课时小练 第四章 整式的加减-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学教用版（人教版2024）云南专用

4.1 第1课时 知识点①单项式的相关概念 2, 1.(2分)在下列式子x-2,+ 22中，属 ’a+b 于单项式的是(C)》 A.x-2 B.+5y 2 C.x2 0、2 a+b 2.(2分)单项式y的系数是(B） A B.-4 3 C.4 D.3 3.(2分)下列各组单项式中，次数相同的 是(D) A.3ab与-4xy2 B.3π与a c子y与w D.a3与xy2 4.(2分)请写出一个含有字母a和b,且系数 为 -2,次数为4的单项 式-2ab(答案不唯一). 3 5.(2分)若单项式-4my?是关于x,y,2 的九次单项式，那么m+n=6 知识点②单项式的应用 6.[教材练习变式](8分)用单项式填空，并 指出它们的系数和次数， (1)一辆车以akm/h的速度行驶3小时的 路程为3akm. (2)小明活动课上折了一个正方体盒子，其 棱长为acm,则它的体积为a3cm3. (3)某件商品的原价为x元，则降价10%后 的售价为0.9x元 (4)底面半径为2，圆柱的体积为8πh,则圆 柱的高为2h 七年级·云南ZB 整式 单项式 解：(1)它的系数为3，次数为1； (2)它的系数为1，次数为3； (3)它的系数为0.9，次数为1； (4)它的系数为2，次数为1 7.（2分)下列说法中正确的是(D) A.单项式2的系数是-2，次数是3 B.单项式a的系数是0，次数是0 C.单项式的系数是-1，次数是1 心的系数是》，次数是2 D.单项式-2 9 注意】π是常数，不能当作字母，单项式的系数 含前面的符号，次数是所有字母指数的和，字母a 的指数、系数是“1”，不能当成“0” 8.（2分)观察下列单项式：a,2a2,4a3,8a.…根 据你发现的规律，写出第n个式子 是2"-a”. 9.(6分)已知单项武名1与-4y的次 数相同. (1)求m的值； 2②求当-9，-2时单明式子y的 值. 解：(1)题意得1+2m-1=2+2,解得m=2; (2)由(1)知m=2,则单项式为：号，当 -9,-2时，原式三2-9)×(-2)字 -48. ·数学第27页 第2课时 知识点①多项式的相关概念 1.(2分)下列式子：2a2b,xy,+2,+6, a’2,2x 1,x+人，a士，m2,其中是多项式的 有(B) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 2.（2分)多项式-3x2-5x-1的各项分别 是(B) A.-3x2,5x,1 B.-3x2,-5x,-1 C.3x2,5x,1 D.3x2,-5x,-1 3.（2分)多项式2-x2y-y的次数及最高次项 的系数分别是(C) A.2,1 B.2,-1 C.3,-1 D.5,-1 【点拨()多项式的每一项都包括它前面的符 号，且每一项都是单项式；(2)多项式的次数是多 项式中次数最高项的次数，而不是所有项的次数 之和(3)一个多项式有几项，就叫它几项式 知识点②整式 3 4.(2分)在代数式y3+1,二+1，-x2y, b-1, m -8,0,、2a+36 中，整式有(C)个. 2T A.3 B.4 c.5 D.6 5.(6分)下列代数式中哪些是单项式？哪些 是多项式？哪些是整式？将它们进行分类 子刘，2oaw,gn ，3-7,4ab,m. 21 解：单项式：3y,4,4ab,m;多项式：2ab+ 2 a6,0”-7,整武：号，26+ab, 七年级·云南ZBF 项式与整式 5m+n 3,-7,4ab,m 知识点③整式的应用 6.(8分)已知(3m-4)x3-(2n-3)x2+(2m+ 5n)x-6是关于x的多项式. (1)当m,n满足什么条件时，该多项式是关 于x的二次多项式； (2)当m,n满足什么条件时，该多项式是关 于x的三次二项式。 解：(1)由题意，得3m-4=0,2n-3≠0，所以 43 m=3,n≠2 (2)由题意得，3m-4≠0,2n-3=0,2m+5n= 153 0,所以m=-4n=2 7.新定义(8分)定义：f(a,b)是关于a,b的 多项式，如果f(a,b)=fb,a),那么f(a,b) 叫作“对称多项式”.例如，如果f(a,b)=a +a+b+b2,则f(b,a)=b2+b+a+a2,显然，f(a, b)=f(b,a),则f(a,b)是“对称多项式”. (1)f(a,b)=a2-2ab+b2是“对称多项式”， 试说明理由； (2)请写出一个“对称多项式”，f(a,b)= a+b(答案不唯一)（不多于四项）. 解：(1)因为f(b,a）=b2-2ba+a2=f(a,b), 所以f(a,b)=a2-2ab+b2是“对称多项式” ·数学第28页 4.2整式的 第1课时 知识点①同类项的概念 1.(2分)下列单项式中，与2a2b是同类项的 是(A) A.-a2b B.a262 C.ab2 D.2ab 2.（2分)下列各组中的两项，不属于同类项的 是(B) A.a2与2a2 B,-0.5a5b C.-3ab2c与cab2 D.1与-50 3.（2分)多项式a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3中， -a2b与a2b是同类项；ab2与 -ab2是同类项 点拔】判断同类项要把握“两相同，两无关” “两相同”是指：所含字母相同，相同字母的指数 也相同；“两无关”是指：与系数及系数的指数无 关，与字母的排列顺序无关， 知识点②合并同类项 4.（2分)下列运算中，正确的是(B) A.2a+3b=5ab B.a2b+ba2=2a2b C.4a5-4ba2=0 D.6a2-4a2=2 5.(2分)若多项式ax2y3+bx2y3(a,b,x,y都不 为0)合并同类项后，结果为0，则a,b满足 的关系是(C) A.a=b B.a+b=1 C.a+b=0 D.a+b=-1 6.(8分)合并同类项： (1)3x-2y+5x-y; (1)原式=8x-3y; 七年级·云南ZB 如法与减法 合并同类项 (2)0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+a2b. (2)原式=-1.4a2b-ab. 7.(2分)合并同类项x-3x+5x-7x+…+ 2025x的结果为(C) A.0 B.1 C.1013x D.以上答案都不对 8.(2分)一次知识竞赛共有24道选择题，规 定：答对一道得3分，答错一道得1分，设某 位学生答对了x道题，则用式子表示他的成 绩为(B) A.24+x B.24+2x C.24-2x D.24+3x 9.(2分)如果单项式-xy“1与2y是同类 项，那么(a-b)225= 10.（7分)某商场1月份的营业额是a万元，2 月份的营业额是1月份的九成，3月份的 营业额比1月份增加了b万元. (1)这家商场第一季度的营业额是多少 (用代数式表示)？ (2)当a=45,b=10时，这家商场第一季度 的营业额是多少？ 解：(1)根据题意得：a+90%a+a+b=(2.9a +b)万元： (2)当a=45,b=10时，原式=130.5+10= 140.5(万元). ·数学第29页 第2课时 知识点①去括号 1.（2分)化简a-(b-c)正确的是(A) A.a-b+c B.a-b-c C.a+b-c D.a+b+c 变式(2分)已知x-( ）=x-y-名，则括 号里的式子是(C) A.y-z B.z-y C.y+z D.-y-z 2.（2分)与-2(a+b)相等的是(C) A.-2a-b B.-2a+bc C.-2a-2b D.-2a+2b 3.(2分)化简4(-4x+8)-3(4-5x)的结果 为(D) A.-16x-10 B.-16x-4 C.56x-40 D.14x-10 4.(8分)化简求值： （1)-3(2x-3)+7x+8; 原式=-6x+9+7x+8 =(-6x+7x）+(9+8) =x+17 (23-2)4-3y). 原式=32)y23 32 2 323 =3x2-2x2+(-2 22 =x2 知识点②去括号的应用 5.（2分)某商店在甲批发市场以每包m元的 价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每 包n元(m>n)的价格进了同样的60包茶 叶.如果以每包””元的价格全部卖出这种 茶叶，那么这家商店(A) 七年级·云南ZB 去括号 A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.盈亏不能确定 6.(6分)如图所示，池塘边有块长为20m,宽 为10m的长方形土地，现在将其余三面留 出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部 分做菜地，用含x的式子表示： (1)菜地的长a=(20-2x)m菜地的宽b =(10-x）m; (2)求菜地的周长 菜地 路 路 10m 小路 20m 解：(2)菜地的周长为2(20-2x+10-x)= (60-6x)m. 7.（2分)在计算A-(5x2-3x-6)时，小明同 学将括号前面的“_”号抄成了“+”号，得到 的运算结果是-2x2+3x-4,则多项式A 是-7x2+6x+2. 8.学科素养·阅读理解(6分)规定一种运算： a b =a-b+c-d,等号右边是我们学过的 c d 加减运算，按前面的规定把 xy-3x2-2xy-x2 展开，并合并同类项 -2x2-3-5+xy 解：原式=xy-3x2-(-2xy-x2)+(-2x2-3) (-5+xy）=y-3x2+2xy+x2-2x2-3+5-xy= (-3x2+x2-2x2)+(xy+2xy-xy）+(5-3）= -4x2+2xy+2. ·数学第30页 第3课时 知识点整式的加减 1.（2分)化简5（2x-3)+4(3-2x)的结果 为(A) A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-3 2.(2分)若一个长方形的周长为4m,其中一 条边长为m-n,则与其相邻的一条边长 为(C) A.2m+2n B.3m+n C.m+n D.m+3n 3.(2分)多项式号（a+a6)与(a6-b)的和 为(A) B.2a2+ab-362 6 2 C.o .5 D. 4.(2分)（昭通期末）已知A=5a-3b,B=-6a +4b,则A-B等于(C) A.-+b B.11a+6 C.11a-7b D.-a-7b 5.（8分)(1)计算：(3m2-2m-1)-2(m2-m-2). 原式=3m2-2m-1-2m2+2m+4 =m2+3. (2)先化简，再求值：号(9a6-3)+a6+3 2(ab2+1),其中a=-2,b=3. 原式=3ab2-1+a2b+3-2ab2-2=a2b+ab2,当 a=-2,b=3时，原式=12-18=-6. 七年级·云南ZB 整式的加减 6.(12分)已知两个多项式A,B,某同学计算 2A+B时，误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的 结果是9x2-2x+7,已知B=x2+3x-2. (1)求2A+B的正确结果； (2)当x=-2时，求(1)的值 解：(1)因为A+2B=9x2-2x+7,B=x2+3x- 2,所以A=9x2-2x+7-2(x2+3x-2)=9x2-2x +7-2x2-6x+4=7x2-8x+11,则2A+B=2 (7x2-8x+11)+x2+3x-2=15x2-13x+20; (2)当x=-2时，原式=60+26+20=106， 7.生活情境·公益(12分)王奶奶是社区服务 中心的热心志愿者，为了筹集公益基金，今 年春天，她每天早晨从市果冻厂以每盒0.8 元的价格购进α盒新鲜果冻，然后到人群聚 集处以每盒1元的价格出售，平常白天一天 可平均售出b盒果冻，双休日白天一天可多 售出20%的果冻，每天晚上六点过后，王奶 奶便将剩余的果冻降价处理，以每盒0.5元 的价格全部卖完 (1)请用含a、b的式子分别表示王奶奶平 常每天的收入和双休日每天的收入； (2)王奶奶一个月(30天，含4个双休日) 可收入多少元？（用含a,b式子表示）. 解：(1)平常：(1-0.8)b+(0.5-0.8)(a-b) =0.5b-0.3a. 双休日：(1-0.8)(1+20%)b+(0.5-0.8)[a -(1+20%)b]=0.66-0.3a.答：王奶奶平常 每天的收入为(0.5b-0.3a)元，双休日每天 的收入为(0.6b-0.3a)元 (2)(0.5b-0.3a)×22+(0.6b-0.3a)×8= 11b-6.6a+4.8b-2.4a=15.8b-9a.答：王奶 奶一个月可收入(15.8b-9a)元 ·数学第31页 专题3整式 类型一化简求值 1.(7分)化简求值：(9-2mn+2m+3n)-(3mn+ 2n-2m)-（m+4n+mn),已知m-n=4,mn =-1. 解：原式=9-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m -4n-mn=9-6mn+3(m-n),因为m-n=4, mn=-1.代入可得原式=9+6+12=27. 2.(7分)化简求值：2a2-[2(ab-4a2)+8ab]- 2b,其中(a-1)2+1b+21=0. 脾：原式=2a22ab-2a+8ab))ab2a 2ab+2a2-8a6- b=4a2-9ad.因为(a 1)2+1b+21=0,所以a-1=0,b+2=0,所以a =1,b=-2,当a=1,b=-2时，原式=4×12-9 ×1×(-2)=22. 类型二整体思想 【方法指导】整式的化简求值中，当单个字母的 值不易求出时或化简后的结果与已知式子的值 相关联时，需要将已知式子的值整体代入进行 计算 3.数学思想·整体思想(8分)阅读材料：在合 并同类项中，5a-3a+a=(5-3+1)a=3a,类 似地，我们把(x+y)看成一个整体，则5(x+ y)-3(x+y)+(x+y)=(5-3+1)(x+y)=3(x 七年级·云南ZB 的化简求值 +y).“整体思想”是中学教学解题中的一种 重要的思想，它在多项式的化简与求值中应 用极为广泛 尝试应用： (1)把(x-y)2看成一个整体，化简3(x-y)2 -6(x-y)2+2(x-y)2的结果. (2)已知a2-2b=1,求3-2a2+4b的值 解：(1)原式=(3-6+2)(x-y)2=-(x-y2; (2)因为a2-2b=1,所以3-2a2+4b=3-2(a2 -2b)=3-2×1=1. 类型三利用数轴去绝对值符号并化简 【方法指导】1.根据数轴判断正负：先判断数的 正负，然后判断两个数的和（或差）的正负；2.去 绝对值，正数直接去绝对值符号，负数去绝对值 符号后用括号括起来（单项式不用括括号），再 在整体前面加负号；3.化简：按照合并同类项法 则和去括号法则进行化简， 4.(6分)已知三个有理数a,b,c在数轴上对 应点的位置如图所示，且Ial=2,Ib1=3, Icl=1,求a-b+c的值. 6a0c 解：由题意知：a=-2,b=-3,c=1,所以a-b+ c=-2-(-3)+1=2. ·数学第32页 类型四)与整式化简有关的应用 5.(6分)有一道题“先化简，再求值：17x2- (8x2+5x)-(4x2+x-3)+(5x2+6x-1)-3,其 中x=2029”小明做题时把“x=2029”抄错 成了“x=-2029”.但他计算的结果却是正 确的，请你说明这是什么原因？ 解：原式=17x2-8x2-5x-4x2-x+3+5x2+6x 1-3=10x2-1.因为x=2029和x=-2029 时，x2的值相等，所以他抄错了，但计算的 结果是正确的 6.(8分)已知一个两位数，其十位数字是a, 个位数字是b. (1)写出这个两位数； (2)若把这个两位数的十位数字与个位数 字调换，得到一个新的两位数，这两个数的 和能被11整除吗？为什么？其差又一定能 被哪个数整除？为什么？ 解：(1)10a+b; (2)因为(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11 (a+b),a,b都是整数，所以a+b也是整数， 所以这两个数的和能被11整除.因为(10a +b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9 (a-b),(10b+a)-(10a+b)=10b+a-10a-b =9b-9a=9(b-a),a,b都是整数，所以a b,b-a也是整数，所以这两个数的差一定能 被9整除， 七年级·云南ZB 7.（12分)【知识回顾】学习代数式求值时，遇 到这样一类题“代数式ax-y+6+3x-5y-1 的值与x的取值无关，求α的值”，通常的解 题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合 并同类项，因为代数式的值与x的取值无 关，所以含x项的系数为0，即原式=(a+3) x-6y+5,所以a+3=0,则a=-3. (1)若关于x的多项式(2x-3)m+m2-3x的 值与x无关，求m的值； 【能力提升】 (2)7张如图1的小长方形，长为a,宽为b, 按照图2方式不重叠地放在大长方形AB CD内，大长方形中未被覆盖的两个部分 (图中阴影部分)，设右上角的面积为S1,左 下角的面积为S2,当AB的长变化时，S1-S2 的值始终保持不变，求a与b的等量关系. S 图1 图2 解：(1)(2x-3）m+m2-3x=2mx-3m+m2-3x =(2m-3)x-3m+m,因为关于x的多项式 (2x-3)m+m2-3x的值与x的取值无关，所 以2m-3=0,解得m=2 3 (2)设AB=x,由图可知，S,=a(x-3b)=ax 3ab,S2=2b(x-2a)=2bx-4ab,S-S2=ax -3ab-(2bx-4ab)=（a-2b)x+ab.因为当AB 的长变化时，S,-S2的值始终保持不变，所 以a-2b=0,所以a=2b. ·数学第33页 专题4 类型一与数有关的规律 1.(2分)如图所示的是一个按某种规律排列 的数阵，根据规律，自然数2024应该排在从 上向下数的第m行，是该行中的从左向右 数的第n个数，那么m+n的值是(A) 1 234 56789 10111213141516 A.133 B.132 C.131 D.130 2.（2分)按一定规律排列的一列数依次为：3， -59173365 3’5’7’9,1…,按此规律排列 1025 下去，这列数中的第10个数是19，第 n个数是（1)2”+1 2n-1 类型二与式子有关的规律 3.(2分)有一列式子，按照一定的规律排列成 -3a2,9a,-27a0,81a7,-243a26,…则第 n个式子为(-3)"a1.(n为正整数) 4.（12分)观察下列式子： 1×3+1=22,2×4+1=32, 3×5+1=42,4×6+1=52,… (1)请你依照上述规律，写出第6个式 子：6×8+1=72 (2)请写出第n个式 子：n(n+2)+1=(n+1)2； x3)x(1+ (3)计算：(1+， 4)x( 1 35x .…×(1+98×100 1×3+12×4+13×5+1 解：(3)原式= …X 1×3 ×2×4 3×5 98×100+1223242 992 2 98×1001x3'2x4×3x5×.…× 98×1001 233449999299 98*100=1×100 99 50 七年级·云南ZB 规律探究 类型三)与图形有关的规律 5.(2分)根据图中数字的排列规律，在第⑨个 图中，a-b-c的值是(D) AAA…A 3 A.-250B.-252C.252D.254 6.（2分)将一列有理数-1,2，-3,4，-5,6… 按如图所示有序排列：根据图中的排列规律 可知，-2021应排在“峰”的(D)位置 10 D -1+2 6-7 11→→A E 峰1 峰2 峰n A.403,C B.403,E C.404,C D.404,E 7.学习情境·实践探究(12分)如图的图形是 用火柴棒搭成的，按要求回答下列问题： 图①图② 图③ (1)观察图形，并完成下表： 图形 1 2 3 小正方形的个数 1 4 9 火柴的根数 12 24 (2)第4个图形中小正方形的个数为 16,使用火柴的根数为40；第n 个图形中小正方形有n2个，需要火柴 棒2n(n+1)根； (3)按照这种方式搭下去，求第100个图形 需要的火柴棒根数 解：(3)把n=100,代入2n(n+1)中，得原式 =2×100×(100+1)=20200(根)，所以第 100个图形需要的火柴棒根数为20200根. ·数学第34页 周。 一、选择题（每小题2分，共16分） 1.下列各式中：①m;②x+5=7;③2x+3y;④m >3,其中整式有(B) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.单项式x+2y2与3xy的和是单项式，则ab 的值是(D) A.-2 B.2 C.-1 D.1 3.下面的计算正确的是(C) A.5a2-4a2=1 B.2a+36=5ab C.3(a+b)=3a+3b D.-(a+b)=-a+b 4.关于多项式3x2-2x3y-4y2+x-y+7,下列说 法正确的是(D) A.它是三次六项式 B.它的最高次项是2xy C.它的一次项是x D.它的关于y的二次项系数是-4 5.若整式-3x3ym+3xy+4经过化简后结果等 于4，则m+n的值为(D) A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知M=-2a2+4a+1,N=-3a2+4a-1,则M 与N的大小关系是(A) A.M>N B.M<N C.M=N D.以上都有可能 7.三角形的周长是12x+3y,正方形的周长为 4x-4y,则三角形与正方形周长之差 为(D) A.7x+8y B.-7x+8y C.8x-7y D.8x+7y 8.学习情境·规律探究如图所示，把同样大小 的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这 样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋 子的个数是(D) 七年级·云南ZB 则5 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 A.n B.n+2 C.n2 D.n(n+2) 二、填空题（每小题2分，共8分） 9.开放性试题请写出一个含有字母a和b, 且次数为3的单项式4ab(答案不唯 一） 10.把多项式x3+7-2x+x2按字母x降幂排列 是x3+x2-2x+7 11.已知p=(m+2)xm-(n-3)yn-1-y,若p 是关于x的四次三项式，又是关于y的二 次三项式，则？+分的值为6 12.「新定义若“※”是新规定的某种运算符 号，设a※b=2a-3b,则(x-y)※(x+y)的 值为-x-5y· 三、解答题（共35分） 13.(8分)(1)先化简，再求值：2(2x2y-xy)-3 1 (y+4x2y）,其中x=1,y=2 解：(1)原式=4x2y-2xy-3xy-12x2y= -8my5y,当x=1,y=2时，原式=-8×12 x15x1x2=-6.5. 1 2 2 (2)先化简，再求值：3-2(x+)（9y -6y2),其中1x+1|+(y-3)2=0. 解：(2)由题意得x+1=0,y-3=0,解得x= -1,y=3,原式=3xy-2xy-2y2-3xy+2y2= -2xy=-2×(-1)×3=6. ·数学第35页 14.（7分)如图所示，是一套住宅的建筑平面 图（图中长度单位为：m). (1)求这套住宅的建筑面积； (2)若该住宅的销售价格为15000元/m2, 当x=6,y=4时，求该套住宅的总价为多 少万元？ 解：(1)这套住宅的 建筑面积为一y+3 4 9 ×4+y+x2=（x2+ y+12)m2,即这套住宅的建筑面积为(x2+ 9 4y+12)m2: (2)当x=6,y=4时，x2+ y+12=6㎡+9x 6 ×4+12=36+54+12=102(m2),15000×102 =1530000(元)=153（万元）.答：该套住宅 的总价为153万元. 15.(8分)【教材呈现】如图是某课本的部分 内容 求代数式5(x-2y)-3(x- 议一议 2y)+8(x-2y)-4(x-2y)的值，其 11 中x=2y=3 把x=,=骨 把(x-2y)看成一个字 母a,这个代数式可以 代入后求值 简化为5a-3a+8a-4a “整体思想”是数学解题中一种非常重要 的数学思想方法，它在多项式的化简与求 值中应用极为广泛 (1)【问题解决】对议一议中的式子进行化 简求值，并写出过程； 七年级·云南ZB (2)【简单应用】 已知a+b=-3,则6(a+b)-3a-3b+11的值 为2 解：(1)设x-2y=a,原式=5a-3a+8a-4a= 11 1 11 6a,当x=2y=3时，a=22 36,原 16.学科素养·阅读理解(12分)在数学课上， 王老师出示了这样一道题目：“当x=-3,y =-3.5时，求多项式x2+4y+2y2 2(x2+2xy+y2-2x-1)的值.”解完这道题 后，小明指出y=-3.5是多余的条件.师生 讨论后，一致认为小明的说法是正确的. (1)请你说明正确的理由； (2)接着王老师又出示了一道题：“设a,b, c为常数，关于x,y的多项式M=ax2+bxy+ cy2-3y-2,关于x,y的多项式N=2x2-xy+ 3y2+2x-3,并且M-N所得的差是关于x,y 的一次多项式，求代数式(a-b-c)224的 值.”请你解决这个问题， 解：(1)原式=x2+4xy+2y2-2x2-4xy-2y+ 4x+2=-x2+4x+2,因为化简后不含y,即与 y无关，所以小明的说法正确， (2)M-N=ax2+bxy+cy2-3y-2-(2x2-xy+ 3y+2x-3)=(a-2)x2+(b+1)y+(c-3)y -2x-3y+1,因为M-N所得的差是关于x、y 的一次多项式，所以a-2=0,b+1=0,c-3= 0,解得a=2,b=-1,c=3,所以(a-b-c)2024 =[2-(-1)-3]2024=0 ·数学第36页