精品解析：河南省信阳市 罗山县彭新镇一中2025-2026学年七年级上学期9月月考数学试题

七年级上学期9月月考数学 注意事项： 1．本试卷共 6 页，三大题，满分 120 分，测试时间 100 分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数与数轴，绝对值的性质，整式的加减，由数轴可得，即得，，再根据绝对值的性质化简即可求解，由数轴得到的符号是解题的关键． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，， ∴原式 ， 故选：． 2. 下列关于有理数的描述：（ ） ①有限小数和循环小数都是有理数；②0是非负有理数；③0既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有理数；④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的相关概念和分类．根据有理数分为：整数和分数或者分为：正有理数，0，负有理数解答即可，熟记这些内容是解题关键． 【详解】解：有限小数和循环小数都是有理数，故①正确； 0是非负有理数，故②正确； 0既不是正数，也不是负数，是有理数，故③错误； 一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数，故④正确． 综上可知正确的个数是3个． 故选C． 3. 年巴黎奥运会上随着赛程的持续，金牌榜不断发生变化．若金牌榜排名上升位记作位，则金牌榜排名下降位应记为（ ） A. 位 B. 位 C. 位 D. 位 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正负数表示相反意义的量，根据金牌榜排名上升位记作位，由此即可求解，理解并掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键， 【详解】解：∵金牌榜排名上升位记作位， ∴金牌榜排名下降位应记为位， 故选：． 4. 9月2日，“蛟龙号”载人潜水器完成2024西太平洋国际航次科考的第11次下潜作业，若“蛟龙号”上浮记作，那么下潜可记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数的定义，可得：上浮记作“”，则下潜记作“”，据此求解即可． 【详解】解：若“蛟龙号”上浮记作，那么下潜可记作， 故选：D． 5. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q，若点P，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是（ ） A. 点M B. 点P C. 点N D. 点Q 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴、绝对值、相反数的意义，根据“点P，Q表示的有理数互为相反数，”可得原点在的中点处，从数轴上可以看出点M距原点最远，得出点M表示的数的绝对值最大． 【详解】解：∵点P，Q表示的有理数互为相反数， ∴原点在的中点，此时点M距原点最远， 因此点M所表示的数的绝对值最大， 故选：A． 6. 小明从小区楼出发，实数的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了实数的绝对值，掌握“一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0”是解题的关键． 根据一个负数的绝对值是它的相反数即可得出答案． 【详解】解：实数的绝对值是， 故选：A． 7. 若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，根据零上温度记为正数，零下温度记为负数，进行求解即可． 【详解】解：∵零上记作， ∴零下记作． 故选：D． 8. “冬至不端饺子碗，冻掉耳朵没人管”．冬至是一个很重要的节气，这一天北方地区太阳高度角达到一年中的最小值，如图是2024年冬至孝义的天气预报图，气温为，西北风2级，空气质量优．孝义这天的最高气温与最低气温的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的实际应用，正确计算是解题的关键．直接用最高气温减去最低气温即可得到答案． 【详解】解：， ∴孝义这天的最高气温与最低气温的温差是， 故选：B． 9. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数， 数轴上点的平移，有理数的加减混合运算等知识点，熟练掌握数轴上“左减右加”的平移规律是解题的关键． 根据“左减右加”的平移规律可知上述过程为，再利用有理数的加减混合运算法则即可求解． 【详解】解：根据题意，得：， 故选：C． 10. 已知（，，均不为0），则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分数比较大小，解题的关键是可以根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小来解答．用赋值法解答，令（a、b、c均不为0），分别计算出a、b、c的值，再比较大小即可． 【详解】解：令， 则，，， 因为， 所以， 故选：B． 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查化简多重符号，熟练掌握相反数的定义，是解题的关键．根据相反数的定义进行求解即可． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 如图，a，b，c，d四个有理数在数轴上对应点的位置如图所示，请将，，，四个数按照从小到大的顺序排列_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上a，b，c，d的位置得出，，，的位置是解此题的关键．根据数轴和相反数比较即可． 【详解】解：因为从数轴可知：， 所以， 故答案为：． 13. 在一次美术测试中，老师将分作为合格分，高于分的记为正，低于分的记为负．例如：分，记为分，若小明的美术测试成绩为分，则小明的实际得分为_____分． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数，正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．根据正数和负数表示相反意义的量，高于标准记为正，低于标准记为负，可得答案． 【详解】解：若小明的美术测试成绩为分，则小明的实际得分为（分）， 故答案为：． 14. 某地冬季里某一天的气温为，这一天的温差是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得． 【详解】解：这一天的温差是， 故答案为：． 15. 已知为有理数，则的最小值为________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴的最小值为4， 故答案为：4． 三、解答题（共 8 题，共 75 分） 16. 出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接的六位乘客的行车里程（单位：）如下： ． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为元，起步里程为（包括3km），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 【答案】（1）鼓楼以北处 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，有理数的运算在实际问题中的应用，包括位置的确定、耗油量的计算以及车费的计算． ()先将这几个数相加，根据题干规定，若和为正，则在出发点的南方；若和为负，则在出发点的北方；； ()将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案； ()分别计算六次行程的车费后求和，即可． 【小问1详解】 解：． 答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在鼓楼以北处． 【小问2详解】 ， ， 答：出租车共耗油． 【小问3详解】 第次里程，车费元； 第次里程，车费元； 第次里程，车费元； 第次里程，车费元； 第次里程，车费元； 第次里程，车费元； 总车费为(元)． 答：小李这天上午共得车费元． 17. 数学课上，某小组调查了组内6位组员的身高，并以165厘米为标准，记录6位组员身高如下表（超过165厘米记为“”，不足165厘米记为“”），请根据表中信息解决下列问题： 组员 1 2 3 4 5 6 组员身高与选定的身高标准的差/厘米 （1）这6位组员中最高的是________号组员，最高的组员比最低的组员高_____厘米； （2）根据以上数据，求这6位组员的平均身高． 【答案】（1）3,20 （2）164厘米 【解析】 【分析】（1）将6位组员的身高比较大小，即可找到最大值和最小值，再求出最大值与最小值的差即可． （2）用165加上这6位组员身高与选定的身高标准的差的平均值，即可得到这6位组员的平均身高． 本题主要考查了比较有理数的大小，以及运用有理数的加法解决实际问题．熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键． 【小问1详解】 解：， ∴这6位组员中最高的是3号组员，最矮的是2号组员， 最高的组员比最低的组员高(厘米)． 故答案为：3,20 【小问2详解】 解： ． 答：这6位组员的平均身高是164厘米． 18. 在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售蜜柚，原计划每天卖150千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据表中的数据可知前三天共卖出________千克； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （3）若每千克按6元出售，每千克蜜柚的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？（总收入总销售额总运费） 【答案】（1）448千克 （2）26千克 （3）5395元 【解析】 【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）求出前三天卖出的斤数，相加即可； （2）找出卖出最多的与最少的斤数，相减即可； （3）把表格中的数据相加，再根据题意列出算式，计算即可求出值． 【小问1详解】 解：（千克）． 故前三天共卖出448千克； 【小问2详解】 （千克）． 故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售26千克； 【小问3详解】 ， 故本周实际销量达到了计划销量． （元）． 答：小刘本周一共收入5395元． 19. 琪琪用刻度尺按如图所示的方式画一数轴（刻度尺上为数轴上的1个单位长度），数轴上的点恰好分别与刻度尺上的刻度值“”“”和“”对应． （1）若点表示的数为，则点表示的数应为_____，点表示的数应为_____； （2）若点与表示的数互为相反数，求点表示的数； （3）若点表示的三个数的和为2，试求数轴的原点对应刻度尺上的刻度值． 【答案】（1），1； （2）； （3）3 【解析】 【分析】本题主要考查数轴，解一元一次方程，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键． （1）根据两点间的距离公式求出答案即可； （2）根据题意得到点表示的数为，即可得到答案； （3）设点表示的数为，则点表示的数分别为，列出一元一次方程进行计算即可． 【小问1详解】 解：若点表示的数为，则点表示的数应为， 点表示的数应为； 故答案为：，1； 【小问2详解】 解：因为点与点表示的数互为相反数，且点之间的距离为3，所以点表示的数为，点表示的数为； 【小问3详解】 解：设点表示的数为，则点表示的数分别为， 依题意，得， 解得． 原点对应刻度尺上的刻度值为3． 20. 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为“+”、减产记为“-”，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 增减产值 （1）根据记录的数据可知，小明妈妈星期三生产玩具________个； （2）根据记录的数据，求小明妈妈本周实际生产玩具多少个？ （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资8元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少？ （4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，那么小明妈妈这一周的工资与原来相比________（填“增加了”、“减少了”或“不变”）． 【答案】（1）26 （2）本周实际生产玩具157个； （3）小明妈妈这一周的工资总额是1288元； （4）减少了 【解析】 【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具个； （2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可； （3）用完成任务的工资加上超出的工资，再减去倒扣的工资即可求解； （4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资，再比较即可． 【小问1详解】 解：个， ∴小明妈妈星期三生产玩具26个； 【小问2详解】 解：∵， ∴（个）． 故本周实际生产玩具157个； 【小问3详解】 解：元， ∴小明妈妈这一周的工资总额是1288元； 【小问4详解】 解：（元）， ， ∴小明妈妈这一周的工资与原来相比减少了． 21. 某巡警骑摩托车在一条南北方向的大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北的方向为正，当天行驶记录如下：（单位：千米） ． （1）A在岗亭何方距岗亭多远？ （2）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？ （3）若摩托车每行驶1千米耗油升，那么该摩托车这天共耗油多少升 【答案】（1）A在岗亭南方8千米处 （2）最远10千米 （3）该摩托车这天共耗油升 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的加减运算的实际应用，乘法的实际应用； （1）求所记录数字的代数和，得正则在岗楼北边，得负则在岗楼南边； （2）求出每次所到达的位置，然后判断即可； （3）先求出所记录数据绝对值的和，再乘以即可． 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 【小问1详解】 解：， 答：A在岗亭南方9千米处； 【小问2详解】 解：∵， ， ， ， ， ， ， ∴该巡警巡逻时离岗亭最远的是10千米； 【小问3详解】 解：∵（千米）， (升) 答：该摩托车这天共耗油升． 22. 武功山作为国家级旅游景区，被中国国家地理评为中国十大“非著名”山峰之一．某登山爱好者组团徒步攀登武功山，沿路经过了四个补给点．已知地海拔是米，地海拔是米，地比地低米，地比地高米，试问： （1）地海拔为多少？地海拔为多少？ （2）四处补给点中，最高处比最低处高多少米？ 【答案】（1）地海拔为米，地海拔为米 （2）最高处比最低处高米 【解析】 【分析】（）根据有理数的加减运算计算即可； （）先比较的大小，再用最大值减最小值即可； 本题考查了有理数加减的实际应用，有理数大小的比较，根据题意正确列出算式是解题的关键． 【小问1详解】 解：地海拔为（米），地海拔为（米）； 答：地海拔为米，地海拔为米； 【小问2详解】 ）解：∵， ∴（米）， 答：最高处比最低处高米． 23. 某日一辆交通巡逻车从甲地出发，在东西向的马路上巡逻，约定向东为正，向西为负，巡逻车从出发至收工所走的路线记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）收工时巡逻车距甲地多远？在甲地的什么位置？ （2）巡逻车在巡逻过程中，离开甲地最远是______千米； （3）若每千米耗油0.2升，该车这一次巡逻中共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时距甲地5千米，在甲地的东面； （2）16； （3）该车这一次巡逻共耗油11.8升． 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，有理数的加减混合运算的实际应用，绝对值意义，解题的关键是根据每一问的问题列出相应算式． （1）将所有记录相加，根据计算结果判断即可； （2）分别计算出每次行走后距离甲地的路程，再判断即可； （3）将所有记录的绝对值相加，再乘以每千米的耗油，可得结果． 【小问1详解】 解：将所有记录相加可得：（千米）， 答：收工时距甲地5千米，在甲地的东面； 【小问2详解】 解：第一次：千米； 第二次：千米； 第三次：千米； 第四次：千米； 第五次：千米； 第六次：千米； 第七次：千米； 第八次：千米； 第九次：千米； 第十次：千米； ∴巡逻车在巡逻过程中，离开甲地最远是16千米； 故答案为：16； 【小问3详解】 解：将所有的记录的绝对值相加，再乘以每千米的耗油可得： （升）， 答：该车这一次巡逻共耗油11.8升． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上学期9月月考数学 注意事项： 1．本试卷共 6 页，三大题，满分 120 分，测试时间 100 分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于有理数的描述：（ ） ①有限小数和循环小数都是有理数；②0是非负有理数；③0既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有理数；④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 年巴黎奥运会上随着赛程的持续，金牌榜不断发生变化．若金牌榜排名上升位记作位，则金牌榜排名下降位应记为（ ） A. 位 B. 位 C. 位 D. 位 4. 9月2日，“蛟龙号”载人潜水器完成2024西太平洋国际航次科考的第11次下潜作业，若“蛟龙号”上浮记作，那么下潜可记作（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q，若点P，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是（ ） A. 点M B. 点P C. 点N D. 点Q 6. 小明从小区楼出发，实数的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 7. 若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ） A. B. C. D. 8. “冬至不端饺子碗，冻掉耳朵没人管”．冬至是一个很重要的节气，这一天北方地区太阳高度角达到一年中的最小值，如图是2024年冬至孝义的天气预报图，气温为，西北风2级，空气质量优．孝义这天的最高气温与最低气温的温差是（ ） A. B. C. D. 9. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知（，，均不为0），则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 的值是______． 12. 如图，a，b，c，d四个有理数在数轴上对应点的位置如图所示，请将，，，四个数按照从小到大的顺序排列_____． 13. 在一次美术测试中，老师将分作为合格分，高于分的记为正，低于分的记为负．例如：分，记为分，若小明的美术测试成绩为分，则小明的实际得分为_____分． 14. 某地冬季里某一天的气温为，这一天的温差是_______． 15. 已知为有理数，则的最小值为________． 三、解答题（共 8 题，共 75 分） 16. 出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接的六位乘客的行车里程（单位：）如下： ． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为元，起步里程为（包括3km），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 17. 数学课上，某小组调查了组内6位组员的身高，并以165厘米为标准，记录6位组员身高如下表（超过165厘米记为“”，不足165厘米记为“”），请根据表中信息解决下列问题： 组员 1 2 3 4 5 6 组员身高与选定的身高标准的差/厘米 （1）这6位组员中最高的是________号组员，最高的组员比最低的组员高_____厘米； （2）根据以上数据，求这6位组员的平均身高． 18. 在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售蜜柚，原计划每天卖150千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据表中的数据可知前三天共卖出________千克； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （3）若每千克按6元出售，每千克蜜柚的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？（总收入总销售额总运费） 19. 琪琪用刻度尺按如图所示的方式画一数轴（刻度尺上为数轴上的1个单位长度），数轴上的点恰好分别与刻度尺上的刻度值“”“”和“”对应． （1）若点表示的数为，则点表示的数应为_____，点表示的数应为_____； （2）若点与表示的数互为相反数，求点表示的数； （3）若点表示的三个数的和为2，试求数轴的原点对应刻度尺上的刻度值． 20. 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为“+”、减产记为“-”，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 增减产值 （1）根据记录的数据可知，小明妈妈星期三生产玩具________个； （2）根据记录的数据，求小明妈妈本周实际生产玩具多少个？ （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资8元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少？ （4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，那么小明妈妈这一周的工资与原来相比________（填“增加了”、“减少了”或“不变”）． 21. 某巡警骑摩托车在一条南北方向的大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北的方向为正，当天行驶记录如下：（单位：千米） ． （1）A在岗亭何方距岗亭多远？ （2）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？ （3）若摩托车每行驶1千米耗油升，那么该摩托车这天共耗油多少升 22. 武功山作为国家级旅游景区，被中国国家地理评为中国十大“非著名”山峰之一．某登山爱好者组团徒步攀登武功山，沿路经过了四个补给点．已知地海拔是米，地海拔是米，地比地低米，地比地高米，试问： （1）地海拔为多少？地海拔为多少？ （2）四处补给点中，最高处比最低处高多少米？ 23. 某日一辆交通巡逻车从甲地出发，在东西向的马路上巡逻，约定向东为正，向西为负，巡逻车从出发至收工所走的路线记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）收工时巡逻车距甲地多远？在甲地的什么位置？ （2）巡逻车在巡逻过程中，离开甲地最远是______千米； （3）若每千米耗油0.2升，该车这一次巡逻中共耗油多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $