2.4近似值课件 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“近似值”核心内容，涵盖准确值与近似值的概念、精确度判断及实际取近似值应用。通过曾侯乙编钟的实例导入，区分生活中的准确值与近似值，衔接实数初步认识的前期知识，搭建从现实情境到数学概念的学习支架。 其特色是融入丰富生活实例，如人口普查数据、长江江豚体重等，培养学生用数学眼光观察现实世界。例题训练强调四舍五入与科学记数法，发展运算能力和推理意识，规范数学语言表达。课堂小结与随堂演练系统，学生能理解数学应用，教师可直接用于教学提升效率。

2.4　近似值 第2章　实数的初步认识 1.了解准确值与近似值的概念，能举出近似值在生产、生活中应用的例子.(重点) 2.能说出一个近似值的精确度.(重点) 3.在解决实际问题时，能够按照问题的要求对结果取近似值.(重点、难点) 学习目标 情境引入 现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由65件青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米，最小的高20.4厘米.其造型壮观，音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最.经考古推断，该编钟是约2 400年前战国早期的文物. 上述文段中，65，3，8这三个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合.153.4，20.4，2 400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近，但不完全符合. 本节即将来学习近似值与准确值. 一、近似值 知识梳理 生活中，有些数据是准确的，有些数据是近似的.例如，某班有40人，这里40是全班人数的准确值；据第七次全国人口普查数据，我国总人口为14.1亿人，这里14.1亿是全国总人口的近似值.取近似值时，一般采用 的方法.在解决实际问题时，计算时应根据具体的要求取它们的近似值. 四舍五入 (课本P77例1)用计算器求下列各式的近似值(结果精确到0.001)： (1)； 例1 解　依次按以下各键： ， 计算器显示的结果为0.618 033 988 75，即≈0.618. (2)-. 解　依次按以下各键： ， 计算器显示的结果为0.926 587 716 56，即-≈0.927. 用计算器计算(精确到0.01)： (1)-+0.145； 跟踪训练1 解　依次按以下各键： ， 计算器显示的结果为0.649 017 169，即-+0.145≈0.65. (2)-π-. 解　依次按以下各键： ， 计算器显示的结果为-2.738 685 623，即-π-≈-2.74. 下列实际问题中出现的数据，哪些是准确值？哪些是近似值？ (1)八年级共有541名同学； 例2 解　准确值. 解　近似值. (3)某本书有1 350页； 解　准确值. (4)半径为1 cm的圆的面积是3.14 cm2. 解　近似值. 反思感悟 近似值的几种常见情况： (1)“计算”产生近似值，如除不尽、有圆周率π，等参与计算的结果； (2)用度量工具测量出来的长度、质量、体积、密度、时间、速度等数据； (3)不容易得到或不可能得到准确值时，只能得到近似值； (4)由于没必要知道准确值而产生近似值. (课本P78练习第1题)下列数据中，哪些是准确值？哪些是近似值？ (1)某词典有1 754页； 跟踪训练2 解　准确值. (2)一箱矿泉水有24瓶； 解　准确值. 解　近似值. (4)截至2022年11月，世界人口为80亿. 解　近似值. 二、精确程度 问题　近似值0.1与0.10有区别吗？为什么？ 提示　近似值0.1与0.10有区别，主要体现在以下两个方面： 1.精确度不同：0.1精确到十分位，而0.10精确到百分位，所以0.10的精确度更高. 2.有效数字不同：0.1有1个有效数字，即1；0.10有2个有效数字，即1和0. 虽然0.1和0.10在数值上相等，但它们在精确度和有效数字等方面存在差异，在实际应用中需要根据具体情况来选择使用合适的近似值. 小亮用天平称得罐头的质量为2.026 kg，按下列要求求近似值. (1)精确到0.01 kg. 例3 解　2.03 kg. (2)精确到0.1 kg. 解　2.0 kg. (3)精确到1 kg. 解　2 kg. (课本P78练习第3题)长江江豚是国家一级重点保护野生动物，有一头成年长江江豚体重为63.96 kg，将该数据分别精确到10 kg，1 kg，0.1 kg. 跟踪训练3 解　精确到10 kg为60 kg. 精确到1 kg为64 kg. 精确到0.1 kg为64.0 kg. (课本P78例2)已知地球的半径约为6 400 km，估计地球赤道的周长(结果精确到1 000 km). 例4 反思感悟 对较大的数取近似值时，经常用科学记数法来表示这个数的近似值. 按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示. (1)地球上七大洲的总面积约为149 480 000 km2(精确到10 000 000 km2)； 跟踪训练4 解　149 480 000 km2≈150 000 000 km2=1.5×108 km2. (2)某人一天饮水1 890 mL(精确到1 000 mL)； 解　1 890 mL≈2 000 mL=2×103mL. (3)人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 077 cm(精确到0.000 01 cm). 解　0.000 077 cm≈0.000 08 cm=8×10-5 cm. 课堂小结 1.下列各数中不是近似值的是 A.今年七年级有近200名学生 B.小明的身高为165厘米 C.妈妈买了10斤鲜肉 D.某村有1 273户 √ 随堂演练 2.1.014 9精确到百分位的近似值是 A.1.014 9 B.1.015 C.1.01 D.1.0 √ 随堂演练 3.下面各数是由四舍五入得到的近似值，它们分别精确到哪一位？ (1)1.23精确到　　　位； (2)0.040 60精确到　　 　位； (3)2 000精确到　　　位. 百分 十万分 个 随堂演练 4.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值. (1)54.263 5≈　　　(精确到百分位)； (2)7.958≈　　　(精确到0.1)； (3)58 299≈　 　　(精确到千位). 54.26 8.0 5.8×104 随堂演练 5.按要求用科学记数法表示下列各数. (1)2023年，我国新能源汽车销量为949.52万辆(精确到1 000辆)； 解　949.52万辆=9 495 200辆≈9 495 000辆=9.495×106辆. (2)2013~2020年，全国农村贫困人口累计减少约98 990 000人(精确到100 000人). 解　98 990 000人≈99 000 000人=9.9×107人. 随堂演练 6.计算下列各式(结果精确到0.01)： (1)0.5-π+-8； 解　0.5-π+-8≈0.5-3.142+2.236-8≈-8.41. (2)×-÷4+3. 随堂演练 本课结束 $