上海市浦东新区建平实验小学等校2024-2025学年二年级上学期期中数学试题

上海市浦东新区建平实验小学等校2024-2025学年二年级上学期期中数学试题 一、填空题：本题共12小题，每题3分，共36分。 1．（3分）15+15＝　 　 ；45是15的　 　 倍。 2．（3分） 　 　 。 3．（3分）6+12+24＝6×　 　 。 4．（3分）1+2+3+……+7+8＝9×　 　 。 5．（3分）两位数的个位与十位上的数字为a和b，a+b＝6，a×b＝8。若a＜b，两位数是　 　 。 6．（3分）找规律填数：1、4、9、16、　 　 、36、　 　 ． 7．（3分）下面的横线里最大能填几？ 4×　 　 ＜26 　 　 ×7＜36 8×6+　 　 ＜52 8．（3分）m为正整数，小强在计算“m+6”时将“+”错看成“×”，将“6”错看成“9”，得到计算结果为54，则正确的计算结果为　 　 。 9．（3分）有一堆糖果分给6位小朋友。每人分6块，少2块。每人分5块，多 　 　 块。 10．（3分）某班竞选班长，共5组同学参与投票，每组8人。某同学获得赞成票情况统计如右：，无人投弃权票。该同学获得的反对票共　 　 票。 11．（3分）一个两位正整数，若其个位与十位上的数字之和是9或9的倍数，我们将这个数称为“9和数”。一共有　 　 个“9和数”。 12．（3分）如图①所示，算盘四周为框，中间为梁，梁上为上珠，梁下为下珠，串联算珠的为档。一个下珠表示1，一个上珠表示5。从右往左，第3档表示个位数，第4档表示十位数……。借助“下珠上拨、上珠下拨”方式计数，通过梁附近的算珠读数。 图②中的算盘表示的数字为15，则图③中的算盘表示的数字为　 　 。 二、选择题：本题共4小题，每题3分，共12分。各题有一个选项正确。 13．（3分）下列选项中计算结果与“7×4”相同的是（　　） A．4+4+4+4+4+4 B．7+7+7+7+7 C．6+6+6+6+4 D．5+5+5+5+5+2 14．（3分）从90里面连续减掉（　　）个10后结果为0。 A．6 B．7 C．8 D．9 15．（3分）a为正整数，下列说法正确的是（　　） A．若a的5倍为整十数，则a为偶数。 B．a除以2，商一定为整数。 C．a乘以3，乘积一定为奇数。 D．a除以a，商可以是1，也可以是0。 16．（3分）从数字串“2，3，4，6，8”中任选两个数计算乘积，得到（　　）种结果。 A．10 B．9 C．8 D．7 三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分）巧算： （1）18+28+38+48+8 （2）19×3+4 18．（8分）班级采购图书共花费157元，具体信息见下表。 图书价目表（单位：元/本） 类别 文学 社科 历史 科技 价格 5 6 7 9 图书数量统计表（单位：本） 类别 文学 社科 历史 科技 数量 4 5 8 （1）购买科技类图书共花费多少钱？ （2）购买社科类图书比购买文学类图书多花多少钱？ （3）共购买了多少本历史类图书？ 19．（9分）图表①是小乐记录的二年级课后兴趣班各项目的选课人数情况。 绘画 武术 舞蹈 书法 编程 图表① 项目 绘画 武术 舞蹈 书法 编程 合计 人数 图表② （1）根据小乐的记录将图表②中的情况统计表补充完整。 （2）根据图表②补全图表③中的条形统计图。 （3）（i）绘画和武术人数总和是编程人数的　 　 倍； （ii）　 　 和　 　 人数总和是舞蹈人数的3倍。 20．（9分）小敏今年3岁，丁老师年龄是小敏的9倍，马老师比丁老师大6岁。 （1）马老师今年多少岁？ （2）明年丁老师的年龄是小敏的多少倍？ （3）至少再过　 　 年，两位老师的年龄都是小敏年龄的整数倍。 21．（9分）如图，A、B两只昆虫分别在线段C的两端。现A、B同时向对方跳跃：①当A、B都完成一次跳跃，才能同时进入下一次跳跃；②当A、B在线段C上的位置重合，立即停止跳跃。假设A、B每次跳跃在线段C上经过的长度（如图）不变，分别为a、b。线段C的长度为c，跳跃次数为n。 （1）若a＝4，b＝5，7次跳跃后，A、B在线段C上位置重合，求线段C的长度。 （2）若c＝35，a＝3，b＝4。A、B能否在线段C上位置重合？请说明理由。 （3）c与a、b、n间满足什么数量关系式，A、B在线段C上位置重合（直接写出答案）。 22．（11分）正整数数字串：“a1，a2，a3”中，a1＝6，a2＝12或14，a3＝21或25。 （1）例举出所有可能的数字串A。 （2）正整数数字串：B：“b1，b2，b3”中，b1＝a1÷n，b2＝a2÷n，b3＝a3÷n，n为大于1的正整数。 （i）直接写出满足条件的数字n、数字串A和数字串B。 （ii）数字串C由c1，c2，c3，c4，c5，c6依次构成，满足：①c1＝a1+b1，c2＝a2+b2，c3＝a3+b3；②c3﹣c2＝c4﹣c3＝c5﹣c4＝c6﹣c5，求数字串C。 上海市浦东新区建平实验小学等校2024-2025学年二年级上学期期中数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 题号 13 14 15 16 答案 C D A C 一、填空题：本题共12小题，每题3分，共36分。 1．（3分）15+15＝　30　 ；45是15的　3　 倍。 【分析】根据100以内加法的计算方法进行解答即可；求45是15的多少倍，用45除以15。 【解答】解：15+15＝30 45÷15＝3 故答案为：30；3。 【点评】本题主要考查了100以内加法、两位数除两位数除法的计算。 2．（3分） 　56　 。 【分析】求7个8相加的和是多少，可以用乘法简算，列式为：8×7，再根据8的乘法口诀计算即可解答。 【解答】解：8×7＝56 故答案为：56。 【点评】此题考查表内乘法的计算。 3．（3分）6+12+24＝6×　7　 。 【分析】12是2个6相加，24是4个6相加，所以6+12+24＝6+6+6+6+6+6+6＝6×7。 【解答】解：根据分析可知：6+12+24＝6×7。 故答案为：7。 【点评】此题考查了表内乘法的意义。 4．（3分）1+2+3+……+7+8＝9×　4　 。 【分析】根据1+8＝9，2+7＝9，3+6＝9，4+5＝9，共4个9，据此解答即可。 【解答】解：1+2+3+……+7+8＝9×4 故答案为：4。 【点评】本题考查的是乘法意义的运用。 5．（3分）两位数的个位与十位上的数字为a和b，a+b＝6，a×b＝8。若a＜b，两位数是　24　 。 【分析】已知a+b＝6，则a+b＝1+5＝2+4＝3+3，因为a×b＝8，a＜b，则a＝2，b＝4，由此解答本题。 【解答】解：已知a+b＝6，则a+b＝1+5＝2+4＝3+3，因为a×b＝8，a＜b，则a＝2，b＝4，所以两位数是是24。 故答案为：24。 【点评】本题考查的是位值原则的应用。 6．（3分）找规律填数：1、4、9、16、　25　 、36、　49　 ． 【分析】观察给出的数列知道，每一个数是它的项数的平方，由此即可求出答案． 【解答】解：（1）因为要求的数是第5项， 所以应该填：52＝5×5＝25； （2）因为要求的数是第7项， 所以应该填：72＝7×7＝49， 故答案为：25；49． 【点评】解答此题的关键是根据给出的数列，找出数与数的关系，得出规律：每一个数是它的项数的平方，再利用规律解决问题． 7．（3分）下面的横线里最大能填几？ 4×　6　 ＜26 　5　 ×7＜36 8×6+　3　 ＜52 【分析】根据乘法口诀“四六二十四，四七二十八”和24小于26，28大于26，可知最大填6。 根据乘法口诀“五七三十五”和35小于36，可知最大填6。 根据乘法口诀“六八四十八”，所以8×6＝48，48+3＝51，所以最大填6。 【解答】解：4×6＜26 5×7＜36 8×6+3＜52 故答案为：6；5；3。 【点评】本题考查了表内乘法的计算方法和整数大小比较的方法。 8．（3分）m为正整数，小强在计算“m+6”时将“+”错看成“×”，将“6”错看成“9”，得到计算结果为54，则正确的计算结果为　12　 。 【分析】用54除以9，求出m，再加上6，即可解答。 【解答】解：54÷9+6 ＝6+6 ＝12 答：正确的计算结果为12。 故答案为：12。 【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。 9．（3分）有一堆糖果分给6位小朋友。每人分6块，少2块。每人分5块，多 　4　 块。 【分析】根据题意，分给6位小朋友，每人分6块，少2块，先用6乘6，然后再减去2块求出实际糖果的块数，然后再除以5即可得解。 【解答】解：（6×6﹣2）÷5 ＝（36﹣2）÷5 ＝34÷5 ＝6（块）……4（块） 答：多4块。 故答案为：4。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。 10．（3分）某班竞选班长，共5组同学参与投票，每组8人。某同学获得赞成票情况统计如右：，无人投弃权票。该同学获得的反对票共　17　 票。 【分析】如图，先用每组的人数乘组数，即可计算出投票的总数；获得赞成票的数量可以看作是4个5的和再加上3，最后用总票数减去赞成票的数量，即可计算出该同学获得的反对票共多少票。 【解答】解：8×5＝40（票） 5×4+3＝23（票） 40﹣23＝17（票） 答：该同学获得的反对票共17票。 故答案为：17。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与加减法的意义，列式计算。 11．（3分）一个两位正整数，若其个位与十位上的数字之和是9或9的倍数，我们将这个数称为“9和数”。一共有　10　 个“9和数”。 【分析】个位与十位上的数字之和是9有：1+8＝2+7＝3+6＝4+5＝9+0，个位与十位上的数字之和是18有：9+9＝18，由此解答本题。 【解答】解：个位与十位上的数字之和是9的“9和数”有：18、27、36、45、54、63、72、81、90， 个位与十位上的数字之和是18的“9和数”有：99， 共有10个“9和数”。 故答案为：10。 【点评】本题考查的是数字问题的应用。 12．（3分）如图①所示，算盘四周为框，中间为梁，梁上为上珠，梁下为下珠，串联算珠的为档。一个下珠表示1，一个上珠表示5。从右往左，第3档表示个位数，第4档表示十位数……。借助“下珠上拨、上珠下拨”方式计数，通过梁附近的算珠读数。 图②中的算盘表示的数字为15，则图③中的算盘表示的数字为　119　 。 【分析】根据算盘一个下珠表示1，一个上珠表示5。从右往左，第3档表示个位数，第4档表示十位数……结合图示可知，图②中的算盘表示的数字为15，则图③中的算盘表示的数字为119，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，算盘一个下珠表示1，一个上珠表示5。从右往左，第3档表示个位数，第4档表示十位数……结合图示可知，图②中的算盘表示的数字为15，则图③中的算盘表示的数字为119。 故答案为：119。 【点评】本题考查了算盘的认识，结合题意分析解答即可。 二、选择题：本题共4小题，每题3分，共12分。各题有一个选项正确。 13．（3分）下列选项中计算结果与“7×4”相同的是（　　） A．4+4+4+4+4+4 B．7+7+7+7+7 C．6+6+6+6+4 D．5+5+5+5+5+2 【分析】根据表内乘法口诀和整数加减法的计算方法，计算出各个算式的得数，再比较大小。 【解答】解：7×4＝28 4+4+4+4+4+4＝4×6＝24 7+7+7+7+7＝7×5＝35 6+6+6+6+4＝6×4+4＝28 5+5+5+5+5+2＝5×5+2＝27 答：计算结果与“7×4”相同的是6+6+6+6+4。 故选：C。 【点评】本题考查了表内乘法的计算方法。 14．（3分）从90里面连续减掉（　　）个10后结果为0。 A．6 B．7 C．8 D．9 【分析】求从90里面连续减掉几个10后结果为0，就是求90里面有几个10，用除法进行计算。 【解答】解：90÷10＝9（个） 答：从90里面连续减掉9个10后结果为0。 故选：D。 【点评】本题主要考查了两位数除两位数除法的计算，求一个数里面有几个几，用乘法计算。 15．（3分）a为正整数，下列说法正确的是（　　） A．若a的5倍为整十数，则a为偶数。 B．a除以2，商一定为整数。 C．a乘以3，乘积一定为奇数。 D．a除以a，商可以是1，也可以是0。 【分析】根据奇数、偶数、5的倍数的特征，结合选项逐一分析解答即可。 【解答】解：A．若a的5倍为整十数，则a为偶数。本选项说法正确。 B．a除以2，商一定为整数。本选项说法错误，例如a是3时，3除以2，商不是整数。C．a乘以3，乘积一定为奇数。本选项说法错误，例如a是2时，2乘以3，乘积是偶数。D．a除以a，商可以是1，也可以是0。本选项说法错误，例如a是正整数时，a除以a，商是1，不能是0。 故选：A。 【点评】本题考查了整数的认识，结合奇数、偶数、5的倍数的特征分析解答即可。 16．（3分）从数字串“2，3，4，6，8”中任选两个数计算乘积，得到（　　）种结果。 A．10 B．9 C．8 D．7 【分析】从数字串“2，3，4，6，8”中任选两个数计算的算式有：2×3＝6，2×4＝8，2×6＝12，2×8＝16，3×4＝12，3×6＝18，3×8＝24，4×6＝24，4×8＝32，6×8＝48，一共有8种结果。 【解答】解：根据分析可知，从数字串“2，3，4，6，8”中任选两个数计算乘积，得到8种结果。 故选：C。 【点评】此题考查了表内乘法的计算。 三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分）巧算： （1）18+28+38+48+8 （2）19×3+4 【分析】（1）每个加数改写为整十数减一个数的形式后即可简算； （2）把4写成3+1的形式，即20个3和1的和，据此简算。 【解答】解：（1）18+28+38+48+8 ＝20﹣2+30﹣2+40﹣2+50﹣2+10﹣2 ＝20+30+40+50+10﹣2×5 ＝150﹣10 ＝140 （2）19×3+4 ＝19×3+3+1 ＝3×20+1 ＝60+1 ＝61 【点评】本题考查了整数加法的简便运算以及四则混合运算的简算方法。 18．（8分）班级采购图书共花费157元，具体信息见下表。 图书价目表（单位：元/本） 类别 文学 社科 历史 科技 价格 5 6 7 9 图书数量统计表（单位：本） 类别 文学 社科 历史 科技 数量 4 5 8 （1）购买科技类图书共花费多少钱？ （2）购买社科类图书比购买文学类图书多花多少钱？ （3）共购买了多少本历史类图书？ 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”即可求出购买科技类图书共花费的钱数； （2）根据“总价＝单价×数量”分别求出购买社科类图书和文学类图书共花费的钱数；然后作差即可求出购买社科类图书比购买文学类图书多花的钱数； （3）用一共花费的钱数减去购买文学类、社科类、科技类图书一共花费的钱数即可求出购买历史类图书花费的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”即可求出共购买了多少本历史类图书。 【解答】解：（1）9×8＝72（元） 答：购买科技类图书共花费72元钱。 （2）6×5﹣5×4 ＝30﹣20 ＝10（元） 答：购买社科类图书比购买文学类图书多花10元钱。 （3）（157﹣5×4﹣6×5﹣9×8）÷7 ＝（157﹣20﹣30﹣72）÷7 ＝35÷7 ＝5（本） 答：共购买了5本历史类图书。 【点评】熟练掌握总价、单价和数量之间的关系是解题的关键。 19．（9分）图表①是小乐记录的二年级课后兴趣班各项目的选课人数情况。 绘画 武术 舞蹈 书法 编程 图表① 项目 绘画 武术 舞蹈 书法 编程 合计 人数 图表② （1）根据小乐的记录将图表②中的情况统计表补充完整。 （2）根据图表②补全图表③中的条形统计图。 （3）（i）绘画和武术人数总和是编程人数的　4　 倍； （ii）　武术　 和　书法　 人数总和是舞蹈人数的3倍。 【分析】（1）根据小乐的记录将图表②中的情况统计表补充完整。 （2）书法有14人，涂色7格，那么每格表示14÷7＝2（人），据此完成条形统计图。 （3）（i）用11加13求出绘画和武术人数总和，然后再除以编程的人数即可； （ii）先用舞蹈的人数乘3，求出舞蹈人数的3倍，然后再求出哪两个数的和是舞蹈人数的3倍即可。 【解答】解：（1）图表②如下： 项目 绘画 武术 舞蹈 书法 编程 合计 人数 11 13 9 14 6 53 （2）条形统计图如下： （3）（i）（11+13）÷6 ＝24÷6 ＝4 答：绘画和武术人数总和是编程人数的4倍。 （ii）9×3＝27（人） 13+14＝27（人） 答：武术和书法人数总和是舞蹈人数的3倍。 故答案为：11，13，9，14，6，53；4；武术，书法。 【点评】此题考查统计图表的填补，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 20．（9分）小敏今年3岁，丁老师年龄是小敏的9倍，马老师比丁老师大6岁。 （1）马老师今年多少岁？ （2）明年丁老师的年龄是小敏的多少倍？ （3）至少再过　3　 年，两位老师的年龄都是小敏年龄的整数倍。 【分析】（1）先根据小敏的年龄求出丁老师的年龄（倍数关系），再根据丁老师的年龄求出马老师的年龄（加法运算）。 （2）先分别求出明年丁老师和小敏的年龄（今年年龄加1），再用丁老师明年的年龄除以小敏明年的年龄。 （3）设再过x年，分别表示出x年后丁老师、马老师、小敏的年龄，然后分析x取何值时，和都为整数。通过试值法，从x＝1开始尝试。 【解答】解：（1）3×9＝27（岁） 27+6＝33（岁） 答：马老师今年33岁。 （2）小敏明年的年龄是：3+1＝4（岁） 丁老师明年的年龄是：27+1＝28（岁） 28÷7＝7 答：明年丁老师的年龄是小敏的7倍。 （3）设再过x年，则x年后丁老师（27+x）岁、马老师（33+x）岁、小敏（3+x）岁。 若两位老师的年龄都是小敏年龄的整数倍，则和都为整数。 当x＝1时，小敏4岁，丁老师28岁，28÷4＝7（整数）；马老师34岁，34÷4＝8.5（非整数），不符合。 当x＝2时，小敏5岁，丁老师29岁，29÷5＝5.8（非整数），不符合。 当x＝3时，小敏6岁，丁老师30岁，30÷6＝5（整数）；马老师36岁，36÷6＝6（整数），符合。 答：至少再过3年，两位老师的年龄都是小敏年龄的整数倍。 故答案为：3。 【点评】题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再列式解答即可。 21．（9分）如图，A、B两只昆虫分别在线段C的两端。现A、B同时向对方跳跃：①当A、B都完成一次跳跃，才能同时进入下一次跳跃；②当A、B在线段C上的位置重合，立即停止跳跃。假设A、B每次跳跃在线段C上经过的长度（如图）不变，分别为a、b。线段C的长度为c，跳跃次数为n。 （1）若a＝4，b＝5，7次跳跃后，A、B在线段C上位置重合，求线段C的长度。 （2）若c＝35，a＝3，b＝4。A、B能否在线段C上位置重合？请说明理由。 （3）c与a、b、n间满足什么数量关系式，A、B在线段C上位置重合（直接写出答案）。 【分析】（1）用A、B两只昆虫每次跳跃的长度和乘次数即可解答； （2）用C的长度c除以A、B两只昆虫每次跳跃的长度，如果商是整数，则即可在C上重合； （3）线段C的长度等于A、B两只昆虫每次跳跃的长度乘跳跃的次数。 【解答】解：（1）7×（4+5）＝63 即线段C的长度是63。 （2）35÷（3+4）＝5（次） 即A、B能在线段C上位置重合A、B，A、B两只昆虫跳跃5次后即可在线段C上位置重合。 （3）c＝（a+b）n 即当c＝（a+b）n时，A、B在线段C上位置重合。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 22．（11分）正整数数字串：“a1，a2，a3”中，a1＝6，a2＝12或14，a3＝21或25。 （1）例举出所有可能的数字串A。 （2）正整数数字串：B：“b1，b2，b3”中，b1＝a1÷n，b2＝a2÷n，b3＝a3÷n，n为大于1的正整数。 （i）直接写出满足条件的数字n、数字串A和数字串B。 （ii）数字串C由c1，c2，c3，c4，c5，c6依次构成，满足：①c1＝a1+b1，c2＝a2+b2，c3＝a3+b3；②c3﹣c2＝c4﹣c3＝c5﹣c4＝c6﹣c5，求数字串C。 【分析】（1）根据“a1＝6、a2＝12或14、a3＝21或25”，逐一列举即可解答； （2）（i）因为数字串B是正整数，b1＝a1÷n＝6÷n，已知a1是6，所以n的值只能是3，因为14和25不能整除3，21、14和25也不能整除6，所以数字串A是6、12、21，确定数字串A，再根据b1、b2、b3的数量关系进行计算即可得出数字串B； （ii）根据数量关系代入数据计算即可得出数字串C。 【解答】解：（1）所有可能的数字串A为： 当a2＝12，a3＝21时，数字串A是6，12，21； 当a2＝12，a3＝25时，数字串A是6，12，25； 当a2＝14，a3＝21时，数字串A是6，14，21； 当a2＝14，a3＝25时，数字串A是6，14，25。 答：数字串A可能是6，12，21或6，12，25或6，14，21或6，14，25。 （2）（i）因为a1＝6，b1＝a1÷n＝6÷n，满足B是正整数字串，n的值只能是3，则数字串A是6，12，21； 当n＝3，数字串A是6，12，21，则b1＝a1÷n＝a1÷3＝6÷3＝2，b2＝a2÷3＝12÷3＝4，b3＝a3÷n＝21÷3＝7， 数字串B是2，4，7。 答：满足条件的数字n是3，数字串A是6，12，21，数字串B是2，4，7。 （2）（ii）c1＝a1+b1＝6+2＝8 c2＝a2+b2＝12+4＝16 c3＝a3+b3＝21+7＝28 c4﹣c3＝c3﹣c2 c3﹣c2＝28﹣16＝12 c4﹣c3＝12，c4＝12+c3＝12+28＝40； c5﹣c4＝c3﹣c2＝12，c5﹣c4＝12，c5＝12+c4＝12+40＝52； c6﹣c5＝c3﹣c2＝12，c6﹣c5＝12，c6＝12+c5＝12+52＝64； 数字串C是8，16，28，40，52，64。 答：数字串C是8，16，28，40，52，64。 【点评】此题考查运用式的规律计算。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $