江苏省南通市港闸区2025～2026学年上册第一次质量监测数学模拟试题

2025～2026学年度第一学期南通市港闸区九年级第一次质量监测

数学模拟试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．抛物线y＝3(x＋4)2＋2的顶点坐标是（　▲  ）

A．（2，4）     B．（2，－4）     C．（4，2）          D．（－4，2）

2．把抛物线y＝2x2向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线是（　▲　）

   A．y＝2(x＋2)2－1    B．y＝2(x－1)2＋2

  C．y＝2(x＋1)2－2    D．y＝2(x－2)2－1

3．由二次函数y＝2(x－3)2＋1，可知（　▲　）

  A．其图象的开口向下    B．其图象的对称轴为直线x＝－3

  C．其最小值为1     D．当x＜3时，y随x的增大而增大

4．已知二次函数y＝－2x2＋8x＋c的图象过点A（－3，y1），B（－1，y2），C（6，y3），

    则y1，y2，y3的大小关系是（　▲　）

A．y2＜y1＜y3  B．y3＜y2＜y1  C．y1＜y3＜y2     D．y1＜y2＜y3

5．如图，⊙O的弦AB＝6，M是AB的中点，且OM＝4，则⊙O的半径等于（　▲　）

  A．4   B．1   C．5      D．10

6．在二次函数的图象中,若y随x的增大而减少,则x的取值范围是( ▲   )

A.          B.          C.         D.

7．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y＝ax2＋bx．若 此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（▲）

  A．第9.5秒  B．第10秒  C．第10.5秒     D．第11秒

 

8．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点是（－1，0）．有下列结论：①abc＞0；②4a－2b＋c＜0；

③4a＋b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤若点（－3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜ y2. 其中正确的是         （  ▲   ）

A. ①②③       B. ②④⑤         C. ①③④        D.③④⑤

9．已知函数y＝x2＋x－1，当m≤x≤m＋2时，－≤y≤1，则m的取值范围是（　▲ 　）

  A．m≥－2  B．－2≤m≤－1  C．－2≤m≤ － D．m≤－1

10．已知一个二次函数图象经过P1（1，y1），P2（2，y2），P3（3，y3），P4（4，y4）四点，若y3＜y2＜y4，则y1，y2，y3，y4的最值情况是（　▲　 ）

A．y3最小，y1最大    B．y3最小，y4最大   C．y1最小，y4最大  D．无法确定

二、填空题（本大题共8小题，11～12每小题3分，13～18每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）

11．二次函数y＝x2＋bx＋3图象的对称轴为x＝2，则b＝   ▲   ．

12．二次函数y＝ax2＋bx－1（a≠0）的图象经过点（1，1），则2－a－b的值为   ▲   ．   　

13．已知汽车刹车后行驶的距离 s（单位：m）关于行驶时间 t（单位：s）的函数解析

式是 s＝15t－6t2，则汽车从刹车到停止所用时间为    ▲     s．

14．高速公路的隧道和桥梁最多，如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB＝8米，净高CD＝8米，则此圆的半径   ▲   ．

                                             

第5题                         第8题                    第14题          

15．若二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的x与y的部分对应值如下表：

x	－2	－1	0	1	2	3
y	14	7	2	－1	－2	－1

则当x＝5时，y的值为　  ▲ 　．

16．关于x的二次函数y＝（m－2）x2－2x＋1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是　  ▲ 　．

17．已知点 A（m，n），点 B（m＋k，n）（其中 k≠0）都在抛物线 y＝2x2－4x＋c（c

为常数）上，则代数式 4m2－k2＋4k 的值为  ▲      .

 

18．在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径的与直线交于A，B两点，则弦AB长的最小值是___▲__．

 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．如图，抛物线分别经过点A（－2，0），B（3，0），C（0，6）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）直接根据图象写出当y＜0时，自变量x的取值范围．

 

 

 

 

20．已知二次函数y＝x2＋4x＋3．

（1）将二次函数的表达式化为y＝a(x－h)2＋k的形式．

（2）在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象．

（3）观察图象，直接写出当－3＜x＜0时，y的取值范围．

 

 

 

 

 

 

21．如图，二次函数y=(x＋2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点

A（－1，0）及点B．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围．