黑龙江省宁安市2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题　

2019—2020学年度第二学期学业水平测评 七年级数学试题 一、精心选一选，一锤定音（每小题3分，共30分） 1. 如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（　　） A. B. C. D. 3. 方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知,满足方程组，则无论取何值，,恒有关系式是( ) A. B. C. D. 5. 下列调查：①了解炮弹的杀伤半径；②审查书稿有哪些科学性错误；③考察人们对环境的保护意识．④对疫情期间全国中学生心理健康现状调查，其中不适宜全面调查而适宜抽样调查的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 如图所示，小明在A处，小红在B处，小李在C处，米，米，下列说法正确的是（ ） A. 小红在小明北偏东方向处 B. 小红在小明南偏西方向处 C. 小明在小红南偏西方向，距离为10米处 D. 小明在小李北偏东方向，距离为18米处 7. 如图，能表示点到直线的距离的线段共有（ ） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 8. 如图，在平面直角坐标系中，，，，．则四边形的面积是（ ） A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 9. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于160元，则至多可打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 10. 下列命题： ①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直； ②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直； ③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直； ④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的是（ ）． A. ②④ B. ②③ C. ①④ D. ①③ 二．细心填一填，慧眼识金：（每小题3分，共30分） 11. 的平方根是____． 12. 若点P在y轴的左侧，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为______． 13. 在，，，0，35，，，中，无理数有______个． 14. 如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°,�则∠2=____． 15. 如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有_____组． 16. 若是关于a，b的二元一次方程的一个解，则代数式的值是______． 17. 若不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围 ___． 18. 如图是由10个相同的小长方形拼成的长方形图案，则每块小长方形的面积为______ cm2． 19. 如果两个角的两条边分别平行，且其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别为_________． 20. 观察下列等式：① ② ③ 那么第n（n为正整数）个等式为______． 三．用心做一做，马到成功（共60分） 21. 计算：． 22. 解方程组： 23. 请补全证明过程 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵（已知）， 又（______）， ∴________（等量代换）， ∴（______）， ∴（______）， ∵（______）， ∴______（等量代换）， ∴（______，两直线平行）， ∴（______）． 24. 某校为了加强学生的环境保护意识，组织学生参加环保知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，根据统计图中的信息解答下列问题： （1）若A组的频数比B组小24，则频数分布直方图中______，______； （2）扇形统计图中______，并补全频数分布直方图； （3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有3000名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？ 25. （1）如图①所示，，，，则和有怎样的位置关系？请对你的结论进行证明． （2）如果图①中仍是，但，，则等于多少度？ （直接写出结果） （3）如图②，，当时，要使和保持和图①一样的位置关系，则的度数应是多少？并结合所给的条件进行证明． 26. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套300元，450元，且每种型号健身器材必须整套购买． （1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出19500元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？ （2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过17500元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？ 27. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，且满足，现同时将点分别向上平移4个单位，再向右平移2个单位，分别得到点的对应点，连接． （1）求点C，D的坐标． （2）求四边形的面积． （3）在y轴上是否存在一点P，连接，，使，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由． 2019—2020学年度第二学期学业水平测评 七年级数学试题 一、精心选一选，一锤定音（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二．细心填一填，慧眼识金：（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】±3 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】54° 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】24 【17题答案】 【答案】m≤3 【18题答案】 【答案】400 【19题答案】 【答案】10°，10°或42°，138° 【20题答案】 【答案】 三．用心做一做，马到成功（共60分） 【21题答案】 【答案】-36 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】对顶角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知；；同旁内角互补；两直线平行，内错角相等 【24题答案】 【答案】（1）16；40 （2），见解析 （3）1410人 【25题答案】 【答案】（1）和垂直，见解析；（2）；（3），见解析 【26题答案】 【答案】（1）A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套 （2）34套 【27题答案】 【答案】（1）， （2）32 （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $