列方程解决问题（一）（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦“列方程解决问题（一）”，核心知识点为方程的解与解方程的概念及应用。导入通过方程判断、求未知数的值等复习题，搭建旧知（方程定义）到新知（方程的解与解方程）的学习支架，梳理知识脉络。 此资料突出核心素养培养，通过x+3=9等例题辨析概念，发展数学思维中的推理意识，检验环节要求口头或书面验证，提升数学语言表达能力。采用讨论法、问题解决法等，引导学生主动探究，助其养成严谨思维习惯，也为教师提供清晰教学流程，便于高效开展教学。

教学设计 案例名称 列方程解决问题（一） 提供者 - 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是列方程解决问题的基本方法。 （2）本节课主要介绍了方程的解与解方程的概念，包括如何检验一个数值是否为方程的解以及解方程的标准步骤。通过实例，学生将学会区分方程的解和解方程的区别。 （3）通过学习本节课，学生能够初步掌握列方程解决问题的策略，提高逻辑思维能力，学会如何通过检验确认答案的正确性。同时，学生也能培养良好的数学习惯，比如规范地书写解题过程和进行口头检验。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过列方程解决实际问题，学生能够从数学角度观察和理解现实生活中的数量关系。 （2）会用数学的思维思考现实世界：在解方程的过程中，学生能够运用数学逻辑思维，分析问题并找到解决方法。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够准确使用数学符号和语言，表达方程的解及其检验过程，清晰传达数学思想。 教学重难点 （1）理解方程的解与解方程的概念，能够区分两者之间的区别与联系，并在实际问题中正确运用。 （2）掌握解方程的基本步骤和规范格式，能够独立完成解方程并熟练进行检验，培养严谨的数学思维习惯。 教学方法 讲授法、实验法、讨论法、问题解决法 教学环境及资源准备 （1）多媒体投影仪。 （2）《列方程解决问题》教学课件。 （3）方程练习题集。 教学过程 一、复习准备 判断题。（是方程的画√） 8-2x=6 ( ) 6+x>13 ( ) 143x=286 ( ) 40÷x=2 ( ) 30-20=10 ( ) x+y=15 ( ) 师： 请同学们仔细观察这些题目，判断哪些是方程，并说明理由。 （生：8-2x=6 是方程，因为它包含未知数且是一个等式。 生：6+x>13 不是方程，因为它是一个不等式。 生：143x=286 是方程，因为它包含未知数且是一个等式。 生：40÷x=2 是方程，因为它包含未知数且是一个等式。 生：30-20=10 不是方程，因为它不包含未知数。 生：x+y=15 是方程，因为它包含未知数且是一个等式。） 说说下列各未知数都表示什么数。 10－x=0.42 4.5x=27 x+5.8=16.4 2÷x=0.5 师： 现在请看这些具体的方程，请大家告诉我每个未知数的值是多少。 （生：10-x=0.42 中，x 表示 9.58。 生：4.5x=27 中，x 表示 6。 生：x+5.8=16.4 中，x 表示 10.6。 生：2÷x=0.5 中，x 表示 4。） 二、探究新知 1. 方程的解 （出示例题）：x+3=9 师： 在这个方程中，x 取什么值时，方程的左右两边的值相等？ （生：x=6 时，方程的左边和右边相等。） 师： 在方程 y-15=20 中，y 取什么值时，方程的左右两边的值相等？ （生：y=35 时，方程的左边和右边相等。） 师： 使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。（板书） 例如，x=6 是方程 x+3=9 的解。 y=35 是方程 y-15=20 的解。 2. 解方程 例 1 解方程 x+3=9 师： 我们以前做过一些求□的题目，实际上就是解方程，只是今天在格式方面有了新的要求。请大家自学课本，看看有哪些新的格式要求。 （学生交流自学情况。） 师： 请大家谈谈你们学习到的内容。 （生：解方程应该先写 “解” 字。 生：题中的 x 相当于一个加数。 生：可以利用 “一个加数 = 和 - 另一个加数” 来求解。） 教师板书： 解：x = 9 - 3 x = 6 师： 这样求方程的解的过程，叫做解方程。 师： 怎么验证 x=6 是否是方程的解呢？ （引导学生进行口头检验。） （生：把 x=6 代入原方程，左边 = 6+3=9，右边 = 9，因为左边 = 右边，所以 x=6 是方程的解。） 例 2 解方程 6x=19.8 师： 大家尝试解这个方程，我会进行个别辅导。 （学生尝试解方程，教师进行个别辅导。） 师： 如何验证 x=3.3 是不是方程的解呢？ （学生讨论并尝试验证。） （生：把 x=3.3 代入原方程，左边 = 6×3.3=19.8，右边 = 19.8，因为左边 = 右边，所以 x=3.3 是方程的解。） 教师强调： 以后解方程时，如果有要求检验，要写出检验过程；没有要求检验的，也要进行口头检验，养成口头检验的习惯。 3. 总结有关格式的要求 A. 做题时先写 “解” 字。 B. 各行的等号要对齐，不能连等。 C. 想想未知数代表什么数，该怎么求。 D. 验算以 “检验” 的形式进行，有固定的格式。 4. 讨论：“方程的解” 和 “解方程有什么区别？” 方程的解是指未知数取什么值时能使等式的左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的过程。因此，方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。 5. 试一试：解方程并检验 10+x=100 72÷x=3 （学生尝试解这两个方程，并进行口头或书面检验。） 三、课堂小结 师： 今天你们学到了什么新知识？ （生：学会了什么是方程的解，以及如何解方程。） 师： 方程的解和解方程有什么区别？ （生：方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程。） 师： 很好，今天我们学习了方程的解和解方程的方法，希望大家能够熟练掌握并在今后的学习中灵活运用。 作业布置 （1）请解下列方程，并进行检验： a) 4X + 7 = 31 b) 2Y - 15 = 5 （2）讨论并解释以下问题：方程的解与解方程的区别是什么？请结合具体的方程实例说明。 学科网（北京）股份有限公司 $