3.1对函数的再认识（1）学案　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

2022-2023学年度九年级数学上册学案 3.1对函数的再认识（1） 【学习目标】 1. 使学生了解对应观点下的函数意义，会求简单的自变量取值范围和函数值; 2.了解函数与函数值的区别，会根据实际问题求出函数关系式. 【知识梳理】 1.函数定义：一般的，如果在 个变化过程中,有两个变量x,y. 并且对于变量x在 内每一个确定值,变量y都有 确定的值与它对应,那么我们就说 是 的函数，其中x是自变量，y是因变量. 2.函数自变量的值求函数值或函数取值范围. (1)对于自变量x在可以取值范围内的 ，函数y 的对应值，这个对应值叫做当x=a时函数的值，简称 . (2)函数值的求法：代入求值法. 【典型例题】 知识点一根据函数定义列函数关系式 1.某汽车油箱内现有汽油50L，若这辆汽车行驶100km的耗油量为6L，试写出汽车油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶时间x（km）之间的关系. 2.一个等腰三角形的周长为10cm，求它的一腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的关系式. 3.一根蜡烛长20cm，点然后每小时燃烧5cm. ①写出蜡烛的剩余长度y（cm）与点燃时间x(h)之间的函数关系式; ②写出自变量x的取值范围; ③蜡烛点燃2小时候还剩多长？ 知识点二函数自变量的取值范围及求函数值 4.求下列函数自变量的取值范围. 5.当x为何值时，下列函数的函数值为正数 （1） y=3x-1 （2） （3） 【巩固训练】 1.如图所示，可表示函数图象的是 (　　) A.① B.②③④ C.①③④ D.② 2.下列表达式不是函数的是（ ） A.y=|x| B.y=x2 C =t+2 D.y=x+2(x≥0) 3.已知函数，当时的函数值为1，则的值为（ ）. A.1 B.3 C.-3 D.-1 4.函数中，自变量x的取值范围是（ ） A x≥2 x≠-2 B x≥2 C x≥-2 x≠2 D x≥-2 5.当x为何值时，下列函数的函数值为0 (1)y=x+1 （2）y=2x-6 （3）y=x2 6.高空的气温与居地面的高度有关，某地地面气温为24°C，且已知离地面距离每升高1km，气温下降6°C。 （1）写出该地空中气温T（°C）与高度h（km）之间的表达式; （2）求距地面3km处的气温T; （3）求气温为-6°C处距地面的高度h. ( 九年级数学上册 3.1（1） 第 1 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $