第4章 整式的加减(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 云南专版）

第四章多 整式的加减 4.1整式 第1课时 单项式 1.在式子4a,如-2学云吉巾，单顶式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法正确的是 A.x的系数是0 B.2x与4y的系数不相同 C.y的次数是0 D.3xyz是三次单项式 3单项式号兰的系数是」 ,次数是 4.若(n十1)x2"y是关于x,y的二次单项式，则n的值为 5.下列式子中哪些是单项式？并指出单项式的系数和次数. 号06,2x+是+23xy 2x1 6.若一3.xmy"(m,n为非负整数)是含有字母x和y的五次单项式，请写出符合条件的所有单 项式 ·24· 第2课时多项式与整式 1.下列式子：1,23a6:m+2,2x-3=1,2a-36>0:宁，其中，整式有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.多项式2一3xy一63xy2的最高次项的系数和次数分别是 A.-6,5 B.-63,2 C.63,3 D.-63,3 3.一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是一，则这个 二次三项式为 4.已知多项式 号y1十xy少-2十8是六次四项式，单项式一号y“的次数与该多 项式的次数相同，求m,a的值. 5.已知(a一2)x2十(b十1)xy-x十y一7是关于x,y的多项式，若该多项式不含二次项，试 求3a十8b的值. ·25· 4.2整式的加法与减法 第1课时合并同类项 1.下列判断中，正确的是 () A.xy之与xy是同类项 B.-0.5.x3y2与2x2y3是同类项 C.5m2n与2m2n是同类项 D.2与2x是同类项 2.下列合并同类项正确的是 A.3x+2x2=5x B.2a2b-a2b=1 C.-ab-ab=0 D.-xy2+xy2=0 3.如果多项式x2一7ab十b2十kab一1不含ab项，那么k的值为 A.0 B.7 C.1 D.无法确定 4.若单项式3xy与-2xy是同类项，则m的值为 5.计算：3a-2a= 6.先化简，再求值：2x2+xy十3y2-x2+xy-2y2,其中x=2,y=1. ·26· 第2课时去括号 1.去括号一（一2a十b)结果正确的是 A.-2a+b B.2a++b C.2a-b D.-2a-b 2.下列计算正确的是 A.x-(y-x)=x十y-z B.-(x-y十x)=-x-y十x C.x+3y-3z=x-3(之+y) D.-(a-b)-(-c-)=-a+c+d+b 3.一根铁丝的长为12a十8b,剪下其中的一部分围成一个长为2a、宽为3b的长方形，则这 根铁丝剩余部分的长为 4.如果a+12b的值为一5，那么式子5(a一2b)-7(a十2b)的值为 5.计算： (1)5m-(-2m+4n); (2)(4ab-b2)-2(a2+2ab-b2). 6.先化简，再求值：-(3a2-4ab)+[a2-2(2a十2ab)],其中a=-2. ·27· 第3课时整式的加减 1.化简5(2x一3)一4(3-2x)的结果为 A.2.x-27 B.8x-15 C.12x-15 D.18x-27 2.计算3a十2a-1与a2-5a十1的差，结果正确的是 A.4a2-3a-2 B.2a2-3a-2 C.2a2+7a D.2a+7a-2 3.x2一x十1的2倍减去一个多项式得3x2+4x一1，则这个多项式是 4.318路公交车上原有乘客(3m一n)人，中途一半乘客下车，又上车若干人，这时车上共有 乘客(8m-5n)人，则上车的乘客有 人；当m=10,n=8时，上车的乘客有 人 5.计算： (1)2(-4y+3)-(-5y+2); (2)3-（1-x)+(1-x-x2). 6.关于x,y的多项式6mx2+4nxy十2x十2xy-x2+y十4不含二次项，求6m+4n十5 的值. ·28·第四章整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 1.B2.D3.-日545解：-号ab是单项式，系数是-号，次数是4：是是 单项式，系数是2，次数是1：3xy是单项式，系数是3，次数是2.6.解：因为-3y 是含有字母x和y的五次单项式，m,n为非负整数，所以m十n=5,≠0，n≠0，所以m =1,n=4或m=2,=3或m=3,n=2或n=4,n=1,所以符合条件的单项式有： -3xy,-3x2y2,-3x3y2,-3xy. 第2课时多项式与整式 1.C2.D3.一合x十x一之4解：由题意，得2十m十1=6，解得m=3.又因为单 项式-子产y-的次数也是6，所以3a十5-3=6，解得a=令.5.解：根据题意，得a -2=0,b+1=0,解得a=2,b=-1.所以3a十8b=3×2十8×(-1)=6-8=-2. 4.2整式的加法与减法 第1课时合并同类项 1.C2.D3.B4.65.a6.解：原式=(2-1)x2+(1+1)xy十(3-2)y2=x2+ 2xy十y2.当x=2,y=1时，原式=2十2×2×1十1=4十4十1=9. 第2课时去括号 1.C2.D3.8a十2b4.105.解：(1)原式=5m十2m-4n=7m-4n:(2)原式=4ab -b2-2a2-4ab+26=b2-2a2.6.解：原式=-3a2+4ab+a2-4a-4ab=-2a2- 4a.当a=-2时，原式=-2×(-2)2-4×(-2)=-8+8=0. 第3课时整式的加减 1.D2.D3.--6x+34(号m-号）295.解：1)原式=-8y+6十5y-2 =-3y十4；(2)原式=3-1十x十1-x-x2=-x2+3.6.解：原多项式整理为(6m- 1)x2+(4n+2)xy十2x+y十4.由题意，得6m-1=0,4n十2=0，所以6m=1,4n=-2, 所以6m+4n十5=1-2十5=4. 第五章一元一次方程 5.1方程 5.1.1从算式到方程 第1课时方程 1.B2.A3.(x十2)2=28 第2课时一元一次方程 1.C2.13.一74解：设x年后，同学们的年龄是张老师年龄的子根据题意，得 13+x=号(45+. 5.1.2等式的性质 1.D2.C3.加34.10105.解：(1)方程两边减9，得-3x十9一9=3-9.化简，得 -3x=一6方程两边除以-3，得二号-号于是x=2:(2)方程两边减号x,得-子： -1一子=4十日x一，化简，得一台x-1=4.方程两边加1，得一号一1十1=4十 4 1.化简，得一寺=5方程周边除以号得子-5 4 于是x=-华 第46页（共48页） 5.2解一元一次方程 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 1.A2.D3.44.395.解：(1)合并同类项，得-2x=-4.系数化为1，得x=2; (2)合并同类项，得6x=12.系数化为1，得x=2. 第2课时利用移项解一元一次方程 1.A2.D3.-24.35.解：(1)移项，得3x-2x=1十2.合并同类项，得x=3; (2)移项，得-x十号=号是合并同类项，得一了=系数化为1，得=一子 第3课时利用去括号解一元一次方程 1.C2,B3.50404.135.解：(1)去括号，得2x十2=x一2x十5.移项，得2x十 2x一x=5-2.合并同类项，得3x=3.系数化为1，得x=1;(2)去括号，得1一2-4x=3 一6x.移项，得-4x十6x=3十2一1.合并同类项，得2x=4.系数化为1，得x=2. 第4课时利用去分母解一元一次方程 1.A2.C3.154.1505.解：(1)去分母（方程两边乘6），得2(x+1)-3(x+1)= 6.去括号，得2x十2-3x-3=6.移项，得2x-3x=6十3一2.合并同类项，得-x=7.系 数化为1，得x=-7;(2)去分母（方程两边乘30），得5(3x-6)=12x-90.去括号，得 15x-30=12x-90.移项，得15x-12x=30-90.合并同类项，得3x=-60.系数化为 1,得x=-20. 5.3实际问题与一元一次方程 第1课时配套问题与工程问题 1C2.A3B412.55解：设再做x天可以完成全工程的号根据题意，得分× 5十（分十）=号解得x=4.答：再做4天可以完成全工程的号 1 第2课时销售中的盈亏问题 1.D2.D3.1804.解：(1)设每件服装的标价为x元.根据题意，得0.5x十20= 0.8x一40.解得x=200.答：每件服装的标价为200元；(2)由(1)可知每件服装的成本 为0.5×200十20=120（元）.设为保证不亏本，最多能打y折.根据题意，得200×0.1y =120.解得y=6.答：最多能打六折. 第3课时球赛积分表问题与图表信息问题 1.B2.B3.154.解：设该队负x场，则胜(x十2)场，战平的场数为11-x-(x十2) =(-2x十9)场.根据题意，得3(x十2)十1×(-2x十9)十0×x=18.解得x=3.所以 -2x十9=-2×3十9=3.答：该队战平3场. 第4课时空调综合费用问题与方案选择问题 1.C2.8803.解：(1)设单租45座客车x辆.根据题意，得45x=60(x一1)一15.解得 x=5.所以45x=45×5=225.答：参加春游的师生总人数为225人：(2)单租45座客车 的租金为250×5=1250（元），单租60座客车的租金为300×4=1200（元）.因为1200 <1250,所以单租60座客车省钱；(3)设租45座客车x辆，60座客车y辆.所以45x十 60y=225.所以x=5一3y.因为x,y均为正整数，所以x=1,)=3.此时租车所需费用 为250×1+300×3=1150（元）.故租45座客车1辆，60座客车3辆最省钱. 第六章几何图形初步 6.1几何图形 6.1.1立体图形与平面图形 第1课时认识立体图形与平面图形 1.D2.C3.①③④⑤⑦⑧②⑥4.解：由圆柱、长方体、三棱柱组成. 第47页（共48页） 第2课时从不同方向观察立体图形及立体图形的展开与折叠 1.C2.D3.C4.A5.解：如图.（答案不唯一，相对面上的两个数都互为相反数 即可) 2 108-10-8 -2 6.1.2点、线、面、体 1.D2.线动成面3.面动成体4.解：(1)图①能折叠成一个正五棱锥，有10条棱， 侧棱的长度都相等，底面上的五条棱的长度相等；图②能折叠成一个正五棱柱，有15 条棱，上下底面上的棱的长度都相等，侧棱的长度都相等：(2)图①折叠成的正五棱锥 有6个面，侧面是5个等腰三角形，底面是1个正五边形，5个侧面的形状、大小完全相 同.图②折叠成的正五棱柱有7个面，侧面是5个长方形，底面是2个正五边形，5个侧 面的形状、大小完全相同，2个底面的形状、大小完全相同. 6.2直线、射线、线段 6.2.1直线、射线、线段 1.B2.C3.B4.经过一点可以画无数条直线两点确定一条直线5.解：(1)如 图； (2)点A,点B在直线L上，点P在直线（外， 6.2.2线段的比较与运算 1.D2.A3.-14.15.解：因为点M,N把线段AB三等分，点C为BN的中点， 所以AM=MN=BN=寸AB,CN=BC=号BN,所以CM=MN+CN=子AB+ BN=号AB+号×专AB=号A.又因为CM=6em,所以AB=12cm 6.3角 6.3.1角的概念 1.D2.C3.D4.105°5.北偏东70°6.解：(1)∠A,∠C;(2)∠ABE,∠ABC, ∠CBE;(3)图中共有7个小于平角的角，分别是∠ABE,∠CBE,∠ABC,∠A,∠C, ∠AEB,∠CEB. 6.3.2角的比较与运算 第1课时角的比较与运算 1.D2.C3.>4.(1)11610'(2)158°43′(3)94°51'36”(4)30325.解：因为 ∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠2=号∠A0C,∠3=∠C0E.所以∠B0D=∠2+∠3= ∠A0C+号∠C0E=2(∠A0C+∠C0E)=∠A0E.因为∠A0E=128,所以 ∠B0D=2×128=64. 第2课时角平分线与角的运算 1.B2.15°3.140°4.22°5.解：因为OE是∠AOB的平分线，∠AOB=90°，所以 ∠B0E=号∠A0B=号×90=45.又因为∠E0D=70°，所以∠DOB=∠E0D ∠BOE=70°-45°=25°.因为OD是∠BOC的平分线，所以∠BOC=2∠DOB=50°. 6.3.3余角和补角 1.B2.A3.130°4.60°5.解：因为∠AOB=114°，OF是∠AOB的平分线，所以 ∠A0F=号∠A0B=名X14=57.因为∠A0E与∠A0F互余，所以∠A0E+ ∠AOF=90°，所以∠AOE=90°-∠AOF=90°-57°=33°，所以∠BOE=∠AOE+ ∠A0B=33°+114°=147°. 第48页（共48页）