2.3 第2课时 有理数的乘法运算律(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

数 学 2026北师 1 第二章 有理数及其运算 2.3 有理数的乘除运算 第2课时 有理数的乘法运算律 2 乘法的交换律、结合律 1.式子 这里运用了( ) B A.乘法交换律和乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法的性质 2.计算 时，利用的 运算律是乘法________。 结合律 3 3.计算： （1） ； 解：原式 。 （2） 。 解：原式 。 4 乘法对加法的分配律 4. ，这步运算运用了( ) D A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.分配律 5.计算 ，最简便的方法是( ) C A. B. C. D. 5 6.写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则。 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 。 第一步：________；第二步：________________； 第三步：________________________；第四步：________________。 分配律 有理数乘法法则 加法交换律和加法结合律 有理数加法法则 6 7.计算： （1） ； 解：原式 。 （2） ； 解：原式 。 7 （3） 。 解：原式 。 8 8.在学习了有理数的乘法之后,老师给同学们出了这样一道题目:计算 ,看谁算得又快又对。 小明的解法:原式 ； 小军的解法:原式 。 （1）小强认为还有更好的方法:把看作 ,请把小强的解法 写出来。 解：小强的解法: 。 9 （2）请你用最合适的方法计算: 。 解： 。 10 9.下列变形不正确的是( ) C A. B. C. D. 11 10.我们学过乘法对加法的分配律，有时候逆用分配律会使运算过程更简 洁。例如： 。请用这种方法完成下列计算： 。 解：原式 。 12 11.若，，都是有理数，，，，且 ， ，求 的值。 解：因为，， ，所以，， 。 因为， ，所以和同号，和 异号。 根据题意，可分为以下两种情况： ①当时，， ， ； ②当时，， ， 。 综上所述，的值为 或11。 13 12.[2025广州天河区期末]计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二 进制即“逢二进一”。规定当时， 。将二进制数转化成十进制 数，例如：； ； 。则将二进制数 转化成十进制数的 结果为( ) B A.11 B.13 C.15 D.16 14 13.题型新颖 | 新运算 对于有理数，，定义运算“ ”， 。 （1）计算 3的值。 解：根据题意，得 （2）填空：4 _____ 4。（填“ ”“”或“ ”） 15 （3）我们知道有理数的加法运算和乘法运算满足交换律。你认为运算 “ ”是否满足交换律？请说明理由。 解：运算“ ”满足交换律。理由如下： 因为 ， ， 所以 。 所以运算“ ”满足交换律。 16 $