卷11 新试题精选（十一）数学试题-【创新教程】2026年高考数学新试题精选模拟仿真卷

新试题精迄（十一） 数学 本试卷满分150分，用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需要改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在 整 本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个 斯 选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1.已知复数之=-i,则1之2025一之2026|= A.2 B.2 C.1 D.0 2.已知集合A={x|x2-6x+8<0},集合B={x|1og2(x十1)>1}，则CBA= A.[1,2]U[3,+∞) B.(-2,-1)U[4,+o∞) 的 C.(1,2]U[4,+∞) D.(1,2)U(4,+∞) 和 3.已知平面向量a,b,b=(一1，一1)，则“a·b=-1”是“a在b方向上的投影向量为 位的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(x)=sin2x-号+p0<g<x)是R上的偶函数，则g A.0 B c 0.6 5.已知奇函数f(x)是R上的增函数，g(x)=xf(x),则 A.g1og>g2)>g(2) B.glog,g(2)g(2 C.g(2)>g2)>g1og4） D.g2)>g(2)>slog》 6.如图，某建筑物的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮，建筑师通过双曲线的 设计元素赋予了这座建筑以轻盈，极简和雕塑般的气质，该建筑物外 形派线的一段可以近看成焦点在y轴上的双商线兰一希-1。>0。 b>0)上支的一部分.已知该双曲线的上焦点F到下顶点的距离为 36,F到渐近线的距离为12，则该双曲线的离心率为 c D, 5 数学试题（十一）第1页（共4页） 7.若点A 13 -22 关于直线y=kx的对称点在圆(x一3)2+y2=4上，则k的值为() A.1 B.√2 C.3 D.2 8.已知函数f(x)=a+b-2(0<a<1,b>1),若该函数有且只有一个零点，则ab的值为 () A.1 D.e 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.已知向量OP=(1,2),将OP绕原点O旋转一30°，30°，60°到OP,OP2,OP3的位置，则 A.OP1·OP3=0 B.PP-PP, C.OP·OP3=OP1·OP D.点P坐标为 √3-11+23 2,2 10.已知在正三棱柱ABCA1B,C1中，E为棱BB,的中点，F为棱AA,的中点，则() A.A1E∥平面C1BF B.若AB=AA1,则A,E⊥AC C若AB=2AA,则直线A,E与直线C,F所成角的余弦值为号 D.若AB=AA1,则平面C,EF与平面ABC的夹角为30° 11.定义：一个平面封闭区域内任意两点之间的距离的最大值称为该区域的“直径”.在 △ABC中，BC=1,BC边上的高等于tanA,以△ABC的各边为直径向△ABC外分别 作三个半圆，记三个半圆围成的平面区域为W,其“直径”为d,则 () A.AB2+AC2=3 B.AABC面积的最大值为 C.当∠ABC-5时，d=5+I 2 D.d的最大值为+1 2 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知数列{an}的首项a1=2,其前n项和为Sn,若S+1=2Sn十1，则a,= 13.过函数图象上一点，垂直于函数在该点处的切线的直线，称为函数在该点处的“法线” 若一条直线同时是两个函数的法线，该直线称为两个函数的“公法线”.函数y= √2x一x与函数y=1十e+1的“公法线”方程为 14.已知随机变量X,Y相互独立，且XN1,,Y~B8,),则PX≤4，Y)= 若Z=X+Y,则2P(Z≤t)= 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分)某种产品可以采用甲、乙两种工艺来生产，为了研究产品的质量与 所采用的生产工艺的关联性，现对该种产品进行随机抽查，得到的结果如下表所示， 产品 工艺 质量 合计 工艺甲 工艺乙 合格 60 40 100 不合格 20 30 50 合计 80 70 150 数学试题（十一） 第2页（共4页） (1)依据小概率值α=0.05的独立性检验，分析产品的质量是否与采用的工艺有关； (2)在不合格的50件样本产品中任选3件，求在这3件样本产品中至少有1件是采用工 艺甲生产的条件下，这3件样本产品中恰有一件是采用工艺乙生产的概率. n(ad-bc)? 附：x=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 16.(本小题满分15分)已知Sn、Tn分别是等差数列{an}和等比数列{bn}的前n项和， S5=15,b2b4=64,a2=b1,S3=T2. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式； (2)若{bn}为递增数列，cn=a,bn,求数列{cn}的前n项和A 17.(本小题满分15分)如图1，在四边形ABCD中，AB= BD=2AD=2,CD=√3，BC=√7，将△BCD沿着BD折 叠，使得AC=2(如图2)，过D作DE⊥BD,交AB于 点E. (1)证明：CD⊥AB; (2)求线段DE的长； (3)求平面ACE与平面ACD的夹角的余弦值. 图1 图2 数学试题（十一）第3页（共4页） 18.(本小题满分17分)已知A(2,0),点P是⊙O1:(x+2)2+y2=4上的任意一点，线段 AP的垂直平分线与直线O,P相交于点Q,设点Q的轨迹为曲线C. (1)求曲线C的方程； (2)与x轴不重合的直线l过点M(m,0)(≠0)，曲线C上存在两点B,D关于直线l对 称，且BD的中点N的横坐标为n. ①求的值； ②若B,D均在y轴右侧，且直线1过点E(0,4),求∠BED的取值范围. 19.(本小题满分17分)已知函数f(x)=tanx-ax. (1)当x∈0，牙时，f(x)<0,求实数a的取值范围： (2)若a=1,设f(x)的正零点从小到大依次为a1,a2,a3,…. ①证明：a+1一am>T: ②判断数列{an+1一an}的单调性，并证明， 附：当x∈0，时，sinx<x<anx 数学试题（十一）第4页（共4页） 新试题精这（十一）》 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码粘贴区（居中） 缺考 注意事项 填涂样例 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴 正确填涂 好条形码。 ■ 违纪 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字 错误填涂 迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效 ☑×O 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 )0三 选择题(1~8小题，每小题5分，共40分9~11小题，每小题6分，共18分)（需用2B铅笔填涂） 正确填涂 1 ABCD 4ABg回 7AB@回 10ABC回 2 A BCD 5AEg回 8A®C回 11AEg回 在各题 3 ABCD 6AE@回 9ABg回 的 题 非选择题（需用0.5毫米黑色签字笔书写） 域 填空题（每小题3分，共15分） 作 12. 13. 超 14. 边 解答题（共77分） 15.(本小题满分13分) 答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十一）第1页（共4页）》 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(本小题满分15分) 17.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答 B D 图1 南2 ,超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十一）第2页（共4页） 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座号 考生 姓名 座 号 的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，填写样例：若座号02，则填写为 必填 @包 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十一）第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十一）第4页（共4页）参考答案 新试题精选（十一） 选择题答案速查 题号 6 9 10 答案 B C C D B B C ABC ABD ABD 1.B[复数之=一i,则|之2025-之2026|=1(-i)2025 关于直线y=kx对称的点只能是点B,设直线y=kx (-i)2026|=|(-i)-(-1)1=|-i+1=2.] 与线段AB交于点D,因|AO=|BO|=1,AB|= 2.C[,A={x|x2-6.x+8<0}={x2<x<4,B= {xlog2(x+1)>1}={x|x>1},∴.CBA=(1,2]U +(1+2 =√，则由垂径定理可得， [4,+o∞).] 3.C[由于b=a在b方内上的投影为治0 OD=/1OB12 ()=(合则- 则本Ra0DB中，∠0D-80-号×2-5， 因此k=tan∠BOD=√5.] 分故a·0=-1,若a·6=-1,则是b 8.A[由题意知函数f(x)有且只有1个零点，而f(0) (合号）故。b=-1是a在方方向上的授影向 =a2+b-2=0,故0即为f(x)的唯一零点，因为 f(x)=alna+blnb,且0<a<1,b>1,故lna<0, 量为（合，）广的充要条件 n>0,所以f)=0有度-解=lg(品) 4.D[fx)=sim(2x-智十g小0<g<x)是R上的偶 令h(x)=f'(x),则'(x)=(a2lna+lnb)=a(lna)2 +b(lnb)2,对于任意x∈R,都有h'(x)>0,故f(x) 函数，即关于x=0对称，则f(0)=士1， =h(x)在R上单调递增，则x∈(-∞，x0)时，f(x) 则m(号+9）士1，则-子+9=受(2k+1, <0,x∈(x0,十o∞)时，f(x)>0,故函数f(x)在x∈ (-o∞，x0)上单调递减，在x∈(x0,十∞)上单调递增， ∈D,解得g=+要，(k∈Z,0,则g要] 故f(x)min=f(xo);若f(xo)<0,当x<loga2时，a2 5.B[由奇函数f(x)是R上增函数可得，当x>0时， >ag2=2,b>0,则g(x)>0,因此当x1<loga2且 x1<x0时，f(x1)>0,此时f(x)在(x1,x0)内有零点， f(x)>0, 则f(x)至少有两个零点，与题意不符；故f(x0)≥0， 又g(x)=xf(x),则g(-x)=-xf(-x) 则f(x)的最小值为f(x0)=0,因为由题意知0为 =xf(x)=g(x), 即g(x)为偶函数，且当x>0时单调递增， )的唯一率点，故=0，即=l1g() 根据偶函数的对称性可知，当x<0时，函数单调递 减，距离对称轴越远，函数值越大， 0,-hg=1,则na+lnb=0,lhab=0,ah=1,即ab In6 因为8(o)-6g,g(2)-g房)】 值为1.] 9.ABC[因为OP绕原点O旋转-30°，30°，60°到OP1, g2)-g()而1og4>1.1>g>2>0, OP2,OP3,所以OP1与OP3的夹角为90°，故OP1· 即1g4>2>2,所以g(og)>g(2)> OP3=0,A正确；由题意知，△OPP1≌△OPP2,所以 PP1=PP2,即PP1|=|PP2l,B正确； g(2).] 因为(OP,OP3)=60°，OP1,OP2)=60°， 6.B[点F(0,c)到渐近线y=名x, OPI=OPsI=0PI=lOP2, 即ax-y=0的距离d=二bcL=b=12, 所以由数量积的定义知OP·OP3=OP1·OP2,C正 √a2+b2 又由题意知，十c=36 3-1,1+2 {a2+122=c2,解得016， 确：若，点P1坐标为 ,则1OP1|= 2 2 {c=20' 所以=台- 17+23≠OP1=5,D错误.] 2 7.C[因点A的坐标满足 10.ABD[对于A,依题意，A1F∥ A /y=√3x BE,A1F=BE,则四边形BEA1F ()+() =1,则点 为平行四边形，A1E∥BF, A在圆x2+y2=1上， 而A]Et平面C1BF,BFC平面 C1BF,因此A1E∥平面C,BF, 因直线y=kx过x2+y2=1 A正确：对于B,AB=AA, 的圆心，则点A关于直线 y=kx对称的点必然在圆x2十y2=1上，联立 AE=AB+B正=A店-AA, {3早=4每{0图周2+2=1与周 (x2+y2=1 AG-AC+AAT (x-3)2十y2=4仅有唯一公共点B(1,0),因此点A A1E·AC=（AB AM)·(AC+AMi)=AB ·41· 数学 A花-合A=号A-合=0，则AE 又因为a1=2,S2=a1+a2=2a1+1, 得a2=3, AC1,B正确； 所以数列{}从第二项开始成等比数列， 对于C,由选项A知，∠BFC1是直线A1E与直线 因此其通项公式为a1= 2,n=1, C1F所成的角或其补角，令AA1=2, {3·2”-2,n>2, 则BF=CF=√4+1卫=√17，BC1=√/4+2=2√5， 所以a7=3X25=96. Cos∠BFC,=17+17-207 2X,7XV777C错误： 答案：96 对于D,取CC1的中点D,连接DE,DF,则△DEF 13.解析：由y=√2-严求得，y=1一1，则法线斜 V√2x-x 是正三棱柱ABCA1B1C1的中截面， 平面DEF∥平面ABC,平面CEF与平面ABC的 率为-V2r一x 夹角等于平面CEF与平面DEF的夹角， 1-x ,则y=√2x-x2在(a,W2a-a2)(0 取EF的中点O,连接C1O,DO,由C1F= √C1D2+DF2=√C1D2+DE2=CE, ≤a≤2)处的法线方程为y一√2a-a=-2a-a 1-a 得C1O⊥EF,又DO⊥EF,则∠C1OD是平面C1EF (x-a),由y=1十e+1求导得y=e+1,则法线斜 与平面DEF的夹角， 为 e,则y=1+e+1在(b,1十e+1)处的法线 在Rt△COD中，tan∠COD-CD- 方程为y-(1+e+1)= e(x一b),由“公法线” 1 DO 3 ∠C1OD=30°，D正确.] 得，-2a=-,y20-a+2a-a 1-a eb+’1-a 11.ABD[设角A,B,C所对的边长为a,b,c 由三角形的面积公式可得S△Ac=besin A 名+1+e1,解得a=2≥6=-，所以公法 2 -tan A, 线”方程为x十y-1=0, 答案：x十y-1=0 所以msA-太由余孩定现，可得2十2-a2=2, 14.解析：X~N(4,4),PX≤4)=2Y~B(8,2), 所以b2+c2=3,故A正确： P(Y≤4)=P(Y=0)+P(Y=1)+P(Y=2)+P(Y=3) 1 +P(Y=4) 由SAARC=2 besin A a)A,又62+c2=3≥2bc -(位)广+8×（合）广+28×（位）广+6×（合）广+ 2 2 c0s3,所以cosA≥3， 0×(合）=163×（合）， PX≤4，Y≤)=×163×（合）-8 所以tanA= /1-cos2A 2P(Z<)=2P(X+Y≤)=P(Z≤1)+P(Z≤2) 1 9-1=5 cos2A -1≤4 6 ,所以S△ABC≤，且仅 +…+P(Z≤15) =P(X≤1，Y=0)+P(X≤0，Y=1)+…+P(X≤-7， 当c时取等，B正确 Y=8)+P(X≤2，Y=0)+P(X≤1，Y=1)+…+ 设AB,AC边上的中点分别为E,F,在AB上取一点 P(X≤-6，Y=8)+…+P(X≤7，Y=0)+P(X≤6， M,在AC上取一点N, Y=1)+…+P(X≤-1，Y=8)+…+P(X≤15， 由两点间线段最短可得MN≤ME+EF十FN= Y=0)+P(X≤14，Y=1)++P(X≤7，Y=8) 名a+6十e,当且仅当M,N,E,F回点共钱时 并利用P(Y=k)=P(Y=8-k),P(X≤k)+十P(X≤8 -k)=1记原式=S, 取等， 倒序相加→15[P(Y=0)+P(Y=1)++P(Y=8)] 所以d=合(a+b+e),又∠ABC=登， 1 =25→5号 所以nA=解得A=景所以c=a=16 答案器号 反.所以d=号+1，故C特说 15.解：(1)零假设：产品的质量与采用的工艺无关， x2=150×(60X30-40×202 100×50×80×70 ≈5.357>3.841 由以上可知，d=a+6十c)≤√号 b2+c2 .根据小概率值a=0.05的独立性检验，产品的质量 6,当且仅当6==时取学：故D正确门 与采用的工艺有关. 2 (2)记事件A为3件样本产品中至少有1件是采用 12.解析：因为S+1=2Sn十1， 工艺甲，事件B为这3件样本产品中恰有一件是采 所以S,=2S-1+1(n≥2)， 用工艺乙.P(BA)=nAB)=CC3=95 两式相减得aw+1=2a,(n≥2)， n(A)C%0-C302591 ·42· 参考答案 16.解：(1)因数列{an}为等差数列，则S= (a1+a5)×5 2 所ai-(任-同 =5a3=15,解得a3=3, 同理可得S3=3a2, G正-2，-)-00-. 因S3=T2,则3a2=b1十b2,又a2=b1,得b2=2b1, 因数列{b}为等比数列，则b2b1=b32=64, 设m=(p,q,r）是平面ACE的法向量， 解得b3=士8， 则 m·CA=0 若b3=8,则b1=2,b2=4,a2=2,公比为2，公差为1； m·CE=01 若b3=-8,则b1=一2，b2=-4,a2=-2,公比为2， 公差为5， +,-5=0 则an=n,bn=2”或an=51-12,bn=-2”. (2)因{bn}为递增数列，则an=,bn=2”, ,0 令q=7,.r=2√5， 则Cn=1·2”, p=√15，可取m=(√15,7,2√5)， 则A,=1×2+2×22+3×23+…+·2", 设n=,y,之）是平面ACD的法向量， 2An=1X22+2×23+3×24+…+n·2+1, m·CA=0 两式相减得，An=1·2+1-2-22-23-…-2 则 =1·20+1-2-2+1 m·CD=01 1-2 =2·2"+1+2-2"+1=(n-1)·21+1+2. 17.解：(1)证明：由题意有CD=5,BC=√7，BD=2, (-5x=0 ·n AD=1,AC=2, 所以cos(m,n〉 m·n 注意到BC2=BD2+CD2,AC2=AD2+CD2, 15-7 所以BD⊥CD,AD⊥CD, 因为BD∩AD=D,BD,ADC平面ABD, √（√15）2+72+(25)2·√（√15）2+(-1)2+02 所以CD⊥平面ABD,又ABC平面ABD, 2T 所以CD⊥AB; 21, (2)如图，作BH⊥AD于H, E 则AH=HD=Z,BH= 即平面ACE与平面ACD的夹角的余获值为 21 18.解：(1)⊙01：(x+2)2+y2 5 =4的圆心为01（一2,0）， √BD严-DH= 2 半径r=2,因为点Q在线段 由于DE⊥BD,则∠ADE+ AP的垂直平分线上，所以 ∠ADB=90°： |QA=|QP|,由题意，点Q 又∠DBH+∠ADB=90°， 在线段O1P的延长线或反 故∠ADE=∠DBH,则sin∠ADE=sin∠DBH= 向延长线上， DH=⊥ 所以|QP1-QO11=||QA-|QOI|=|PO= BD 4 2<AO|=4,所以动点Q在以A、O1为焦点的双曲 设DE=x, 由SaE=Sam+S△AE,得7×2Xr=子×1× 线上，成双南线方程为学芳-1a,6>0则-1。 c=2,所以b=√2-a2=√尽，所以点Q的轨迹方程， 四+安x1xx 2 4” 即曲线C的方程为x”-苦-1： 解得x=2压，即DE=2压 (2)①设B(x1y1),D(x2,y2),N(,y0)(0≠0)，则 7 7 {8-jg-3所以3+1)-)=(1+) (3.x-y7=3 (3)由以上分析可知BD,DE,CD两两垂直， 以D为坐标原点，DB的方向为x轴正方向，DE的方 《O,中3-C2器中m 向为y轴正方向，DC的方向为之轴正方向， 3,因为B,D关于直线1对称，所以kD·k1=一1，所 建主如图所示的空间直角坐 ZA 标系D-xy之， 以kN=一3张，即盟=3%，因为%≠0，所以1 212-m 由上述分析知cos∠ADB= sim∠DBH=子， 一3，所以=4： n-m ②依题意直线BD的斜 故ADcos.∠ADB= 1 率存在，设其方程为y= ADsin∠ADB= kx+t,由ykx十t 13.x2-y2=3' 41 整理得(3-2)x2- 0 得A0小co0, 2ktx-t2-3=0,由3- k2≠0，所以△=4k2t2十 (.2o 4(3-k2)(t2+3) =12(t2-k2+3), ·43· 数学 2kt 则十=3：n十为=(1十)+24 f(x)在区间 (x-，+受)上单调递增，又 3t 3二624 f(π)=- 所以N()用w u<0,当一m+受时，f(x)→十o∞，所 kt 3-k2 以f)在区间(m,m+吾)内有唯一零点，所以a,∈ 31-12+k,因为BD1EN,所以k.3-12+4 kt kt 受)所以a,十和1都在区间 =-1,所以t=3-k2, u+1)x,(n十1Dx+受)内，又tana,十x)=tana 所以N(+(一4-中， =an<a+1=tan a+1,所以aw十x<au+1, 即an+1一n>元 |BD|=√1+k21m1-=√1+2(12-2+3 （i)数列{an+1一a}是递减数列. |3-k2 证明如下：记bn=an一1r,要证明数列{au+1一an}是 =2V1+k232—40(2-3) 递减数列， 3一k2 即证明：当n≥2时，an+1一an<au一an-1, 即an>+1十a- =2√1+k2 3(2==2√1+k /3+3 2 k2-3 3-k2 又因为an=bn十x,所以只需证明当≥2时， BD 2 3 6,>1+1十6，- 在Rt△BNE中，tan∠BEN= 2 EN 3-k2≠0 由(1)知a,∈(mm+受）所以6，∈(0，受) t2-k2+3>0 tan b=tan(an-n)=tan an=an. 62>0 所以f(bn)=tan b-bn=an-bn=nry 又B,D均在y轴的右侧，所以 ,解得 2+3>0 所以f(b)=f6+1)+fb1 2 3-k2 f)-f1。） 2 k2>4,所以0 3 /3+3-k <V5,所以0<tan∠BEN 2 <5,所以0<∠BEN<号，所以∠BED=2∠BEN ∈（0，)即∠BED的取值范国为(0，) (x+b-1 19.解：(1)由题意，f(x)<0,即a>an工对任意x∈ 设函教h(x)=fx)十f0,1)-2f2 (0,]恒成立.设g)=am= sinx x rcos x ()-rcos'-sin (cos r-rsin 因为f(x)= cos2x 1在区间(0，受)上单调递增， x2cos2x m,当(o晋]时，2(0受]则2x 所以当心 6时f>(） 2.x2cos?x h'(x)>0, >sin2x,所以gx)>0,gx)在(0，]上单调递 所以h(x)在x>bn1时单调递增，所以h(bu+1)> h(b-1)=0,即f（b+1)+f（b-1)> 增，gm=g(任）=是，所以a>是，即a的取位 2f所以f,)>f因 2 2 范图是（，+∞） 为f(x)在(0，受)上单调道增，且b,1十1 1 (2)(1)若a=1,f(x)=tanx-,则f（x)= cos2 (0受）所以么，>6，上，盘列a1一4 2 -1≥0在定义域内恒成立，所以对任意∈N*, 是递减数列. 新试题精选（十二） 选择题答案速查 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C C B B D B B ACD AC AD 1.C[因为三个不同选课组合的学生人数分别为20， 2.C[B={x-1≤x≤3}，A门B={1,2,3},所以A∩B的 40,60,所以三个不同选课组合的学生的人数的比例 子集个数为23=8，选C.] 分别为：日，写日肾以传计这三个不同道课组合学生 3B[由1+2，可得：-1=1+201-) 的数学平均分为日a十0 1 =3+i,所以|之-1|=√32+1=√10.] 44·