1.4利用三角形全等测距离同步练习题2025-2026学年鲁教版（五四制）（2024）七年级数学上册

1.4利用三角形全等测距离同步练习题 一、选择题 1.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(    ) A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去 2.如图，为了测量点到河对岸的目标之间的距离，在与点同侧的河岸上选择了一点，测得，，然后在处立了标杆，使，，测得的长是米，的长是米，则，两点间的距离为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3.如图，要测量河两岸相对的两点、间的距离，先在过点的的垂线上取两点、，使，再在过的垂线上取点，使、、在一条直线上，这时≌，测得的长就是、的距离，这里判断≌的理由是(    ) A. B. C. D. 4.如图，某公园有一个假山林立的池塘，两点分别位于这个池塘的两端，为测量出池塘的宽，小明想到了用三角形全等的方法：在池塘的两端分别系上两根绳子、，两根绳子相交处记为点，满足，连接，则线段的长即为，两点间的距离，此处判定三角形全等的依据是(    ) A. B. C. D. 5.小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在距地面高的处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，，妈妈在处接住小丽时，小丽距离地面的高度是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 6.如图，是一个测量工件内槽宽的工具，点既是的中点，也是的中点，若测得，则该内槽的宽为          ． 7.如图，是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点，分别是，的中点，，是连接弹簧和伞骨的支架，且已知弹簧在向上滑动的过程中，总有≌，其判定依据是__________． 8.“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据，，不用测量，就知道，小明是通过全等三角形的知识得到的结论，则小明判定三角形全等的依据是          用字母表示． 9.王强同学用块高度都是的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角尺，点在上，点和点分别与木墙的顶端重合如图，则两堵木墙之间的距离为          ． 10.如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点即跷跷板的中点至地面的距离是，当小明从水平位置上升时，这时小红离地面的高度是      ． 11.如图，在等边三角形中，，，交于点，则_________。 12.如图，秋千垂直地面时所在直线与地面交于点，当秋千拉至处，点距离地面高度，与的水平距离推动秋千从至处，此时恰好，点距离的水平距离，则点距离地面的高度为           三、解答题 13.如图，两车从路段的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达，两地．，两地到路段的距离相等吗？为什么？ 14.小明和小亮准备用所学数学知识测一池塘的长度，经过实地测量，绘制如下图，点、、、在直线上点、之间的距离为池塘的长度，点、在直线的异侧，且，，测得． 求证：≌； 若，，求池塘的长度． 15.公路上，，两站相距千米，、为两所学校，于点，于点，如图，已知千米，现在要在公路上建一报亭，使得、两所学校到的距离相等，且，问：应建在距离站多远处？学校到公路的距离是多少千米？ 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】边边边  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】解：，两地到路段的距离相等．理由如下：  由题意可知  因为，，所以  因为，所以  在和中，  所以≌，所以，  所以，两地到路段的距离相等．  14.【答案】证明：， ， 在与中， ， ≌； 解：≌， ， ， ，， ． 答：的长是．  15.【答案】解：， ， 于点，于点， ， ， ， 、两所学校到的距离相等， ， 在和中， ， ，， ， ， ，， ， ． 应建在距离站千米处，学校到公路的距离是千米．   第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $