第1章 微专题2 利用勾股定理列方程解决折叠问题(课时作业)-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件(北师大版2024)

2025-10-28
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资源信息

学段 初中
学科 数学
教材版本 初中数学北师大版八年级上册
年级 八年级
章节 3 勾股定理的应用
类型 课件
知识点 -
使用场景 同步教学-新授课
学年 2025-2026
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 PPTX
文件大小 1.21 MB
发布时间 2025-10-28
更新时间 2025-10-28
作者 深圳天骄文化传播有限公司
品牌系列 宝典训练·高效课堂
审核时间 2025-10-28
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/54570718.html
价格 2.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

摘要:

该初中数学课件聚焦勾股定理应用,以“利用勾股定理列方程解决折叠问题”为核心,通过“直接运用折叠性质”到“设未知数列方程”的类型化例题导入,构建从图形折叠性质到勾股定理建模的学习支架,帮助学生衔接知识脉络。 其亮点在于分类型设计例题,结合几何直观呈现折叠情境,通过长方形折叠等实例培养学生运算能力与模型意识,引导用数学思维列方程解决问题。学生能提升推理与应用能力,教师可借助结构化例题高效开展专题教学。

内容正文:

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开,如果您的电脑是office2007及以下版本,可能会出现不可编辑的文档,建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9,如您的电脑显示器分辨率为4:3,课件显示效果可能比较差,建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接,点击即可跳转至相应的页面。 04 微专题2 利用勾股定理列方程 解决折叠问题 第一章 勾股定理 ☞类型1 直接运用折叠性质 1. 如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8, 点D在BC边上,将直角边AC沿直线AD折叠,点C恰好落在 斜边AB上的点E处。设DE的长为x,则CD=  x ,BD =  8-x (用含x的代数式表示)。 x  8-x  ☞类型2 设未知数,运用勾股定理列方程 2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AB=10。 在AC边上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重 合,A与BC延长线上的点D重合,求CE的长。 解:由勾股定理, 得AC2=AB2-BC2=100-36=64, 即AC=8, 由折叠的性质,可得BD=AB=10,EA=ED, 所以CD=BD-BC=10-6=4, 设CE=x,则EA=ED=8-x, 在Rt△DCE中,由勾股定理, 得x2+42=(8-x)2, 解得x=3,所以CE的长为3。 3. 如图,折叠长方形ABCD,使点D恰好落在对角线AC上的 点F处。若AB=6,AC=10,求梯形ABCE的面积。 解:在△ABC中,∠B=90°, 由勾股定理,得BC2=AC2-AB2=102-62=64, 所以BC=8,所以AD=BC=8。 由折叠知CF=CD=AB=6,DE=EF, ∠AFE=∠CFE=∠CDE=90°。 设DE=EF=x,AF=AC-CF=4,AE=8-x。 在Rt△AEF中,(8-x)2=42+x2,解得x=3, 所以EF=3,AE=8-3=5, 所以S梯形ABCE= ·AB=(5+8)×6÷2=39。 解:在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5, 故△ABC为直角三角形,由折叠知AB'=AB=3, DB'=BD,∠B=∠AB'D=∠CB'D=90°, 所以CB'=2。设B'D=BD=x,则CD=4-x, 因为DB'2+CB'2=CD2,所以x2+22=(4-x)2, 解得x= ,所以DB'= 。 4. 如图,在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将△ABC 折叠,使点B恰好落在斜边AC上的点B'处,AD为折痕,求 DB'的长。 5. 如图,折叠长方形纸片ABCD,使点D落在边BC上的点F 处,AB=6,AD=10,求EC的长。 解:由折叠知AF=AD=10,EF=DE。 因为AB=6,AF=10,∠B=90°, 由勾股定理,得BF=8,所以CF=2, 设EC=x,则EF=DE=6-x。 则在Rt△EFC中,x2+22=(6-x)2, 解得x= ,所以EC= 。 6. 如图,长方形ABCD中,AB=3 cm,AD=9 cm,将此长方 形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF。求△ABE的面积。 解:设BE=x cm,由折叠的性质可得DE=BE=x cm, 所以AE=AD-DE=(9-x)(cm), 在Rt△ABE中,BE2=AE2+AB2, 所以x2=(9-x)2+32,解得x=5, 所以DE=BE=5 cm,AE=9-5=4(cm), 所以S△ABE= AB·AE= ×3×4=6(cm2)。 解:如答图,过点F作∠CFE的平分线,交CE于点H, 所以∠CFH=∠EFH, 根据题意,得∠CEF=∠CEB, 因为AB∥CD,所以∠CEB=∠ECD, 所以∠CEF=∠ECD, 又因为∠CFH=∠EFH,FH=FH, 所以△CFH≌△EFH(AAS),所以EF=CF, 7. 如图,将长方形纸片沿着CE所在直线对折,B点落在点B' 处,CD与EB'交于点F,如果AB=10 cm,AD=6 cm,AE= 2 cm,求EF的长。 答图 如答图,过点E作EG⊥CD于点G,则DG=AE=2 cm, 设EF=CF=x cm, 则GF=AB-AE-EF=10-2-x=(8-x)cm, 在Rt△EFG中,EF2=GF2+EG2, 所以x2=(8-x)2+62, 所以x= ,所以EF= cm。 答图 本课件由深圳天骄文化出品,仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有, 任何人不得以非法形式进行销售或传播,违者必究! 谢谢观看 $

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