专题03 整式及其加减（期中真题汇编，贵州专用）七年级数学上学期北师大版2024

专题03 整式及其加减 13大高频考点概览 考点01 单项式 考点02 多项式 考点03 同类项【常考点】 考点04 去括号【易错点】 考点05 整式的加减【高频考点】 考点06整式的化简求值【高频考点】 考点07 碎片化知识点融合 考点08 与数轴有关的化简 考点09 比较两个多项式的大小 考点10 与某一字母无关的化简 考点11 规律类问题 考点12 整式加减在几何问题中的应用【重点】 考点13 整式加减的综合应用【难点】 地 城 考点01 单项式 一、单选题 1．(24-25七上·贵州毕节民族中学东校区·期中)单项式的系数是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查单项式的系数．单项式中数字因数叫做单项式的系数． 根据单项式的系数来求解即可． 【详解】解：单项式的系数是， 故选：C． 2．(24-25七上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中)下列整式中，是单项式且次数是8的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了单项式，根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、是单项式且次数是8，故此选项符合题意； B、是单项式，但次数为10，故不符合题意； C、是多项式，故不符合题意； D、是单项式，但次数为2，故不符合题意． 故选：A． 3．(24-25七上·贵州遵义正安县小雅中学·期中)单项式的系数是（   ） A． B． C．3 D． 【答案】B 【分析】本题考查了单项式的概念．单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号． 【详解】解：单项式的系数是． 故选：B． 4．(24-25七上·贵州遵义校联考·期中)单项式的系数与次数互为相反数，则m的值为（   ） A．5 B． C． D．6 【答案】A 【分析】本题考查单项式的系数与次数，根据单项式系数和次数的定义，确定系数为，次数为各字母指数之和，再根据互为相反数的条件列方程求解． 【详解】解：单项式的系数是，次数为、、的指数之和，即． 由题意，系数与次数互为相反数，故． 解得：， 故选：A． 二、填空题 5．(24-25七上·贵州遵义余庆县·期中)若单项式与的和仍是单项式，则 ． 【答案】7 【分析】本题考查了同类项的定义，代数式求值，解题关键是熟练掌握所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式是同类项． 根据同类项的定义求出，再求解即可． 【详解】解：由同类项定义可知， 解得：， ， 故答案为：7． 6．(24-25七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中)圆锥的体积为，此单项式的系数是 ，次数是 ．_ 【答案】 3 【分析】本题考查单项式的系数和次数的定义． 单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．据此即可解答． 【详解】解：单项式的系数是，次数是3． 故答案为：；3 7．(24-25七上·贵州铜仁江口县·期中)单项式的系数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的系数，熟练掌握单项式的定义是解题的关键； 根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可解答． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 地 城 考点02 多项式 一、单选题 1．(24-25七上·贵州铜仁江口县·期中)下列多项式中，是二次三项式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了多项式的定义，根据多项式的定义判断即可，在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项；次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 【详解】解：．是二次三项式，故该选项符合题意； ．是三次二项式，故该选项不符合题意； ．是一次三项式，故该选项不符合题意； ． 是三次二项式，故该选项不符合题意； 故选：A． 2．(24-25七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中)代数式是（   ） A．按x降幂排列 B．按x升幂排列 C．按y降幂排列 D．按y升幂排列 【答案】A 【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握多项式降幂，升幂排序的定义．根据降幂排序和升幂排列的定义，依据不同的字母进行排列． 【详解】解：按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂则相反，常数项应该放在最前面， ∵多项式中，x的指数为：3、2、1、0，y的指数为：1、2、0、3， ∴按x降幂排列， 故选：A． 二、填空题 3．(24-25七上·贵州毕节民族中学东校区·期中)多项式的次数是 ． 【答案】7/七 【分析】本题考查多项式的概念，多项式的次数是次数最高的项的次数． 根据多项式的相关概念即可求出答案． 【详解】解：多项式的次数是最高项的次数7， 故答案为：7． 地 城 考点03 同类项【常考点】 一．单选题 1．(24-25七上·贵州黔南布依族苗族长顺县·期中)下列各组中，是同类项的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义． 根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得答案． 【详解】解：A、和不是同类项，故此选项不符合题意； B、和是同类项，故此选项符合题意； C、和不是同类项，故此选项不符合题意； D、和不是同类项，故此选项不符合题意； 故选：B． 2．(24-25七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中)下列各单项式中，与是同类项的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念逐项判断即可，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同． 【详解】、和所含字母不相同，不是同类项，故不符合题意； 、和所含字母不相同，不是同类项，故不符合题意； 、和所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意； 、和所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故符合题意； 故选：． 3．(24-25七上·贵州遵义正安县小雅中学·期中)下列整式中，与为同类项的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查同类项的定义．根据字母相同且相同字母指数也相同的项叫同类项直接判断即可得到答案． 【详解】解：观察四个选项，只有与为同类项， 故选：C． 4．(24-25七上·贵州铜仁江口县·期中)下列单项式中，与是同类项的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是同类项的定义，根据：“字母相同，字母的指数也相同的单项式，叫做同类项”，进行判断即可． 【详解】解：与是同类项的是； 故选：A． 5．(24-25七上·贵州毕节民族中学东校区·期中)若与是同类项，则的值为（    ） A．13 B．12 C．11 D．10 【答案】D 【分析】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由此解答即可． 【详解】解：若与是同类项， 则， 所以， 故选：D． 6．(24-25七上·贵州铜仁印江土家族苗族自治县·期中)如果单项式与可以合并成一项，那么是（   ） A． B．0 C． D．1 【答案】D 【分析】本题主要考查的是同类项的定义、求代数式的值，求得a，b的值是解题的关键． 根据题意可知两个单项式是同类项，然后可求得a，b的值即可． 【详解】解：单项式与可以合并成一项， 与是同类项， ，， ，， ， 故选D． 7．(24-25七上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中)若与可以合并同类项，则的值是（   ） A．9 B．8 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项的定义：含有相同字母，相同字母的指数也相同的项称为同类项．即可解答． 【详解】解：∵与可以合并同类项， ∴，， ∴． 故选：B 8．(24-25七上·贵州六盘水·期中)合并同类项的结果为（   ） A．0 B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查合并同类项，根据题意弄清式子的规律是解本题的关键． 与结合，与结合，依此类推相减结果为，得到507对，计算即可得到结果． 【详解】解： ， 故选：B． 地 城 考点04 去括号【易错点】 一、单选题 1．(24-25七上·贵州铜仁碧江区·期中)代数式去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．根据去括号法则直接计算即可． 【详解】解：， 故选：C． 二、填空题 2．(24-25七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中)化简： ． 【答案】 【分析】本题考查了去括号，根据去括号法则求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：． 3．(24-25七上·贵州从江县翠里中学·期中)化简： ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减．去括号，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 地 城 考点05 整式的加减 【高频考点】 一、单选题 1．(24-25七上·贵州铜仁江口县·期中)下列各式计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了合并同类项，根据合并同类项的定义以及法则一一计算并判断即可． 【详解】解：．，计算正确，故该选项符合题意； ．和不是同类项不能合并，故该选项不符合题意； ．，原计算错误，故该选项不符合题意； ．和不是同类项不能合并，故该选项不符合题意； 故选：A． 2．(24-25七上·贵州黔南布依族苗族长顺县·期中)下列各式运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 各项计算得到结果，即可作出判断． 【详解】A、，不符合题意； B、，符合题意； C、和不是同类项，不能合并，不符合题意； D、，不符合题意， 故选：B． 3．(23-24七上·江苏常州新北区·期中)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．根据去括号法则和合并同类项法则计算即可求解． 【详解】解：A．，即不合题意， B．，即项符合题意， C．和不是同类项不能合并，即不合题意， D．，即项不合题意， 故选：B． 4．(24-25七上·贵州毕节民族中学东校区·期中)下列各式运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查合并同类项，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 根据合并同类型的运算法则逐一判断即可求解． 【详解】解：A、，本选项错误，故不符合题意； B、，本选项正确，故符合题意； C、，本选项错误，故不符合题意； D、和不能合并，本选项错误，故不符合题意． 故选：B． 5．(24-25七上·贵州黔东南州从江县洛香中学·期中)下列合并同类项正确的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了合并同类项的知识点，解题的关键是掌握同类项的定义以及合并同类项的法则． 根据同类项的定义判断各项中的式子是否为同类项，再依据合并同类项法则对同类项进行合并，判断计算结果是否正确． 【详解】， A错误； 与中，相同字母的指数不同，不是同类项，不能直接合并， B错误； ， C正确． 与中的指数不同，不是同类项，不能直接合并， D错误． 故选：C． 6．(24-25七上·贵州铜仁江口县·期中)小明在数学课上学习了整式的加减，放学后，他拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容．突然，他发现一道题：被钢笔墨水弄污了，被弄污的地方应是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项即可得出答案． 【详解】解： ， 故被弄污的地方应是， 故选：C． 二、解答题 7．(24-25七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中)化简下列各式． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式加减中的合并同类项，合并同类项时，把各同类项的系数相加，字母及字母的指数不变，据此即可解答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8．(24-25七上·贵州从江县翠里中学·期中)化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式去括号合并得到最简结果即可； （2）原式去括号合并得到最简结果即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 9．(24-25七上·贵州铜仁江口县·期中)已知多项式，．若，求多项式C． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则与合并同类项法则进行求解．求出，再把A、B的值代入，去括号，合并同类项即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 10．(24-25七上·贵州铜仁碧江区·期中)黄老师在黑板上布置了一道题目，针对这道题目嘉嘉和淇淇展开下面的讨论：根据情景，解答下列问题： (1)你认为谁的说法正确？并说明理由； (2)当，时，求代数式的值． 【答案】(1)淇淇的说法正确，理由见解析 (2) 【分析】本题考查了整式的化简求值，正确计算是解题关键． （1）对原式进行化简，再去判断两人的说法即可； （2）把，，代入化简后的式子进行计算即可． 【详解】（1）解：（1）淇淇的说法正确，理由： ， 所以原式的值与的值无关， 即淇淇的说法正确； （2）当，时， 原式 ． 地 城 考点06 整式的化简求值【高频考点】 一、单选题 1．(24-25七上·贵州铜仁印江土家族苗族自治县·期中)“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并后，将已知等式整体代入计算即可求出值． 【详解】解： ， ∵，， ∴原式 ． 故选：B． 二、解答题 2．(24-25七上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中)先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】， 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值和非负数的性质，先去括号合并同类项，再根据非负数的性质求出x、y的值，最后代入求出代数式的值． 【详解】解： ， ∵， ∴，， ∴， ∴原式 ． 3．(24-25七上·贵州铜仁江口县·期中)先计算，再利用所得结果计算：． 【答案】，34 【分析】本题主要考查整式混合运算的运用，掌握整式运算法则是解题的关键． 利用整式加减法混合运算法则把原式化简，根据观察可得，，代入化简的式子即可解答． 【详解】解： ， 在 中，， 将，，代入得 原式． 4．(24-25七上·贵州黔东南州从江县洛香中学·期中)先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式加减中的化简与求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．根据整式加减的运算法则先化简式子，再代值计算即可求解． 【详解】解： ． 当，时， 原式． 5．(24-25七上·贵州黔南布依族苗族长顺县·期中)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式加减中的化简求值．熟练掌握合并同类项法则，正确的进行化简，是解题的关键． 先去括号，再合并同类项，然后代值计算即可． 【详解】解：原式 ； 当时，原式． 6．(24-25七上·贵州毕节民族中学东校区·期中)先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查整式的化简求值，代数式求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先将原式去括号，合并同类项后代入已知数值计算即可． 【详解】解：原式， ， 当，时，原式． 7．(24-25七上·贵州铜仁印江土家族苗族自治县·期中)先化简，再求值：．其中，． 【答案】 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项”是解本题的关键．先去括号，再合并同类项，得到化简后的结果，再把，，代入化简后的代数式即可． 【详解】解： ． 当，时， 原式 ． 地 城 考点07 碎片化知识点融合 一、单选题 1．(24-25七上·贵州遵义校联考·期中)下列说法正确的是（   ） A．与意义相同 B．的常数项是 C．和是同类项 D．3.75万精确到百分位 【答案】B 【分析】本题考查代数基本概念，包括运算顺序、多项式项的定义、同类项判断及近似数精确度．需逐一分析选项． 【详解】解：选项A：表示底数为的三次幂，即；而表示先计算，再取相反数，结果为．虽然结果相同，但运算顺序不同，意义不同，故A错误． 选项B：多项式中，不含字母的项为，即常数项是，故B正确． 选项C：同类项需满足所含字母相同且对应字母的指数相同．中的指数为，的指数为；而中的指数为，的指数为．指数不同，不是同类项，故C错误． 选项D：万中，数字位于小数点后第二位，但单位“万”使得小数点后第一位为千位，第二位为百位，因此精确到百位而非百分位，故D错误． 故选：B． 2．(24-25七上·贵州铜仁碧江区·期中)下列说法①；②；③倒数等于本身的数有1和；④单项式的系数是，次数是1；⑤多项式的次数是二次，常数项是1．正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查绝对值，倒数，相反数，单项式，多项式，有理数的乘方．由倒数、相反数的定义，绝对值的意义，单项式系数、次数的定义，多项式的次数、项数的定义，有理数乘方的法则，即可判断． 【详解】解：①，正确，故①符合题意； ②，正确，故②符合题意； ③倒数等于本身的数有1和，正确，故③符合题意； ④单项式的系数是，次数是，故④不符合题意； ⑤多项式是一次三项式，常数项是1，故⑤不符合题意． 正确的有3个． 故选：B． 3．(24-25七上·贵州从江县翠里中学·期中)下列说法正确的是（   ） A．单项式的次数是4 B．单项式的系数是 C．是整式 D．是四次三项式 【答案】B 【分析】本题主要考查了整式，根据单项式的次数是所有字母的指数和，系数是它的数字因数，单项式和多项式统称为整式，进行解答即可．解题关键是熟练掌握单项式和多项式的有关概念． 【详解】解：A．单项式次数是5，此选项的说法错误，故此选项不符合题意； B．单项式的系数是，此选项的说法正确，故此选项符合题意； C． 不是整式而是分式，此选项的说法错误，故此选项不符合题意； D．是三次三项式，此选项的说法错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 4．(24-25七上·贵州遵义正安县小雅中学·期中)已知多项式是关于x、y的多项式，且该多项式的次数为6．若该多项式的次数与单项式的次数相同，求的值． 【答案】． 【分析】本题考查了多项式．根据多项式的次数和项数以及单项式的次数的定义求得m，n的值，再代入计算即可求解． 【详解】解：因为多项式的次数为6， 所以， 解得， 因为单项式的次数和该多项式的次数相同， 所以，即， 解得， 所以． 地 城 考点08 与数轴有关的化简 一、填空题 1．(24-25七上·贵州毕节民族中学东校区·期中)有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查绝对值，数轴上点的位置判断式子的正负，整式的加减运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：， ∴， ∴原式， 故答案为：． 二、解答题 2．(24-25七上·贵州黔西南布依族苗族兴义兴铭学校·期中)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：． 【答案】 【分析】本题考查数轴，绝对值的知识，整式的加减计算，解题的关键是掌握去绝对值的性质，根据数轴，得，，的大小，然后分别化简，，，再利用整式的加减计算法则计算即可． 【详解】解：由数轴可得：，，， ∴，，， ∴，，， ∴， ， ， ． 3．(24-25七上·贵州黔南布依族苗族平塘县·期中)有理数，，在数轴上的位置如图所示，且． (1)用“<”连接：（0，，，，）； (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查利用数轴比较大小、有理数的加减法法则、绝对值的性质和相反数，根据数轴上对应位置得到数或式子的正负是解题的关键． （1）根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，即可得到答案； （2）根据有理数的加减法法则，可得，，再利用绝对值的性质即可求解． 【详解】（1）解：由，并结合数轴可得：， （2）解：因为，，， 所以 ． 4．(24-25七上·贵州铜仁印江土家族苗族自治县·期中)有理数，，表示的点在数轴上的位置如图所示： (1)，，，0，，，．请用“<”把他们串联起来； (2)的值为______． (3)化简． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了化简绝对值，整式的加减计算，根据数轴上点的位置判断式子符号： （1）根据相反数的意义，在数轴上表示出，，，由图形即可求解； （2）根据题意可得，则，据此化简绝对值即可； （3）先推出，据此化简绝对值即可． 【详解】（1）解：如图， 由图形得，； （2）解：由题意得，， ∴， ∴ ； （3）解：由题意得，，， ∴， ∴ ． 地 城 考点09 比较两个多项式的大小 1．(24-25七上·贵州贵阳第二十八中学·期中)若，，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】D 【分析】本题考查整式的加减，判断M与N的大小关系，可将M与N作差，比较结果与0的大小． 【详解】解：∵，， ∴， ∵x的值不确定， ∴的符号也是不确定的． 故选：D． 2．(24-25七上·贵州遵义校联考·期中)设，，那么M与N的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了整式的加减，不等式的性质，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．通过计算，化简后根据结果的符号判断大小关系． 【详解】解： ∵， ∴， ∴， 即， 选择C． 地 城 考点10 与某一字母无关的化简 1．(24-25七上·贵州毕节民族中学东校区·期中)已知两个多项式A，B，其中，小明在计算时，误将其看成，得到的结果是． (1)求的正确结果； (2)若的值与x的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题的关键． （1）直接利用已知得出，求得，进而得出，合并同类项得出答案； （2）直接根据题意，的值与x的取值无关，可列，求得值，代入代数式即可求解． 【详解】（1）解：由题意可得：， ∴， ∴， ∴ ． （2）∵，的值与x的取值无关， ∴， ∴， ∴． 地 城 考点11 规律类问题 一、单选题 1．(24-25七上·贵州黔南布依族苗族长顺县·期中)按一定规律排列的单项式：，，，，，…其中第个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了单项式的数字类规律探索，对单项式正确进行等价变形是解题关键． 对所给的单项式进行整理后即可求解． 【详解】解：∵， ， ， ， ， ∴第n个单项式为． 故选：B． 2．(24-25七上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中)如图，用五角星按一定的规律摆成下列图形，依照此规律，第个图形中五角星的个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了规律型—图形的变化类，解题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律． 根据第个图形有五角星：（个）；第个图形有五角星：（个）；第个图形有五角星：（个）；第个图形有五角星：（个）；然后找出规律即可求解． 【详解】解：第个图形有五角星：（个）； 第个图形有五角星：（个）； 第个图形有五角星：（个）； 第个图形有五角星：（个）； ； 第个图形有五角星：（个）； 当时，（个）； 故选：． 3．(24-25七上·贵州贵阳第十七中学·期中)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2024应标在（   ） A．第506个正方形的右上角 B．第506个正方形的左上角 C．第507个正方形的右上角 D．第507个正方形的左上角 【答案】D 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察可知每个正方形都有4个数，则可确定数2024应标在第507个正方形上，再由每个正方形中左上角的数最大即可得到答案． 【详解】解：观察可知每个正方形都有4个数， ∵， ∴数2024应标在第507个正方形上， ∵每个正方形中左上角的数最大， ∴数2024应标在第507个正方形的左上角， 故选：D． 4．(24-25七上·贵州兴仁三校（金成、黔龙、黔峰）·期中)观察并找出图形变化的规律，则第个图形中黑色正方形的数量是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了图形的变化规律．仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题． 【详解】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个； 当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为个， ∴当时，黑色正方形的个数为(个)， 故选D． 二、填空题 5．(24-25七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中)按一定规律排列的单项式：，，，，，第n个单项式是 ．（n为正整数） 【答案】 【分析】此题考查单项式规律题．通过已知的四个单项式的系数、次数的变化规律推出通式直接求解即可． 【详解】解：设单项式有n个， 符号的规律为：， 分母的规律为：， 分子的系数规律为：， 字母的规律为：， ∴第n个单项式是， 故答案为：． 6．(24-25七上·贵州黔东南州从江县洛香中学·期中)有机化学中烷烃的分子式，，，…可分别按如图所示的方式对应展开，则中m的值是 ． 【答案】22 【分析】本题考查了寻找数字规律的知识点，解题的关键是找出烷烃分子式中氢原子数与碳原子数的规律． 通过观察烷烃分子式，分析碳原子数与氢原子数的关系，进而求出中的值． 【详解】观察烷烃的分子式，可以发现： 当碳原子数为 1 时，氢原子数为； 当碳原子数为 2 时，氢原子数为； 当碳原子数为 3 时，氢原子数为； …… 以此类推，当碳原子数为 10 时，氢原子数为；． 故答案为：22． 7．(24-25七上·贵州铜仁印江土家族苗族自治县·期中)观察下列各式： …… 在此规律中，当给与赋予特殊值时，可以得到：． 请你尝试计算： ． 【答案】 【分析】本题考查代数式、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用猜想解答问题．观察题目所给式子，发现规律，根据规律即可得到计算结果． 【详解】解：依题意可得： ． 故答案为：． 三、解答题 8．(24-25七上·贵州铜仁印江土家族苗族自治县·期中)观察等式：，，， (1)猜想等式：______． (2)尝试计算：． (3)拓展计算：． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化规律． （1）根据题目中的例子，可以解答本题； （2）根据（1）中的结果可以代入展开，消去和为0的项，即可得出答案； （3）先将同号相结合，提取，再利用（1）中的结果代入展开，消去和为0的项，即可得出答案． 【详解】（1）由题目中的式子观察可得：， 故答案为： （2）尝试计算： ． （3）拓展计算： ． 46．(24-25七上·贵州六盘水·期中)先观察下列式子的变形规律： ， ， ， (1)类比思考________； (2)归纳猜想：若为正整数，那么________； (3)运用上面的知识计算：． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的式子的值． （1）根据题目中的例子可以解答本题； （2）根据题目中的例子可以写出所求式子相应的结果； （3）根据（2）中的结果可以解答本题． 【详解】（1）解：根据规律可得： ； 故答案为：． （2）解：根据规律可得： ； 故答案为：． （3）解： ． 地 城 考点012 整式加减在几何问题中的应用【重点】 一、单选题 1．(24-25七上·贵州遵义校联考·期中)下列四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正方形和长方形面积、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式的性质，从而完成求解． 结合题意，根据正方形和长方形面积、代数式的性质计算，即可得到答案． 【详解】解：如图， 阴影部分的面积可以看作是长，宽为的长方形的面积减去长，宽为的长方形的面积，即，故A选项正确，不符合题意； 阴影部分的面积可以看作是长2，宽为的长方形的面积加上长3，宽为2的长方形的面积加上长，宽为3的长方形的面积，即，故C选项正确，不符合题意； 阴影部分的面积可以看作是长，宽为2的长方形的面积加上长，宽为3的长方形的面积，即，故B选项正确，不符合题意； 阴影部分的面积可以看作是长2，宽为的长方形的面积加上长，宽为3的长方形的面积，即，故D选项错误，符合题意； 故选：D 2．(24-25七上·贵州铜仁碧江区·期中)如图，长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 表示出长方形周长，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：长方形的周长为． 故选：A． 二、解答题 3．(24-25七上·贵州黔东南州从江县洛香中学·期中)如图，长为a，宽为b的长方形被分割成7部分，除阴影部分外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形，其中小长方形的宽为3． (1)求小长方形的长；（用含a的代数式表示） (2)若，求阴影部分的周长． 【答案】(1) (2)阴影部分的周长为46 【分析】本题考查了列代数式、整式加减的应用，理解题意正确列出代数式是解题的关键． （1）由图可知，小长方形的宽小长方形的长，据此即可求解； （2）用a、b分别表示出阴影部分2个长方形的周长，再相加求出阴影部分的周长，再代入即可求解． 【详解】（1）解：由图可得，小长方形的长． （2）解：由图可得，阴影部分的周长为 ． 当时，原式． 阴影部分的周长为46． 4．(24-25七上·贵州安顺开发区实验中学·)项目式学习． 【项目主题】校园分布图制作． 【项目背景】为了让初一新生更快熟悉校园生活，善思小组成员准备为初一新生制作简易版校园分布图． 【实践操作】操作一：善思小组根据校园的活动区域分布，将校园分布图分为教学区、操场、学生活动中心、图书馆四个主要区域； 操作二：根据小组成员的实际测量与记录，绘制如图所示的校园总体分布图（单位：）． 【项目思考】 (1)用整式表示这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积； (2)若，b的倒数是，求这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，绝对值意义，倒数定义，解题的关键是理解题意，熟练掌握长方形的面积公式． （1）根据长方形的边长和面积公式表示出学校的操场和学生活动中心一共占地的面积即可； （2）根据，b的倒数是，得出，，然后代入求值即可． 【详解】（1）解：学校的操场的占地面积为， 学生活动中心的占地面积为， 这个学校的操场和学生活动中心一共占地面积为： ； （2）解：∵，b的倒数是， ∴，， ∵， ∴， 把，代入得： 原式， 答：这个学校的操场和学生活动中心一共占地． 地 城 考点13 整式加减的综合应用【难点】 一、解答题 1．(24-25七上·贵州毕节民族中学东校区·期中)从中任选两个不同的数字，分别记为，这两个数字可以组成2个两位数，用这2个两位数的和除以，所得的商记为．如：，，可以组成，，所以． (1)求的值． (2)的值可能是分数吗？请说明理由． 【答案】(1) (2)的值不可能是分数；理由见详解． 【分析】本题主要考查有理数的混合运算及整式的运算，解题的关键是理解题意． （1）根据题中所给运算即可进行求解； （2）根据题中所给新定义运算结合整式的运算可进行求解． 【详解】（1）解：由题意得：， ∴； （2）解：的值不可能是分数． 理由：由题意得：， ∵是中两个不同的整数， ∴一定是整数，不可能是分数． 2．(24-25七上·期末复习（易错题60题33个考点）-·期末)阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值； 拓展探索： （3）已知，，，求的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】本题考查了代数式求值，整式的加减，熟练掌握整体的思想是解题的关键． （1）利用整体思想，把看成一个整体，合并即可得到结果； （2）原式可化为，把整体代入即可； （3）依据，，，即可得到，，整体代入进行计算即可． 【详解】解：（1） 故答案为：； （2） ， （3） ①，②，③， 由①+②可得：， 由②+③可得：， ． 3．(24-25七上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中)我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则 ．“整体思想”是中学数学中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． (1)把看成一个整体，化简：； (2)①若，求的值； ②已知当时，代数式，求当时，代数式的值． 【答案】(1) (2)①；②2015 【分析】本题考查整式的加减混合运算，代数式求值，掌握整体代入的思想是解题关键． （1）仿照题干，将看成一个整体，计算即可； （2）①根据整式的加减混合运算法则化简成，再将代入求值即可； ②将代入，得：．将，代入，得：，最后将代入中求值即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：① ． 因为， 所以原式． ②因为当时，代数式， 所以， 所以， 所以当时，代数式 ． 4．(24-25七上·贵州铜仁江口县·期中)阅读下列的探究过程，然后解决下列问题： 探究：已知x满足，求代数式的值． 解：由，得． 将看作一个整体，代入，得， 所以代数式的值为2025． (1)若x满足，则代数式的值为； (2)若x，y满足，，求代数式的值． 【答案】(1)20 (2)20 【分析】本题主要考查了已知式子的值求代数式的值，整式的加减运算，学会整体代入的思想是解题的关键． （1）由得出，然后整体代入计算即可． （2）由，，得出，，再对整式进行加减运算，最后再整体代入求解即可得出答案． 【详解】（1）解：∵ ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， 5．(24-25七上·贵州黔东南州凯里一中教育集团·期中)【阅读材料】进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．对于任何一种进制﹣X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位．十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，以此类推，X进制就是逢X进一．为与十进制进行区分． 【方法指导】类比于十进制，我们可以知道：X进制表示的数中，右起第一位上的1表示，第二位上的1表示，第三位上的1表示，第四位上的1表示，故，即：转化为十进制表示的数为．如：．根据材料，完成以下问题： (1)把下列进制表示的数转化为十进制表示的数： ； (2)根据有理数的加法运算法则，计算； (3)若一个五进制三位数与八进制三位数之和能被13整除（，且a，b均为整数），求a的值． 【答案】(1)2 (2)12 (3) 【分析】（1）仿照示例，把二进制数转化为十进制数，即可得到结果； （2）把两个二进制数转化为十进制数，再进行有理数的加法运算，即可得到结果； （3）先把五进制三位数与八进制三位数转化十进制数，计算它们的和，判断需能被13整除，对a的取值逐一判断，即可得到结果． 本题考查了进位制的运算，涉及到有理数的运算，整式的加减，代数式的求值，读懂题意，能熟练掌握进位制的运算是解题的关键． 【详解】（1）解：， 故答案为：2； （2）解： ； （3）解： ∵五进制三位数与八进制三位数之和能被13整除（，a，b均为整数），且 ∴只需能被13整除， ∴当时，，不能被13整除，故舍去； 当时，，； 当时，，不能被13整除，故舍去； ∴． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 整式及其加减 13大高频考点概览 考点01 单项式 考点02 多项式 考点03 同类项【常考点】 考点04 去括号【易错点】 考点05 整式的加减【高频考点】 考点06整式的化简求值【高频考点】 考点07 碎片化知识点融合 考点08 与数轴有关的化简 考点09 比较两个多项式的大小 考点10 与某一字母无关的化简 考点11 规律类问题 考点12 整式加减在几何问题中的应用【重点】 考点13 整式加减的综合应用【难点】 地 城 考点01 单项式 一、单选题 1．(24-25七上·贵州毕节民族中学东校区·期中)单项式的系数是（    ） A．2 B． C． D． 2．(24-25七上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中)下列整式中，是单项式且次数是8的是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·贵州遵义正安县小雅中学·期中)单项式的系数是（   ） A． B． C．3 D． 4．(24-25七上·贵州遵义校联考·期中)单项式的系数与次数互为相反数，则m的值为（   ） A．5 B． C． D．6 二、填空题 5．(24-25七上·贵州遵义余庆县·期中)若单项式与的和仍是单项式，则 ． 6．(24-25七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中)圆锥的体积为，此单项式的系数是 ，次数是 ．_ 7．(24-25七上·贵州铜仁江口县·期中)单项式的系数是 ． 地 城 考点02 多项式 一、单选题 1．(24-25七上·贵州铜仁江口县·期中)下列多项式中，是二次三项式的是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中)代数式是（   ） A．按x降幂排列 B．按x升幂排列 C．按y降幂排列 D．按y升幂排列 二、填空题 3．(24-25七上·贵州毕节民族中学东校区·期中)多项式的次数是 ． 地 城 考点03 同类项【常考点】 一．单选题 1．(24-25七上·贵州黔南布依族苗族长顺县·期中)下列各组中，是同类项的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．(24-25七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中)下列各单项式中，与是同类项的是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·贵州遵义正安县小雅中学·期中)下列整式中，与为同类项的是（   ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·贵州铜仁江口县·期中)下列单项式中，与是同类项的是（   ） A． B． C． D． 5．(24-25七上·贵州毕节民族中学东校区·期中)若与是同类项，则的值为（    ） A．13 B．12 C．11 D．10 6．(24-25七上·贵州铜仁印江土家族苗族自治县·期中)如果单项式与可以合并成一项，那么是（   ） A． B．0 C． D．1 7．(24-25七上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中)若与可以合并同类项，则的值是（   ） A．9 B．8 C． D． 8．(24-25七上·贵州六盘水·期中)合并同类项的结果为（   ） A．0 B． C． D．无法确定 地 城 考点04 去括号【易错点】 一、单选题 1．(24-25七上·贵州铜仁碧江区·期中)代数式去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 2．(24-25七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中)化简： ． 3．(24-25七上·贵州从江县翠里中学·期中)化简： ． 地 城 考点05 整式的加减 【高频考点】 一、单选题 1．(24-25七上·贵州铜仁江口县·期中)下列各式计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·贵州黔南布依族苗族长顺县·期中)下列各式运算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．(23-24七上·江苏常州新北区·期中)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·贵州毕节民族中学东校区·期中)下列各式运算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．(24-25七上·贵州黔东南州从江县洛香中学·期中)下列合并同类项正确的是（） A． B． C． D． 6．(24-25七上·贵州铜仁江口县·期中)小明在数学课上学习了整式的加减，放学后，他拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容．突然，他发现一道题：被钢笔墨水弄污了，被弄污的地方应是（   ） A． B． C． D． 二、解答题 7．(24-25七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中)化简下列各式． (1)； (2)． 8．(24-25七上·贵州从江县翠里中学·期中)化简： (1)； (2)． 9．(24-25七上·贵州铜仁江口县·期中)已知多项式，．若，求多项式C． 10．(24-25七上·贵州铜仁碧江区·期中)黄老师在黑板上布置了一道题目，针对这道题目嘉嘉和淇淇展开下面的讨论：根据情景，解答下列问题： (1)你认为谁的说法正确？并说明理由； (2)当，时，求代数式的值． 地 城 考点06 整式的化简求值【高频考点】 一、单选题 1．(24-25七上·贵州铜仁印江土家族苗族自治县·期中)“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为（   ） A． B． C． D． 二、解答题 2．(24-25七上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中)先化简，再求值：，其中x，y满足． 3．(24-25七上·贵州铜仁江口县·期中)先计算，再利用所得结果计算：． 4．(24-25七上·贵州黔东南州从江县洛香中学·期中)先化简，再求值：，其中，． 5．(24-25七上·贵州黔南布依族苗族长顺县·期中)先化简，再求值：，其中，． 6．(24-25七上·贵州毕节民族中学东校区·期中)先化简，再求值：，其中，． 7．(24-25七上·贵州铜仁印江土家族苗族自治县·期中)先化简，再求值：．其中，． 地 城 考点07 碎片化知识点融合 一、单选题 1．(24-25七上·贵州遵义校联考·期中)下列说法正确的是（   ） A．与意义相同 B．的常数项是 C．和是同类项 D．3.75万精确到百分位 2．(24-25七上·贵州铜仁碧江区·期中)下列说法①；②；③倒数等于本身的数有1和；④单项式的系数是，次数是1；⑤多项式的次数是二次，常数项是1．正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．(24-25七上·贵州从江县翠里中学·期中)下列说法正确的是（   ） A．单项式的次数是4 B．单项式的系数是 C．是整式 D．是四次三项式 4．(24-25七上·贵州遵义正安县小雅中学·期中)已知多项式是关于x、y的多项式，且该多项式的次数为6．若该多项式的次数与单项式的次数相同，求的值． 地 城 考点08 与数轴有关的化简 一、填空题 1．(24-25七上·贵州毕节民族中学东校区·期中)有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ． 二、解答题 2．(24-25七上·贵州黔西南布依族苗族兴义兴铭学校·期中)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：． 3．(24-25七上·贵州黔南布依族苗族平塘县·期中)有理数，，在数轴上的位置如图所示，且． (1)用“<”连接：（0，，，，）； (2)化简：． 4．(24-25七上·贵州铜仁印江土家族苗族自治县·期中)有理数，，表示的点在数轴上的位置如图所示： (1)，，，0，，，．请用“<”把他们串联起来； (2)的值为______． (3)化简． 地 城 考点09 比较两个多项式的大小 1．(24-25七上·贵州贵阳第二十八中学·期中)若，，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 2．(24-25七上·贵州遵义校联考·期中)设，，那么M与N的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 地 城 考点10 与某一字母无关的化简 1．(24-25七上·贵州毕节民族中学东校区·期中)已知两个多项式A，B，其中，小明在计算时，误将其看成，得到的结果是． (1)求的正确结果； (2)若的值与x的取值无关，求的值． 地 城 考点11 规律类问题 一、单选题 1．(24-25七上·贵州黔南布依族苗族长顺县·期中)按一定规律排列的单项式：，，，，，…其中第个单项式是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中)如图，用五角星按一定的规律摆成下列图形，依照此规律，第个图形中五角星的个数是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·贵州贵阳第十七中学·期中)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2024应标在（   ） A．第506个正方形的右上角 B．第506个正方形的左上角 C．第507个正方形的右上角 D．第507个正方形的左上角 4．(24-25七上·贵州兴仁三校（金成、黔龙、黔峰）·期中)观察并找出图形变化的规律，则第个图形中黑色正方形的数量是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 5．(24-25七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中)按一定规律排列的单项式：，，，，，第n个单项式是 ．（n为正整数） 6．(24-25七上·贵州黔东南州从江县洛香中学·期中)有机化学中烷烃的分子式，，，…可分别按如图所示的方式对应展开，则中m的值是 ． 7．(24-25七上·贵州铜仁印江土家族苗族自治县·期中)观察下列各式： …… 在此规律中，当给与赋予特殊值时，可以得到：． 请你尝试计算： ． 三、解答题 8．(24-25七上·贵州铜仁印江土家族苗族自治县·期中)观察等式：，，， (1)猜想等式：______． (2)尝试计算：． (3)拓展计算：． 46．(24-25七上·贵州六盘水·期中)先观察下列式子的变形规律： ， ， ， (1)类比思考________； (2)归纳猜想：若为正整数，那么________； (3)运用上面的知识计算：． 地 城 考点012 整式加减在几何问题中的应用【重点】 一、单选题 1．(24-25七上·贵州遵义校联考·期中)下列四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·贵州铜仁碧江区·期中)如图，长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（    ） A． B． C． D． 二、解答题 3．(24-25七上·贵州黔东南州从江县洛香中学·期中)如图，长为a，宽为b的长方形被分割成7部分，除阴影部分外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形，其中小长方形的宽为3． (1)求小长方形的长；（用含a的代数式表示） (2)若，求阴影部分的周长． 4．(24-25七上·贵州安顺开发区实验中学·)项目式学习． 【项目主题】校园分布图制作． 【项目背景】为了让初一新生更快熟悉校园生活，善思小组成员准备为初一新生制作简易版校园分布图． 【实践操作】操作一：善思小组根据校园的活动区域分布，将校园分布图分为教学区、操场、学生活动中心、图书馆四个主要区域； 操作二：根据小组成员的实际测量与记录，绘制如图所示的校园总体分布图（单位：）． 【项目思考】 (1)用整式表示这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积； (2)若，b的倒数是，求这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积． 地 城 考点13 整式加减的综合应用【难点】 一、解答题 1．(24-25七上·贵州毕节民族中学东校区·期中)从中任选两个不同的数字，分别记为，这两个数字可以组成2个两位数，用这2个两位数的和除以，所得的商记为．如：，，可以组成，，所以． (1)求的值． (2)的值可能是分数吗？请说明理由． 2．(24-25七上·期末复习（易错题60题33个考点）-·期末)阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值； 拓展探索： （3）已知，，，求的值． 3．(24-25七上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中)我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则 ．“整体思想”是中学数学中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． (1)把看成一个整体，化简：； (2)①若，求的值； ②已知当时，代数式，求当时，代数式的值． 4．(24-25七上·贵州铜仁江口县·期中)阅读下列的探究过程，然后解决下列问题： 探究：已知x满足，求代数式的值． 解：由，得． 将看作一个整体，代入，得， 所以代数式的值为2025． (1)若x满足，则代数式的值为； (2)若x，y满足，，求代数式的值． 5．(24-25七上·贵州黔东南州凯里一中教育集团·期中)【阅读材料】进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．对于任何一种进制﹣X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位．十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，以此类推，X进制就是逢X进一．为与十进制进行区分． 【方法指导】类比于十进制，我们可以知道：X进制表示的数中，右起第一位上的1表示，第二位上的1表示，第三位上的1表示，第四位上的1表示，故，即：转化为十进制表示的数为．如：．根据材料，完成以下问题： (1)把下列进制表示的数转化为十进制表示的数： ； (2)根据有理数的加法运算法则，计算； (3)若一个五进制三位数与八进制三位数之和能被13整除（，且a，b均为整数），求a的值． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $