3.3 整式的加减（第一课时）整式 导学案 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦“整式的加减（第一课时）整式”，以代数式知识为基础，通过课前预习回顾代数式结构特点并结合长方形面积、数与3的和等实例导入，搭建从旧知到新知的学习支架。 资料系统梳理单项式（系数、次数）、多项式（项、次数、常数项）及整式的概念，设计选择、填空、解答题分层课后检测，注重引导学生结合实际问题列整式，培养抽象能力、模型意识与应用意识，助力学生扎实掌握知识点。

第3章 代数式 3.3 整式的加减（第一课时）整式 班级： 姓名： 【学习目标】 1.理解单项式、多项式、整式的概念，能准确判断一个代数式是否为单项式、多项式或整式。 2.掌握单项式的系数和次数、多项式的项和次数的定义，能正确确定单项式的系数和次数、多项式的项和次数。 3.能够根据实际问题列出整式，并判断其类型。 【学习过程】 （一）课前预习 1.回忆代数式的相关知识，思考不同代数式的结构特点。 2.尝试解决以下问题： 若一个长方形的长为a，宽为b，则它的面积用代数式表示为______，这个代数式属于什么类型？ 一个数的平方与3的和，设这个数为x，用代数式表示为______，这个代数式属于什么类型？ （二）知识梳理 1.单项式 定义：由数与字母的积组成的代数式叫作单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。例如a、6a、300t、 等都是单项式。 系数：单项式中的数字因数叫作单项式的系数。例如， a的系数是 ；-2a的系数是-2；abc的系数是1。 次数：单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数。例如， a的次数是1；-2a的次数是2；abc的次数是3。如果一个单项式不含字母，就称它的次数是0，如5的次数是0。 2. 多项式 定义：可以看作几个单项式的和的代数式叫作多项式。例如，代数式 可以看作单项式ab、 、的和，所以它是多项式。 项：多项式中，每个单项式叫作多项式的项。例如，多项式2a+1的两项分别是2a和1；多项式-3a + 2a+1（写成2a-3a + 1）的三项分别是2a、-3a和1。 次数：多项式中次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数。例如，多项式-x - 2的次数是1；多项式 的次数是2。 常数项：不含字母的项叫作常数项。例如，多项式-x - 2中的-2是常数项。 3. 整式 单项式和多项式统称整式。 4. 实际问题中的整式表示 根据实际问题的数量关系，列出相应的整式，并判断其是单项式还是多项式。 例如，正方体的棱长为a，正方体的体积为a（单项式），表面积为6a（单项式）。 再如，列车以300km/h的速度行驶了t h，行驶的路程为300t（单项式）。 （三）课后巩固・达标检测 一、选择题 1.下列代数式中，是单项式的是（） A. x + 1 B.  C. -5D.  a + b 2.单项式-3xy的系数和次数分别是（） A. -3，2 B. -3，3 C. 3，2 D. 3，3 3.多项式2x-x+5的次数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 4.单项式5ab的系数是______，次数是______。 5多项式3x-2x + 1的项分别是______、______、______，次数是______。 6.一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，用整式表示这个三位数为______，它是______（填 “单项式” 或 “多项式”）。 三、解答题 7.判断下列代数式是单项式、多项式还是整式： （1）2；（2）x；（3）x + y；（4） ；（5）3xy。 8.写出下列单项式的系数和次数： （1） ；（2）5x；（3）-m。 9.写出下列多项式的次数和各项： （1）x - 3；（2）2x-x + 1；（3）-a+2a-a + 5。 10.根据实际问题列出整式，并判断是单项式还是多项式： （1）一个正方形的边长为a，求它的周长。 （2）小明有x元钱，小红的钱数比小明的2倍多3元，求小红的钱数。 （3）一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求它的体积。 参考答案 课后巩固・达标检测 一、选择题 1.C 2.B 3.B 10.（1）周长为4a，是单项式；（2）小红的钱数为2x + 3元，是多项式；（3）体积为abc，是单项式。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $