第五单元  第8周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（青岛版2024）

五富饶的大海 一多位数乘一位数 第8周 综合拓展题找积最大最小问题 典例精析 其他数字由小到大排列成另一个乘数 把1、2、3、4这四个数字按要求填 时，积最小。 入下面的 中。（每个数字只能用 [答案](1)3214(2)2341 点评：用四个数字（数字中没有0）组成三 1次) 位数乘一位数时，要使积最大，则这个一位 (1)积最大： 数必须最大，且余下的数字组成的三位数 (2)积最小：■ 也要是最大的；要使积最小，则这个一位数 [解析](1)要使积最大，应该选择较 必须最小，且余下的数字组成的三位数也 大的两个数字，一个放在三位数的百 要是最小的。 位上，一个作为一位数。剩下的两个 举一反三 数字由大到小依次放在三位数的十位 1.把3、6、7、9这四个数字按要求分别 和个位上。具体情况如下：①一位数 填入☐里。 是最大的数字：321×4=1284。②三 (1)要使积最大，应该怎样填？ 位数的百位上是最大的数字：421× 3=1263。因为1284>1263，所以最 (2)要使积最小，应该怎样填？ 大的数字作为一位数，其他数字由大 ■■■X■ 到小排列成另一个乘数时，积最大。 2.请你按要求把1、3、7、0这四个数宇 (2)要使积最小，应该选择较小的两个 数字，一个放在三位数的百位上，另一 分别填入里。 个作为一位数。剩下的两个数字由小 (1)要使积最小(0不作为一位数)， 到大依次放在三位数的十位和个位 应该怎样填？ 上，由此可得到134×2=268和234× 1=234两个算式，因为268>234，所 (2)要使积最大，应该怎样填？ 以应该选择最小的数字作为一位数， 15 思维创新题 用转化法简便计算 O典例精析 O典例精析 例1在括号里填上合适的数。 例2用简便方法计算。 643+644+645+646+647 (1)199×8 =645×( (2)186×4+186 =() [解析]这两题都可以根据乘法的意 [解析]原式中是5个连续自然数相 义进行巧算。第(1)题中199接近 加，通过移多补少法，可以把5个不同 200,可以把199×8看作200个8减 的加数变成相同的加数。如图： 去1个8，由此先算出200×8的积，再 (+2) (-2) 减去8，即可得到199×8的积。同理， 643 644 645 646 647 第(2)题可以看作4个186加上1个 (+1) (-1) 186,得5个186，即186×5。 这5个数都变成了645，要求这5个数 [答案](1)199×8 的和，实际上就是求5个645的和是 =200X8-8 多少，列式为645×5。 =1600-8 [答案]53225 =1592 点评：单数个连续自然数相加的和，等于中 (2)186×4+186 间的自然数乘自然数的个数。 =186×5 举一反三 =930 1.你能快速地算出结果吗？ 点评：利用乘法的意义，可以将一些算式变 365+366+367+368+369+ 形巧算。 370+371 举一反三 2.用简便方法计算。 (1)999×7 (2)213×5+213 16就是这样的2份，枣树和梨树的总棵数就是这样的 1十2=3（份），对应的是27，其中的1份就是梨树 的棵数，即梨树有27÷3=9（棵），进而求出枣树有 9×2=18(棵)。 2.16÷2=83+1=4(份)8÷4=2解析：因 为被减数=减数十差，所以被减数、减数与差的和 就等于减数与差的和乘2，即减数与差的和=（被 减数+减数十差)÷2，因此减数与差的和=16÷ 2=8。由题意，把差看成1份，减数就是这样的3份， 共有4份，对应的是8,1份是8÷4=2，所以差是2。 3.8十7=15（根）4十1=5（份）姐姐：15÷5 3(根)妹妹：3×4=12（根）姐姐给了妹妹：8一 3=5(根) 第7周 综合拓展题两个量都变化的倍数问题 1.16+40=56(人)1+7=856÷8=7（人） 16一7=9（人）解析：跑步组和跳绳组的总人数不 变，是16十40=56。要使跳绳组的人数是跑步组 的7倍，先根据和倍问题的解题方法求出跑步组调 动后的人数，再用跑步组原来的人数减去调动后的 人数即可。 2.1十8=972÷9=8（本）弟弟：8-5=3（本） 哥哥：72一3=69（本）解析：先求出弟弟现在课外 书的本数，再减去5就是弟弟原来课外书的本数， 进而求出哥哥原来课外书的本数。 思维创新题差倍问题 1.3一1=2（份）小啄木鸟：14÷2=7（只）大啄 木鸟：7×3=21（只）解析：把小啄木鸟捉的害虫 数量看作1份，则大啄木鸟捉的害虫数量就是这样 的3份，大啄木鸟比小啄木鸟多捉了这样的3一 1=2(份)，而多的这2份正好对应“多捉了14只害 虫”，所以把14只害虫平均分成2份，其中的1份 就是小啄木鸟捉的害虫数量，再乘3，就得到大啄 木鸟捉的害虫数量。 2.4一1=3（份）27÷3=9解析：两个数的商是 4,即较大的数是较小的数的4倍，把较小的数看成 1份，则较大的数就是这样的4份，较大的数比较 小的数多了3份，3份对应的数是27,1份就是 27÷3=9,所以较小的数是9。 3.5+7=12(条)5-1=4（份）12÷4=3（条） 3×5=15(条)解析：由题意可知，小亮比小明少 钓5十7=12（条）鱼，小明钓的鱼的数量是小亮的5 倍。把小亮钓的鱼的数量看作1份，则小明钓的鱼 的数量就是这样的5份，小明比小亮多钓了这样的 5-1=4(份)，4份对应12条鱼，1份就是12÷4= 3(条)鱼，所以小明钓了3×5=15（条）鱼。 五富饶的大海 一多位数乘一位数 第8周 综合拓展题找积最大最小问题 1.(1)7639(2)6793 2.(1)3071解析：因为0不作为一位数，所以 要使积最小，应将除0之外的最小的数字1作为一 位数，3、7、0中，将3放在三位数的百位上，0放在 三位数的十位上，7放在三位数的个位上。 (2)3107解析：要使积最大，应将最大的数字 作为一位数，剩余的数字按从大到小依次放在三位 数的百位、十位和个位上。 思维创新题用转化法简便计算 1.365+366+367+368+369+370+371=368× 7=2576解析：算式中是7个连续的自然数相加， 根据移多补少法，把这7个数的和转化成7个368 相加，则原式=368×7=2576。 2.(1)999×7 =1000×7-7 =6993 (2)213×5+213 =213×6 =1278 解析：第(1)题中，因为999接近1000，所以将999 个7看作1000个7减去1个7即可简便计算。第 (2)题中，由5个213加上1个213，得6个213，即 213×6。 第9周 教材思考题乘法竖式谜 162 114 3 5 48 6 570 (第1个竖式答案不唯一) 2.“好”代表2，“学”代表1，“求”代表9，“知”代表 7,“悟”代表8解析：“好”X4不进位，所以“好”可 能是1或2。“悟”×4的末尾是“好”，而“悟”X4 的末尾只能是双数，所以“好”是2.2×4=8，则 “悟”可能是8或9,4×8=32,4×9=36，应取末尾 是2的，所以“悟”是8。由此可以知道“学”×4无 进位，则“学”可能是0或1或2，因为“好”是2，且 五个汉字代表的数字各不相同，所以“学”可能是0 或1。经过尝试可知，“学”是0不符合题意，所以 “学”是1。“悟”×4向十位进3，加上“知”×4的末 尾是1，所以“知”×4的末尾是8。由此可知“知” 可能是2或7，因为“好”是2，所以“知”是7。 “知”×4=28,28十3=31，向百位进3，百位上 “求”×4加上十位进上来的3的末尾是“求”，再算 出百位向千位进位的数，由此推出“求”是9。 思维创新题稍复杂的路径问题 1.940×2=1880(米)解析：张阿姨从家出发去 超市，走了全程的一半再沿原路返回家，这时走的 路程是两个“一半”，合起来正好是940米，再从家 出发到超市，又走了940米，一共走了2个940米。 2.154×2=308(米)308+685=993（米） 解析：陈老师走了154米后沿原路返回学校，走了 2个154米，即154×2=308（米），再从学校走到美 术馆，走了685米，把这两部分合起来就是陈老师 一共走的路程。 第10周 综合拓展题不同情况的距离问题 1.5十1=6240×6=1440（米）或5-1=4 240×4=960(米) 2.4十1=585×5=425（米）或4-1=385× 3=255(米) 思维创新题用倒推法解决还原问题 1.25+8=33(颗)33×2=66（颗）66-4= 62(颗)62×2=124（颗）解析：用还剩的25颗 糖果加上多的8颗，就能求出李老师第一次发糖果 后剩下的数量的一半，再乘2便能求出第一次发糖 果后剩下的数量。用第一次发糖果后剩下的数量 减去4颗就得到这包糖果的一半，再乘2便能得到 这包糖果一共有多少颗。 2.26×4=104(分)104+20=124（分）124一 31=93(分)解析：先按顺序画出如图所示的运算 过程，再倒着推算出得分。 得分+31-20÷4=26 美丽乡村一 轴对称、 平移和旋转现象 第11周 综合拓展题神奇的转盘 1.(1)小军转到了小文现在的位置解析：当小 东转到小红现在的位置时，可看成小东按箭头方向 转了4格。同理，小军也按箭头方向转了4格，就 转到了小文现在的位置。 (2)他转到了小红现在的位置解析：当小文转了 一圈后，他会再次回到原来的位置，再转半圈就会 从最下面转到最上面，也就是小红现在的位置。 2.(1)5(2)c 思维创新题镜面对称问题 1.B解析：如图，船和“倒影”组成的图形是以水 面为界线上下重合的轴对称图形。 7