第七单元  第12周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（北师大版 广东专用）

第12周 综合拓展题 竹竿入水问题 。典例精析 举一反三 将一根竹竿竖直插入深1.3米的 1.将一根竹竿竖直插入深0.8米的水 水池中，再将竹竿倒过来，竖直插入水 池中，露出水面的部分比水里的部 池中，观察后发现，竹竿上湿的部分比 分多1.3米。这根竹竿长多少米？ 干的部分多2米。这根竹竿长多少米？ [解析]根据题意，可画出如下示意图： 湿的部分 2.将一根竹竿竖直插入水池中，露出 干的部分 水面的部分长2.9米，将竹竿倒过 湿的部分 来再竖直插入水池中，竹竿上还有 1.8米是干的。这根竹竿长多 由图可知，这根竹竿的两端分别竖直 少米？ 插入水池中，两端湿的部分都是1.3 米，一共是1.3十1.3=2.6（米）。根 据“竹竿上湿的部分比干的部分多2 米”可知，竹竿上干的部分是2.6一 3.将一根竹竿竖直插人深1.8米的水 2=0.6(米)，最后将湿的部分的长度 池中，在竹竿与水面的交界处做一 与干的部分的长度相加，即可求出这 个记号A,再将竹竿倒过来，竖直插 根竹竿的长度。 入水池中，在竹竿与水面的交界处 [答案]1.3十1.3=2.6（米） 做一个记号B。如果A、B两个记 2.6-2=0.6(米) 号之间的距离是0.6米，那么这根 2.6+0.6=3.2(米) 竹竿长多少米？ 答：这根竹竿长3.2米。 点评：解决此类问题时，可通过画图来帮助理 解题意，先找出题中的数量关系，再解答。 23 思维创新题 小数加减法的简便计算 O典例精析 典例精析 例1计算8.3十8.2+7.8十7.9十 例2计算999+99.9十9.99十 8.1+8.1十7.9。 0.999+1.111。 解析]仔细观察算式，发现算式里的 解析]将1.111分成1、0.1、0.01和 每个数都接近8，因此先把这些数看 0.001,再分别与其余4个加数相加， 成8，再把多加的减去，少加的加上。 正好凑成1000、100、10、1（如图）。 [答案]8.3十8.2+7.8+7.9+8.1+ 999+99.9+9.99+0.999+1.111 8.1+7.9 10010 0.0010.010.11 1000 =(8+0.3)+(8+0.2)+(8-0.2)十 (8-0.1)十(8+0.1)+(8+0.1)十 [答案]999十99.9十9.99+0.999+1.111 (8-0.1) =(999+1)+(99.9+0.1)+(9.99+ =8×7+(0.3十0.2-0.2-0.1+ 0.01)+(0.999+0.001) 0.1十0.1-0.1) =1000+100+10+1 =56+0.3 =1111 =56.3 点评：计算小数连加运算时，如果某个小数 点评：进行小数加减法巧算时，可以根据运 可以拆分成几个小数，并能与其他数凑成 算律和运算性质改变它的运算顺序，进行 整数，那么可以先凑整再计算。 凑整或拆整，从而快速算出结果。 举一反三 举一反三 2.计算。 1.计算。 9.5+99.5+999.5+9999.5+ 9.6+9.8+9.8+9.9+10.1十 99999.5+2.5 10.3+10.4+10.7 24由图可知，实线部分合在一起买一本绘本差0.5元， 那么虚线部分合在一起买一本绘本就多0.5元。 思维创新题组小数问题 1.(1)0.2,0.3,0.4解析：小于1的小数就是小 数点左边只有0的小数。 (2)3.2,3.4解析：大于3且小于4的小数就是 小数点左边只有3的小数，且小数点的右边不能 为0。 (3)最大的小数是4.3最小的小数是0.2 解析：最大的小数，它的小数点左边选最大的数字， 小数点右边选第二大的数字；最小的小数，它的小数 点左边选最小的数字，小数点右边选第二小的数字。 2.6个32.1>31.2>23.1>21.3>13.2>12.3 解析：先写出用1,2,3这三个数字组成的所有三位 数，并把它们按从大到小的顺序排列：321>312> 231>213>132>123,再点上小数点，使它们都成 为小数点右边是一位的小数。 第12周 综合拓展题竹竿入水问题 1.0.8十1.3=2.1（米）2.1+0.8=2.9（米） 2.2.9-1.8=1.1(米)1.1+2.9=4（米） 3.1.8+1.8=3.6(米)3.6十0.6=4.2（米）或 3.6-0.6=3(米) 解析：根据题意，画示意图如下： 米 米 米 苦 B 米 由图可知，本题有两种情况。情况一：0.6米长的 部分是千的，则湿的部分是1.8十1.8=3.6（米）， 所以这根竹竿长3.6十0.6=4.2（米）。情况二： 0.6米长的部分是湿的，则1.8十1.8=3.6（米）中 多算了一个0.6米，所以这根竹竿长3.6-0.6= 3(米)。因此这根竹竿长4.2米或3米。 思维创新题小数加减法的简便计算 9.6+9.8+9.8+9.9+10.1+10.3+ 10.4+10.7 =(10-0.4)十(10-0.2)+(10-0.2)+(10 0.1)+(10+0.1)+(10+0.3)+(10+0.4)+ (10+0.7) =10×8-0.4-0.2-0.2-0.1+0.1+0.3+ 0.4+0.7 =80.6 2.9.5+99.5+999.5+9999.5+99999.5+2.5 =(9.5+0.5)+(99.5+0.5)+(999.5+ 0.5)+(9999.5+0.5)+(99999.5+0.5) =10+100+1000+10000+100000 =111110 解析：观察算式，发现将2.5分成5个0.5后，与其 余5个加数相加能凑成10、100、1000、10000、 100000,从而进行简便计算。 第八单元调查与记录 第13周 综合拓展题统计与预测 1.(1)25302015故事书 (2)可以多购进一些故事书和文学书，因为这两种 书比较受欢迎（合理即可） 2.(1)1314165 (2)多进一些水彩笔，少进一些荧光笔（合理即可） 8