2.5有理数的混合运算 导学案 2025-2026学年 北师大版七年级数学上册

年级 学科：_____ 学校导学案 _ ___年____月____日 课题：_____有理数的混合运算___ 课型：_____ 备课老师：______审核老师：_____ 第__1_课时 乘方的意义： 情境导入 小明去商店买文具，一支钢笔 5 元，一个笔记本 3 元，他买了 2 支钢笔和 4 个笔记本，付了 50 元，应找回多少钱？如何列式计算？ 合作探究 1. 探究有理数混合运算的顺序 （1）观察式子，在这个式子中，既有加法运算，又有乘法运算。根据数学运算的约定，我们先计算乘法，再计算加法。 。 （2）对于式子，同样先算乘法，再算减法。 。 （3）式子，先算乘方，再算乘法。 ， 所以。 （4）式子，这里要注意，先算乘方，，再加上负号， 所以。 归纳：有理数混合运算的顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。 1. 探究运算律在有理数混合运算中的应用 计算： 思路点拨：观察式子，可以发现每一项都有，我们可以利用乘法分配律进行简便运算。 规范解答： 学习目标 1掌握有理数混合运算的顺序，能正确进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 2通过对有理数混合运算的学习，提高运算能力和解决问题的能力，培养严谨的学习态度。 3体会在有理数混合运算中运用运算律简化运算的方法，感受数学的简洁美。 学习重难点 重点：有理数混合运算的顺序及运算律的运用。 难点：准确地进行有理数的混合运算，特别是在运算过程中符号的处理以及合理运用运算律。 知识回顾 有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则分别是什么？ 加法法则： 减法法则： 。 乘法法则： 除法法则： 例1：计算 题干分析：这是一个有理数的混合运算，包含加、除、乘方、乘法和减法运算。 思路点拨：按照有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减。 规范解答： 易错提醒：注意运算顺序，特别是在计算乘除运算时，要按照从左到 · 右的顺序进行。同时，要注意符号的变化。 例2：计算 题干分析：式子中有乘方、括号、加减和乘法运算。 思路点拨：先算乘方，再算括号里面的式子，最后算加法。 规范解答： 易错提醒：在计算括号内的式子时，要注意运算顺序，先算乘方，再算减法，最后算乘法。同时，要注意括号前的符号对括号内式子的影响。 分层练习 基础题（必做） 1计算： ① ② 2。当，时，求的值。 提升题（选做） 1. 计算： 1. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为 2，求的值。 2.5有理数的混合运算导学案答案 知识回顾 1. 略 1. 1. 14 1. -1 1. 16 1. -9 合作探究 探究有理数混合运算的顺序：略 探究运算律在有理数混合运算中的应用：略 典例精讲 例1： 例2：32 分层练习 基础题（必做） ① ② ③ 当，时， 提升题（选做） 因为、互为相反数，所以；、互为倒数，所以；的绝对值为 2，所以。 当时， 当时， 学科网（北京）股份有限公司 $