第1章 微专题1 正方体的展开图与几何体从三个方向看到的形状图(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

数 学 2026北师 1 第一章 丰富的图形世界 微专题1 正方体的展开图与几何体从三个方向看 到的形状图 2 判断正方体的展开图 模型展示 正方体展开图的常见类型（11种） （1）“一四一”型。巧记：中间四个面，上、下各一面。如下图，共6种。 3 （2）“二三一”型。巧记：中间三个面，一、二隔河见。如下图，共3种。 （3）“三三”型。巧记：中间没有面，三、三连一线。如下图，共1种。 4 （4）“二二二”型。巧记：中间两个面，楼梯天天见。如下图，共1种。 5 1.［2024长春一模］如图所示，从①②③④中选取 一个正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的 是( ) A A.① B.② C.③ D.④ 6 2.［2024烟台期末］如图所示，将正方体纸盒沿某些棱剪开， 且使六个面连在一起，然后铺平可以得到其展开图的平面图形。 （1）下列平面图形中，是正方体展开图的是_____。 C 7 （2）画一个与（1）中呈现的类型不一样的正方体的展开图。 解：画出的展开图如解图1所示。 （答案不唯一） 8 （3）正方体纸盒的剪裁线如图中实线所示，请画出其展开图。 解：画出的展开图如解图2所示。 9 找正方体展开图中的相对面 方法指导 快速确定正方体的展开图中相对面的方法: 1.找间隔 如果正方体的展开图中有3个或4个小正方形连成“一”字形，那么间隔一 个小正方形的两个小正方形所在的面是正方体的相对面。如图1,A与C,B 与D所在的面为相对面;如图2,A与B所在的面为相对面。 10 2.找“ ”字形 在正方体的展开图中的形如“”字形的几个面中，位于“ ”字端的两个面 是相对面。如图3,图4,图5中,A与B所在的面为相对面。 3.如图所示的正方体，它的展开图可能是下列四个选项中的( ) C A. B. C. D. 11 4.设问灵活 开放性设问 如图1所示的正方体盒子表面写着“新年学习进 步”的祝福语，其中“新”与“习”、“年”与“进”相对。 （1）请在图2给出的展开图中分别填上其他四个字。 12 解：补充后的展开图如解图1所示。 图1 13 （2）给出另一种不同的展开图，并写上这六个字。 解：其他展开图如解图2所示。（答案不唯一） 图2 14 确定正方体的个数 5.如图是用若干个大小相同的小立方块搭成的几何体分别从左面和从上 面看到的形状图，要搭成这样的几何体最多要个小立方块，最少要 个 小立方块，则 等于( ) A A.12 B.13 C.14 D.15 15 6.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从三个不同方向看到 的这个几何体的形状图如图所示。 （1）A，B，C，D这四个位置上小立方块的个数分别是___，___，___， _____。 （2）这个几何体是由_____个小立方块搭成的。 2 1 3 2 5 16 （3）若每个小立方块的棱长为 ，求这个几何体的表面积。 解： 。 答：这个几何体的表面积为 。 17 由正方体的个数确定从三个方向看到的形状图 7.如图是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状 图，图中每个小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你 分别画出从正面和从左面看到的形状图。 解：画出的形状图如解图所示。 18 8.如图，是一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到 的形状图，图中每个小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数， 请你分别画出从正面和从左面看到的形状图。 解：画出的形状图如解图所示。 19 $