山东省枣庄市滕州市洪绪中学2025-2026学年 北师大版七年级数学上册第4周周清试题

七年级数学上册(北师大版)第4周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．的倒数是（  ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ 　） A．12 B．3 C．﹣3 D．﹣12 3．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．a﹣b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．ab＜0 4．地球绕太阳公转的速度约是，110000用科学记数法可以表示为（  ） A． B． C． D． 5．下列各式中，不相等的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．若|m+3|+（n﹣2）2＝0，则m+n的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 7．如果，，且，则的值等于（    ） A．6 B．6或 C．或 D．6或5 8．若两数之积为负数，则这两个数一定是（　　） A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定 二．填空题（每题4分，共16分） 9．绝对值大于1.5且小于4的所有整数之积是 ． 10．化简下列分数：（1）= ；（2）= ；（3）= ； 11．如图，按照图中的程序进行计算，如果输入的数字是3，那么输出的结果是 　 　． 12．计算：的结果是 三．解答题（共52分） 13．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．计算： (1)； (2)． (3) (4) 15．如图，小聪有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题： (1)从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ (2)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？ (3)将这4张卡片上的数字用学过的方法计算，使结果为24，写出运算式子．（写出一种即可） 16．定义一种新运算“※”，对于任意的两个有理数，，※． (1)若与互为倒数，与5互为相反数，求※的值； (2)求※※的值． 17．某出租车沿人民路东西方向行驶，如果把人民公园站台记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，这辆车从人民公园站台出发以后行驶的路程如下表（单位：km） 序号 1 2 3 4 5 6 7 路程 (1)这辆车离开出发点最远是 千米； (2)这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程？ (3)若汽车耗油量为4升/千米，共耗油多少升？ 18．阅读下列材料：计算． 解法一：原式＝＝550． 解法二：原式＝＝50÷＝50×6＝300． 解法三：原式的倒数为 ＝． 故原式＝300． 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题： 计算：． 答案解析 七年级数学上册(北师大版)第4周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．的倒数是（  ） A． B． C． D． 【分析】本题考查倒数，解题的关键是掌握倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数．据此解答即可． 【详解】解：的倒数是．故选：B． 2．计算的结果是（　　） A．12 B．3 C．﹣3 D．﹣12 【分析】根据有理数的除法法则进行解题即可． 【解答】解：原式＝6 ＝6×2 ＝12． 故选：A． 【点评】本题考查有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．a﹣b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．ab＜0 【分析】由数轴得，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，进一步判断出a＜b，a﹣b＜0，|a|﹣|b|＞0，ab＜0，从而作出判断． 【解答】解：由数轴得，a＜0，b＞0，|a|＞|b|， ∴a＜b，a﹣b＜0，|a|﹣|b|＞0，ab＜0， 故选：D． 【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，熟练掌握数轴的性质是解题的关键． 4．地球绕太阳公转的速度约是，110000用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：110000用科学记数法可以表示为， 故选：C． 5．下列各式中，不相等的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【分析】本题考查有理数乘方的运算，绝对值，熟练掌握乘法的定义及运算是解题的关键．利用乘方的定义依次进行计算，即可判断． 【详解】解：A中，∵，， ∴， 故选项A正确，不符合题意； B中，∵，， ∴， 故选项B正确，不符合题意； C中，∵，， ∴， 故选项C错误，符合题意； D中，∵，， ∴， 故选项D正确，不符合题意； 故选：C． 6．若|m+3|+（n﹣2）2＝0，则m+n的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵|m+3|+（n﹣2）2＝0， ∴m+3＝0，n﹣2＝0， ∴m＝﹣3，n＝2， ∴m+n＝﹣1， 故选：B． 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 7．如果，，且，则的值等于（    ） A．6 B．6或 C．或 D．6或5 【分析】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解：∵，，且 ∴或， ∴或， 故选：B． 8．若两数之积为负数，则这两个数一定是（　　） A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定 【分析】根据有理数的乘法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果． 【解答】解：例如（﹣2）×1＝﹣2，2×（﹣2）＝﹣4，所以C正确， 故选：C． 【点评】在进行有理数乘法运算时，首先判断两个乘数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定结果符号． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．绝对值大于1.5且小于4的所有整数之积是 ． 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，多个有理数的乘法运算等知识点，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 根据绝对值的意义可得，绝对值大于1.5且小于4的所有整数有，，，，然后将其全部相乘即可． 【详解】解：绝对值大于1.5且小于4的所有整数有：，，，， 绝对值大于1.5且小于4的所有整数之积是：， 故答案为：． 10．化简下列分数：（1）= ；（2）= ；（3）= ； 【分析】根据分数的性质和有理数除法运算法则即可解答． 【详解】解：，，． 故答案为，，0． 【点睛】本题主要考查了分数的性质、有理数除法运用等知识点，掌握分数的性质是解答本题的关键． 11．如图，按照图中的程序进行计算，如果输入的数字是3，那么输出的结果是 　 　． 【分析】利用程序图中的程序进行操作即可得出结论． 【解答】解：输入的数字是3，由题意得： 2×（﹣5）＝﹣15， ∵|﹣15|＝15＜40， ∴将﹣15重新输入，则得： ﹣15×（﹣5）＝75， ∵|75|＝75＞40， ∴输出的结果是：75； 故答案为：75． 【点评】本题主要考查了有理数的运算，本题是操作型题目，依据程序图中的程序进行运算是解题的关键． 12．计算：的结果是 【分析】先把除法运算统一成乘法运算，然后根据有理数的乘法法则计算即可． 【解答】解： ＝9， 故答案为：9． 【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键． 三．解答题（共52分） 13．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】（）利用有理数的乘除运算法则即可求解； （）利用有理数的除法法则即可求解； （）利用有理数的乘法分配律即可求解； （）利用有理数的乘法分配律即可求解； 本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 14．计算： (1)； (2)． (3) (4) 【分析】此题考查了有理数的乘除和乘方运算，解题的关键是掌握有理数的乘除和乘方运算法则． （1）首先计算有理数的乘方，然后计算除法； （2）首先计算有理数的乘方，然后计算乘除． （3）利用有理数乘法运算律简便计算即可； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可． 【详解】（1） ； （2） ． （3）解： ； （4）解： ． 15．如图，小聪有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题： (1)从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ (2)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？ (3)将这4张卡片上的数字用学过的方法计算，使结果为24，写出运算式子．（写出一种即可） 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则，是解题的关键． （1）从中抽张卡片，要使这张卡片上数字的乘积最大，则两个数必须同号，据此求解即可； （2）这2张卡片上数字组成一个最大的数，除了有个位十位相组成之外，还有乘方； （3）用学过的运算方法，构造出算式，使结果为即可． 【详解】（1）解：， ， 因为， 所以其中的一个数抽，另一个数是时，最大值是； （2）解：抽取两个数直接组成一个两位数，最大的为； 抽取两个数组成一个幂，最大为， 因为， 所以其中的一个数抽，另一个数是时，得到最大，最大为625； （3）解：从中取出张卡片，用学过的运算方法，使结果为，运算式子为： ． 16．定义一种新运算“※”，对于任意的两个有理数，，※． (1)若与互为倒数，与5互为相反数，求※的值； (2)求※※的值． 【分析】（1）由题意得：，，从而可求得，的值，再代入运算即可； （2）根据新定义的运算，再相应的值代入求解即可． 【详解】（1）解：与互为倒数，与5互为相反数， ，， 解得：，， ※ ※ ； （2）解：※※ ※ ※72 ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 17．某出租车沿人民路东西方向行驶，如果把人民公园站台记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，这辆车从人民公园站台出发以后行驶的路程如下表（单位：km） 序号 1 2 3 4 5 6 7 路程 (1)这辆车离开出发点最远是 千米； (2)这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程？ (3)若汽车耗油量为4升/千米，共耗油多少升？ 【分析】（1）分别求出每一次出发点的距离，比较大小即可； （2）将所给的数的绝对值求和，即为总路程； （3）用总路程乘以每公里耗油量，即可求耗油总量． 【详解】（1）解：第一次与出发点的距离为， 第二次与出发点的距离为， 第三次与出发点的距离为， 第四次与出发点的距离为|， 第五次与出发点的距离为|， 第六次与出发点的距离为， 第七次与出发点的距离为， ∴这辆车离开出发点最远是， 故答案为：12； （2）解：， ∴这辆车在上述过程中一共行驶了54km； （3）解：∵ （升）， ∴汽车耗油量为3升/千米，共耗油216升． 【点睛】本题考查正数与负数，有理数的乘法，能根据具体情境问题，灵活处理正数与负数的运算是解题的关键． 18．阅读下列材料：计算． 解法一：原式＝＝550． 解法二：原式＝＝50÷＝50×6＝300． 解法三：原式的倒数为 ＝． 故原式＝300． 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题： 计算：． 【分析】根据有理数的除法，可转化成有理数的乘法，可得答案； 根据有理数的运算顺序，先算括号里面的，再算有理数的除法，可得答案． 【详解】解：没有除法分配律，故解法一错误； 故答案为：一． 原式＝ ＝ ＝． 【点睛】本题考查了有理数的除法，先算括号里面的，再算有理数的除法，注意没有除法分配律． 1 学科网（北京）股份有限公司 $