3.1 第1课时 对函数的再认识（1）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年九年级上册数学（鲁教版五四制）

第三章 二次函数 1 对函数的再认识 第1课时 对函数的再认识（1） 函数 函数知多少 变量之间的关系 一次函数y=kx+b (k≠0) 反比例函数 二次函数 正比例函数y=kx(k≠0) 1 对函数的再认识 第1课时 对函数的再认识（1） 情 境 导 入 2 做 一 做 (1) A、B两地之间的路程为900km，一辆汽车从A地到B地所需时间t（h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的关系式是_____________ . (2)矩形ABCD的面积为18cm2，其中一边BC长为acm，矩形ABCD的周长l（cm）与a（cm）的关系式是_____________ l=2(a+18/a) t=900/v 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 3 (3)（2009•天津）某种书定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折 . （1）购买该种书6本需付款 元 （2）购买该种书14本需付款 元 （3）付款金额y元与购买该种书的本数x(本)之间的关系式是 y={ 48 105.6 y=8x (x≤10 ) y=80+8×80%(x-10) (x>10) 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 4 在上面几个例子中 : （1）自变量分别是什么 ? 自变量可以取值的范围是什么 ? （2）对于自变量在它可以取值的范围内的每一个值,另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应? （3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴进行交流. 议一议 1 对函数的再认识 第1课时 对函数的再认识（1） 新 课 探 究 5 函数 一般的，在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x在某一范围内的每一个确定值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就称y是x 的函数，其中x是自变量，y是因变量. 问题探究一：函数的意义 新课探究 情境导入 课堂小结 6 下列表达式是否为函数？ （1）y=±x （2）y=x2 （3）s=t3+2 （4）y=x+2 × √ √ √ 判 断 新课探究 情境导入 课堂小结 7 下列图象能表示y是x的函数的是（ ） D C B A y y x x x x y y C 新课探究 情境导入 课堂小结 8 例1： 如图，正方形ABCD的边长为2，点P为AD边上一点，设AP=x，四边形BCDP的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围。 例题解析 新课探究 情境导入 课堂小结 9 分析：S△APB+S四边形BCDP=S正方形ABCD S△APB如何用x来表示？ 解： S△APB+S四边形BCDP=S正方形ABCD S△APB=x S正方形ABCD=4 所以S四边形BCDP=4-x 即y=4-x 又因为P在AD边上，所以0<x<2 新课探究 情境导入 课堂小结 例2： 当x=3时, 求各函数y的对应值 : (1)y=3x+7; (2)y=-2x2-1 (3)y= ; (4)y= 例题解析 问题探究二：理解函数值，会求函数值 新课探究 情境导入 课堂小结 11 解： 新课探究 情境导入 课堂小结 12 对于自变量 x 在可以取值范围内的一个确定的值a, 函数y有唯一确定的对应值 , 这个对应值叫做当x=a时函数的值，简称 . 如对于例 2(1) 中的函数y=3x+7,16就是当x =3 时的函数值 . 问题与思考 函数值 新课探究 情境导入 课堂小结 13 课堂过关 1、教科书64页随堂练习1、2 2、目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（　　） A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100 B 新课探究 情境导入 课堂小结 14 3、将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是（　 　） y=0.5x+90 新课探究 情境导入 课堂小结 15 谈谈在这节课的收获 驶向胜利的彼岸 1 对函数的再认识 第1课时 对函数的再认识（1） 课 堂 小 结 16 THANK YOU $