第3章 微专题7 与整式加减有关的说理题(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦整式加减的应用（无关型、不含项问题）与数论初步（对称数、整除问题），通过具体情境问题（如代数式求值、两位数互换）导入，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接整式运算与数论知识的脉络。 其亮点在于以问题驱动教学，通过无关型问题推理（如合并同类项后系数为0）培养推理意识，对称数探究发展抽象能力与符号意识。如四位对称数证明体现数学眼光，不含项问题列方程体现数学思维。规范解答步骤助力数学语言表达，学生提升运算与探究能力，教师可高效开展分层教学。

数 学 2026北师 1 第三章 整式及其加减 微专题7 与整式加减有关的说理题 2 整式加减中的无关型问题 1.小红说：“代数式 的值与 的取值无关。”你认为她的说法正确 吗？请说明理由。 解：正确。理由如下： 原式 。 因为化简结果不含字母 ， 所以代数式的值与 的取值无关。 3 2.若代数式的值与字母 的取值 无关，求， 的值。 解：原式 。 因为代数式的值与字母 的取值无关， 所以， 。 所以， 。 4 整式加减中的“不含项”问题 3.已知多项式中不含 项和 项，求 的值。 解：原式 。 根据题意，得， ， 所以， 。 所以 。 5 4.已知，是关于的多项式，某同学在计算多项式 的结果时， 不小心把表示的多项式弄脏了，现在只知道 ， 。 （1）试求 表示的多项式。 解： 。 所以 。 6 （2）若多项式中不含项，求 的值。 解： 。 由题意，得，所以 。 7 整式加减中的数字整除问题 5.（1）一个两位数，其中表示个位上的数字， 表示十位上的数字 。若把个位、十位上的数字互换位置得到一个新两位数。 则这两个两位数的和一定能被____整除，这两个两位数的差一定能被 _____整除。 11 9 8 （2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰 好与原数相等，我们把这样的正整数称为“对称数”。例如：4，66， 535，， 分别是一位、两位、三位、四位、五位“对称数”。 ①猜想任意一个四位“对称数”是否都能被11整除，并说明理由； 解：任意一个四位“对称数”都能被11整除，理由如下： 由题意，可知任意一个四位“对称数”的千位数字与个位数字相同，百位数 字与十位数字相同，设个位数字为，百位数字为 ，则四位“对称数” 为 ， 所以任意一个四位“对称数”都能被11整除。 9 ②若一个能被11整除的三位“对称数”，其个位上的数字为 ， 十位上的数字为，则与 的数量关系为________；能被11整除的三位 “对称数”中，最大数与最小数的差为_______。 363 10 $