阶段微测试(1)[范围：{1.1-1.3}](提分特训)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024 贵州专版）

阶段抓分小卷答案 阶段微测试（一） 1.A2.A3.B4.C5.D6.B7.D8.A9.1410.1.511.9m212.2 13.解：由题意，得AB=DE=2.5m,BC=1.5m,BD=0.5m,∠C=90°.在Rt△ABC中，由 勾股定理，得AC=AB2-BC2=2.5-1.52=4,∴AC=2m.BD=0.5m,.CD=CB十 BD=1.5十0.5=2(m).在Rt△ECD中，由勾股定理，得CE2=DE2-CD=2.52-22= 2.25,.CE=1.5m,.AE=AC-CE=2-1.5=0.5(m).答：滑竿顶端A下滑了0.5m. 14.解：(1)CD⊥AB,∴.∠CDB=∠CDA=90°.在Rt△BCD中，根据勾股定理，得CD= BC-DB=3-(号)=岩CD=号：(2△ABC是直角三角形，理由如下：在 R△ACD中，由勾股定理，得AD=AC-CD=4-(皆)=碧AD-9AB=BD +AD=号+9-5.：AC+BC=4+3-25,AB=5-25,AC+BC=AB, .△ABC是直角三角形.15.解：(1)如图，4 作点A关于BC的对称点A',连 接A'G交BC于点Q,连接AQ,蚂蚁沿着A→Q→G的路线爬行时，路程最短；(2)由(1)易 得A'B=AB=60cm,则A'E=AB-AE+A'B=60-40+60=80(cm).在Rt△A'EG中， EG=60cm,由勾股定理，得A'G2=A'E2+EG=802+60=10000,.A'G=100cm.:AQ 十QG=A'Q十QG=A'G,∴.蚂蚁爬行的最短路线长为100cm. 阶段微测试（二）》 1.C2.B3.A4.D5.D6.B7.D8.A9.±410.311.212.13.解： 99 1)原式-√昏=专：(2)原式=±号：(3)原式==9：(0原式=-√罗=子 14.解：1)25x=64-8装x=±9：(2)6+3y=-27十3=-3=-6. 5.解：a 是√/16的平方根，b=√，c是-8的立方根，√16=4，∴a=±2，b=3,c=-2.当a=-2时，a +b-c=2+3-(-2)=7.当a=-2时，a十b-c=-2+3-(-2)=3..a十b-c的值为7 或3.16.解：设每个小立方体铝块的棱长为xm,由题意，得8x3=0.216,x3=0.027, .x=0.3.6×0.32=0.54(m).答：每个小立方体铝块的表面积为0.54m2.17.解：(1)当 x=16时，√16=4w4=2,则y=√2；(2)当x=0或1时，始终无法输出y值.因为0和1的 算术平方根分别是0和1，始终是有理数：(3)x的值不唯一.x=3,或x=9. 阶段微测试（三） 1.D2.D3.B4.D5.D6.C7.B8.C9.310.√511.-112.13-2/42= W万-6)13.解：1)原式=105-35+25=95：(2)原式=32-3y2-(1十2)+ 2 1+2-1)=32-3yE-1-2+1+2-1=32-1:(3)原式=(5-26)×6+25 2 2 =5-(22=25-24=1.14.解：2x=6厄-32,2x=32,x=3y2 2· 15.解：.x= 第40页（共54页） √5-2，.(9+4√5)x2-(5+2)x+4=(9+4√5)(5-2)2-(W5+2)(W5-2)+4=(9+ 45)(9-45)-1+4=81-80-1+4=4.16.解：(1)1a-V8|+√6-5+(c-√18) =0,且|a-√81≥0，√6-5≥0，(c-√18)≥0，la-√81=0，√b-5=0,(c-√18)2=0， .a-√8=0，b-5=0,c-√18=0，即a=22,b=5,c=3√2；(2)2√2+3√2=5√2>5， ,以a,b,c为边能构成三角形.三角形的周长为22十3√2十5=5√2十5. 阶段微测试（四） 1.B2.A3.A4.B5.C6.D7.B8.C9.三10.北偏东70°方向，距离仓库 50km1.-1012.(0,号） 13.解：(1)描点如图 (2)连线如图，观察得 91234567x 到的图形，它像房屋.14.解：x=3,y2=25,.x=士3，y=士5.点P(x,y)在第二象 限内，∴·x<0,y>0,∴.x=一3，y=5,∴·点P的坐标为（一3,5）. 15.解：(1)如图； (2)由平面直角坐标系可知，教学楼的坐标为(1,0)，体育馆的坐标为 行做 (一4,3)；(3)行政楼的位置如图.16.解：(1)如图， △ABC即 为所求：A(1,4),B(3,0),C(4,3):(2)设点P的坐标为(x,0),则号1x十3×4=6，解得 x=一6或0.则点P的坐标为(0,0)或（一6,0）. 阶段微测试（五） 1.C2.C3.C4.B5.B6.A7.B8.A9.<10.y=-x十3（答案不唯一） 12.512.是 13.解：(1)点（一1,3）在正比例函数y=(2k一1)x的图象上，.3= 一(2k一1)，解得k=一1：(2)点A(3,一9)在这个函数的图象上.理由如下：由(1)知，正比例 函数的表达式为y=一3x.当x=3时，y=-3×3=-9,∴.点A(3,一9)在这个函数图象上. 14.解：(1)取两点：(0,4)，（一2,0），画图象如图： /22x+4 (2)当x=0时，y= ----片- 4,∴.图象与y轴的交点为B(0,4).当y=0时，2x十4=0，解得x=-2..图象与x轴的交点 为A(-2.0):点A,B的位置如图：(3)Sa=号0A·0B=号×2X4=4、15.解：1)根据 题意，得方案一：y1=60×20十10(x-20)=1200十10x-200=10x十1000，方案二：y2= (60X20十10x)×0.9=(1200+10x)×0.9=9x十1080；(2)购买100打的羽毛球，则x= 第41页（共54页） 100,.方案一：y1=10×100+1000=1000+1000=2000,方案二：y2=9×100+1080= 900十1080=1980.：2000>1980，.按照方案二付款更合算；(3)当买20支球拍和50打 羽毛球时，即x=50,方案一：10×50+1000=500+1000=1500（元），方案二：9×50十 1080=450十1080=1530（元），两种方案混合购买：20×60十(50一20)×10×0.9=1200 十270=1470（元）.1470<1500<1530，∴.最省钱的购买方案为：先按方案一买20支球 拍赠送20打羽毛球，剩下的30打羽毛球再按方案二购买， 阶段微测试（六） 1.B2.A3B4B5C6D7.D8C9x≠210x=-21212.(- -专）13.解：1)y是2x+3的正比例函数设y=k(2x+3》.当x=1时.)=-5， .-5=k×(2十3)，解得k=-1..y关于x的函数表达式为y=-2x-3;(2)把点(a,2)代 入y=-2x-3,得2=-2a-3,解得a=-号.14解：1D由题意，得V=10X10X2十40： =40t十200，即水池中水的体积V(m3)与时间t(h)之间的函数关系式是V=40t+200: (2)当t=5时，V=40×5+200=400,即5h后，水的体积是400m3;(3)当V=700时，700= 40t十200，解得t=12.5,即12.5h后，水池可以注满水，15.解：(1)银卡消费：y=10x十 150,普通票消费：y=20x:(2)当10x+150=20x时，解得x=15,则y=300,故B(15,300). 在y=10x+150中，当x=0时，y=150,故A(0,150);当10x+150=600时，解得x=45,则 y=600,故C(45,600):(3)由点A,B,C的坐标可得：当0<x<15时，选择普通票消费更合 算；当x=15时，选择银卡和普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15<x<45时，选择银 卡消费更合算；当x=45时，选择金卡和银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x>45时， 选择金卡消费更合算. 阶段微测试（七） 1.D2A3D4C5.A6.C7.D8A9210.1011.号12.士213.解： (1)将②代入①，得3(y+3)十2y=14,y=1.将y=1代入②，得x=4.所以原方程组的解是 x=4, (2)①×2，得4x-10y=-42.③②-③，得13y=65,y=5.将y=5代入②，得4x+ y=1; 3X5=231=2.所以原方程组的解是=2， 13x+5y=2m,① 14.解： ①-②，得2x十4y y=5. x+y=m-1,② =m十1.x十2y=m.:x+2y=2,m1=2,解得m=3.15.解：解方程组 2 2 4x-y=5 得/2， 1x=2, 1ax+by=-1, 12a+3b=-1, 将 代入方程组 得 解得 3x+y=9,y=3. y=3 3ax+4by=18,6a+12b=18, 7 a=-11, 16.解：(1)将 b=7. =乞代人方程2ax十y=5,得7a-2=5,解得a=1.将 y=-2 x=3, 代入方程2x-by=13,得6十7b=13,解得b=1.∴.甲把a错看成了1，乙把b错看 1y=-7 7 成了1；(2)将 =乞'代人方程2z一=13得7+26=13，解得6=3，将=3， 代入方程 y=-2 y=-7 2ax十y=5,得6a-7=5,解得a=2.∴.原方程组中a=2,b=3,则原方程组为 ,4x十y=5, 解得 1x=2, 2x-3y=13, y=-3. 第42页（共54页）阶段抓分小卷 阶段微测试（一） (范围：1.1~1.3时间：45分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分）》 7.如图，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往 1.已知一直角三角形两直角边的长分别为9， 北走9km,又往东走6km,再向北走3km,往 12,则它的斜边长为 ( 西一拐，仅走1km就找到宝藏，则登陆点A A.15 B.16 C.17 D.25 与宝藏埋藏点B之间的距离是 2.在证明勾股定理时，甲、乙两位同学给出如图 A.10 km B.11 km 所示的两种方案，则方案正确的是 ( C.12 km D.13 km 8.如图，在底面周长约为6m的石柱上，有一条 雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正 上方（从点A到点C,B为AC的中点）.已知 A.甲对 B.乙对 石柱刻有雕龙的部分的柱身高约16m,则该 C.两人都对 D.两人都不对 3.如图所示的各直角三角形中，其中边长 雕龙的长度至少为 x=5的三角形的个数是 25 36 24 A.1 B.2 C.3 D.4 A.20mB.25m C.30m D.15m 4.将直角三角形的三条边长同时扩大为原来 二、填空题（每小题3分，共12分） 的2倍，得到的三角形是 A.钝角三角形 B.锐角三角形 9.已知直角三角形的两直角边长之比为3：4， C.直角三角形 D.无法确定 斜边长为10，则该直角三角形的两直角边长 5.现要做一个直角三角形的木架，以下四组木 的和为 棒中，符合条件的是 10.你听说过亡羊补牢的故事吧！为了防止羊 A.10 cm,6 cm,4 cm 的再次丢失，牧羊人要在高0.9m,宽1.2m B.8 cm,12 cm,15 cm 的长方形栅栏门的相对角顶点间加固一条 C.12 cm,15 cm,17 cm 木板，则这条木板至少需 m. D.15 cm,17 cm,8 cm 11.园丁住宅小区有一块草坪如图所示，已知 6.如图，图中阴影部分是一个正方形，则此正方形 AB=1.5 m,BC=2 m,DA=6.5 m,DC= 的面积是 ( A.16 B.8 C.4 D.2 6m,且AB⊥BC,这块草坪的面积是 B 45N (第6题图) (第7题图) 12.如图，正方形ABCD的边 (2)△ABC是直角三角形吗？为什么？ 长为1，其面积标记为S, 以CD为斜边作等腰直角 三角形，以该等腰直角三角 形的一条直角边为边向外作正方形，其面积 标记为S2,…,按照此规律继续下去，则 S2o2s的值为 三、解答题（共24分） 13.(7分)如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB 为直角.已知滑竿AB长2.5m,顶端A在 AC上运动，量得滑竿下端B距点C的距离 为1.5m.当端点B向右移动0.5m时，滑 15.(9分)有一个如图所示的长方体透明玻璃 竿顶端A下滑了多少米？ 鱼缸，假设其长AD=80cm,高AB= 60cm,水深AE=40cm,在水面上紧贴内 壁G处有一块面包屑，G在水面线EF上， 且EG=60cm,一只蚂蚁想从鱼缸外的A 点沿鱼缸壁爬行到鱼缸内的G处吃面 包屑、 (1)该蚂蚁应该沿怎样的路线爬行才能使 路程最短呢？请你画出它爬行的路线， 并且用箭头标注； (2)求蚂蚁爬行的最短路线长 14.(8分)如图，在△ABC中，CD是AB边上 的商，BC=3,DB=号AC=4. (1)求CD的长； ·2·