3.3 第1课时 “形”的规律(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

数 学 2026北师 1 第三章 整式及其加减 3.3 探索与表达规律 第1课时 “形”的规律 2 探索图形规律 1.题型新颖 | 跨学科 [2024重庆]烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机 化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球 代表碳原子，白球代表氢原子。第1种如图1有4个氢原子，第2种如图2有 6个氢原子，第3种如图3有8个氢原子， ，按照这一规律，第10种化 合物的分子结构模型中氢原子的个数是( ) B A.20 B.22 C.24 D.26 3 2.如图，自行车的链条每节长为 ，每两节链条相连接部分重叠的 圆的直径为 ，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条 没有安装时的总长度为( ) B A. B. C. D. 4 3.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根 木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图 案用了24根木棍， ，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根 数是( ) B A.39 B.44 C.49 D.54 5 4.如图，每个图形都由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第 ①个图形的面积为，第②个图形的面积为 ，第③个图形的 面积为， ，那么第⑥个图形的面积为( ) C A. B. C. D. 6 5.根据图中箭头的指向规律，从2 023到2 024再到 ，箭头的方向 是以下图示中的( ) C A. B. C. D. 7 6.如图，从大拇指开始，按照大拇指 食指 中指 无名 指 小指 无名指 中指 食指 大拇指 食指 的顺序依次数正整数1，2，3，4，5， ，则数字2 025所 落的手指是( ) A A.大拇指 B.食指 C.中指 D.小指 8 7.[2024商丘模拟]如图，在 的网格内各有4个数字，各网格内数字都 有相同的规律，根据此规律， 为( ) D A.990 B.9 990 C.985 D.9 850 9 8.数学文化 在我国南宋数学家杨辉所著的《详解 九章算法》（1261年）一书中，用如图的三角形 解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形 为“杨辉三角”。根据规律，第八行从左到右第三 个数为____。 21 10 9.[教材习题 变式]某餐厅中，一张桌子可坐6人，如图，有以下两 种摆放方式： 11 （1）有4张桌子，用第一种摆放 方式，可以坐____人；用第二种 摆放方式，可以坐______人。 18 12 （2）有 张桌子，用第一种摆放方式可以坐_________人；用第二种摆 放方式，可以坐___________人。（用含有 的代数式表示） （3）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这 样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理， 你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？ 12 解：选择第一种方式。理由如下： 第一种方式：6张桌子可以坐 （位）， 30张桌子可以拼成5张大桌子，一共可以坐 （位）。 第二种方式：6张桌子可以坐 （位）， 30张桌子可以拼成5张大桌子，一共可以坐 （位）。 因为 ，所以选择第一种方式。 13 10.生活情境 如图是2025年7月份的月历，“ ”形 （阴影部分）在月历中移动，必须覆盖其中5个数。 【观察】 （1）2025年7月份的月历中，直接写出被“ ”形覆盖 的五个数的和最小与最大分别是多少。 解：和最小是31，和最大是136。 14 【探究】 （2）2025年7月份的月历中，设“”形覆盖的最大的数是，用含 的代 数式表示被覆盖的其余四个数，并直接写出被覆盖的五个数的和。 （用含 的代数式表示） 解： 。 15 （3）2025年7月份的月历中，若“ ”形覆盖的五个数的和为101，求最大 的数所对的日期是星期几。 解：由（2）知五个数的和为 。 令，，解得 。 从月历中可知24日对应的是星期四。 16 【思考】 （4）2025年7月份的月历中，是否存在这样的“ ”形， 覆盖的五个数的和为84，并说明理由。 解：不存在。 理由：令，，解得 。 因为日期必须是整数，所以不存在这样的“ ”形使得 五个数的和为84。 17 $