顿认为力不是维持物体运动的原因 B．牛顿第一定律、牛顿第二定律都可以通过实验来验证 C．国际单位制中，kg、m、N是三个基本单位 D．根据加速度定义式a＝，加速度a由速度变化量Δv和所用时间Δt共同决定 【解析】 牛顿认为力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，A正确；牛顿第二定律可以通过实验来验证，牛顿第一定律不可以通过实验来验证，B错误；国际单位制中，kg、m是基本单位，N是导出单位，C错误；加速度a与Δv和Δt无关，由合力F和质量m共同决定，D错误。故选A。 4.汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力f＝cρSv2，其中c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c的国际单位是(　 　) A．常数，没有单位 B． C． D． 【解析】 由f＝cρSv2，可得c＝，国际单位制中，力f的单位为N＝kg·m/s2，密度ρ的单位为kg/m3，面积S的单位为m2，速度v的单位为m/s，代入单位可得空气阻力系数c的单位为＝1，即c为常数，没有单位，而＝＝，故B、C、D错误，A正确。故选A。 5.如图所示，一辆装满石块的货车在水平道路上匀速行驶，发现前面有路障，以加速度a匀减速行驶，货箱中石块A的质量为m，重力加速度为g，则(　　) A．车匀速行驶时，A受到货箱对它的支持力为mg B．车匀速行驶时，A受到周围与它接触石块的合力为0 C．车匀减速行驶时，A受到货箱对它的支持力变小 D．车匀减速行驶时，A受到周围与它接触石块的合力大于ma 【解析】 车匀速行驶时，石块A受到的合力为0，由于上面石块对其有向下的压力，则货箱对它的支持力大于mg，故A错误；车匀速行驶时，由于石块所受合外力为零，所以周围与它接触石块的合力与其重力等大反向，所以周围与它接触石块的合力等于mg，方向竖直向上，故B错误；车匀减速行驶时，石块A竖直方向所受合力为零，货箱对它的支持力不变，周围与它接触石块的合力为>ma，故C错误，D正确。故选D。 6.如图所示，一个箱子中放有一物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上表面刚好接触。现将箱子以初速度v0竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，且箱子运动过程中始终保持图示方式，则下列说法正确的是(　　) A．上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小 B．上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大 C．下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大 D．下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小 【解析】 在上升过程中，对箱子和物体整体受力分析，如图甲所示 由牛顿第二定律可知Mg＋kv＝Ma，则a＝g＋ 又整体向上做减速运动，v减小，所以a减小；再对物体单独受力分析如图乙所示 因a>g，所以物体受到箱子上底面向下的弹力FN，由牛顿第二定律可知mg＋FN＝ma，则FN＝ma－mg，而a减小，则FN减小，所以上升过程中物体对箱子上底面有压力，且压力越来越小；同理当箱子和物体下降时，物体对箱子下底面有压力，且压力越来越大，当kv＝Mg时，整体做匀速运动，此后物体对箱子的压力不变。故选C。 7.如图所示，底座A上装有一根直立杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的圆环B，它与杆有摩擦。当圆环从底端以某一速度v向上飞起时，圆环的加速度大小为a，底座A不动，则圆环在升起和下落过程中，底座对水平面的压力分别为(　　) A.Mg　Mg B.(M＋m)g　(M＋m)g C.Mg－ma　Mg＋ma D.(M＋m)g－ma　(M－m)g＋ma 答案　D 【解析】当圆环上升时，杆给环的摩擦力方向向下，大小设为Ff，则环给杆的摩擦力方向向上，大小为Ff，设水平面对底座的支持力大小为FN1，则对圆环由牛顿第二定律可得mg＋Ff＝ma，对底座，由平衡条件可得FN1＋Ff－Mg＝0，联立解得FN1＝(M＋m)g－ma;当圆环下落时，杆给环的摩擦力方向向上，大小设为Ff'，则环给杆的摩擦力方向向下，大小为Ff'，设水平面对底座的支持力大小为FN2，则对底座，由平衡条件可得Mg＋Ff'－FN2＝0，由题意可知Ff'＝Ff，联立解得FN2＝(M－m)g＋ma，根据牛顿第三定律可知，圆环在升起和下落过程中，底座对水平面的压力大小分别为(M＋m)g－ma，(M－m)g＋ma，故D正确。 8. (2024·安徽卷)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上，缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中(　　) A．速度一直增大 B．速度先增大后减小 C．加速度的最大值为3g D．加速度先增大后减小 【解析】 缓慢拉至P点，保持静止，由平衡条件可知此时拉力F与重力和两弹簧的拉力合力为零。此时两弹簧的合力大小为mg。撤去拉力，小球从P点运动到O点的过程中，两弹簧的拉力与重力的合力始终向下，小球一直做加速运动，故A正确，B错误；小球从P点运动到O点的过程中，弹簧形变量变小，弹簧在竖直方向的合力不断变小，故小球受到的合力一直变小，加速度的最大值为撤去拉力时的加速度大小，由牛顿第二定律可知2mg＝ma，加速度的最大值为2g，故C、D错误。故选A。 9.(多选)水平地面上放置一质量为m的木箱，木箱与地面间的动摩擦因数恒定。如图甲所示，一小孩用一水平推力F推木箱，木箱在水平地面上做匀速直线运动；如图乙所示，一大人用等大的拉力与水平方向成74°角斜向上拉木箱，木箱仍在水平地面上做匀速直线运动。已知重力加速度g取10 m/s2，sin 74°＝0.96，cos 74°＝0.28，则(　　) A．木箱与地面间的动摩擦因数为0.75 B．若拉力F与水平方向的夹角为53°，则木箱的加速度大小为1 m/s2 C．若用大小为2F的力水平推木箱，木箱的加速度大小为7.5 m/s2 D．若用大小为2F且与水平方向成74°角的斜向上的力拉木箱时，木箱离开地面 【解析】 用水平力F推木箱时，木箱在水平地面上做匀速直线运动，根据平衡条件有F＝μmg，若将此力方向改为与水平方向成74°角斜向上拉木箱，木箱仍在水平地面上做匀速直线运动，根据平衡条件有F cos 74°＝μ(mg－F sin 74°)，联立解得μ＝0.75，故A正确；若拉力F与水平方向的夹角为53°，根据牛顿第二定律有F cos 53°－μ(mg－F sin 53°)＝ma，解得a＝1.5 m/s2，故B错误；当用2F的水平力推木箱时，根据牛顿第二定律有2F－μmg＝ma′，解得a＝7.5 m/s2，故C正确；若用大小为2F且与水平方向成74°角的斜向上的力拉木箱时，拉力的竖直分力为Fy＝2μmg sinθ＝1.44mg＞mg，木箱离开地面，故D正确。故选ACD。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $