精品解析：黑龙江省哈尔滨松南学校2024--2025学年上学期九年级期中问诊测试数学学科调研测试卷

松南学校2024—2025学年度（上）九年级期中问诊测试 数学学科调研测试 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“考号”、“班级”“姓名”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚． 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小路3分，共计30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倒数，根据乘积是1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数是． 故选：C． 2. 下列计算错误的是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的运算和合并同类项，正确求解验证选项是解决本题的关键． 根据同底数幂的运算和合并同类项，逐一验证各选项的正确性即可． 【详解】解：A选项，，但选项A结果为，计算错误； B选项，，计算正确； C选项，，计算正确； D选项，，计算正确． 故选：A ． 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，熟练掌握概念是解决本题的关键 ． 根据轴对称图形，即如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；再根据中心对称图形，即在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，由此判断选项即可． 【详解】解：A选项，既不是轴对称图形又不是中心对称图形，故A不符合题意； B选项，既是轴对称图形又是中心对称图形，故B符合题意； C选项，是轴对称图形不是中心对称图形，故C不符合题意； D选项，不是轴对称图形是中心对称图形，故D不符合题意 ． 故选：B ． 4. 平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】由“左加右减”的原则可知，将抛物线y＝−x2先向右平移1个单位所得抛物线的解析式为：y＝−（x−1）2． 由“上加下减”的原则可知，将抛物线y＝−（x−1）2向上平移2个单位所得抛物线的解析式为：y＝−（x−1）2＋2； 故选：C． 【点睛】此题考查了二次函数图象的平移与几何变换，利用抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减是解题关键． 5. 如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（　　） A. B. C. 1OOcos20° D. 100sin20° 【答案】D 【解析】 【详解】∵sin∠C=，∴AB=AC•sin∠C=100sin20°， 故选D． 6. 如图，在⊙O中弦AB，CD相交于点E，∠A＝30°，∠AED＝75°，则∠B＝（　　） A. 60° B. 45° C. 75° D. 50° 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据圆周角定理可求出∠D的度数，然后根据三角形外角的性质求出答案即可． 【详解】解：∵∠A＝30°， ∴∠D＝∠A＝30°， ∴∠B＝∠AED﹣∠D＝75°﹣30°＝45°． 故选：B． 【点睛】本题考查了圆周角定理，三角形外角的性质，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等． 7. 二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的开口向上 B. 图象的顶点坐标是 C. 当时，随的增大而减小 D. 图象与轴的交点坐标为 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的顶点式，以及二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的顶点式是解决本题的关键 ． 根据二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴两侧的增减性以及与y轴的交点坐标判断选项即可 ． 【详解】解：二次函数为，其中，因此开口向下，选项A错误； 二次函数为，顶点坐标为，选项B错误； 开口向下时，对称轴直线的右侧，即时，函数值随增大而减小，选项C正确； 令，得，图象与轴的交点坐标为，选项D错误． 故选：C ． 8. 如图，矩形中把矩形沿直线折叠，点落在点处，交于点．若，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的性质和翻转变换的性质得到，，根据勾股定理计算即可． 【详解】解：， ，又， ， ， ， ，， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 9. 如图，在中，、分别为、边上的点，，点为边上一点，连接交于点，则下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键． 先根据各选项证明相应的相似三角形，然后根据相似三角形的性质逐项判断即可． 【详解】解：A．∵， ∴， ∴，故A不符合题意； B．∵， ∴， ∴，， ∴无法得到，故B不符合题意； C．∵， ∴， ∴，， ∴，即，故C符合题意； D．∵， ∴， ∴，故D不符合题意． 故选C． 10. 已知二次函数的图象如图所示，在下列五个结论中：①；②；③；④；⑤，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，熟练利用数形结合得出是解题关键．抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，利用图象将，，2代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断． 【详解】解：①∵由函数图象开口向下可知，， 由函数的对称轴， 则， ∵， ∴， ∴，故①正确； ②∵，对称轴在y轴左侧，， 则， 图象与y轴交于负半轴，则， 故；故②正确； ③当时，，③正确； ④当时，，④错误； ⑤当时，，⑤错误； 故正确的有①②③，共3个． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 长城是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700000米，数据6700000用科学记数法表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可． 【详解】6700000=6.7×106． 故答案为：6.7×106． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 12. 函数中自变量的取值范围是________________． 【答案】 【解析】 【详解】解：由题意得：x-3≠0， 解得：x≠3 故答案为：． 13. 分解因式：2a3﹣8a=________． 【答案】2a（a+2）（a﹣2） 【解析】 【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式． 【详解】． 14. 计算：__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的化简，二次根式的加法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先化简二次根式，再计算加法即可． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 不等式组解集是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键． 分别求出两个不等式的解，即可得出不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为． 故答案为：． 16. 一个扇形的弧长是，圆心角是，则此扇形的半径是_______cm． 【答案】6 【解析】 【分析】根据弧长公式可进行求解． 【详解】解：由题意得： ， 解得：； 故答案为6． 【点睛】本题主要考查弧长公式，熟练掌握弧长公式是解题的关键． 17. 一个不透明的袋子中放有除颜色外其它均相同的4个珠子，其中2个是红色，2个蓝色，在这个袋中同时任取2个珠子，都是红色的概率是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查树状图法求概率．正确的画出树状图是解题的关键．画出树状图，利用概率公式进行求解即可． 详解】解：画树状图如图： 共有12个等可能的结果，都是红色的结果有2种， 则都是红色的概率为； 故答案为：． 18. 抛物线的最小值为 _____． 【答案】2 【解析】 【分析】利用配方法，把函数解析式化为顶点式，在根据函数的性质求最值． 【详解】解：， ∵a＝1＞0， ∴当x＝1时，y有最小值，最小值为2， 故答案为：2． 【点睛】本题考查二此函数的最值，解决本题的关键是对二次函数性质的掌握． 19. 的半径为1，弦，，则_____________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查垂径定理，特殊角的三角函数值，作，，垂足分别是D、E，根据垂径定理得到的长，再根据特殊角的三角函数得到对应角的度数，分情况进行讨论即可得解． 【详解】解：作，，垂足分别是D、E， 则，， ，， ，， 当点B和点C在点A的异侧时，如图： ， 当点B和点C在点A的同侧时，如图： ， 故答案为：或． 20. 如图，已知在四边形中，连接，以为斜边构造直角，若，，，，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形全等的判定与性质，勾股定理，熟练掌握以上知识点是解题的关键．过点作交的延长线于点，先证明，得到，，不妨设，则，，，然后在中利用勾股定理求得，接着利用勾股定理求得和即可． 【详解】解：过点作交的延长线于点，如图所示： ，，， ， ，， 不妨设，则， ， ， ， ，，， ， 或（舍去）， ，， ， ， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题（其中21－22题各7分，23－24题各8分，25－27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值．其中a＝2sin60°+tan30°． 【答案】， 【解析】 【分析】先算括号里的加法，最后算除法，计算a的值，并把a的值代入化简后的式子中即可求得结果的值． 【详解】 当时，原式 【点睛】本题是化简求值题，考查了分式的混合运算，特殊角三角函数的计算，关键是分式的化简及三角函数式的计算． 22. 如图，网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在格点上． （1）将绕着点A顺时针旋转90°得到将（B的对应点是D，C的对应点是E），画出； （2）连接BE，点F在格点上，满足：，连接EF，的面积为，画出，连接DF，并直接写出线段DF的长． 【答案】（1）见解析；（2）见解析， 【解析】 【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出B、C的对应点D、E即可； （2）利用勾股定理计算出BE＝5，则BF＝5，先利用BF＝5得到格点F，再利用△BEF的面积为确定F点的位置，然后利用勾股定理计算出DF的长． 【详解】解：（1）如图，△ADE为所作； （2）如图，△BEF为所作； DF＝． 【点睛】本题考查了作图−旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了勾股定理．掌握旋转变换的性质及勾股定理是解题关键． 23. 哈69中学为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图． 请你根据以上信息回答下列问题： （1）求本次被调查的学生人数； （2）通过计算补全条形统计图； （3）若全校有4500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数． 【答案】（1）50；（2）详见解析；（3）720 【解析】 【分析】（1）从条形统计图中，可以得出喜欢篮球的由8人，从扇形统计图中可得喜欢篮球的占调查人数的16%，于是可求调查人数； （2）求出“其它”的人数，补全条形统计图； （3）样本估计总体，样本中喜欢篮球的占16%，于是估计全校4500名学生中，喜欢篮球也占16%，进而求出结果． 【详解】（1）（人） 答：被抽查的学生为50人． 故答案为：50 （2）50-13-10-16-8=3（人） 补全条形统计图如图所示 故答案为：3，条形图见解析 （3）4500×16%=720(人) 估计该校最喜欢篮球运动的学生人数为720人． 故答案为：720 【点睛】本题考查了用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，将扇形统计图和条形统计图相结合获取有用信息． 24. 在中，点E在上，点F在上，连接，． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，若E是的中点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以为边或以为对角线的所有平行四边形． 【答案】（1）见解析 （2），，，， 【解析】 【分析】（1）证，再根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”即可求证； （2）证即可求解． 【小问1详解】 证明：∵四边形是平行四边形 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴四边形是平行四边形 【小问2详解】 解：∵E是的中点 ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 以为边的平行四边形有：，，， 以为对角线的平行四边形有： 【点睛】本题综合考查平行四边形的判定与性质．熟记相关结论是解题关键． 25. 某超市购进甲、乙两种商品，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元，甲商品箱数是乙商品箱数的倍． （1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？ （2）甲、乙两种商品全部售完后，该超市又购进一批甲商品，在原来每箱盈利额不变的前提下，平均每天可售出100箱．若调整价格，每降价1元，平均每天可多售出20箱，那么当降价多少元时，该超市获得的利润最大？最大利润是多少元？ 【答案】（1）甲商品每箱盈利15元，乙商品每箱盈利10元． （2）降价5元，该超市的利润最大，最大利润为2000元． 【解析】 【分析】本题考查了分式方程及二次函数的应用，解题的关键是理解题意，找出等量关系，准确列出分式方程及函数关系式． （1）设乙商品每箱盈利元，甲商品每箱盈利元，根据题意列出方程，解方程即可得出结论； （2）设降价元，该超市的利润最大，利润为．根据题意列出函数解析式，根据二次函数的性质求出函数的最值． 【小问1详解】 解：设乙商品每箱盈利元，甲商品每箱盈利元， 解得， 经检验，是原方程的根， ， 答：甲商品每箱盈利15元，乙商品每箱盈利10元． 【小问2详解】 解：设降价元，该超市的利润最大，利润为． 时，利润取得最大值，且最大值为2000元． 答：降价5元，该超市的利润最大，最大利润为2000元． 26. 在中，弦弦． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在上，连接并延长交于点，连接，若，求证：； （3）如图3，在（2）条件下，点在弧上，交于点，连接，，，，，求线段的长度． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）11 【解析】 【分析】（1）连接，通过平行，可知，结合，推出，从而推出结论； （2）连接，，设交于，结合（1）的结论，先证明，得到，再证明，从而推出，从而得证； （3）设交于点，不妨设，那么，连接，先证明，得到，，连接，先算得，过点作，过点作的角平分线于点，交于点，那么，然后利用，求得和，然后依次利用勾股定理求得，最后过点作， ，然后利用和勾股定理求得，从而由得出答案． 【小问1详解】 证明：连接，如图所示： ， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 证明：连接，，设交于，如图所示 由（1）可知，， ， ， ， ， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：设交于点，不妨设，那么，连接， ， ， ， 四边形是的内接四边形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ，， ， ， ，， ， ， 连接，如图所示： ，， ， ， ， 过点作，过点作的角平分线于点，交于点，如图所示： ， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ， 不妨设， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ，， 不妨设，那么， ， ， ， 同理可求得， ， 过点作，如图所示： ， ，， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了等弧或同弧所对圆周角相等，圆的内接四边形，平行的性质与判定，解直角三角形，勾股定理，三角形相似的判定与性质，熟练掌握以上知识点并作出合适的辅助线是解题的关键． 27. 如图，抛物线的图像与轴交于点A、点B，与轴交于点C，过点C作交抛物线于点D，点D的纵坐标为，连接，． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是抛物线第一象限上的一点，点E在线段上，且，连接、、，设点P的横坐标为，的面积为S，求S与的函数关系式； （3）在（2）的条件下，连接、，过点O作交于点Q，连接、，在线段上取一点H使，连接并延长交于点F，在线段上取点N，连接交于M，当且时，求点P的坐标． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据题中条件求出点C、A的坐标，再利用待定系数法求抛物线解析式； （2）根据题中条件求出点D、E、B的坐标，再利用待定系数法求直线的解析式，进一步可得直线与x轴的交点G的坐标，再利用，可求的面积； （3）先求出，推出是等边三角形，再先后证明，，推出，进一步可得为等边三角形，推出，再证明，可得，延长交于点K，证明四边形是平行四边形，推出，再利用相似三角形的性质推出，进一步可求得点Q的坐标，再利用待定系数法求直线的解析式，最后联立直线与抛物线的解析式解方程可求点P的坐标． 【小问1详解】 解：由题知，，， ， ， ，， 把，代入抛物线， 可得，解得， 抛物线的解析式为． 【小问2详解】 解：当时，， 解得，， ， 又点E在线段上，且，故． 当时，， 解得，， ． 6 由题知， 设直线的解析式为， 代入点，， 可得，解得， ． 如图2所示，令直线与轴的交点为， 当时，，解得， ， 的面积 ， ． ． 【小问3详解】 解：，，， ， 是等边三角形， ， ， ， ， 又，， ， ，，， 又， ，即， 如图3，连接， ，， ， ，， ，即， 是等边三角形， ， ， ， ， ， 延长交于点K，则， 又， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， 由，可得， ，， ， ． 过点Q作轴于点R，则，， ，， ． 设直线的解析式为， 代入点，， 可得，解得， 直线解析式为． 联立， 解得或， 点P的坐标为． 【点睛】本题考查了二次函数与几何综合，涉及锐角三角函数，待定系数法求二次函数解析式、一次函数解析式，求二次函数与坐标轴的交点坐标，铅垂法求三角形面积，勾股定理，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，二次函数与直线交点坐标等，熟练掌握相关知识点，数形结合是解题的关键； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 松南学校2024—2025学年度（上）九年级期中问诊测试 数学学科调研测试 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“考号”、“班级”“姓名”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚． 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小路3分，共计30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 下列计算错误是（ ） A. B. C D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　　） A. B. C. D. 5. 如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（　　） A. B. C. 1OOcos20° D. 100sin20° 6. 如图，在⊙O中弦AB，CD相交于点E，∠A＝30°，∠AED＝75°，则∠B＝（　　） A 60° B. 45° C. 75° D. 50° 7. 二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象开口向上 B. 图象的顶点坐标是 C. 当时，随的增大而减小 D. 图象与轴的交点坐标为 8. 如图，矩形中把矩形沿直线折叠，点落在点处，交于点．若，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，在中，、分别为、边上的点，，点为边上一点，连接交于点，则下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，在下列五个结论中：①；②；③；④；⑤，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 长城是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700000米，数据6700000用科学记数法表示为_______． 12. 函数中自变量的取值范围是________________． 13. 分解因式：2a3﹣8a=________． 14. 计算：__________． 15. 不等式组解集是_____． 16. 一个扇形的弧长是，圆心角是，则此扇形的半径是_______cm． 17. 一个不透明的袋子中放有除颜色外其它均相同的4个珠子，其中2个是红色，2个蓝色，在这个袋中同时任取2个珠子，都是红色的概率是_____． 18. 抛物线的最小值为 _____． 19. 的半径为1，弦，，则_____________． 20. 如图，已知在四边形中，连接，以为斜边构造直角，若，，，，则_____． 三、解答题（其中21－22题各7分，23－24题各8分，25－27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值．其中a＝2sin60°+tan30°． 22. 如图，网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在格点上． （1）将绕着点A顺时针旋转90°得到将（B的对应点是D，C的对应点是E），画出； （2）连接BE，点F在格点上，满足：，连接EF，的面积为，画出，连接DF，并直接写出线段DF的长． 23. 哈69中学为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图． 请你根据以上信息回答下列问题： （1）求本次被调查的学生人数； （2）通过计算补全条形统计图； （3）若全校有4500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数． 24. 在中，点E在上，点F在上，连接，． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，若E是中点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以为边或以为对角线的所有平行四边形． 25. 某超市购进甲、乙两种商品，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元，甲商品箱数是乙商品箱数的倍． （1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？ （2）甲、乙两种商品全部售完后，该超市又购进一批甲商品，在原来每箱盈利额不变的前提下，平均每天可售出100箱．若调整价格，每降价1元，平均每天可多售出20箱，那么当降价多少元时，该超市获得的利润最大？最大利润是多少元？ 26. 在中，弦弦． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在上，连接并延长交于点，连接，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，点在弧上，交于点，连接，，，，，求线段的长度． 27. 如图，抛物线的图像与轴交于点A、点B，与轴交于点C，过点C作交抛物线于点D，点D的纵坐标为，连接，． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是抛物线第一象限上的一点，点E在线段上，且，连接、、，设点P的横坐标为，的面积为S，求S与的函数关系式； （3）在（2）的条件下，连接、，过点O作交于点Q，连接、，在线段上取一点H使，连接并延长交于点F，在线段上取点N，连接交于M，当且时，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $