3.1 第2课时 对函数的再认识（2）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年九年级上册数学（鲁教版五四制）

第三章 二次函数 1 对函数的再认识 第2课时 对函数的再认识（2） 请你从下面的实例体会表示函数的方法 （1）某届全国图书展销会于5月份举行。本届书市总收入约1800万元（包括零售和批发），其中零售收入约500万元，展销会期间的零售收入统计如下： 展销会期间，哪一日的零售收入最高？ ① ② 零售收入是日期的函数吗？为什么？ 它是用什么方法表示的？ 日期 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 零售收入 （万元） 40 42 48 50 46 42 40 38 35 37 42 44 做一做： 1 对函数的再认识 第2课时 对函数的再认识（2） 情 境 导 入 2 T/度 t/时 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 2 4 6 8 10 12 11.5 7 (2)如图是某气象站用自动温度记录仪扫描出的某一天气温变化情况的曲线。它直观地反映了温度T和时间t的对应关系。 根据图象信息，回答下列问题： ① 在这一天中，何时气温最高？何时气温最低？ ② 气温T是时间t的函数吗？它是用什么方法表示的？ 请你从下面的实例体会表示函数的方法 做一做： 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 3 表示函数的方法有哪几种？ 你能举例说明吗？ 与同伴进行交流. 议一议： 1 对函数的再认识 第2课时 对函数的再认识（2） 新 课 探 究 4 用来表示函数关系的数学式子叫做函数的表达式（或解析式）， 函数还可以用表格和图象表示， 分别称为列表法和图象法. 用数学式子表示函数的方法称为解析法. 你认为用解析法、列表法和图象法表示函数关系各有哪些优点？ 表示函数的方法 新课探究 情境导入 课堂小结 5 典型例题3 求下列函数的自变量的取值范围： 探究：如何求自变量的取值范围 新课探究 情境导入 课堂小结 6 例4. 初步应用 巩固知识 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与它的一边长x(m)之间的关系式，并求出x的取值范围。 解： 矩形的周长为60m，一条边长为xm， 则另一条边长为（60-2x）/2m，即 （30-x ）m。 所以面积S（m2）与它的一边长x(m)之间的关系式是： S =x（30-x） 因为边长为xm,（30-x）m，所以 ｛ x＞0 30-x ＞0 解得：0＜x＜30 所以自变量x的取值范围是：0＜x＜30。 x S 新课探究 情境导入 课堂小结 初步应用 巩固知识 在边长分别为6cm，8cm的矩形纸片的四个角上各剪去 一个边长为xcm的小正方形，则纸片剩余的面积S（cm2） 与x(cm)之间的关系式是 ， 其中x的取值范围是 . S=48-4x2 0＜x ≤ 3 新课探究 情境导入 课堂小结 已知等腰三角形的周长为20cm，腰长为xcm，底边长为ycm，则y与x之间的函数关系式为 .自变量x的取值范围是 . y=20-2x 5<x<10 【知识聚焦】 几何问题：要满足几何的定义、公理和定理等。 初步应用 能力提升 新课探究 情境导入 课堂小结 如何确定函数自变量的取值范围呢？ 函数自变量的取值范围，应使函数表达式有意义. 在解决实际问题时，还必须考虑使实际问题有意义. 新课探究 情境导入 课堂小结 10 能力挑战： 1、用总长为60米的篱笆围成 一面靠墙的矩形场地，墙长30米。 求矩形的面积S（米2）与它的 靠墙的一边的长 之间的关系式， 并求出 自变量 的取值范围. 2、一个等腰三角形的周长为20cm, 求它的底边长 与一腰长 之间的关系式，并写出自变量 的取值范围. 30米 新课探究 情境导入 课堂小结 11 -1 1 2 3、已知y关于x的函数 图象如图所示，则当y>0时， 自变量 x的取值范围是（ ） 能力挑战： 新课探究 情境导入 课堂小结 12 解析式的右边 自变量的取值范围 整式 全体 实数 分 式 二次 根式 幂 1、 2、 实际问题中，自变量的取值要符合实际意义 根据函数解析式确定自变量的取值范围的规律 1 对函数的再认识 第2课时 对函数的再认识（2） 课 堂 小 结 13 THANK YOU $