精品解析：湖南省湘西州永顺县2018-2019学年七年级上学期期末教学质量检测数学试题

二○一八年秋季期末教学质量检测 七年级 数学 考生注意：本卷共三道大题，满分150分，时量120分钟． 一、填空题（每小题4分，共32分） 1. 如果+30表示向东走30，那么向西走40表示_________． 2. “可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为_____________ 吨． 3. 单项式的次数为__________． 4. 已知单项式与的和仍是单项式，则两个单项式的和为__________． 5. 关于x的方程是一元一次方程，则________． 6. 若是方程的解，则_____________． 7. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“生”相对的面上写的汉字是_______． 8. 已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=60°，则∠3=_____． 二、选择题（请将唯一正确结论的代号填入下面的答题栏内． 4×10=40分） 9. 我县2018年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 10. 绝对值大于2而小于5的所有整数之和为（ ） A. 0 B. 7 C. 14 D. 11. 实数a， b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A B. C D. 12. 下列去括号正确的是（　　） A. B. C. D. 13. 一个多项式与的和是，则这个多项式为（　　） A. B. C. D. 14. 方程移项后，正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了，另一个亏了，则老板（ ） A. 赚了5元 B. 亏了5元 C. 赚了20元 D. 亏了20元 16. 下列说法正确的是（　　） A. 线段AB和线段BA表示的不是同一条线段 B. 射线AB和射线BA表示的是同一条射线 C. 若点P是线段AB的中点，则PA＝AB D. 线段AB叫做A、B两点间的距离 17. 如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 18. 如图，平分，平分，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 以上都不正确 三、解答题（共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： （1）求所挡的二次三项式； （2）若，求所挡的二次三项式的值． 21. 解方程：（1）3–（5–2x）=x+2；（2）． 22. 如果一个锐角的补角比这个角的余角的2倍还多，那么这个角的余角是多少度？ 23. 已知，，求，并求当，时，值． 24. 在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个． （1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 25. 有3个有理数x， y， z，若，且x与y为相反数，y与z为倒数． （1）当n为奇数时，你能求出x， y， z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x， y， z这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由． （2）根据（1）的结果计算：的值． 26. 如图，已知线段，点C为线段上的一个动点，点D，E分别是和的中点． （1）若点C恰为的中点，求的长； （2）若，求的长； （3）试说明不论取何值（不超过），的长不变． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 二○一八年秋季期末教学质量检测 七年级 数学 考生注意：本卷共三道大题，满分150分，时量120分钟． 一、填空题（每小题4分，共32分） 1. 如果+30表示向东走30，那么向西走40表示_________． 【答案】-40m 【解析】 【详解】根据正负数的意义，又互为相反意义的量，可知向西走40m表示为-40m， 故答案-40m． 2. “可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为_____________ 吨． 【答案】8× 【解析】 【详解】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 详解：800亿=8×1010． 故答案为8×1010． 点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 单项式的次数为__________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了单项式的次数的定义，解题的关键是掌握单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数． 【详解】解：单项式的次数为3， 故答案为：3． 4. 已知单项式与的和仍是单项式，则两个单项式的和为__________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查同类项定义以及合并同类项，关键在于掌握同类项定义． 根据同类项的定义求出的值，再代入单项式，利用合并同类项法则计算即可． 【详解】解：由题意得：，， ∴，， ∴， 则两个单项式的和为． 故答案为：． 5. 关于x的方程是一元一次方程，则________． 【答案】1 【解析】 【分析】此题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义可得． 【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程， 由题意得：． 故答案为：． 6. 若是方程的解，则_____________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，熟练掌握方程的解是使等式成立的未知数的值，是解题的关键． 将代入得到，再解一元一次方程即可． 【详解】解：∵是方程的解， ∴， 解得：， 故答案为：1． 7. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“生”相对的面上写的汉字是_______． 【答案】活 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键在于掌握正方体展开后相对面的特点．利用正方体及其表面展开图的特点解题 ． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“崇”与面“低”相对，面“尚”与面“碳”相对，面“生”与面“活”相对． 故答案为：活． 8. 已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=60°，则∠3=_____． 【答案】150° 【解析】 【分析】根据余角、补角的定义可求得∠2、∠3. 【详解】解：因为∠1和∠2互为余角,所以∠2=-∠1=, 又因为∠2与∠3互补,所以∠3=-∠2=150°, 故答案：150°. 【点睛】本题主要考查余角、补角的定义. 二、选择题（请将唯一正确结论的代号填入下面的答题栏内． 4×10=40分） 9. 我县2018年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法.有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数，根据题意列式计算即可． 【详解】解：． 故选：D． 10. 绝对值大于2而小于5的所有整数之和为（ ） A. 0 B. 7 C. 14 D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查的是绝对值、比较大小、相反数及有理数的加法，掌握绝对值的定义和相反数的性质是解题关键．写出所有满足题意的整数，然后求和即可． 【详解】解：绝对值大于2而小于5的整数有、、4、， 它们的和为． 故选：A． 11. 实数a， b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴可知，，据此可得． 【详解】解：由数轴可知：，， ∴． 故选：D． 12. 下列去括号正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据去括号法则：如果括号外因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可． 【详解】解：A. ，原式计算错误，故本选项不符合题意； B. ，原式计算正确，故本选项符合题意； C. ，原式计算错误，故本选项不符合题意； D. ，原式计算错误，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了去括号的知识，属于基础题，掌握去括号的法则是解答本题的关键． 13. 一个多项式与的和是，则这个多项式为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，合并同类项，掌握知识点是解题的关键． 根据一个多项式与的和是，得到，化简即可． 【详解】解： ． 故选C． 14. 方程移项后，正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，利用等式的性质移项，注意移项时一定要改变所移动的项的符号是解题的关键．根据移项的运算法则解答即可． 【详解】解：方程， 移项得． 故选：C． 15. 文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了，另一个亏了，则老板（ ） A. 赚了5元 B. 亏了5元 C. 赚了20元 D. 亏了20元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况． 【详解】解：设赚了的进价为x元，亏了的一个进价为y元，依题意得∶ ，， 解得∶ ，， 则两个计算器的进价和为（元） 两个计算器售价和为（元） 则（元） 即老板在这次交易中亏了元． 故选：B． 16. 下列说法正确的是（　　） A. 线段AB和线段BA表示的不是同一条线段 B. 射线AB和射线BA表示的是同一条射线 C. 若点P是线段AB的中点，则PA＝AB D. 线段AB叫做A、B两点间的距离 【答案】C 【解析】 【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可． 【详解】A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误； B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误； C、由线段中点的定义可知C正确． D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误． 故选C． 【点睛】本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的特点以及相关概念是解题的关键． 17. 如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 【答案】C 【解析】 【详解】∵D点是线段AB的中点，∴AD=BD， ∵点E是线段BC的中点，∴BE=CE， ∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12， 又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12， 即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6， 即线段DE等于6. 故选C. 18. 如图，平分，平分，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 以上都不正确 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的概念；掌握角平分线的性质是解题的关键．根据角平分线的性质，找出角之间的数量关系求解即可． 【详解】解：平分，， ∴， ， ， 又平分， ． 故选：A． 三、解答题（共78分） 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1）2 （2）1 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先计算括号内的部分．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． （1）利用乘法分配律计算即可； （2）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： （1）求所挡的二次三项式； （2）若，求所挡的二次三项式的值． 【答案】（1） （2）4 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减、代数式求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． （1）根据题意可得所挡的二次三项式为，计算整式的加减即可得； （2）将代入计算即可得． 【小问1详解】 解：由题意得：所挡的二次三项式为 ． 【小问2详解】 解：将代入得：． 21. 解方程：（1）3–（5–2x）=x+2；（2）． 【答案】x=4 ；x= 【解析】 【分析】（1）去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1； （2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1. 【详解】（1）3－（5－2x）= x＋2． 3－5+2x= x＋2， 2x-x=2+5-3， x=4； （2） 3（4-x）-2（2x+1）=6 12-3x-4x-2=6 -3x-4x=6+2-12 -7x=-4 x=. 【点睛】本题考查解一元一次方程.合并同类项是解题的关键. 22. 如果一个锐角的补角比这个角的余角的2倍还多，那么这个角的余角是多少度？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了补角、余角．解题的关键在于熟练掌握补角与余角．设这个角的角度为度，依题意得方程并解方程解决． 【详解】解：设这个角的角度为度，依题意得， ， 解得：， 则这个角的余角是． 23. 已知，，求，并求当，时，的值． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．根据整式的加减计算法则进行化简；再把，代入所求结果中进行计算即可． 【详解】解：∵，， ∴ ； 当，时， ∴ ． 24. 在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个． （1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 【答案】解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名学生剪筒身，20名学生剪筒底． 【解析】 【分析】（1）设七年级（2）班有男生x人，根据“共有学生44人，男生人数比女生人数少2人”即可列方程求得结果； （2）设分配剪筒身的学生为y人，根据“一个筒身配两个筒底，每小时剪出的筒身与筒底刚好配套”即可列方程求得结果． 【详解】（1）设七年级（2）班有男生x人，依题意得 ， 解得， 所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人； （2）设分配剪筒身的学生为y人，依题意得 ， 解得，， 所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底． 【点睛】解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解． 25. 有3个有理数x， y， z，若，且x与y为相反数，y与z为倒数． （1）当n为奇数时，你能求出x， y， z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x， y， z这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由． （2）根据（1）的结果计算：的值． 【答案】（1）当n为奇数时，；当n为偶数时，不能求出x，y，z这三个数 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，代数式求值．注意：互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1；0的任何不等于0的次幂都等于0；1的任何次幂都等于1；的奇次幂都等于；的偶次幂都等于1． （1）分n为奇数，n为偶数两种情况求出x、y、z这三个数． （2）将，，的值代入计算即可． 【小问1详解】 解：当n为奇数时，， ∵x与y互为相反数， ∴， ∵y与z为倒数， ∴， ∴，，． 当n为偶数时，， ∵分母不能为零， ∴不能求出x、y、z这三个数． 【小问2详解】 解：当n为奇数时，，，， ． 26. 如图，已知线段，点C为线段上的一个动点，点D，E分别是和的中点． （1）若点C恰为的中点，求的长； （2）若，求的长； （3）试说明不论取何值（不超过），的长不变． 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了线段中点的性质，线段的和差计算，熟练掌握线段中点的概念是解题的关键． （1）根据线段中点的性质求出，，，进而求解即可； （2）首先求出，然后根据线段中点的概念求出，，进而求解即可； （3）根据线段中点的性质求解即可． 【小问1详解】 解：若点C是中点，则， ∵点D、E分别是和的中点， ∴，， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵点D、E分别是和的中点， ∴，， ∴； 【小问3详解】 解：∵点D、E分别是和的中点， ∴，， ∴． ∴不论取何值（不超过），的长不变． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $