第1章 丰富的图形世界 学业质量评价卷(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

数 学 2026北师 1 第一章学业质量评价卷 2 （满分：120分 时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的。 1.[2024湘潭期末]如图，茶叶罐对应的几何体名称为( ) C A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.球 3 2.汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用 ( ) B A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都正确 4 3.将下列平面图形绕轴旋转一周，能够得到如图所示的立体图形的是 ( ) D A. B. C. D. 5 4.[2025北京西城区期末]下列图形中可以作为一个长方体的展开图的是 ( ) C A. B. C. D. 6 5.[2024深圳模拟]随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交 流与融合进一步加强。为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解， 世界各国建立孔子学院，推广汉语，传播中华文化。同时，各国学校之 间的交流活动也逐年增加。在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制 作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德， 一共有“仁、义、礼、智、信、孝”六个字。如图是她设计的礼盒平面展 开图，那么“礼”字对面的字是( ) A A.仁 B.义 C.智 D.信 7 6.用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面画法 错误的是( ) A A. B. C. D. 8 7.下列几何体中，从左面看到的图形是 的有( ) D A.①②④ B.②③④ C.①②③④ D.①③④ 9 8.[2025郑州枫杨外国语学校月考]一 个正方体展开有6个正方形，图1是 其中的4个，其他2个可能位于图2的 ( ) C A.①和② B.①和③ C.①和④ D.③和④ 9.[2024中山模拟]如图为一无盖长方体盒子的展开图 （重叠部分不计），则该无盖长方体的体积为( ) C A.4 B.6 C.8 D.12 10 10.如图，将图1的正方体纸盒切去一角得到图2，下列选项中，不能作为 纸盒剩余部分的展开图的是( ) C A. B. C. D. 11 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.设问灵活 | 开放性设问 从正面、左面、上面看一个几何体，三个面 看到的图形大小、形状完全相同的几何体是__________________。 （写出一种即可） 球（答案不唯一） 12.若一个直棱柱共有21条棱，则这个直棱柱底面的形状是________。 七边形 13.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭 成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图， 则该几何体至少是用___个小立方块搭成的。 6 12 14.如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线 折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段 重合的线段是_____。 13 图1 15.[2024永安期末]在课题学习中，老师要求用长为 ， 宽为 的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒。三位 同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影 部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒。 甲：如图1，盒子底面的四边形 是正方形； 乙：如图2，盒子底面的四边形 是正方形； 图2 图3 丙：如图3，盒子底面的四边形 是长方形， 。 将三位同学折成的无盖长方体的容积按从小到大的顺序 排列为：_____________。 乙 甲 丙 14 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（1）（4分）如图所示，依次写出下列四种展开图对应的几何体的名称。 解：长方体；三棱柱；四棱锥；圆柱。（4分） 15 （2）（6分）画出从正面、上面和左面观察到的如图所示的几何体的形 状图。 解：画出的形状图如解图所示。 （6分） 16 17.（ 分）[2025中牟期末]某长方形的长为8，宽为4，将这个长方形分别 绕它的长（如图1）和宽（如图2）所在直线旋转一周，可以得到两个圆柱。 （1）这一现象用数学知识可以解释为___________。 （2）若用一个平面沿水平方向去截圆柱，所得的截面形状是____。 面动成体 （2分） 圆 （4分） 17 （3）请通过计算说明，这两个圆柱 的体积有什么关系？ 解：按照图1的方式旋转一周，得到 底面半径为4，高为8的圆柱，故体积为 ； 按照图2的方式旋转一周，得到底面半径为8，高为4的圆柱，故体积为 。 因为 ， 所以图2中圆柱的体积是图1中圆柱的体积的2倍。（9分） 18 18.（9分）[2025郑州航空港区期末] （1）如图是由8个大小相同的小立方块搭成的几何体，请你分别画出它 从正面和从上面看到的形状图。 解：画出的形状图如解图所示。（5分） 19 （2）用若干个小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何 体的形状图与你所画的形状图一致，则搭这样一个几何体最少需要___个 小立方块，最多需要____个小立方块。 7 9 （9分） 20 19.（9分）如图是一个正方体的展开图，请回答下列问题： （1）“力”所对的面上的字是___。 我 （2分） （2）将其折叠成正方体（字在里面），如果“努”所在 的面在底面，“要”所在的面在后面，那么上面是____， 前面是____，右面是___________。 学 习 力 （5分） 21 （3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则 上面不可能是什么？请简要叙述理由。 解：不可能是“努”。（7分） 理由：由正方体的对面的意义，可知“学”在前面，“学” 的对面不可能在上面，因此“学”的对面“努”不可能在上面。（9分） 22 20.（9分）[2024烟台期末]如图所示是从3个方向看到的由若干个棱长为 的正方体小木块搭建成的几何体的形状图。 （1）它是由____个正方体小木块搭建成的。 10 （2分） 23 （2）在从上面看到的形状图中标出相应位置上正方体小木块的个数。 解：标出个数如解图所示。（6分） 从上面看 （3）求出该几何体的表面积（包含底面）。 解：表面积为 。（9分） 24 21.（9分）如图是一个正六棱柱，它的底面边长是，高是 。 （1）这个棱柱共有____个顶点，有____条棱，所有的棱长的和是 ________ 。 （2）这个棱柱的侧面积是_____ 。 （3）通过观察，试用含的式子表示 棱柱的面数为______，棱的条数 为___________。 12 18 72 108 （5分） （3分） （9分） 25 22.（10分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的 底面形状是边长为的正方形，高为 。 （1）制作一个这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？ 解：由题意，得 。 答：制作一个这样的包装盒需要 的硬纸板。 （5分） 26 （2）若1平方米硬纸板的价格为5元，则制作10个这样的包装盒需花费多 少钱？（不考虑边角损耗） 解： （元）。 答：制作10个这样的包装盒需花费1.8元。（10分） 27 23.题型新颖 | 综合与实践 （10分）聪聪在学习了“展开与折叠”这一课 后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个 长方体纸盒（如图1）剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪 成了两部分，即图2和图3。根据你所学的知识，回答下列问题： 图1 图2 图3 28 （1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是，， ，则该 长方体纸盒的体积是多少？ 解： 。 答：该长方体纸盒的体积是 。（4分） （2）聪聪一共剪开了____条棱。 8 （7分） 29 （3）现在聪聪想将剪掉的图3重新粘贴到图2上去，而且经过折叠以后， 仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的图3粘贴到图2 中的什么位置？请你帮助他在图2上补全一种情况。 解：补全后的图形如解图所示。（答案不唯一）（10分） 30 $