第1章 丰富的图形世界 整合与提升-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 贵州专版）

第一章整 乡高频考点突破。 考点1生活中的立体图形 1.(2025·四川宜宾)下列立体图形是圆柱的 D 2.“力箭一号”(ZK一1A)运载火箭在酒泉卫星 发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六 颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆 满成功。把卫星看成点，则卫星在预定轨道 飞行留下的痕迹体现了 考点2几何体的展开与折叠 3.(2025·四川德阳)下列图形中，可以作为正 方体的展开图的是 B 4.(2025·河南)数学活动课上，小颖绘制的某 立体图形展开图如图所示，则该立体图形 是 B 5.传统文化走马灯)走马灯，又称 A 祥 仙音烛，据史料记载，走马灯 的历史起源于隋唐时期，盛 行于宋代，是中国特色工艺 品，常见于除夕、元宵、中秋等节日。在一 次综合实践活动中，一同学用如图所示的 纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马 灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上 合与提升 写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥 如意”的字样。则在A,B,C处依次写上的 字可以是 ( A.吉如意 B.意吉如 C.吉意如 D.意如吉 考点3截一个几何体 6.情境题切月饼中秋节作为中国四大传统节日 之一，自古有祭月、赏月、吃月饼等民俗。如 图，小丽有一块月饼可以近似地看成一个圆 柱体，她用刀去切这块月饼，切一刀，则截面 形状不可能是 ( A.圆 B.长方形 C.正方形 D.三角形 (第6题图) (第7题图) 7.如图，过长方体的一个顶点，截掉长方体的 一个角，则剩余部分的顶点有 个。 考点4从三个方向看几何体 8.(2025·贵阳模拟)如图是由5 个完全相同的小正方体摆成的 几何体，从正面看这个几何体的 从正面看 形状图是 9.从左面和上面观察由若干个完全相同的小 立方块搭成的一个几何体，看到的形状图如 图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个 数可能是 从左面看 从上面看 第一章丰富的图形世界9 10.如图①是一个由棱长为2cm的小正方体 所搭几何体从上面看得到的平面图形，正 方形中的数字表示在该位置小正方体的 个数。 3 123 从正面看 从左面看 图① 图② (1)请你在如图②表格中画出它从正面和 从左面看得到的平面图形； (2)求该几何体的表面积。 @》易错易混专攻。 易错点1未牢记正方体的表面展开图的 所有情况而致错 1.从如图所示的7个小正方形中 祝你 剪去一个小正方形，使剩余的6考出好成 绩 个小正方形折叠后能围成一个 正方体，则剪去的小正方形的标记为( A.祝或考 B.你或考 C.好或绩 D.祝或你或成 易错点2立体图形与平面图形相互转化 时出错 2.如图是一个正方体的表面展开图，则这个正 方体是 10数学W七年级上册(BS) 冒常考题型演练。 1.(2024·六盘水期中)如图是 建 一个正方体的表面展开图，则设美丽中 原正方体中与“中”字所在的 国 面相对的面上标的字是 A.美 B.丽 C.设 D.国 2.(2024·贵阳期中)用一平面去截下列几 何体，其截面可能是长方形的几何体的个 数为 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(2024·毕节期末)如图是由棱长都相等的6 个小正方体组成的几何体。 (1)请在方格中画出从正面、左面、上面看到 的该几何体的形状图； (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方 体，并保持从正面和从左面看的形状图 不变，最多可以再添加 个小正 方体。 从正面看 从左面看 从上面看参考答案 正文答案 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第1课时认识几何体 基础过关 1.C2.D3.D4.解：(1)这个棱柱由5个面围成：有9条棱；(2)这个棱柱的底面是三角 形，侧面是长方形；(3)这个棱柱有6个顶点。5.①②⑥③④⑤ 能力提升 6.B7.240cm 思维拓展 8.(1)①569②6812③71015(2)①(n+2)2n3n②V+F-E=2 第2课时点、线、面、体 基础过关 弥1.C2.464243.A4.A5. 帐 能力提升 6.C7.D8.解：(1)3(2)绕AB所在直线旋转一周，得到的圆锥的体积为 -×3×82×6 =二×3×64X6=384(cm):绕BC所在直线旋转一周，得到的圆锥的体积为 3 ×3×6× 1 8 ×3×36×8=288(cm3)。 2从立体图形到平面图形 第1课时 图形的展开与折叠 例题引路 【例1】C【例2】五棱柱圆柱圆锥 基础过关 1.D2.B3.解：如图所示（答案不唯一） 4.D 5.(1)三棱柱 (2)六棱柱(3)长方体 (4)圆锥 能力提升 6.A7.D8.① 思维拓展 线 9.解：如图。 3 32 【变式】0 26 651 4 第2课时 截一个几何体 新知梳理 ①截面 例题引路 【例1】D【例2】B 基础过关 1.圆长方形三角形圆2.C3.D4.C5.圆6.②③④①④ 能力提升 7.A8.A9.D10.1811.解：(1)由题意，得截面的形状为长方形；(2)因为△ADE是 周长为3的等边三角形，所以AE=DE=AD=1。又因为△ABC是周长为10的等边三角 形，所以AB=AC=DC-号，所以DB=EC=9-1=子，所以四边形DBCB的周长为1+ ×2+号=9. 7 第1页（共48页） 思维拓展 12.解：(1)圆柱(2)用一个平面去截圆柱，截面可能是圆、长方形等形状；(3)绕CD边所在 的直线旋转一周，得到的圆柱的底面半径为2cm、高为3cm,圆柱的体积为π×2×3 12r(cm3)。 第3课时从三个方向看物体的形状 例题引路 【例1】D【例2】C 基础过关 1.C2.解：如图。 从正面看 从左面看 从上面看 3.B4.B5.1或23 能力提升 6.A7.A8.19.解：如图 从正面看 从左面看 思维拓展 10.解：(1)6[解析：根据从正面看到的图可得，从上面看到的图中左边一列中至少1处有 2层，故该几何体至少是由6个小立方块搭成的](2)8[解析：根据从正面看到的图可得， 从上面看到的图中左边一列中最多3处有2层，故该儿何体最多是由8个小立方块搭成的] (3)如图。 第一章整合与提升 高频考点突破 1.D2.点动成线3.A4.D5.A6.D7.98.B9.6或710.解：(1)如图：(2)该 几何体的表面积为2×2×(4×2十6×2+8×2)=144(cm)。 从正面看 从左面看 易错易混专攻 1.D2.C 常考题型演练 1.A2.C3.解：(1)如图；(2)3 从正面看 从左面看 从上面看 第二章 有理数及其运算 1 认识有理数 第1课时有理数 新知梳理 ①正的负的十一数量意义②0日正整数零负整数正分数负分数 有理数 例题引路 【例1】-8t-20 【例2】解：正整数：5负分数：-03，-一子，-1名：正数：5，，5.7 第2页（共48页） 基础过关 1.C2.-1kg3.A4.C5.A6. 正分数 负整数 正整数 负分数 2025 4,-202.1 整数 分数 2025.0.-2 .-202.1 0-4 -202.1 -2 2025 7.1)-30,-3.4,-9,-1.2,-2,2)+8.50.3,0,12,4号， 1 (3)0,-9,-2, 能力提升 8.B9.210.-0.0211.(1) (2)正整数 2号，25%.2 11 -2 -0.314.-4分 -0.3 正数 整数 负数 负整数12.解：根据题意可知，达标的成绩分别为一2.5，一2，一4,0，一1，共5个，数据总数 为8，所以达标人数占总数的百分比为号X100%=62.5%.答：这次百米赛跑的达标率为 62.5%。 思维拓展 13.解：(1)在A处的数是正数；(2)负数排在B和D处；(3)第2025个数是负数，排在对应 于B的位置。 第2课时相反数与绝对值 新知梳理 ①不同相等0②数量多少③它本身它的相反数0④00大于反而小 例题引路 【例1】解：它们的相反数依次是-5，十10，十3.9，-号。 【例2】7【例3】解：因为 -引=号-吾各号<名所以->-吾。 基础过关 1.A2.B3.-1.5号4.A5.C6.解：-3，十1,2，-1.5,6的相反数依次是3， -1,-221.5,-6.1-3到=3,1+1川=1,22=22-1.51=1.5,161=6.7.A 8.A9.±5 能力提升 10.C11.1【变式】612.解：(1)因为+(-9)=-9，-（十8）=-8，|-9|=9，-8|= 8,9>8,所以+(-9)<-(+8，(2)因为-(+号)）=-号=-益，--号=-号 品，益，品<费所以-(+号)>号引 13.解：(1)因 为2的相反数是-2，所以a=-2。因为b<a,且b的绝对值是5，所以b=-5:(2)由题意， 得|m-(-2)1+|-5+n=0,即|m+21+1-5+n=0。因为1m+2|≥0，|-5+n|≥0， 所以m十2=0，|-5十n=0,所以m十2=0，-5十n=0,解得m=-2,n=5。 思维拓展 14.解：0-（-2.1D=21,@+(号)=-号⑤-[-(-4]=-4：④-[-(+3.5] 3.5:⑤-{-[-(-5]}=5；⑥-{-[-(+5)]}=-5。(1)若+5前面有2024个负号，化 简后结果是十5；(2)若-5前面有2025个负号，化简后结果是+5。总结规律：若一个数的 前面有奇数个负号，则化简后的结果等于它的相反数：若一个数的前面有偶数个负号，则化 简后的结果等于它本身。 第3页（共48页）